专题10 实验：测量金属丝的电阻率 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

专题10 实验：测量金属丝的电阻率 ►考点01 教材原型实验 1．【答案】（1）×1，30；（2）A1，A2，R1；（3）。 【详解】（1）由题可知，HB笔芯（粗细均匀）的电阻约为25Ω，故先把选择开关调至欧姆的“×1”挡，则图甲中的示数为Rx＝30×1Ω＝30Ω （2）通过电流表a的电流小于通过电流表b的电流，为使金属电阻阻值的测量结果尽量准确，图中a应选用量程小的A1，b应选用量程大的A2。 滑动变阻器采用了分压接法，为方便实验操作，滑动变阻器应选择最大阻值较小的滑动变阻器R1。 （3）根据题意，由欧姆定律有 （I2﹣I1）Rx＝I1（R0+r1） 整理可得 则有 解得 故答案为：（1）×1，30；（2）A1，A2，R1；（3）。 2．【答案】（1）D；F； （2） ； （3）； （4）等于。 【详解】（1）为提高测量精确度，滑动变阻器采用分压式接法，为了方便调节，滑动变阻器应选择D； 实验中没有电压表，需要将电流表A1与定值电阻F串联改装成电压表，改装电压表的量程 （2）由于改装电压表的内阻已知，因此电流表采用外接法，滑动变阻器采用分压式接法，电路图如图所示： （3）根据欧姆定律 根据电阻定律 联立解得电阻率 （4）根据上述分析可知，电阻的测量无误差，因此使用该方案得到金属丝的电阻测量值等于实际值。 故答案为：（1）D；F； （2） ； （3）； （4）等于。 3．【答案】（1）欧姆调零，×100，2600；（2）1.35，。 【详解】（1）红、黑表笔短接是为了进行欧姆调零； 指针指在a位置，即欧姆挡指针偏角过小，说明待测电阻阻值较大，需要换用更高挡位“×100”挡进行测量； 欧姆表的读数为指针所指刻度与倍率的乘积，所以读数为26×100Ω＝2600Ω。 （2）游标卡尺的最小分度值为0.05mm，读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以金属丝的直径为d＝1mm+7×0.05mm＝1.35mm 根据欧姆定律可得 由电阻定律可得 所以 故答案为：（1）欧姆调零，×100，2600；（2）1.35，。 4．【答案】（1） （2）；（3），b。 【详解】（1）如图所示 （2）设电流表内阻为RA，BC段铅笔芯电阻为R，根据欧姆定律可得 根据电阻定律可得 横截面积 代入得 可见与L为线性关系，因此描绘 图像。 （3）由 可知图像斜率 整理得电阻率 纵截距b＝RA 因此电流表内阻RA＝b 故答案为：（1） （2）；（3），b。 5．【答案】（1）0.400； （2） （3） 4.4；（4）1.1×10﹣6。 【详解】（1）题图可知螺旋测微器读数为0mm+0.01mm×40.0＝0.400mm （2）根据实验电路图，实物连接如下 （3）图线应过原点，选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，明显偏离的点应舍去，如图所示 该U﹣I图线过原点，故图像的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的阻值 （4）根据 其中L＝0.50m、d＝0.400×10﹣3m，联立解得ρ≈1.1×10﹣6Ω•m 故答案为：（1）0.400； （2） （3） 4.4；（4）1.1×10﹣6。 ►考点02 创新实验提升 6．【答案】（1）CAB；（2）3.205；（3）①D；②E；③； 【详解】（1）多用电表欧姆挡指针偏转过大，说明指针偏向右侧，示数较小，即被测电阻阻值较小。为了减小读数误差，应换用更小的倍率挡，即“×10”挡，故第一步选C；欧姆表换挡后，内部电路结构改变，必须重新进行欧姆调零，即将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针对准电阻的“0”刻线，故第二步选A；调零完成后，将两表笔分别与待测电阻相接进行测量，读取数据，故第三步选B。 综上所述，正确步骤排序为CAB。 （2）根据螺旋测微器的读法可知，金属丝直径为 d＝3mm+20.5×0.01mm＝3.205mm （3）①电子元件的阻值约为90Ω，电源电压为9V，故流过电子元件的最大电流为，故电流表A2可以满足测量要求， 故选：D。 滑动变阻器的连接方式为分压法，为了方便线性调节电压，应挑选最大电阻小的滑动变阻器，故选E。 ②根据欧姆定律可知， 化简得，故。 故答案为：（1）CAB；（2）3.205；（3）①D；E；②； 7. 【答案】（1）5.020；（2）A；（3） （4）1.0×105，电流表与待测电阻串联，有分压作用，电压表测量值大于真实值，根据欧姆定律可知电阻的测量值大于真实值。 【详解】（1）图乙中游标卡尺是20分度的，精度为0.05mm，故d＝50mm+4×0.05mm＝50.20mm＝5.020cm。 （2）管中自来水的电阻约为100kΩ，电压表的内阻约为3kΩ，由于电流表的内阻很小，满足Rx≫RA，因此电流表应采用内接法；由于滑动变阻器R的最大阻值为200Ω，远小于待测电阻Rx的阻值，若采用限流式接法，电流的调节范围很小，因此滑动变阻器应采用分压式接法。故A正确，BCD错误。 故选：A。 （3）根据表格中数据在坐标系中描点，用直线连接，使大部分点落在直线上，没有落在直线上的点均匀分布在直线两侧，远离的点舍去，作出U﹣I图像如图所示 （4）图像斜率表示待测电阻，则，电流表与待测电阻串联，有分压作用，电压表测量值大于真实值，根据欧姆定律可知电阻的测量值大于真实值。 故答案为：（1）5.020；（2）A；（3） （4）1.0×105，电流表与待测电阻串联，有分压作用，电压表测量值大于真实值，根据欧姆定律可知电阻的测量值大于真实值。 8．