11.3 实验：导体电阻率的测量 讲义-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

本高中物理讲义聚焦“导体电阻率的测量”核心实验，系统梳理游标卡尺、螺旋测微器的测量原理与使用规范，衔接伏安法测电阻及电阻定律的应用，构建从基础测量工具到实验设计、数据处理的完整学习支架。 资料以“基础-原型-创新”三级题型设计为特色，通过例题精讲深化科学思维（如误差分析、图像法处理数据），创新实验模块（等效替代法、电桥法）培养科学探究能力，课时精练助力课中教学实施与课后查漏补缺，有效落实物理观念与科学态度的素养目标。

11.3实验：导体电阻率的测量 题型1 长度的测量及测量工具的选用 一、游标卡尺的测量原理及使用 1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图所示) 2．各部件的用途 (1)内测量爪：用来测量槽的宽度和小圆管的内径。 (2)外测量爪：用来测量零件的厚度和小圆管的外径。 (3)深度尺：固定在游标尺上，用来测量槽、孔和筒的深度。 (4)紧固螺钉：读数时，为了防止游标尺移动，旋紧紧固螺钉可使游标尺固定在主尺上。 3．游标卡尺的原理 利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm，常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的。 其规格见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与主尺最小刻度(1 mm)的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 4.读数方法：先读主尺上的刻度，当游标尺上第N条刻度线与主尺上某一刻度线对齐时，则： 10分度：测量值＝主尺整毫米数＋N× mm 20分度：测量值＝主尺整毫米数＋N× mm 50分度：测量值＝主尺整毫米数＋N× mm 注意： (1)游标卡尺是根据刻度线对齐来读数的，所以不需要估读。但读数要注意最小精确度所在的位数，如果读数最后一位是零，该零不能去掉。读数时一般以毫米为单位，再进行单位换算。 (2)读数时，要注意游标尺第几条刻度线(不含零刻度线)与主尺对齐。 二、螺旋测微器的测量原理及使用 1．结构：如图所示，测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′、测微螺杆F是连在一起的，通过精密螺纹套在B上。 2．测量原理 螺旋测微器是依据螺旋放大的原理制成的。 (1)固定刻度B上的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上分为50等份，每转动一小格，F前进或后退距离为 mm＝0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时再估读一位，则估读到毫米的千分位，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 (2)可动刻度在固定刻度上旋转一周，可动刻度便沿着固定刻度方向前进或后退一个螺距的距离。因此，沿轴线方向移动的微小距离，就能用圆周上的读数表示出来，如图所示。 3．读数方法 (1)先读固定刻度：毫米的整数部分。 (2)再读半毫米刻度，若半毫米刻度线已露出，记作0.5 mm；若半毫米刻度线未露出，记作0.0 mm。 (3)再读可动刻度(注意估读一位)记作n×0.01 mm。 (4)最终读数结果为：固定刻度＋半刻度＋可动刻度。 如图中固定刻度为2 mm，半毫米刻度线未露出，可动刻度读数为12.5(其中“12”是准确格数，“0.5”是估读的格数)，故被测长度是2 mm＋0＋0.01×12.5 mm＝2.125 mm。 4．注意事项： (1)测量时，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，改用微调旋钮，避免产生过大的压力，既可使测量结果精确，又能保护螺旋测微器。 (2)读数时准确到0.01 mm，要估读到0.001 mm，测量结果若用毫米作单位，则小数点后面必须保留三位数字。 【例题精讲】 1．如图所示为一种工程用纤维尺，尺长100m，最小刻度为1cm。下面为测量某一建筑物长度时记录的数据，正确的是（　　） A．60.0m B．60.00m C．60.000m D．60.0000m 2．1992年，江苏扬州出土的古代铜卡尺，由固定尺和活动尺组成，现代游标卡尺的构件与其非常相似，已成为常用的测量工具。用游标卡尺测量某物体的长度，示数如图所示，其读数为（　　） A．14.20mm B．14.2mm C．17.20mm D．17.2mm 3．如图所示，在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学使用螺旋测微器测量金属丝的直径，该读数为（　　） A．0.480mm B．0.580mm C．0.980mm D．1.020mm 4．以下测量仪器读数可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．某次“导体电阻率的测量”实验中，电压表（0～3V量程）的指针位置如图所示，则读数为_____V（　　） A．2.40 B．2.400 C．12.0 D．12 6．如图所示，游标卡尺测量长度的读数应为（　　） A．8.50mm B．10.50mm C．8.10mm D．10.10mm 7．下列读数正确的是（　　） A．如果选择直流电压50V的挡位，左图测得的电压值为23.0V B．如果选择直流电流1mA的挡位，左图测得的电流值为0.48mA C．如果选择欧姆挡×10的倍率，左图测得的电阻值为17Ω D．游标卡尺的读数为5.01cm （多选）8．物理兴趣小组欲比较准确地测量一个长约几厘米、电阻R约为10Ω、横截面为圆形粗细均匀的导电材料的电阻率。用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，读数为L，用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，读数为d，则下列正确的是（　　） A．L＝5.24cm B．L＝5.240cm C．d＝2.150cm D．d＝2.150mm 题型2 教材原型实验 一、实验思路 设计实验电路，如图， 取一段金属电阻丝连接到电路中，测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d(S＝)，由R＝ρ得：ρ＝(用R、S、l表示)＝(用R、d、l表示)，从而计算出该电阻丝所用材料的电阻率。 二、实验器材 直流电流表、直流电压表、电源、滑动变阻器、一段被测金属丝、开关1个、导线若干、毫米刻度尺、螺旋测微器(或游标卡尺)。 三、物理量的测量 1．电阻的测量 根据伏安法测电阻的思想：用电压表测电阻丝两端的电压，用电流表测电阻丝中的电流，读取多组电压、电流值，通过U－I图像求R。 2．电阻丝有效长度的测量 用刻度尺测量电阻丝接入电路的有效长度l。反复测量多次，得到有效长度的平均值。 3．电阻丝直径的测量 电阻丝比较细，所以可采用累积的方法测量，或选取螺旋测微器或游标卡尺来测量电阻丝的直径。在不同位置测量三次，取平均值d后，根据S＝πd2计算出电阻丝的横截面积S。 四、数据分析 1．数据处理 (1)公式法求电阻：测量多组电流、电压值，求出对应的电阻后取平均值，不能对电流、电压取平均值。 (2)图像法求电阻：作出U－I图像，由图像的斜率求出电阻值，在设定标度时要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点可以不予考虑。 (3)计算导体的电阻率：将三个测量值代入公式ρ＝＝即可求电阻丝的电阻率。 2．误差分析 (1)电阻丝通电时温度升高，使所测电阻率比常温下电阻率略大。 (2)电阻丝长度及电阻丝直径测量不准确。 五、注意事项 1．测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。 2．测金属丝直径一定要选三个不同位置进行测量，求其平均值。 3．闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在使待测电阻被短路的位置。 4．在用伏安法测电阻时，通过待测金属丝的电流I不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 5．若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 【例题精讲】 1．在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5Ω；电压表量程0～3V，内阻约为15kΩ；电流表量程0～0.6A，内阻约为1Ω；为了减小实验误差，获得尽可能多的数据，应选下列实物图中的（　　） A． B． C． D． 2．在用伏安法“测金属丝的电阻率”的实验中，Rx远小于电压表的内阻，在各电表安全使用的前提下，正确选用的电路图是（　　） A． B． C． D． 3．用伏安法测电阻时，电路接法有两种，如图所示则（　　） A．采用甲图，测量的电阻值比真实值小 B．采用乙图，真实的电阻值比测量值大 C．为了减小误差，测量小电阻时宜采用甲图 D．为了减小误差，测量大电阻时宜采用乙图 4．如图甲、乙所示为某同学设计的两个用伏安法测电阻的电路图，电压表与电流表均不能视为理想电表，则以下正确的是（　　） A．图甲电路中测得的电压和电流可以从0开始调节 B．图甲电路中，由于电流表的分压导致电阻的测量值大于真实值 C．图乙电路中，由于电压表的分压导致电阻的测量值大于真实值 D．