【答案】（1）如图所示 （2）10；（3）0.645；（4）；（5）小于。 【详解】（1）题中要求尽可能有较高的测量精度，并能得到多组数据，故滑动变阻器采用分压式接法，电路图如下图所示 （2）根据实验电路有 变形可得 斜率 由图乙斜率， 即． 解得 R＝10Ω （3）螺旋测微器精度为0.01mm，读数 D＝0mm+0.5mm+14.5×0.01mm＝0.645mm （4）根据电阻定律可知， 联立解得 （5）由，可知，长度较真实值偏大，即L则＞L实， 故使得电阻率测量值小于实际值（ρ则＜ρ实）。 故答案为：（1）如图所示 （2）10；（3）0.645；；（5）小于。 9．【答案】（1）53.50；（2）相等；（3）3.95×10﹣4。 【详解】（1）图中游标卡尺的最小分度值为0.05mm，可知黄铜管的内径为D1＝5.3cm+10×0.05mm＝53.50mm。 （2）若测得强磁体通过光电门1与光电门2的遮光时间相等，可知强磁体通过光电门1与光电门2的速度相等，说明强磁体已在金属管内做匀速直线运动。 （3）由题意可知强磁体最终速度v与金属管材料的电阻率ρ成正比，则有，代入数据可得该合金铝管的电阻率。 故答案为：（1）53.50；（2）相等；（3）3.95×10﹣4。 10．【答案】（1）5；6； （2） ； （3）； （4）R1；Rs；E；G。 【详解】（1）采用电流表内接法，电阻的测量值 电阻的真实值 电阻测量值与真实值之差 使用内接法的相对误差 采用电流表内接法，电阻的测量值 电阻的真实值 联立解得 电阻测量值与真实值之差 使用外接法的相对误差 （2）根据上述分析可知，采用内接法的相对误差较小，电路图如图所示： （3）根据电桥平衡 待测电阻 （4）根据电桥平衡可知，当Rx与R2互换位置，检流计示数不变； 当R1与Rs互换位置，根据电桥平衡，变形得，因此检流计示数不变； 电源E、检流计G位置互换后，根据电桥平衡，变形得，因此检流计示数不变； 由此可知R1和Rs，或者E和G互换位置时检流计示数也可以保持不变。 故答案为：（1）5；6； （2） ； （3）； （4）R1；Rs；E；G。 第7页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 实验：测量金属丝的电阻率 ►考点01 教材原型实验 2 ►考点02 创新实验提升 6 【基础回顾】 一、实验目的 1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。 2．掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。 3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。 二、实验原理(如图所示) 由R＝ρ得ρ＝＝，因此，只要测出金属丝的 长度　、 直径　和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ. 三、实验器材 被测金属丝、直流电源(4 V)、电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)、滑动变阻器(0～50 Ω)、开关、导线若干、螺旋测微器、毫米刻度尺。 四、实验步骤 1．测金属丝直径d：在准备好的金属丝上三个不同位置用 螺旋测微器　各测一次直径，求出其平均值d。 2．按照电路图连好电路。 3．测量金属丝有效长度l：将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用 毫米刻度尺　测量接入电路的金属丝长度(即有效长度)，反复测量三次，求出平均值l。 4．把滑动变阻器的滑片调到最左端。 5．闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。 6．将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝中，计算出金属丝的电阻率。 7．整理仪器。 五、求Rx的平均值时可用两种方法 1．用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。 2．用U－I图线的斜率求出。 六、误差分析 1．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小　。 2．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 3．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。 ►考点01 教材原型实验 注意事项 1．本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法　。 2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端。 3．测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。 4．测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 5．闭合开关之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。 6．在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 7．若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，其余各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 【例题精讲】 1．（2026•长安区校级模拟）某同学听说一支新HB铅笔笔芯（粗细均匀）的电阻约为25Ω，于是就找来一支新HB铅笔，准备测出笔芯的电阻。 （1）用多用电表直接测量笔芯的电阻。先把选择开关调至欧姆 　 　 （填“×1”、“×10”或“×100”）挡，使红、黑表笔短接进行调零，再使红、黑表笔与该铅笔笔芯的两端接触，经过正确的操作后，测量结果如图甲所示，则该铅笔笔芯的电阻为 　 　 Ω。 （2）该同学想更准确地测出这支铅笔笔芯的电阻，他从实验室找到如下器材： A.电源E：电动势约为3.0V； B.电流表A1：量程为0～10mA，内阻r1＝50Ω； C.电流表A2：量程为0～100mA，内阻r2＝10Ω； D.滑动变阻器R1：最大阻值为5Ω； E.滑动变阻器R2：最大阻值为2kΩ； F.电阻箱R3：最大阻值为99999.9Ω； G.开关S，导线若干。 为了尽量准确地测量这支铅笔笔芯电阻Rx的阻值，根据实验室提供的仪器，他设计图乙所示的电路，图中电流表a应选用 　 　 ，电流表b应选用 　 　 （选填“A1”或“A2”）；滑动变阻器R应选用 　 　 （选填“R1”或“R2”）。 （3）将变阻箱电阻调为R0，调节滑动变阻器的滑片，记录电流表A1的示数和电流表A2的示数，根据测得的多组数据描绘出图像，如图丙所示，图像的斜率为k，则铅笔笔芯电阻的阻值Rx＝ 　 　 （用k、R0、r1或r2表示）。 2．（2026•南宁模拟）一学习小组测量某金属丝（阻值约为10Ω）的电阻率，现有实验器材： A.电源E（电动势为4.5V，内阻约为0.5Ω）； B.电流表A1（量程为0～200mA，内阻r1＝10Ω）； C.电流表A2（量程为0～0.6A，内阻r2约为1Ω）； D.滑动变阻器（最大阻值为10Ω）； E.滑动变阻器（最大阻值为1.5kΩ）； F.定值电阻（阻值为R1＝10Ω）； G.定值电阻（阻值为R2＝90Ω）； H.开关S，导线若干，螺旋测微器，刻度尺。 （1）为提高测量精确度，滑动变阻器应选择　 　 ，定值电阻应选择　 　 。（均填器材前的字母序号） （2）请将如图所示的电路图补充完整，并标记电学元件符号。 （3）测得该金属丝的直径为d，长度为L。根据电路图连接器材，开关S闭合后，将滑动变阻器的滑片P调至合适位置，记录电流表A1的示数I1和电流表A2的示数I2，则该金属丝的电阻率ρ＝　 　 （用题中给出的物理量符号表示）。 （4）使用该方案得到金属丝的电阻测量值　 　 实际值（选填“大于”“等于”或“小于”）。 3．（2026•琼海校级二模）（1）在使用多用电表测量某元件的阻值时，先将多用电表开关置于欧姆“×10”挡，然后将红、黑表笔短接进行　 　 ，再进行测量，发现指针指在a位置，该同学需将欧姆表换挡至　 　 （选填“×1”或“×100”）挡，再次重复上述操作，发现指针指在b位置，可知该元件阻值为　 　 Ω。 （2）①在测定某金属丝的电阻率实验中，金属丝接入电路的长度为L＝10cm，直径测量值如图1所示，则该金属丝的直径d为　 　 mm； ②为了测定该金属丝的阻值，同学们设计了如图2所示的测量电路； ③调节滑动变阻器滑片至合适位置，电压表读数为U、电流表（内阻RA＝2Ω）读数为I，则电阻率表达式为ρ＝　 　 （用U、I、RA、d、L表示），代入具体数值即可算出金属丝的电阻率。 4．（2026•武功县校级模拟）某同学想利用如图甲所示电路图测量铅笔芯的电阻率，其中鳄鱼夹A和C夹在铅笔芯的两端，鳄鱼夹B夹在铅笔芯靠中间的部位。 （1）根据图甲电路图，在实物图乙中用笔划线将导线连接完整。 （2）闭合开关，调节滑动变阻器滑片到合适位置，记录电流表示数I和电压表示数U，并用刻度尺测量鳄鱼夹B到鳄鱼夹C的距离L，保持滑动变阻器滑片位置不变，多次改变鳄鱼夹B的位置，记录多组I、U、L的值，并描绘　 　 （填“”“UI﹣L”或“”）图像。 （3）若上问所作图像的斜率为k，纵截距为b，铅笔芯的直径为d，可知铅笔芯的电阻率为ρ＝　 　 ，电流表内阻阻值为　 　 （用题中所给物理量的符号表示）。 5．（2026•梅河口市校级二模）在“测定金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度为50.00cm。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为 　 　 mm。 （2）请根据如图甲所示电路图，完成图乙中的实物图连线。 （3）某小组同学利用以上器材按照图正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.02 0.06 0.16 0.22 0.34 0.46 0.52 这个小组的同学在坐标纸上建立U﹣I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U﹣I图线。由图线得到金属丝电阻的测量值Rx＝ 　 　 Ω（保留两位有效数字）。 （4）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为 　 　 Ω•m（保留两位有效数字）。 ►考点02 创新实验提升 创新实验 实验原理的创新　 实验器材及数据处理的创新 1.测量横截面为空心的等边三角形形状导体的电阻率。 2.采用双电流表法测电阻。 测电阻方法的创新 【例题精讲】 6．（2026•凉山州模拟）某兴趣小组为了测量某电子元件的电阻值。 （1）他们首先用多用电表欧姆挡的“×100”挡粗略测量该电子元件阻值，发现多用电表指针偏转过大，请选择接下来的正确实验步骤并排序：　 　 （选填选项前的字母）。 A.将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使电表指针对准电阻的“0”刻线。 B.将两表笔分别与待测电阻相接，读取数据后随即断开。 C.将选择开关置于电阻挡“×10”位置。 D.将选择开关置于电阻挡“×1000”位置。 （2）兴趣小组的某同学用螺旋测微器测量该电子元件的直径如图（a）所示，则该电子元件的直径d＝ 　 　 mm。 （3）为了精确测量该电子元件的阻值（阻值约为90Ω），小组找到了如下实验器材： A.电源E（电源电压9V，内阻约为2Ω） B.电压表V（量程0～15V，内阻约为8kΩ） C.电流表A1（量程0～15mA，内阻r1为10Ω） D.电流表A2（量程0～150mA，内阻r2为2Ω） E.滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω） F.滑动变阻器R2（最大阻值为4kΩ） G.开关S，导线若干 ①小组设计了如图（b）所示的实验原理图，其中电流表应选用 　 　 ；滑动变阻器应选用 　 　 ；（均填器材前序号） ②兴趣小组在测量过程中发现电压表已损坏。他们找到了一个定值电阻R，并重新设计了如图（c）所示的电路图，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片处于M端。当开关S闭合后，改变滑动变阻器滑片的位置，记录电流表A1的示数I1，电流表A2的示数I2，作出了I1﹣I2的图像，如图（d）所示，已知图线的斜率为k2，则该电子元件的阻值Rx＝ 　 　 （用R、r1、k字母表示）。 7．（2026•萍乡二模）某小组利用下列实验器材测量某一圆柱形玻璃管中自来水的电阻率（不考虑温度对阻值的影响）：管两端有密封完好的电极，管中自来水电阻约为100kΩ、两节干电池、电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）、电流表A、滑动变阻器R（0～200Ω）、开关、游标卡尺、导线若干。 （1）测出装满水的玻璃管两极间的距离h；用游标卡尺测玻璃圆柱体的内径d，测量结果如图乙所示，该读数d＝　 　 cm； （2）为了保证实验能正常进行并减小测量误差，应从如图四个电路中选择　 　 电路来测量自来水电阻Rx； （3）利用第（2）问中所选电路进行正确连接后，测得一组U、I数据：再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如表所示，请在图丙的U﹣I图像中标出相应坐标点并作出图线； 测量序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.18 0.33 0.44 0.57 0.69 电流I/μA 1.4 3.2 4.5 5.6 5.7 （4）根据图丙U﹣I图线可得出该玻璃管中自来水的电阻Rx＝　 　 Ω（结果保留两位有效数字）。请从系统误差的角度比较该电阻的测量值与真实值的大小，并说明理由：　 　 。 8．（2026•易县校级一模）实验小组需要测量一段电阻丝的电阻率ρ。测量电阻丝电阻R的电路如图甲所示。要求操作简便，又尽可能有较高的测量精度，并能得到多组数据。 实验器材如下： 电阻丝（电阻R小于50Ω） 电流表A1（量程10mA，内阻40Ω） 电流表A2（量程500μA，内阻750Ω） 保护电阻R1（阻值为100Ω） 滑动变阻器R2（总阻值约为20Ω） 电源E（电动势为1.5V，内阻很小） 开关S及导线若干 （1）把图甲的电路图补充完整。 （2）电路连接无误后闭合开关，电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，测量多组数据，拟合出I1﹣I2图如图乙所示的直线。则电阻丝电阻R＝ 　 　 Ω（保留2位有效数字）。 （3）利用螺旋测微器测量电阻丝的直径，某次测量结果如图丙所示，读数为D＝ 　 　 。 （4）利用直尺测出电阻丝接入电路部分的长度为L，电阻率的表达式为ρ＝ 　 　 （用R、D、L表示）。 （5）若把电阻丝总长度当成接入电路的长度，电阻率的测量值 　 　 （填“大于”“等于”或“小于”）实际值。 9．（2026•揭阳模拟）电磁阻尼是楞次定律在电磁感应现象中的一种典型表现，我们利用这种运动特性研究金属的电阻率。如图（a）所示，将一金属管竖直放置，其内径、外径大小分别为D1、D2，取一直径小于管内径的圆柱形强磁体放入管口，在强磁体沿金属管轴线下落的过程中会产生电磁阻尼。若金属管足够长，忽略空气阻力，根据有关理论，强磁体最终速度v与金属管材料的电阻率ρ成正比。 （1）如图（b）所示，用游标卡尺测得黄铜管的内径D1＝　 　 mm。 （2）如图（c）所示，若测得强磁体通过光电门1与光电门2的遮光时间　 　 ，说明强磁体已在金属管内做匀速直线运动。 （3）在满足（2）的前提下，实验测得同一强磁体在尺寸相同的黄铜管、合金铝管内通过光电门的速度分别是v铜＝1.44m/s、v铝＝0.72m/s，已知黄铜的电阻率，则可计算出该合金铝管的电阻率ρ铝＝　 　 Ω•m（结果保留3位有效数字）。 10．（2026•山西模拟）某同学设计实验测量定值电阻Rx的阻值，实验室提供的器材如下： A.电压表V：内阻RV约3kΩ B.电流表A：内阻RA约10Ω C.定值电阻R1、R2 D.电阻箱Rs E.滑动变阻器 F.检流计G G.电源E H.开关S I.若干电阻不计的导线 （1）该同学使用伏安法测电阻，若待测电阻是阻值为200Ω的标准电阻，那么使用内接法的相对误差约为　 　 %，使用外接法的相对误差约为　 　 %。（保留一位有效数字） （2）请选用相对误差较小的接法，补全甲图的电路。 （3）通常伏安法测电阻误差较大，为了减小误差，可以利用电桥法测量电阻。电路图如图乙所示，调节Rs使检流计G示数为0，此时，Rx＝　 　 。（用R1、R2、Rs表示） （4）电桥法测电阻的电路中共有R1、R2、Rx、Rs、电源E、检流计G等6个元器件，当检流计示数为0时，Rx与R2互换位置，检流计示数不变。此外，　 　 和　 　 ，或者　 　 和　 　 互换位置时检流计示数也可以保持不变。