图乙电路中，闭合开关之前滑动变阻器滑片应放到d端 二．实验题（共3小题） 5．某实验小组要测量某一未知金属丝的电阻率。 （1）某次用游标卡尺测量金属丝直径，示数如图甲所示，则金属丝的直径为 　 　 cm； （2）该小组选用伏安法测量金属丝的电阻，在测量之前，用欧姆表“×10”倍率大致测量电阻阻值，如图乙所示，则金属丝阻值R＝ 　 　 Ω，实验室现有器材：电源（3V，内阻不计）、电流表（量程为0～0.03A，内阻为1Ω）、电压表（量程为0～3V，内阻约为10kΩ），滑动变阻器（0～10Ω），要求电压可以从0开始调节，则下列电路图最合适的为 　 　 ； A． B． C． D． （3）选用合适的电路图后，求出金属丝的电阻和电阻率。已知金属丝接入电路的长度为l，金属丝直径为d，电流表阻值为RA。电流表示数为I时，电压表示数为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ的表达式为 　 　 （用题中所给的字母表示）。 6．某兴趣小组要测量一个未知电阻，Rx的阻值，实验室提供的器材如下： A.多用电表 B.恒压电源（输出电压为3V） C.电压表（量程0～3V，内阻约为1kΩ） D.电流表（量程0～3mA，内阻约为40Ω） E.滑动变阻器（最大阻值20Ω） F.定值电阻R1.R2.电阻箱R.灵敏电流表G G.开关及导线若干 （1）该小组先用多用电表的电阻挡粗测Rx的阻值。选用“×10”挡试测时，指针如图a所示，于是决定换用　 　 （选填“×1”或“×100”）倍率。换用另一倍率后，重新进行欧姆调零，方可再次进行测量指针如图b所示，测量值为　 　 Ω。 （2）接下来该小组采用伏安法继续测量。 ①为使电阻的测量结果尽量准确且在调节电路的过程中电压表示数的变化范围足够大，应选择以下哪个电路进行测量？　 　 。 ②下列关于伏安法测电阻实验误差的说法正确的是　 　 。 A.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 B.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除偶然误差 C.用U﹣I图像处理数据求电阻Rx可以减小偶然误差 D.该小组选用合理电路进行测量，Rx的测量值小于真实值 （3）该小组又采用了实验电路如图c测量，连接好电路，先将滑动变阻器的阻值调至最大，闭合开关，调节滑动变阻器滑片位置，再调节电阻箱的阻值，直到灵敏电流表G的示数为零，读出此时电阻箱阻值R，R1和R2均为阻值已知的定值电阻，由以上数据可得Rx的阻值为　 　 （用题中给的物理量的字母表示）。 7．一物理兴趣小组的同学想测量一个未知电阻的阻值。 （1）他们先用多用电表的欧姆挡初测电阻。在测量前发现，多用电表的指针未指到左侧的零刻度线上，应该通过　 　 （填“指针定位螺丝”或“欧姆调零旋钮”）进行调节。调整好正确操作后，将选择开关置于“×10”挡，将表笔接在待测电阻两端时，发现指针的偏角过大，为减小读数误差，应将选择开关置于　 　 （填“×1”或“×100”）挡，正确操作后，多用表的读数为20Ω； （2）①为了较准确测量该电阻，他们先设计了图甲所示的测量电路，电压表内阻约5kΩ，电流表内阻约0.8Ω，请在图甲中用笔画线代替导线将电路正确的连接完整，要求电流表和电压表的读数从零开始变化； ②正确连接电路后闭合开关，移动滑动变阻器滑片到某位置，电压表的示数如图乙所示，为　 　 V； ③如果考虑电表内阻的影响，则系统误差主要来自于　 　 。 A.电流表的分压 B.电压表的分流 C.既有电流表的分压又有电压表的分流 题型3 创新实验提升　 1．实验原理的改进 测量电阻时还可应用等效替代法、电桥法、双电流表法、双电压表法等。 2．实验器材的改进 (1)实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径，可将电阻丝紧密地缠绕在圆柱形铅笔上30～50匝，测总长度，然后求出直径。 (2)本实验中可以把电压表、电流表更换为电压传感器、电流传感器。 (3)实验中需要电压表或电流表而题目给出的量程不合适或没有给出时，可考虑用改装后的电压表或电流表。 3．实验方法的迁移应用 根据R＝ρ，实验不仅能测量电阻率，还可测量导线长度、横截面积、直径等。 4．数据处理的改进 (1)改变金属丝的电阻作R－L图像。 (2)在I不变的情况下，作U－L图像。 【例题精讲】 1．某实验小组想比较两根不同材质的金属丝导电性能，设计如下实验，其中部分实验器材如下： 电源（E＝3V，r约为2Ω） 电压表V（量程3V，内阻为2kΩ） 电流表A 螺旋测微器 滑动变阻器R1 材质不同的两根金属丝A和B 开关、导线若干 （1）使用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图甲所示，读数为　 　 mm； （2）按照图乙连接电路图，闭合开关S前，滑动变阻器R1的滑片P应滑至　 　 （选填“最左端”或“最右端”）； （3）将电压表右端先后连接“a”、“b”端点后，观察到电流表示数变化比电压表变化更明显，测量金属丝电阻时电压表右端应连接　 　 点（选填“a”或“b”）； （4）选用的两种金属丝长度和直径均相同，正确连接电路后，测得两种金属丝的I﹣U关系如图丙所示，则“A”金属丝的导电性能　 　 （选填“优于”或“劣于”）“B”金属丝。 2．某科技小组要测量某种电阻材料的电阻率，他们找来一根用该材料制成的粗细均匀的电阻丝进行测量。 （1）首先用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，示数如图甲所示，则该电阻丝的直径d＝ 　 　 mm。 （2）他们又精确测量该电阻丝的阻值Rx。除待测电阻丝外，实验室还提供了下列器材： 电流表A1（量程为0～1A，内阻约为0.4Ω）； 电流表A2（量程为0～10mA，内阻为10Ω）； 定值电阻R1（阻值为10Ω）； 定值电阻R2（阻值为100Ω）； 定值电阻R3（阻值为1000Ω）； 滑动变阻器R4（总阻值为5Ω，额定电流为3A）； 电源（电动势为12V，内阻为0.5Ω）。 ①因为实验室没有提供电压表，该实验小组用电流表A2和定值电阻改装成所需要的电压表，定值电阻应选用 　 　 。（选填“R1”“R2”或“R3”） ②在图乙中将实验电路补充完整。（待测金属丝用“”表示） （3）用刻度尺测得电阻丝接入电路中的长度为10.10cm。 （4）电流表A1的示数用I1表示，电流表A2的示数用I2表示，该小组通过调节滑动变阻器进行了多次测量，以I1为纵轴，I2为横轴，根据测量数据画出的图像如图丙所示，则所测电阻材料的电阻约为 　 　 Ω。（结果保留2位有效数字） 3．（1）某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲和图乙所示，长度为　 　 mm，直径为　 　 mm。 （2）丙同学用如图丙所示的电路测量电流计的内阻，实验步骤如下： ①按电路图连接好实验电路，调节电阻箱R1使其接入电路的阻值最大。 ②将S1闭合、S2断开，调节电阻箱R1的阻值，使电流表满偏，此时电阻箱R1的电阻为R。 ③闭合S2，保持电阻箱R1的阻值不变，调节电阻箱R2的阻值，当电阻箱R2的阻值为R0时，电流表的指针刚好偏转到满偏刻度的，则电流表内阻的测量值为　 　 ；当R0　 　 （填“远大于”或“远小于”）R时，测量误差较小。其测量结果与真实值相比　 　 （填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 4．实验室里同学们做了两组实验： 一组同学做“测定金属丝电阻率”的实验： （1）用游标卡尺测量金属丝的长度如图甲所示，由图可知其长度l＝ 　 　 m；用螺旋测微器测得金属丝的直径如图乙所示，则d＝ 　 　 mm。 （2）欲用伏安法测定一段阻值约为5Ω的金属丝的电阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材： A.电池组（3V，内阻1Ω） B.电压表（0～15V，内阻约为15kΩ） C.电压表（0～3V，内阻约为3kΩ） D.电流表（0～3A，内阻约为0.0125Ω） E.电流表（0～0.6A，内阻约0.5Ω） F.滑动变阻器（0～2Ω，额定电流1A） G.滑动变阻器（0～2000Ω，额定电流0.3A） H.开关、导线 上述器材中，电压表应选 　 　 ，电流表应选 　 　 ，滑动变阻器应选 　 　 。（填写各器材前面的字母代号） （3）要求待测电阻两端的电压能从零开始变化，请按要求在方框中画出实验原理图，然后根据你设计的电路图将图丙中给定的器材连线。 （4）用电压表和电流表测金属丝的电压和电流时读数如图丁所示，则电压表的读数为 　 　 V，电流表的读数为 　 　 A，则金属丝的电阻R＝ 　 　 Ω。 （5）该金属丝电阻率的表达式ρ＝ 　 　 。（用l，d，R表示） 另外一组实验同学们将铜片和锌片插入水果中制成一个“水果电池”，为了较为准确地测出“水果电池”的电动势和内阻，利用如图戊所示的实验电路测量水果电池的电动势E和内阻r。将电阻箱的阻值调到合适阻值，闭合开关S，改变电阻箱的阻值R记录电流表对应的示数I，在方格纸上作出图像，如图己所示，回答下列问题： （6）若电流表的内阻R＝200Ω，根据图像可求得“水果电池”的电动势E＝ 　 　 V，内阻r＝ 　 　 Ω。（结果均保留三位有效数字） 5．某材料研究团队为测量一款镍铬合金丝的电阻率，设计如下实验。样品长度约1米，实验室可用的器材包括：螺旋测微器、学生电源、毫米刻度尺、滑动变阻器、电阻箱、电流表、开关及导线若干。 回答下列问题： （1）将样品绷直固定于毫米刻度尺上，用金属夹分别夹在20.00cm和70.00cm刻度位置，用螺旋测微器测得两金属夹之间样品不同位置的直径，读数分别为0.499mm、0.498mm和图乙示数，则样品直径的取值为　 　 mm（结果保留三位有效数字）； （2）该实验滑动变阻器采用限流接法，图甲中电流表的正接线柱与滑动变阻器的　 　 （选填“a”或“b”）接线柱连接。闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于　 　 端（选填“左”或“右”）； （3）断开S2、闭合S1，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到15.0mA刻度处。断开S1、闭合S2，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到15.0mA处，此时电阻箱面板如图丙所示，该样品的电阻率约为　 　 Ω•m（结果保留一位有效数字）； （4）为减小实验误差，可采用的做法有　 　 。 A.换用内阻更小的电流表 B.换用阻值范围为0～99.99Ω的电阻箱 C.控制样品合金丝的通电时间，防止其过热 D.改变金属夹的位置，多次选取样品上50.00cm的长度，并测量其阻值 课时精练 一．实验题（共10小题） 1．某兴趣小组为测量一电子元件的阻值。 （1）他们首先用多用电表欧姆挡的“×10”挡粗略测定电子元件阻值，表盘中指针位置如图所示，则阻值为 　 　 Ω； （2）该同学用螺旋测微器测量金属丝的直径如图所示，则金属丝的直径d＝ 　 　 mm。 （3）该同学用刻度尺测量出金属丝的长度为50.00cm，则该金属丝的电阻率ρ约为 　 　 。 A.6.2×10﹣4Ω•m B.6.2×10﹣5Ω•m C.6.2×10﹣6Ω•m （4）为了精确测量电子元件的阻值，小组找到了如下实验器材： A.电源E（电源电压9V，内阻约为2Ω） B.电压表V（量程0～15V，内阻约为8kΩ） C.电流表A1（量程0～15mA，内阻r1为10Ω） D.电流表A2（量程0～150mA，内阻r2为2Ω） E.滑动变阻器R1（最大阻值为50Ω） F.滑动变阻器R2（最大阻值为4kΩ） G.开关S，导线若干。 ①小组设计了如图（a）所示的实验原理图，其中电流表应选用 　 　 ；滑动变阻器应选用 　 　 ；（均填器材前序号） ②兴趣小组在测量过程中发现电压表已损坏，他们找到了一个定值电阻R，并重新设计了如图（b）所示的电路图，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在 　 　 （填“M”或“N”）端。当开关S闭合后，改变滑动变阻器滑片P的位置，记录电流表A1的示数I1、电流表A2的示数I2，作出了I2﹣I1的图像，如图（c）所示，已知图线的斜率为k（k＞1），则该电子元件的阻值Rx＝ 　 　 （用R、r1、k字母表示）。 2．某中学实验室新进了一批金属丝，每卷长度L＝8m，阻值约为200Ω，不考虑电阻率随温度的变化，某物理学习小组想尽量准确地测出其电阻率，先用螺旋测微器测金属丝的直径d，如图所示，然后找来了下列器材： ①待测金属丝1卷； ②电源E（电动势4.5V，内阻r≈0.5Ω）； ③电流表A1（量程10mA，内阻RA1＝50Ω）； ④电流表A2（量程30mA，内阻RA≈30Ω）； ⑤滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω）； ⑥滑动变阻器R2（最大阻值为6000Ω）； ⑦定值电阻R3＝10Ω； ⑧定值电阻R4＝400Ω； ⑨开关一个、导线若干； （1）用如图甲的螺旋测微器测量电阻丝直径d，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，当测微螺杆快靠近电阻丝时，再旋转③，直到听见“喀喀”的声音为止，测量得d＝　 　 mm。 （2）小明发现器材中缺少电压表，其尝试进行将电流表改装成电压表，其应该选择　 　 做表头进行改装，改装所用的定值电阻应该选择　 　 ；（填所选器材前的序号） （3）滑动变阻器应选用　 　 （填所选器材前的序号）； （4）为了精确的测量金属丝的电阻率，请在方框中画出实验电路图； （5）连接电路，闭合开关，移动滑动变阻器，并记录下多组电流表A1的示数I1、电流表A2的示数I2，以I1为横坐标，I2为纵坐标，描点作图并测得I2﹣I1图像的斜率为k，则金属丝的电阻率可以表示为ρ＝　 　 （用题中给出的字母符号表示）。 3．小明同学网购了一卷长度为100m，横截面积为1.5mm2的漆包铜线，他查阅了一下课本，得知铜的电阻率ρ＝1.7×10﹣8Ω•m，他想知道这卷铜线是否为高纯度铜线，于是他把这卷铜线带到了实验室，他先测量了铜线的长度和横截面直径，经计算发现长度和横截面积都是准确的，接着他开始测量铜线的电阻，实验室有以下器材： A．电流表A1（量程0～0.6A，内阻约为4Ω） B．电流表A2（量程0～3A，内阻约为0.1Ω） C．电压表V1（量程为0～3V，内阻约为6kΩ） D．电压表V2（量程为0～15V，内阻约为30kΩ） E．滑动变阻器R1（最大阻值为5Ω） F．滑动变阻器R2（最大阻值为200Ω） G．电源E（电动势为3.0V，内阻很小） H．开关S一个，导线若干 （1）为使测量尽量准确，电压表选择　 　 ，电流表选择　 　 ，滑动变阻器选择　 　 （填器材前的字母代号）。 （2）小明同学设计了两个实验电路，请你帮他选出本次实验的最佳电路为　 　 。 （3）某次小明在测量时，电压表、电流表的示数如图所示，电流表的读数为　 　 A，电压表的读数为　 　 V。则判断该导线　 　 （填“是”或“不是”）高纯度铜线。 4．实验小组做“伏安法测定导体的电阻”实验，实验室提供的器材有：待测金属丝、电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0﹣10Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。 （1）实验要求被测电阻两端的电压从0开始连续增大，应选用图1中　 　 图所示的电路图。 （2）图2是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，请根据题（1）所选的电路图，用笔画线代替导线把电路连接完整。 （3）实验小组进行实验测量，记录数据如表： 次数 U/V I/A 1 0.10 0.02 2 0.30 0.06 3 0.70 0.16 4 1.00 0.22 5 1.50 0.34 6 1.70 0.46 7 2.30 0.52 实验小组在坐标纸上作U﹣I图像，如图3所示。图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请你在图中标出第3、5、6次测量数据的坐标点，并描绘出U﹣I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx＝　 　 Ω（保留两位有效数字）。 （4）实验中产生误差的主要原因是　 　 。 （5）按本实验所选用的电路做实验时，将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端，随滑片P移动距离x的增加，被测电阻Rx两端的电压U也随之增加（U不超过电表量程），下列反映U﹣x关系的示意图中可能正确的　 　 。 5．某研究性学习小组利用图甲所示电路测量一粗细均匀的金属丝的电阻率，已知电源的电动势为E，内阻不可忽略，电流表的内阻很小，可以忽略。具体操作步骤如下： ①用螺旋测微器在金属丝上五个不同的位置分别测量金属丝的直径，取平均值记为金属丝的直径d； ②将金属丝拉直后固定在接线柱B和C上，在金属丝上夹上一个小金属夹A，并按图甲连接电路； ③测量AC部分金属丝的长度x； ④闭合开关，记录电流表的示数I； ⑤进行多次实验，改变金属夹的位置，记录每一次的x和I； ⑥以为纵轴，x为横轴，作出的图像，并测量图像的斜率k和纵截距a。 根据以上操作步骤，回答下列问题： （1）某次测量金属丝直径时，螺旋测微器的示数如图乙所示，则该次测量金属丝直径的测量值为　 　 mm。 （2）为了电路安全，开始实验时A夹应在靠近　 　 （填“B”或“C”）端的位置。 （3）该金属丝材料的电阻率ρ＝　 　 （用题中所给字母表示）。 （4）该实验还可测出所用电源的内阻r＝　 　 （用题中所给字母表示）。 （5）若电流表的内阻不能忽略，则电阻率的测量结果　 　 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值，电源内阻的测量结果　 　 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 6．在“测定金属的电阻率”的实验中，小璋同学先用多用电表粗测了一段粗细均匀的电阻丝的阻值（约为5Ω），随后将其固定在带有刻度尺的木板上，准备进一步精确测量其电阻。 （1）他用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为 　 　 mm。 （2）现有电源（电动势E为3.0V，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材： A.电流表（量程0～3A，内阻约0.025Ω） B.电流表（量程0～0.6A，内阻约0.125Ω） C.电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ） D.电压表（量程0～15V，内阻约15kΩ） E.滑动变阻器（0～5Ω，额定电流2A） F.滑动变阻器（0～100Ω，额定电流1A） ①为减小误差，且便于操作，在实验中电流表应选 　 　 ，电压表应选 　 　 ，滑动变阻器应选 　 　 （选填器材前的字母）。 ②为了使金属丝两端电压调节范围更大，并使测量结果尽可能准确，小璋同学应选用图2所示的 　 　 电路进行实验。 ③图3是测量金属丝电阻的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据在②问中所选的电路图，补充完成图3实物间的连线。