（选填R1、Rs、E、G） 第7页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 实验：测量金属丝的电阻率 ►考点01 教材原型实验 2 ►考点02 创新实验提升 12 【基础回顾】 一、实验目的 1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。 2．掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。 3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。 二、实验原理(如图所示) 由R＝ρ得ρ＝＝，因此，只要测出金属丝的 长度　、 直径　和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ. 三、实验器材 被测金属丝、直流电源(4 V)、电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)、滑动变阻器(0～50 Ω)、开关、导线若干、螺旋测微器、毫米刻度尺。 四、实验步骤 1．测金属丝直径d：在准备好的金属丝上三个不同位置用 螺旋测微器　各测一次直径，求出其平均值d。 2．按照电路图连好电路。 3．测量金属丝有效长度l：将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用 毫米刻度尺　测量接入电路的金属丝长度(即有效长度)，反复测量三次，求出平均值l。 4．把滑动变阻器的滑片调到最左端。 5．闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。 6．将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝中，计算出金属丝的电阻率。 7．整理仪器。 五、求Rx的平均值时可用两种方法 1．用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。 2．用U－I图线的斜率求出。 六、误差分析 1．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小　。 2．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 3．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。 ►考点01 教材原型实验 注意事项 1．本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法　。 2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端。 3．测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。 4．测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 5．闭合开关之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。 6．在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 7．若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，其余各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 【例题精讲】 1．（2026•长安区校级模拟）某同学听说一支新HB铅笔笔芯（粗细均匀）的电阻约为25Ω，于是就找来一支新HB铅笔，准备测出笔芯的电阻。 （1）用多用电表直接测量笔芯的电阻。先把选择开关调至欧姆 　×1　 （填“×1”、“×10”或“×100”）挡，使红、黑表笔短接进行调零，再使红、黑表笔与该铅笔笔芯的两端接触，经过正确的操作后，测量结果如图甲所示，则该铅笔笔芯的电阻为 　30　 Ω。 （2）该同学想更准确地测出这支铅笔笔芯的电阻，他从实验室找到如下器材： A.电源E：电动势约为3.0V； B.电流表A1：量程为0～10mA，内阻r1＝50Ω； C.电流表A2：量程为0～100mA，内阻r2＝10Ω； D.滑动变阻器R1：最大阻值为5Ω； E.滑动变阻器R2：最大阻值为2kΩ； F.电阻箱R3：最大阻值为99999.9Ω； G.开关S，导线若干。 为了尽量准确地测量这支铅笔笔芯电阻Rx的阻值，根据实验室提供的仪器，他设计图乙所示的电路，图中电流表a应选用 　A1 ，电流表b应选用 　A2 （选填“A1”或“A2”）；滑动变阻器R应选用 　R1 （选填“R1”或“R2”）。 （3）将变阻箱电阻调为R0，调节滑动变阻器的滑片，记录电流表A1的示数和电流表A2的示数，根据测得的多组数据描绘出图像，如图丙所示，图像的斜率为k，则铅笔笔芯电阻的阻值Rx＝ 　　 （用k、R0、r1或r2表示）。 【答案】（1）×1，30；（2）A1，A2，R1；（3）。 【详解】（1）由题可知，HB笔芯（粗细均匀）的电阻约为25Ω，故先把选择开关调至欧姆的“×1”挡，则图甲中的示数为Rx＝30×1Ω＝30Ω （2）通过电流表a的电流小于通过电流表b的电流，为使金属电阻阻值的测量结果尽量准确，图中a应选用量程小的A1，b应选用量程大的A2。 滑动变阻器采用了分压接法，为方便实验操作，滑动变阻器应选择最大阻值较小的滑动变阻器R1。 （3）根据题意，由欧姆定律有 （I2﹣I1）Rx＝I1（R0+r1） 整理可得 则有 解得 故答案为：（1）×1，30；（2）A1，A2，R1；（3）。 2．（2026•南宁模拟）一学习小组测量某金属丝（阻值约为10Ω）的电阻率，现有实验器材： A.