开关闭合前，滑动变阻器的滑片应当调到最 　 　 （选填“左”或“右”端）。 ④实验中改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，描绘出的U﹣I图线如图4所示，若图线的斜率为k，金属线的长度为l，直径为D，则金属丝电阻率的表达式ρ＝ 　 　 。（用k、l、D表示） ⑤小桐同学在测量金属丝实验中设计了如图5所示的实验，电源电动势为E，内阻不计，电流表内阻为rA，保护电阻阻值为R，已测出电阻丝的横截面积为S，用一个带有接线柱的小金属夹沿电阻丝滑动，可改变接入电路中电阻丝的长度L，实验中记录了几组不同长度L对应的电流I，他用描点法绘制出一个的图像，图像斜率为k，并利用图像求出电阻率ρ＝ 　 　 。（用题中所给字母表示） 7．小明在研究不同金属的电阻时发现一段未知材料的电阻丝，该电阻丝的电阻约为6Ω，他想通过设计一个实验来使测量结果尽量准确，发现实验室有以下器材： A．电池组（3V、内阻1Ω） B．电流表（0～3A，内阻约0.0125Ω） C．电流表（0～0.6A，内阻约0.125Ω） D．电压表（0～3V，内阻约4kΩ） E．电压表（0～15V，内阻约15kΩ） F．滑动变阻器（0～20Ω，允许最大电流1A） G．滑动变阻器（0～2000Ω，允许最大电流0.3A） H．开关、导线 （1）小明应选用上述器材中的哪些　 　 （只填写字母代号）。 （2）小明用游标卡尺和螺旋测微器分别测该电阻丝的长度和直径，如图1、图2所示，则该电阻丝的长度为　 　 cm，直径为　 　 mm。 （3）小明采用了如图3所示的电路进行测量，则电阻测量值比真实值偏　 　 （选填“大”或“小”）。根据测量数据得到的伏安特性曲线如图4所示，图中MN段向上弯曲的主要原因是下面的　 　 （填A或B）。 A．随着电阻丝中的电流增大，温度升高，电阻率增大，电阻增大 B．随着电阻丝中的电流增大，温度升高，电阻率减小，电阻减小 8．小明学习小组探究压敏电阻的特性并用于制作电子秤。他们测得压敏电阻的阻值R与所受压力F的对应数据，并绘制成R﹣F关系图线，发现其近似为一条直线，经拟合得到函数关系为R＝1.4F+15（R单位为Ω，F单位为N）。他们利用此压敏电阻设计了如图乙所示的电子秤电路，电路中电源电动势E＝3.5V，内阻未知，电流表量程为10mA，内阻RA＝18Ω，g取10m/s2。 （1）下列操作步骤的正确顺序是　 　 。 ①秤盘上放置已知重力的重物G，保持滑动变阻器接入电路的阻值不变，读出此时电流表示数I； ②换用不同已知质量的重物，记录每一个质量值对应的电流值； ③秤盘上不放重物时，闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表指针满偏； ④将电流表刻度盘改装为质量刻度盘。 （2）实验时发现电流表量程偏小，根据需要将其量程扩大为100mA，则应该给该电流表　 　 （填“串联”或“并联”）阻值为　 　 Ω的电阻。 （3）用改装后的电流表进行操作，若电流表示数为20mA，则待测重物质量m＝　 　 kg。 （4）若电源电动势不变，内阻变大，其他条件不变，用这台电子秤称重前，进行了步骤③的操作，则测量结果　 　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 9．（1）下列电路元器件是定值电阻的是　 　 。 （2）有一块材质均匀的半圆形金属片，如图所示，从不同方向测量其电阻，Ra、Rb之比为　 　 。 （3）如图所示电路中，定值电阻分别为R1＝1Ω、R2＝6Ω、R3＝3Ω、R4＝3Ω，现在M、N两点间加12V稳恒电压，则流过R2和R3的电流之比为　 　 ；R2两端的电压为　 　 V。 （4）某同学在实验室设计了如图所示的简易电吹风，主要器材有定值电阻R1、R2、电动机M和电热丝R，已知电动机M标有“100V，50W”字样，它的线圈内阻为4Ω，电热丝R＝44Ω，当把该电吹风接入220V家庭电路中，电动机M恰好可以正常工作，则电热丝的热功率为　 　 W，电动机M正常工作时的输出功率为　 　 W。 （5）图中①、②分别为锂离子电池充电过程中充电电流I、电池电压U随时间t变化的图线。此过程中充电功率最大为　 　 W，若图中时间轴上t1＝1分钟，t2＝1小时，则在这1小时内，充电电量为　 　 C。 （6）用伏安法测金属丝的电阻Rx，实验所用器材为：电池组（电压为3V，内阻不计）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下。由数据可知，选用的是图中的　 　 （选填“甲”或“乙”）图。图丙是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据图甲、乙所选的电路图，补充完成图丙中实物间的连线。 次数1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.20 0.60 1.00 1.50 2.00 2.70 I/A 0.02 0.08 0.13 0.20 0.26 0.35 （7）在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某次测量结果如图1所示，其读数应为　 　 mm。该小组的同学在坐标纸上建立坐标系，并描绘出U﹣I图线如图2，由图线得到金属丝的阻值Rx　 　 Ω（本空保留两位有效数字）。根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为　 　 （填选项前的符号）。 A.1×10﹣2Ω•m B.1×10﹣3Ω•m C.1×10﹣6Ω•m D.1×10﹣8Ω•m 10．某实验小组要测量内阻约为3000Ω的电压表内阻。已知实验中的灵敏电流计的电流从左接线柱流进，指针就向左偏。 （1）先用欧姆表粗测电压表的内阻，将欧姆表的选择开关拨到　 　 （填“×10”、“×100”或“×1k”）挡，将两表笔短接，进行　 　 ，再将红表笔接电压表的　 　 （填“+”或“﹣”）接线柱，黑表笔接电压表的另一接线柱，欧姆表的指针指在如图甲所示的位置，则粗测电压表的内阻为　 　 Ω； （2）为了精确测量电压表的内阻，实验小组设计了如图乙所示的实验电路，电阻箱R（9999.9Ω），两个定值电阻R1＝R2＝3000Ω，按照电路图连接电路，将电阻箱接入电路的电阻调到　 　 （填“0”、“3000Ω”或“最大”），闭合开关，如果发现灵敏电流计的指针向左偏，说明电压表的内阻　 　 （填“大于”或“小于”）3000Ω； （3）调节电阻箱电阻，直至电流计指针指在零刻度，若这时电阻箱接入电路的电阻为R0，则电压表的内阻为　 　 ，若定值电阻R2的实际阻值略小于3000Ω，则测得的电压表内阻　 　 （填“大于”或“小于”）其实际值。 第10页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.3实验：导体电阻率的测量 题型1 长度的测量及测量工具的选用 一、游标卡尺的测量原理及使用 1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图所示) 2．各部件的用途 (1)内测量爪：用来测量槽的宽度和小圆管的内径。 (2)外测量爪：用来测量零件的厚度和小圆管的外径。 (3)深度尺：固定在游标尺上，用来测量槽、孔和筒的深度。 (4)紧固螺钉：读数时，为了防止游标尺移动，旋紧紧固螺钉可使游标尺固定在主尺上。 3．游标卡尺的原理 利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm，常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的。 其规格见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与主尺最小刻度(1 mm)的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 4.读数方法：先读主尺上的刻度，当游标尺上第N条刻度线与主尺上某一刻度线对齐时，则： 10分度：测量值＝主尺整毫米数＋N× mm 20分度：测量值＝主尺整毫米数＋N× mm 50分度：测量值＝主尺整毫米数＋N× mm 注意： (1)游标卡尺是根据刻度线对齐来读数的，所以不需要估读。但读数要注意最小精确度所在的位数，如果读数最后一位是零，该零不能去掉。读数时一般以毫米为单位，再进行单位换算。 (2)读数时，要注意游标尺第几条刻度线(不含零刻度线)与主尺对齐。 二、螺旋测微器的测量原理及使用 1．结构：如图所示，测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′、测微螺杆F是连在一起的，通过精密螺纹套在B上。 2．测量原理 螺旋测微器是依据螺旋放大的原理制成的。 (1)固定刻度B上的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上分为50等份，每转动一小格，F前进或后退距离为 mm＝0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时再估读一位，则估读到毫米的千分位，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 (2)可动刻度在固定刻度上旋转一周，可动刻度便沿着固定刻度方向前进或后退一个螺距的距离。因此，沿轴线方向移动的微小距离，就能用圆周上的读数表示出来，如图所示。 3．读数方法 (1)先读固定刻度：毫米的整数部分。 (2)再读半毫米刻度，若半毫米刻度线已露出，记作0.5 mm；若半毫米刻度线未露出，记作0.0 mm。 (3)再读可动刻度(注意估读一位)记作n×0.01 mm。 (4)最终读数结果为：固定刻度＋半刻度＋可动刻度。 如图中固定刻度为2 mm，半毫米刻度线未露出，可动刻度读数为12.5(其中“12”是准确格数，“0.5”是估读的格数)，故被测长度是2 mm＋0＋0.01×12.5 mm＝2.125 mm。 4．注意事项： (1)测量时，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，改用微调旋钮，避免产生过大的压力，既可使测量结果精确，又能保护螺旋测微器。 (2)读数时准确到0.01 mm，要估读到0.001 mm，测量结果若用毫米作单位，则小数点后面必须保留三位数字。 【例题精讲】 1．如图所示为一种工程用纤维尺，尺长100m，最小刻度为1cm。下面为测量某一建筑物长度时记录的数据，正确的是（　　） A．60.0m B．60.00m C．60.000m D．60.0000m 【答案】C 【解答】解：尺长100m，最小刻度为1cm，读到最小分度值下一位，故为60.000m。故ABD错误，C正确。 故选：C。 2．1992年，江苏扬州出土的古代铜卡尺，由固定尺和活动尺组成，现代游标卡尺的构件与其非常相似，已成为常用的测量工具。用游标卡尺测量某物体的长度，示数如图所示，其读数为（　　） A．14.20mm B．14.2mm C．17.20mm D．17.2mm 【答案】C 【解答】解：游标卡尺的精确度为0.02mm，其读数为17mm+10×0.02mm＝17.20mm，故C正确，ABD错误。 故选：C。 3．如图所示，在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学使用螺旋测微器测量金属丝的直径，该读数为（　　） A．0.480mm B．0.580mm C．0.980mm D．1.020mm 【答案】C 【解答】解：螺旋测微器的精确值为0.01mm，金属丝的直径为d＝0.5mm+48.0×0.01mm＝0.980mm 故ABD错误，C正确。 故选：C。 4．以下测量仪器读数可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：A、刻度尺的最小刻度为1mm，所以应该估读到最小刻度的下一位读数为1.50cm，故A正确； B、弹簧测力计的最小刻度为0，1N，应该估读到最小刻度的下一位，读完应该是3.20N，故B错误； C、游标卡尺是10分度的，应该精确到0.1mm，所以读数应该是31mm+4×0.1mm＝31.4mm＝3.14cm，故C错误； D、电压表的最小刻度为0.1V，所以应该估读到最小刻度的下一位，读数应该是2.60V，故D错误。 故选：A。 5．某次“导体电阻率的测量”实验中，电压表（0～3V量程）的指针位置如图所示，则读数为_____V（　　） A．2.40 B．2.400 C．12.0 D．12 【答案】A 【解答】解：该电压表的精确度为0.1V，根据电压表的读数规则，其读数为2.40V，故A正确，BCD错误。 故选：A。 6．如图所示，游标卡尺测量长度的读数应为（　　） A．8.50mm B．10.50mm C．8.10mm D．10.10mm 【答案】B 【解答】解：游标卡尺的精确度为0.05mm， 游标卡尺的主尺读数为：1cm＝10mm，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为10×0.05mm＝0.50mm， 所以最终读数为：10mm+0.50mm＝10.50mm 故B正确，ACD错误。 故选：B。 7．下列读数正确的是（　　） A．如果选择直流电压50V的挡位，左图测得的电压值为23.0V B．如果选择直流电流1mA的挡位，左图测得的电流值为0.48mA C．如果选择欧姆挡×10的倍率，左图测得的电阻值为17Ω D．游标卡尺的读数为5.01cm 【答案】A 【解答】A、如果选用直流电压50V量程，对应表盘最上方0～50的刻度，精确度为1V，由图可见指针约在第23小格处（满刻度50小格），故读数约为23.0 V，故A正确； B、若选用直流电流1 mA量程，则表盘同样使用0～50刻度，每小格对应0.02 mA，即，精确度为0.02mA，图中指针约在第23小格附近，读数应约为0.46 mA，并非0.48 mA，故B错误； C、如果选择欧姆挡×10的倍率，示数为17乘以10，则电阻为170Ω，故C错误； D、游标卡尺的精确度为0.05mm，读数为50mm+2×0.05mm＝50.10mm＝5.010cm，故D错误。 故选：A。 （多选）8．物理兴趣小组欲比较准确地测量一个长约几厘米、电阻R约为10Ω、横截面为圆形粗细均匀的导电材料的电阻率。用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，读数为L，用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，读数为d，则下列正确的是（　　） A．L＝5.24cm B．L＝5.240cm C．d＝2.150cm D．d＝2.150mm 【答案】BD 【解答】解：AB．游标卡尺为20分度，故游标卡尺精确度为0.05mm，游标卡尺的主尺读数为52mm，游标尺上第8个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为8×0.05mm＝0.40mm，所以最终读数为：L＝52mm+0.40mm＝52.40mm＝5.240cm 故B正确，A错误； CD．螺旋测微器的固定刻度为2mm，可动刻度为15.0×0.01mm＝0.150mm，所以最终读数为2mm+0.150mm＝2.150mm，故D正确，C错误。 故选：BD。 题型2 教材原型实验 一、实验思路 设计实验电路，如图， 取一段金属电阻丝连接到电路中，测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d(S＝)，由R＝ρ得：ρ＝(用R、S、l表示)＝(用R、d、l表示)，从而计算出该电阻丝所用材料的电阻率。 二、实验器材 直流电流表、直流电压表、电源、滑动变阻器、一段被测金属丝、开关1个、导线若干、毫米刻度尺、螺旋测微器(或游标卡尺)。 三、物理量的测量 1．电阻的测量 根据伏安法测电阻的思想：用电压表测电阻丝两端的电压，用电流表测电阻丝中的电流，读取多组电压、电流值，通过U－I图像求R。 2．电阻丝有效长度的测量 用刻度尺测量电阻丝接入电路的有效长度l。反复测量多次，得到有效长度的平均值。 3．电阻丝直径的测量 电阻丝比较细，所以可采用累积的方法测量，或选取螺旋测微器或游标卡尺来测量电阻丝的直径。在不同位置测量三次，取平均值d后，根据S＝πd2计算出电阻丝的横截面积S。 四、数据分析 1．数据处理 (1)公式法求电阻：测量多组电流、电压值，求出对应的电阻后取平均值，不能对电流、电压取平均值。 (2)图像法求电阻：作出U－I图像，由图像的斜率求出电阻值，在设定标度时要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点可以不予考虑。 (3)计算导体的电阻率：将三个测量值代入公式ρ＝＝即可求电阻丝的电阻率。 2．误差分析 (1)电阻丝通电时温度升高，使所测电阻率比常温下电阻率略大。 (2)电阻丝长度及电阻丝直径测量不准确。 五、注意事项 1．测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。 2．测金属丝直径一定要选三个不同位置进行测量，求其平均值。 3．闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在使待测电阻被短路的位置。 4．在用伏安法测电阻时，通过待测金属丝的电流I不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 5．若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 【例题精讲】 1．在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5Ω；电压表量程0～3V，内阻约为15kΩ；电流表量程0～0.6A，内阻约为1Ω；为了减小实验误差，获得尽可能多的数据，应选下列实物图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：因未知电阻 故所求电阻为小电阻，所以应将电流表外接，另外实验要求获得尽可能多的实验数据，所以应将滑动变阻器连接成分压式。 故BCD错误，A正确。 故选：A。 2．在用伏安法“测金属丝的电阻率”的实验中，Rx远小于电压表的内阻，在各电表安全使用的前提下，正确选用的电路图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：因Rx远小于电压表的内阻，故应采用电流表外接法，可减小因电压表分流产生的误差。电压表应与被测电阻并联，故B正确，ACD错误。 故选：B。 3．用伏安法测电阻时，电路接法有两种，如图所示则（　　） A．采用甲图，测量的电阻值比真实值小 B．采用乙图，真实的电阻值比测量值大 C．为了减小误差，测量小电阻时宜采用甲图 D．为了减小误差，测量大电阻时宜采用乙图 【答案】B 【解答】解：AB．甲图是电流表内接，由于电流表的分压作用，电压表测量值偏大，电流表所测的电流值是准确的，由可知测量的电阻值偏大；乙图是电流表外接，由于电压表的分流作用，使得电流表测量值偏大，电压表所测的电压是准确的，所以测量的电阻值偏小，故A错误，B正确； CD．甲图中要想让电压表的误差减小，则应使电流表分得的电压减小，则待测电阻越大，误差越小，故测量大电阻时宜采用甲图；乙图中要想让电流表的误差减小，则应使电压表分得的电流减小，故测量小电阻时宜采用乙图，故CD错误。 故选：B。 4．