电源E（电动势为4.5V，内阻约为0.5Ω）； B.电流表A1（量程为0～200mA，内阻r1＝10Ω）； C.电流表A2（量程为0～0.6A，内阻r2约为1Ω）； D.滑动变阻器（最大阻值为10Ω）； E.滑动变阻器（最大阻值为1.5kΩ）； F.定值电阻（阻值为R1＝10Ω）； G.定值电阻（阻值为R2＝90Ω）； H.开关S，导线若干，螺旋测微器，刻度尺。 （1）为提高测量精确度，滑动变阻器应选择　D　 ，定值电阻应选择　F　 。（均填器材前的字母序号） （2）请将如图所示的电路图补充完整，并标记电学元件符号。 （3）测得该金属丝的直径为d，长度为L。根据电路图连接器材，开关S闭合后，将滑动变阻器的滑片P调至合适位置，记录电流表A1的示数I1和电流表A2的示数I2，则该金属丝的电阻率ρ＝　　 （用题中给出的物理量符号表示）。 （4）使用该方案得到金属丝的电阻测量值　等于　 实际值（选填“大于” “等于”或“小于”）。 【答案】（1）D；F； （2） ； （3）； （4）等于。 【详解】（1）为提高测量精确度，滑动变阻器采用分压式接法，为了方便调节，滑动变阻器应选择D； 实验中没有电压表，需要将电流表A1与定值电阻F串联改装成电压表，改装电压表的量程 （2）由于改装电压表的内阻已知，因此电流表采用外接法，滑动变阻器采用分压式接法，电路图如图所示： （3）根据欧姆定律 根据电阻定律 联立解得电阻率 （4）根据上述分析可知，电阻的测量无误差，因此使用该方案得到金属丝的电阻测量值等于实际值。 故答案为：（1）D；F； （2） ； （3）； （4）等于。 3．（2026•琼海校级二模）（1）在使用多用电表测量某元件的阻值时，先将多用电表开关置于欧姆“×10”挡，然后将红、黑表笔短接进行　欧姆调零　 ，再进行测量，发现指针指在a位置，该同学需将欧姆表换挡至　×100　 （选填“×1”或“×100”）挡，再次重复上述操作，发现指针指在b位置，可知该元件阻值为　2600　 Ω。 （2）①在测定某金属丝的电阻率实验中，金属丝接入电路的长度为L＝10cm，直径测量值如图1所示，则该金属丝的直径d为　1.35　 mm； ②为了测定该金属丝的阻值，同学们设计了如图2所示的测量电路； ③调节滑动变阻器滑片至合适位置，电压表读数为U、电流表（内阻RA＝2Ω）读数为I，则电阻率表达式为ρ＝　　 （用U、I、RA、d、L表示），代入具体数值即可算出金属丝的电阻率。 【答案】（1）欧姆调零，×100，2600；（2）1.35，。 【详解】（1）红、黑表笔短接是为了进行欧姆调零； 指针指在a位置，即欧姆挡指针偏角过小，说明待测电阻阻值较大，需要换用更高挡位“×100”挡进行测量； 欧姆表的读数为指针所指刻度与倍率的乘积，所以读数为26×100Ω＝2600Ω。 （2）游标卡尺的最小分度值为0.05mm，读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以金属丝的直径为d＝1mm+7×0.05mm＝1.35mm 根据欧姆定律可得 由电阻定律可得 所以 故答案为：（1）欧姆调零，×100，2600；（2）1.35，。 4．（2026•武功县校级模拟）某同学想利用如图甲所示电路图测量铅笔芯的电阻率，其中鳄鱼夹A和C夹在铅笔芯的两端，鳄鱼夹B夹在铅笔芯靠中间的部位。 （1）根据图甲电路图，在实物图乙中用笔划线将导线连接完整。 （2）闭合开关，调节滑动变阻器滑片到合适位置，记录电流表示数I和电压表示数U，并用刻度尺测量鳄鱼夹B到鳄鱼夹C的距离L，保持滑动变阻器滑片位置不变，多次改变鳄鱼夹B的位置，记录多组I、U、L的值，并描绘　　 （填“”“UI﹣L”或“”）图像。 （3）若上问所作图像的斜率为k，纵截距为b，铅笔芯的直径为d，可知铅笔芯的电阻率为ρ＝　　 ，电流表内阻阻值为　b　 （用题中所给物理量的符号表示）。 【答案】（1） （2）；（3），b。 【详解】（1）如图所示 （2）设电流表内阻为RA，BC段铅笔芯电阻为R，根据欧姆定律可得 根据电阻定律可得 横截面积 代入得 可见与L为线性关系，因此描绘 图像。 （3）由 可知图像斜率 整理得电阻率 纵截距b＝RA 因此电流表内阻RA＝b 故答案为：（1） （2）；（3），b。 5．（2026•梅河口市校级二模）在“测定金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度为50.00cm。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为 　0.400　 mm。 （2）请根据如图甲所示电路图，完成图乙中的实物图连线。 （3）某小组同学利用以上器材按照图正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.02 0.06 0.16 0.22 0.34 0.46 0.52 这个小组的同学在坐标纸上建立U﹣I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U﹣I图线。由图线得到金属丝电阻的测量值Rx＝ 　4.4　 Ω（保留两位有效数字）。 （4）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为 　1.1×10﹣6 Ω•m（保留两位有效数字）。 【答案】（1）0.400； （2） （3） 4.4；（4）1.1×10﹣6。 【详解】（1）题图可知螺旋测微器读数为0mm+0.01mm×40.0＝0.400mm （2）根据实验电路图，实物连接如下 （3）图线应过原点，选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，明显偏离的点应舍去，如图所示 该U﹣I图线过原点，故图像的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的阻值 （4）根据 其中L＝0.50m、d＝0.400×10﹣3m，联立解得ρ≈1.1×10﹣6Ω•m 故答案为：（1）0.400； （2） （3） 4.4；（4）1.1×10﹣6。 ►考点02 创新实验提升 创新实验 实验原理的创新　 实验器材及数据处理的创新 1.测量横截面为空心的等边三角形形状导体的电阻率。 2.采用双电流表法测电阻。 测电阻方法的创新 【例题精讲】 6．（2026•凉山州模拟）某兴趣小组为了测量某电子元件的电阻值。 （1）他们首先用多用电表欧姆挡的“×100”挡粗略测量该电子元件阻值，发现多用电表指针偏转过大，请选择接下来的正确实验步骤并排序：　CAB　 （选填选项前的字母）。 A.将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使电表指针对准电阻的“0”刻线。 B.将两表笔分别与待测电阻相接，读取数据后随即断开。 C.将选择开关置于电阻挡“×10”位置。 D.将选择开关置于电阻挡“×1000”位置。 （2）兴趣小组的某同学用螺旋测微器测量该电子元件的直径如图（a）所示，则该电子元件的直径d＝ 　3.205　 mm。 （3）为了精确测量该电子元件的阻值（阻值约为90Ω），小组找到了如下实验器材： A.电源E（电源电压9V，内阻约为2Ω） B.电压表V（量程0～15V，内阻约为8kΩ） C.电流表A1（量程0～15mA，内阻r1为10Ω） D.电流表A2（量程0～150mA，内阻r2为2Ω） E.滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω） F.滑动变阻器R2（最大阻值为4kΩ） G.开关S，导线若干 ①小组设计了如图（b）所示的实验原理图，其中电流表应选用 　D　 ；滑动变阻器应选用 　E　 ；（均填器材前序号） ②兴趣小组在测量过程中发现电压表已损坏。他们找到了一个定值电阻R，并重新设计了如图（c）所示的电路图，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片处于M端。当开关S闭合后，改变滑动变阻器滑片的位置，记录电流表A1的示数I1，电流表A2的示数I2，作出了I1﹣I2的图像，如图（d）所示，已知图线的斜率为k2，则该电子元件的阻值Rx＝ 　　 （用R、r1、k字母表示）。 【答案】（1）CAB；（2）3.205；（3）①D；②E；③； 【详解】（1）多用电表欧姆挡指针偏转过大，说明指针偏向右侧，示数较小，即被测电阻阻值较小。为了减小读数误差，应换用更小的倍率挡，即“×10”挡，故第一步选C；欧姆表换挡后，内部电路结构改变，必须重新进行欧姆调零，即将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针对准电阻的“0”刻线，故第二步选A；调零完成后，将两表笔分别与待测电阻相接进行测量，读取数据，故第三步选B。 综上所述，正确步骤排序为CAB。 （2）根据螺旋测微器的读法可知，金属丝直径为 d＝3mm+20.5×0.01mm＝3.205mm （3）①电子元件的阻值约为90Ω，电源电压为9V，故流过电子元件的最大电流为，故电流表A2可以满足测量要求， 故选：D。 滑动变阻器的连接方式为分压法，为了方便线性调节电压，应挑选最大电阻小的滑动变阻器，故选E。 ②根据欧姆定律可知， 化简得，故。 故答案为：（1）CAB；（2）3.205；（3）①D；E；②； 7． （2026•萍乡二模）某小组利用下列实验器材测量某一圆柱形玻璃管中自来水的电阻率（不考虑温度对阻值的影响）：管两端有密封完好的电极，管中自来水电阻约为100kΩ、两节干电池、电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）、电流表A、滑动变阻器R（0～200Ω）、开关、游标卡尺、导线若干。 （1）测出装满水的玻璃管两极间的距离h；用游标卡尺测玻璃圆柱体的内径d，测量结果如图乙所示，该读数d＝　5.020　 cm； （2）为了保证实验能正常进行并减小测量误差，应从如图四个电路中选择　A　 电路来测量自来水电阻Rx； （3）利用第（2）问中所选电路进行正确连接后，测得一组U、I数据：再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如表所示，请在图丙的U﹣I图像中标出相应坐标点并作出图线； 测量序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.18 0.33 0.44 0.57 0.69 电流I/μA 1.4 3.2 4.5 5.6 5.7 （4）根据图丙U﹣I图线可得出该玻璃管中自来水的电阻Rx＝　1.0×105 Ω（结果保留两位有效数字）。请从系统误差的角度比较该电阻的测量值与真实值的大小，并说明理由：　电流表与待测电阻串联，有分压作用，电压表测量值大于真实值，根据欧姆定律可知电阻的测量值大于真实值　 。 【答案】（1）5.020；（2）A；（3） （4）1.0×105，电流表与待测电阻串联，有分压作用，电压表测量值大于真实值，根据欧姆定律可知电阻的测量值大于真实值。 【详解】（1）图乙中游标卡尺是20分度的，精度为0.05mm，故d＝50mm+4×0.05mm＝50.20mm＝5.020cm。 （2）管中自来水的电阻约为100kΩ，电压表的内阻约为3kΩ，由于电流表的内阻很小，满足Rx≫RA，因此电流表应采用内接法；由于滑动变阻器R的最大阻值为200Ω，远小于待测电阻Rx的阻值，若采用限流式接法，电流的调节范围很小，因此滑动变阻器应采用分压式接法。故A正确，BCD错误。 故选：A。 （3）根据表格中数据在坐标系中描点，用直线连接，使大部分点落在直线上，没有落在直线上的点均匀分布在直线两侧，远离的点舍去，作出U﹣I图像如图所示 （4）图像斜率表示待测电阻，则，电流表与待测电阻串联，有分压作用，电压表测量值大于真实值，根据欧姆定律可知电阻的测量值大于真实值。 故答案为：（1）5.020；（2）A；（3） （4）1.0×105，电流表与待测电阻串联，有分压作用，电压表测量值大于真实值，根据欧姆定律可知电阻的测量值大于真实值。 8．（2026•易县校级一模）实验小组需要测量一段电阻丝的电阻率ρ。测量电阻丝电阻R的电路如图甲所示。要求操作简便，又尽可能有较高的测量精度，并能得到多组数据。 实验器材如下： 电阻丝（电阻R小于50Ω） 电流表A1（量程10mA，内阻40Ω） 电流表A2（量程500μA，内阻750Ω） 保护电阻R1（阻值为100Ω） 滑动变阻器R2（总阻值约为20Ω） 电源E（电动势为1.5V，内阻很小） 开关S及导线若干 （1）把图甲的电路图补充完整。 （2）电路连接无误后闭合开关，电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，测量多组数据，拟合出I1﹣I2图如图乙所示的直线。则电阻丝电阻R＝ 　10　 Ω（保留2位有效数字）。 （3）利用螺旋测微器测量电阻丝的直径，某次测量结果如图丙所示，读数为D＝ 　0.645　 。 （4）利用直尺测出电阻丝接入电路部分的长度为L，电阻率的表达式为ρ＝ 　　 （用R、D、L表示）。 （5）若把电阻丝总长度当成接入电路的长度，电阻率的测量值 　小于　 （填“大于”“等于”或“小于”）实际值。 【答案】（1）如图所示 （2）10；（3）0.645；（4）；（5）小于。 【详解】（1）题中要求尽可能有较高的测量精度，并能得到多组数据，故滑动变阻器采用分压式接法，电路图如下图所示 （2）根据实验电路有 变形可得 斜率 由图乙斜率， 即． 解得 R＝10Ω （3）螺旋测微器精度为0.01mm，读数 D＝0mm+0.5mm+14.5×0.01mm＝0.645mm （4）根据电阻定律可知， 联立解得 （5）由，可知，长度较真实值偏大，即L则＞L实， 故使得电阻率测量值小于实际值（ρ则＜ρ实）。 故答案为：（1）如图所示 （2）10；（3）0.645；；（5）小于。 9．（2026•揭阳模拟）电磁阻尼是楞次定律在电磁感应现象中的一种典型表现，我们利用这种运动特性研究金属的电阻率。如图（a）所示，将一金属管竖直放置，其内径、外径大小分别为D1、D2，取一直径小于管内径的圆柱形强磁体放入管口，在强磁体沿金属管轴线下落的过程中会产生电磁阻尼。若金属管足够长，忽略空气阻力，根据有关理论，强磁体最终速度v与金属管材料的电阻率ρ成正比。 （1）如图（b）所示，用游标卡尺测得黄铜管的内径D1＝　53.50　 mm。 （2）如图（c）所示，若测得强磁体通过光电门1与光电门2的遮光时间　相等　 ，说明强磁体已在金属管内做匀速直线运动。 （3）在满足（2）的前提下，实验测得同一强磁体在尺寸相同的黄铜管、合金铝管内通过光电门的速度分别是v铜＝1.44m/s、v铝＝0.72m/s，已知黄铜的电阻率，则可计算出该合金铝管的电阻率ρ铝＝　3.95×10﹣4 Ω•m（结果保留3位有效数字）。 【答案】（1）53.50；（2）相等；（3）3.95×10﹣4。 【详解】（1）图中游标卡尺的最小分度值为0.05mm，可知黄铜管的内径为D1＝5.3cm+10×0.05mm＝53.50mm。 （2）若测得强磁体通过光电门1与光电门2的遮光时间相等，可知强磁体通过光电门1与光电门2的速度相等，说明强磁体已在金属管内做匀速直线运动。 （3）由题意可知强磁体最终速度v与金属管材料的电阻率ρ成正比，则有，代入数据可得该合金铝管的电阻率。 故答案为：（1）53.50；（2）相等；（3）3.95×10﹣4。 10．（2026•山西模拟）某同学设计实验测量定值电阻Rx的阻值，实验室提供的器材如下： A.电压表V：内阻RV约3kΩ B.电流表A：内阻RA约10Ω C.定值电阻R1、R2 D.电阻箱Rs E.滑动变阻器 F.检流计G G.电源E H.开关S I.若干电阻不计的导线 （1）该同学使用伏安法测电阻，若待测电阻是阻值为200Ω的标准电阻，那么使用内接法的相对误差约为　5　 %，使用外接法的相对误差约为　6　 %。（保留一位有效数字） （2）请选用相对误差较小的接法，补全甲图的电路。 （3）通常伏安法测电阻误差较大，为了减小误差，可以利用电桥法测量电阻。电路图如图乙所示，调节Rs使检流计G示数为0，此时，Rx＝　　 。（用R1、R2、Rs表示） （4）电桥法测电阻的电路中共有R1、R2、Rx、Rs、电源E、检流计G等6个元器件，当检流计示数为0时，Rx与R2互换位置，检流计示数不变。此外，　R1 和　Rs ，或者　E　 和　G　 互换位置时检流计示数也可以保持不变。（选填R1、Rs、E、G） 【答案】（1）5；6； （2） ； （3）； （4）R1；Rs；E；G。 【详解】（1）采用电流表内接法，电阻的测量值 电阻的真实值 电阻测量值与真实值之差 使用内接法的相对误差 采用电流表内接法，电阻的测量值 电阻的真实值 联立解得 电阻测量值与真实值之差 使用外接法的相对误差 （2）根据上述分析可知，采用内接法的相对误差较小，电路图如图所示： （3）根据电桥平衡 待测电阻 （4）根据电桥平衡可知，当Rx与R2互换位置，检流计示数不变； 当R1与Rs互换位置，根据电桥平衡，变形得，因此检流计示数不变； 电源E、检流计G位置互换后，根据电桥平衡，变形得，因此检流计示数不变； 由此可知R1和Rs，或者E和G互换位置时检流计示数也可以保持不变。 故答案为：（1）5；6； （2） ； （3）； （4）R1；Rs；E；G。 第7页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 $