如图甲、乙所示为某同学设计的两个用伏安法测电阻的电路图，电压表与电流表均不能视为理想电表，则以下正确的是（　　） A．图甲电路中测得的电压和电流可以从0开始调节 B．图甲电路中，由于电流表的分压导致电阻的测量值大于真实值 C．图乙电路中，由于电压表的分压导致电阻的测量值大于真实值 D．图乙电路中，闭合开关之前滑动变阻器滑片应放到d端 【答案】B 【解答】解：A．图甲滑动变阻器为限流接法，电压和电流不能从0开始调节，故A错误； B．图甲电路中，由于电流表的分压作用，电压测量值偏大，由欧姆定律可知，电阻测量值大于真实值，故B正确； C．图乙电路中，由于电压表的分流作用，电流测量值偏大，由欧姆定律可知，电阻测量值小于真实值，故C错误； D．图乙电路中，闭合开关之前滑动变阻器滑片应放到c端，用导线短路电表，避免闭合开关时可能由于电路中电流过大烧坏电表，故D错误。 故选：B。 二．实验题（共3小题） 5．某实验小组要测量某一未知金属丝的电阻率。 （1）某次用游标卡尺测量金属丝直径，示数如图甲所示，则金属丝的直径为 　0.36　 cm； （2）该小组选用伏安法测量金属丝的电阻，在测量之前，用欧姆表“×10”倍率大致测量电阻阻值，如图乙所示，则金属丝阻值R＝ 　120　 Ω，实验室现有器材：电源（3V，内阻不计）、电流表（量程为0～0.03A，内阻为1Ω）、电压表（量程为0～3V，内阻约为10kΩ），滑动变阻器（0～10Ω），要求电压可以从0开始调节，则下列电路图最合适的为 　D　 ； A． B． C． D． （3）选用合适的电路图后，求出金属丝的电阻和电阻率。已知金属丝接入电路的长度为l，金属丝直径为d，电流表阻值为RA。电流表示数为I时，电压表示数为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ的表达式为 　　 （用题中所给的字母表示）。 【答案】（1）0.36；（2）120，D；（3）。 【解答】解：（1）10分度游标卡尺的精确值为0.1mm，由图可知金属丝的直径D＝3mm+6×0.1mm＝3.6mm＝0.36cm （2）由于欧姆表选择“×10”倍率，故金属丝阻值R＝10×12Ω＝120Ω 由于要求电压可以从0开始调节，所以控制电路应选择分压式接法，而由于电流表的内阻已知，所以电流表应该选择内接法，故选D。 （3）由分压原理可知，电阻丝两端电压为UR＝U﹣IRA 由欧姆定律可知，金属丝的电阻 由电阻定律可知 故电阻率为 故答案为：（1）0.36；（2）120，D；（3）。 6．某兴趣小组要测量一个未知电阻，Rx的阻值，实验室提供的器材如下： A.多用电表 B.恒压电源（输出电压为3V） C.电压表（量程0～3V，内阻约为1kΩ） D.电流表（量程0～3mA，内阻约为40Ω） E.滑动变阻器（最大阻值20Ω） F.定值电阻R1.R2.电阻箱R.灵敏电流表G G.开关及导线若干 （1）该小组先用多用电表的电阻挡粗测Rx的阻值。选用“×10”挡试测时，指针如图a所示，于是决定换用　×100　 （选填“×1”或“×100”）倍率。换用另一倍率后，重新进行欧姆调零，方可再次进行测量指针如图b所示，测量值为　1000　 Ω。 （2）接下来该小组采用伏安法继续测量。 ①为使电阻的测量结果尽量准确且在调节电路的过程中电压表示数的变化范围足够大，应选择以下哪个电路进行测量？　B　 。 ②下列关于伏安法测电阻实验误差的说法正确的是　C　 。 A.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 B.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除偶然误差 C.用U﹣I图像处理数据求电阻Rx可以减小偶然误差 D.该小组选用合理电路进行测量，Rx的测量值小于真实值 （3）该小组又采用了实验电路如图c测量，连接好电路，先将滑动变阻器的阻值调至最大，闭合开关，调节滑动变阻器滑片位置，再调节电阻箱的阻值，直到灵敏电流表G的示数为零，读出此时电阻箱阻值R，R1和R2均为阻值已知的定值电阻，由以上数据可得Rx的阻值为　　 （用题中给的物理量的字母表示）。 【答案】（1）“×100”，1000；（2）B，C；（3）。 【解答】解：（1）由图可知，多用表的指针偏转幅度过小，故应更换大倍率的挡位，即更换为“×100”的倍率； 待测电阻的大小为Rx＝10×100Ω＝1000Ω （2）①由于使用要求电压表示数的变化范围足够大，因此滑动变阻器应采用分压式接法；待测电阻的阻值，故应采用电流表的内接法，故B正确，ACD错误。 故选：B。 ②A．由于电流表和电压表的内阻引起的误差属于系统误差，故A错误； B．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差，故B错误； C．用图像处理数据能起到“平均”的作用，可以减小偶然误差但不能消除偶然误差，故C正确； D．电流表内接法测量的电阻为RA+Rx，大于真实值，故D错误。 故选：C。 （3）由于灵敏电流计的示数为零，a、b两点的电势相等，则有Rx、R1两端的电压相等，设为U1，同理可知R、R2两端的电压也相等，设为U2，根据欧姆定律可得， 联立可得可得 即 故答案为：（1）“×100”，1000；（2）B，C；（3）。 7．一物理兴趣小组的同学想测量一个未知电阻的阻值。 （1）他们先用多用电表的欧姆挡初测电阻。在测量前发现，多用电表的指针未指到左侧的零刻度线上，应该通过　指针定位螺丝　 （填“指针定位螺丝”或“欧姆调零旋钮”）进行调节。调整好正确操作后，将选择开关置于“×10”挡，将表笔接在待测电阻两端时，发现指针的偏角过大，为减小读数误差，应将选择开关置于　×1　 （填“×1”或“×100”）挡，正确操作后，多用表的读数为20Ω； （2）①为了较准确测量该电阻，他们先设计了图甲所示的测量电路，电压表内阻约5kΩ，电流表内阻约0.8Ω，请在图甲中用笔画线代替导线将电路正确的连接完整，要求电流表和电压表的读数从零开始变化； ②正确连接电路后闭合开关，移动滑动变阻器滑片到某位置，电压表的示数如图乙所示，为　2.60　 V； ③如果考虑电表内阻的影响，则系统误差主要来自于　B　 。 A.电流表的分压 B.电压表的分流 C.既有电流表的分压又有电压表的分流 【答案】（1）指针定位螺丝，×1；（2）① ②2.60；③B。 【解答】解：（1）欧姆表的指针未指在左侧的零刻度线上，应该用螺丝刀调整指针定位螺丝；为减小读数误差，应将选择开关置于倍率更小的挡位，所以应置于“×1”挡。 （2）①由于要求电流表和电压表的读数从零开始变化，滑动变阻器应连接成分压式；因Rx＝20Ω，属小电阻，采用电流表外接法，连接实物图如下 ②由于电压表的量程为3V，最小刻度为0.1V，需要估读，所以正确的读数为2.60V； ③如果考虑电表内阻的影响，则系统误差主要来自于电压表的分流，故B正确，ACD错误。 故选：B。 故答案为：（1）指针定位螺丝，×1；（2）① ②2.60；③B。 题型3 创新实验提升　 1．实验原理的改进 测量电阻时还可应用等效替代法、电桥法、双电流表法、双电压表法等。 2．实验器材的改进 (1)实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径，可将电阻丝紧密地缠绕在圆柱形铅笔上30～50匝，测总长度，然后求出直径。 (2)本实验中可以把电压表、电流表更换为电压传感器、电流传感器。 (3)实验中需要电压表或电流表而题目给出的量程不合适或没有给出时，可考虑用改装后的电压表或电流表。 3．实验方法的迁移应用 根据R＝ρ，实验不仅能测量电阻率，还可测量导线长度、横截面积、直径等。 4．数据处理的改进 (1)改变金属丝的电阻作R－L图像。 (2)在I不变的情况下，作U－L图像。 【例题精讲】 1．某实验小组想比较两根不同材质的金属丝导电性能，设计如下实验，其中部分实验器材如下： 电源（E＝3V，r约为2Ω） 电压表V（量程3V，内阻为2kΩ） 电流表A 螺旋测微器 滑动变阻器R1 材质不同的两根金属丝A和B 开关、导线若干 （1）使用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图甲所示，读数为　2.795　 mm； （2）按照图乙连接电路图，闭合开关S前，滑动变阻器R1的滑片P应滑至　最左端　 （选填“最左端”或“最右端”）； （3）将电压表右端先后连接“a”、“b”端点后，观察到电流表示数变化比电压表变化更明显，测量金属丝电阻时电压表右端应连接　a　 点（选填“a”或“b”）； （4）选用的两种金属丝长度和直径均相同，正确连接电路后，测得两种金属丝的I﹣U关系如图丙所示，则“A”金属丝的导电性能　优于　 （选填“优于”或“劣于”）“B”金属丝。 【答案】（1）2.795；（2）最左端；（3）a；（4）优于。 【解答】解：（1）金属丝的直径为2.5mm+29.5×0.01mm＝2.795mm （2）为了确保电路安全，在闭合开关前，滑动变阻器触头应置于最左端； （3）将电压表右端先后连接“a”、“b”端点后，观察到电流表示数变化比电压表变化更明显，说明电流表的分压作用明显，电流表采用外接法，测量金属丝电阻时电压表右端应连接a点； （4）由I﹣U图像斜率可知“A”金属丝的电阻小，导电性能优于“B”金属丝。 故答案为：（1）2.795；（2）最左端；（3）a；（4）优于。 2．某科技小组要测量某种电阻材料的电阻率，他们找来一根用该材料制成的粗细均匀的电阻丝进行测量。 （1）首先用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，示数如图甲所示，则该电阻丝的直径d＝ 　8.000　 mm。 （2）他们又精确测量该电阻丝的阻值Rx。除待测电阻丝外，实验室还提供了下列器材： 电流表A1（量程为0～1A，内阻约为0.4Ω）； 电流表A2（量程为0～10mA，内阻为10Ω）； 定值电阻R1（阻值为10Ω）； 定值电阻R2（阻值为100Ω）； 定值电阻R3（阻值为1000Ω）； 滑动变阻器R4（总阻值为5Ω，额定电流为3A）； 电源（电动势为12V，内阻为0.5Ω）。 ①因为实验室没有提供电压表，该实验小组用电流表A2和定值电阻改装成所需要的电压表，定值电阻应选用 　R3 。（选填“R1”“R2”或“R3”） ②在图乙中将实验电路补充完整。（待测金属丝用“”表示） （3）用刻度尺测得电阻丝接入电路中的长度为10.10cm。 （4）电流表A1的示数用I1表示，电流表A2的示数用I2表示，该小组通过调节滑动变阻器进行了多次测量，以I1为纵轴，I2为横轴，根据测量数据画出的图像如图丙所示，则所测电阻材料的电阻约为 　5.1×10﹣3 Ω。（结果保留2位有效数字） 【答案】（1）8.000；（2）①R3；② （4）5.1×10﹣3。 【解答】解：（1）由题图甲可知，螺旋测微器的读数为8mm+0×0.01mm＝8.000mm； （2）①电流表A2和定值电阻改装的电压表的最大量程为 U＝10mA×（10Ω+R） 定值电阻R选用R3时，改装后的量程为0～10.1V，略小于电源电动势，若选用R1或R2，改装后的量程会比电源电动势小很多，实验时不安全或不精确，故选R3； ②为准确测量Rx两端的电压和通过Rx的电流，实验电路图如下 （4）由题意可知 I2（R3+RA2）＝（I1﹣I2）Rx 又 解得 ρ≈5.1×10﹣3Ω•m 故答案为：（1）8.000；（2）①R3；② （4）5.1×10﹣3。 3．（1）某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲和图乙所示，长度为　10.52　 mm，直径为　0.900　 mm。 （2）丙同学用如图丙所示的电路测量电流计的内阻，实验步骤如下： ①按电路图连接好实验电路，调节电阻箱R1使其接入电路的阻值最大。 ②将S1闭合、S2断开，调节电阻箱R1的阻值，使电流表满偏，此时电阻箱R1的电阻为R。 ③闭合S2，保持电阻箱R1的阻值不变，调节电阻箱R2的阻值，当电阻箱R2的阻值为R0时，电流表的指针刚好偏转到满偏刻度的，则电流表内阻的测量值为　0.5R0 ；当R0　远小于　 （填“远大于”或“远小于”）R时，测量误差较小。其测量结果与真实值相比　偏小　 （填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 【答案】（1）10.50，0.900；（2）0.5R0，偏小。 【解答】解：（1）图中游标卡尺的最小分度值为0.02mm，读数为1cm+25×0.02mm＝10.50mm；圆柱形的直径为0.5mm+40.0×0.01mm＝0.900mm； （2）根据并联电路的规律有，解得Rg＝0.5R0 闭合S2后，总电阻减小，总电流增大，大于原来的满偏电流Ig，而电流表中的电流为，则通过电阻箱R2的电流大于，当R0远小于R时，总电流变化小，测量误差较小，根据并联电路的规律可知测量结果与真实值相比偏小。 故答案为：（1）10.50，0.900；（2）0.5R0，偏小。 4．实验室里同学们做了两组实验： 一组同学做“测定金属丝电阻率”的实验： （1）用游标卡尺测量金属丝的长度如图甲所示，由图可知其长度l＝ 　0.05020　 m；用螺旋测微器测得金属丝的直径如图乙所示，则d＝ 　4.700　 mm。 （2）欲用伏安法测定一段阻值约为5Ω的金属丝的电阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材： A.电池组（3V，内阻1Ω） B.电压表（0～15V，内阻约为15kΩ） C.电压表（0～3V，内阻约为3kΩ） D.电流表（0～3A，内阻约为0.0125Ω） E.电流表（0～0.6A，内阻约0.5Ω） F.滑动变阻器（0～2Ω，额定电流1A） G.滑动变阻器（0～2000Ω，额定电流0.3A） H.开关、导线 上述器材中，电压表应选 　C　 ，电流表应选 　E　 ，滑动变阻器应选 　F　 。（填写各器材前面的字母代号） （3）要求待测电阻两端的电压能从零开始变化，请按要求在方框中画出实验原理图，然后根据你设计的电路图将图丙中给定的器材连线。 （4）用电压表和电流表测金属丝的电压和电流时读数如图丁所示，则电压表的读数为 　2.60　 V，电流表的读数为 　0.52　 A，则金属丝的电阻R＝ 　5.0　 Ω。 （5）该金属丝电阻率的表达式ρ＝ 　　 。（用l，d，R表示） 另外一组实验同学们将铜片和锌片插入水果中制成一个“水果电池”，为了较为准确地测出“水果电池”的电动势和内阻，利用如图戊所示的实验电路测量水果电池的电动势E和内阻r。将电阻箱的阻值调到合适阻值，闭合开关S，改变电阻箱的阻值R记录电流表对应的示数I，在方格纸上作出图像，如图己所示，回答下列问题： （6）若电流表的内阻R＝200Ω，根据图像可求得“水果电池”的电动势E＝ 　1.25　 V，内阻r＝ 　400　 Ω。（结果均保留三位有效数字） 【答案】（1）0.05020，4.700；（2）C，E，F；（3） （4）2.60，0.52，5.0；（5）；（6）1.25，400。 【解答】解：（1）图中游标卡尺的最小分度值为0.05mm，读数为5cm+4×0.05mm＝50.20mm＝0.05020m；金属丝的直径为4.5mm+20.0×0.01mm＝4.700mm （2）电源电动势约为3V，电压表选择0～3V量程，即选C；电路中的最大电流约为，电流表选择0～0.6A量程，即选E； 为了方便调节应选择阻值较小的F； （3）因Rx＝5Ω，属小电阻，采用电流表外接法可减小系统误差。实验要求待测电阻两端的电压能从零开始变化，应采用分压式接法，电路图如下 连接实物图如下 （4）电压表的最小分度值0.1V，读数为2.60V；电流表的最小分度值为0.02A，读数为0.52A； 金属丝的电阻为 （5）根据电阻定律有 根据几何知识有 联立解得 （6）根据闭合电路欧姆定律有E＝I（R+RA+r） 整理得 由图像斜率有，解得E＝1.25V 由图像截距有，解得r＝400Ω故答案为：（1）0.05020，4.700；（2）C，E，F；（3） （4）2.60，0.52，5.0；（5）；（6）1.25，400。 5．某材料研究团队为测量一款镍铬合金丝的电阻率，设计如下实验。样品长度约1米，实验室可用的器材包括：螺旋测微器、学生电源、毫米刻度尺、滑动变阻器、电阻箱、电流表、开关及导线若干。 回答下列问题： （1）将样品绷直固定于毫米刻度尺上，用金属夹分别夹在20.00cm和70.00cm刻度位置，用螺旋测微器测得两金属夹之间样品不同位置的直径，读数分别为0.499mm、0.498mm和图乙示数，则样品直径的取值为　0.500　 mm（结果保留三位有效数字）； （2）该实验滑动变阻器采用限流接法，图甲中电流表的正接线柱与滑动变阻器的　a　 （选填“a”或“b”）接线柱连接。闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于　左　 端（选填“左”或“右”）； （3）断开S2、闭合S1，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到15.0mA刻度处。断开S1、闭合S2，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到15.0mA处，此时电阻箱面板如图丙所示，该样品的电阻率约为　1×10﹣6 Ω•m（结果保留一位有效数字）； （4）为减小实验误差，可采用的做法有　ABC　 。 A.换用内阻更小的电流表 B.换用阻值范围为0～99.99Ω的电阻箱 C.控制样品合金丝的通电时间，防止其过热 D.改变金属夹的位置，多次选取样品上50.00cm的长度，并测量其阻值 【答案】（1）0.500；（2）a，左；（3）1×10﹣6；（4）ABC。 【解答】解：（1）图乙示数为0.5mm+0.3×0.01mm＝0.503mm，则样品直径的平均值为 （2）该实验滑动变阻器采用限流接法，图甲中电流表的正接线柱与滑动变阻器的a接线柱连接，为了保护电路，闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于左端； （3）电阻箱的读数为0×100Ω+0×10Ω+3×1Ω+2×0.1Ω＝3.2Ω，由题意可知Rx＝3.2Ω 根据电阻定律有 根据几何知识有 联立解得 （4）A.电流表内阻越小，对实验误差的影响越小，测量结果越接近真实值，故A正确； B.电阻箱的精度越高，调节电阻的准确性越强，从而可以更精确的控制电路中的电压或电流，故B正确； C.控制样品合金丝的通电时间，防止其过热，可以防止电阻阻值发生变化，故C正确； D.改变金属夹的位置，多次选取样品上50.00cm的长度，并计算电阻率，再求电阻率平均值，可以有效减小偶然误差，故D错误。 故选：ABC。 故答案为：（1）0.500；（2）a，左；（3）1×10﹣6；（4）ABC。 课时精练 一．实验题（共10小题） 1．某兴趣小组为测量一电子元件的阻值。 （1）他们首先用多用电表欧姆挡的“×10”挡粗略测定电子元件阻值，表盘中指针位置如图所示，则阻值为 　110　 Ω； （2）该同学用螺旋测微器测量金属丝的直径如图所示，则金属丝的直径d＝ 　0.600　 mm。 （3）该同学用刻度尺测量出金属丝的长度为50.00cm，则该金属丝的电阻率ρ约为 　B　 。 A.6.2×10﹣4Ω•m B.6.2×10﹣5Ω•m C.6.2×10﹣6Ω•m （4）为了精确测量电子元件的阻值，小组找到了如下实验器材： A.电源E（电源电压9V，内阻约为2Ω） B.电压表V（量程0～15V，内阻约为8kΩ） C.电流表A1（量程0～15mA，内阻r1为10Ω） D.电流表A2（量程0～150mA，内阻r2为2Ω） E.滑动变阻器R1（最大阻值为50Ω） F.滑动变阻器R2（最大阻值为4kΩ） G.开关S，导线若干。 ①小组设计了如图（a）所示的实验原理图，其中电流表应选用 　D　 ；滑动变阻器应选用 　E　 ；（均填器材前序号） ②兴趣小组在测量过程中发现电压表已损坏，他们找到了一个定值电阻R，并重新设计了如图（b）所示的电路图，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在 　M　 （填“M”或“N”）端。当开关S闭合后，改变滑动变阻器滑片P的位置，记录电流表A1的示数I1、电流表A2的示数I2，作出了I2﹣I1的图像，如图（c）所示，已知图线的斜率为k（k＞1），则该电子元件的阻值Rx＝ 　　 （用R、r1、k字母表示）。 【答案】（1）110；（2）0.600；（3）B；（4）①D，E；②M，。 【解答】解：（1）电子元件阻值是11×10Ω＝110Ω （2）金属丝的直径为0.5mm+10.0×0.01mm＝0.600mm （3）根据电阻定律有 根据几何知识有 联立解得 故B正确，AC错误。 故选：B。 （4）①电源电压为9V，电路中的最大电流约为，电流表选择0～150A量程，即选D；为调节方便，滑动变阻器选择阻值较小的E； ②为了确保电路安全，在闭合开关前，滑动变阻器触头应置于M端； 根据欧姆定律有，即 结合图像斜率有 解得 故答案为：（1）110；（2）0.600；（3）B；（4）①D，E；②M，。 2．某中学实验室新进了一批金属丝，每卷长度L＝8m，阻值约为200Ω，不考虑电阻率随温度的变化，某物理学习小组想尽量准确地测出其电阻率，先用螺旋测微器测金属丝的直径d，如图所示，然后找来了下列器材： ①待测金属丝1卷； ②电源E（电动势4.5V，内阻r≈0.5Ω）； ③电流表A1（量程10mA，内阻RA1＝50Ω）； ④电流表A2（量程30mA，内阻RA≈30Ω）； ⑤滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω）； ⑥滑动变阻器R2（最大阻值为6000Ω）； ⑦定值电阻R3＝10Ω； ⑧定值电阻R4＝400Ω； ⑨开关一个、导线若干； （1）用如图甲的螺旋测微器测量电阻丝直径d，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，当测微螺杆快靠近电阻丝时，再旋转③，直到听见“喀喀”的声音为止，测量得d＝　0.608　 mm。 （2）小明发现器材中缺少电压表，其尝试进行将电流表改装成电压表，其应该选择　③　 做表头进行改装，改装所用的定值电阻应该选择　⑧　 ；（填所选器材前的序号） （3）滑动变阻器应选用　⑤　 （填所选器材前的序号）； （4）为了精确的测量金属丝的电阻率，请在方框中画出实验电路图； （5）连接电路，闭合开关，移动滑动变阻器，并记录下多组电流表A1的示数I1、电流表A2的示数I2，以I1为横坐标，I2为纵坐标，描点作图并测得I2﹣I1图像的斜率为k，则金属丝的电阻率可以表示为ρ＝　　 （用题中给出的字母符号表示）。 【答案】（1）0.608；（2）③；⑧；（3）⑤； （4） ； （5）。 【解答】解：（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，电阻丝直径d＝0.5mm+10.8×0.01mm＝0.608mm （2）电流表A1的内阻已知，适合于改装成电压表，因此电流表选择③； 由于电动势为4.5V，需要将电流表A1与定值电阻R4串联改装成电压表，因此定值电阻选择⑧； （3）为了保证电路安全，方便调节，滑动变阻器选择⑤； （4）改装电压表的内阻RV＝RA1+R4＝50Ω+400Ω＝450Ω，电流表采用外接法，滑动变阻器采用分压式接法，电路图如图所示： （5）待测电阻两端电压Ux＝I1（RA1+R4） 通过待测电阻的电流Ix＝I2﹣I1 根据欧姆定律，待测电阻 变形得 图像的斜率 解得电阻丝电阻 根据电阻定律 联立解得电阻率。 故答案为：（1）0.608；（2）③；⑧；（3）⑤； （4） ； （5）。 3．小明同学网购了一卷长度为100m，横截面积为1.5mm2的漆包铜线，他查阅了一下课本，得知铜的电阻率ρ＝1.7×10﹣8Ω•m，他想知道这卷铜线是否为高纯度铜线，于是他把这卷铜线带到了实验室，他先测量了铜线的长度和横截面直径，经计算发现长度和横截面积都是准确的，接着他开始测量铜线的电阻，实验室有以下器材： A．电流表A1（量程0～0.6A，内阻约为4Ω） B．电流表A2（量程0～3A，内阻约为0.1Ω） C．电压表V1（量程为0～3V，内阻约为6kΩ） D．电压表V2（量程为0～15V，内阻约为30kΩ） E．滑动变阻器R1（最大阻值为5Ω） F．滑动变阻器R2（最大阻值为200Ω） G．电源E（电动势为3.0V，内阻很小） H．开关S一个，导线若干 （1）为使测量尽量准确，电压表选择　C　 ，电流表选择　A　 ，滑动变阻器选择　E　 （填器材前的字母代号）。 （2）小明同学设计了两个实验电路，请你帮他选出本次实验的最佳电路为　A　 。 （3）某次小明在测量时，电压表、电流表的示数如图所示，电流表的读数为　0.40　 A，电压表的读数为　1.20　 V。则判断该导线　不是　 （填“是”或“不是”）高纯度铜线。 【答案】（1）C，A，E；（2）甲；（3）0.40，1.20，不是 【解答】解：（1）由于电源电动势为3V，因此电压表选择C；若为铜导线则电阻，最大电流，若用电流表A1，最大电流约为0.6A，若用电流表A2最大电流约为2.5A，因此电流表应选择A；滑动变阻器选择阻值较小的电阻，便于调节电路的电压电流，选择E。 （2）由于被测电阻较小，电路图应选甲。 （3）电流表读数为0.40A，电压表读数为1.20V，，可知该铜线不是高纯度铜线。 故答案为：（1）C，A，E；（2）甲；（3）0.40，1.20，不是 4．实验小组做“伏安法测定导体的电阻”实验，实验室提供的器材有：待测金属丝、电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0﹣10Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。 （1）实验要求被测电阻两端的电压从0开始连续增大，应选用图1中　甲　 图所示的电路图。 （2）图2是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，请根据题（1）所选的电路图，用笔画线代替导线把电路连接完整。 （3）实验小组进行实验测量，记录数据如表： 次数 U/V I/A 1 0.10 0.02 2 0.30 0.06 3 0.70 0.16 4 1.00 0.22 5 1.50 0.34 6 1.70 0.46 7 2.30 0.52 实验小组在坐标纸上作U﹣I图像，如图3所示。图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请你在图中标出第3、5、6次测量数据的坐标点，并描绘出U﹣I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx＝　4.5　 Ω（保留两位有效数字）。 （4）实验中产生误差的主要原因是　电压表有分流作用　 。 （5）按本实验所选用的电路做实验时，将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端，随滑片P移动距离x的增加，被测电阻Rx两端的电压U也随之增加（U不超过电表量程），下列反映U﹣x关系的示意图中可能正确的　A　 。 【答案】（1）甲；（2） （3）4.5； （4）电压表有分流作用；（5）A。 【解答】解：（1）实验要求被测电阻两端的电压从0开始连续增大，滑动变阻器采用分压式接法，则应选用图1中甲电路图； （2）根据选择的电路图连接实物图如下 （3）在坐标系中描出第3、5、6次测量数据的坐标点，用直线连接各点，使大部分点落在直线上，未落在直线上的点均匀分布在直线两侧，远离的点舍去，作出图像如下 由图像斜率可知 （4）产生误差的主要原因是电压表与待测电阻并联，电压表有分流作用，电流测量值偏大； （5）被测电阻两端的电压U随滑片P移动距离x的增加而增加，但这种增加不是线性的，因为滑动变阻器的电阻变化不是线性的。因此，正确的U﹣x关系示意图应该是曲线，且随着x的增加，U的增加速度加快。故A正确，BC错误。 故选：A。 故答案为：（1）甲；（2） （3）4.5； （4）电压表有分流作用；（5）A。 5．某研究性学习小组利用图甲所示电路测量一粗细均匀的金属丝的电阻率，已知电源的电动势为E，内阻不可忽略，电流表的内阻很小，可以忽略。具体操作步骤如下： ①用螺旋测微器在金属丝上五个不同的位置分别测量金属丝的直径，取平均值记为金属丝的直径d； ②将金属丝拉直后固定在接线柱B和C上，在金属丝上夹上一个小金属夹A，并按图甲连接电路； ③测量AC部分金属丝的长度x； ④闭合开关，记录电流表的示数I； ⑤进行多次实验，改变金属夹的位置，记录每一次的x和I； ⑥以为纵轴，x为横轴，作出的图像，并测量图像的斜率k和纵截距a。 根据以上操作步骤，回答下列问题： （1）某次测量金属丝直径时，螺旋测微器的示数如图乙所示，则该次测量金属丝直径的测量值为　0.680　 mm。 （2）为了电路安全，开始实验时A夹应在靠近　B　 （填“B”或“C”）端的位置。 （3）该金属丝材料的电阻率ρ＝　　 （用题中所给字母表示）。 （4）该实验还可测出所用电源的内阻r＝　aE　 （用题中所给字母表示）。 （5）若电流表的内阻不能忽略，则电阻率的测量结果　等于　 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值，电源内阻的测量结果　大于　 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】（1）0.680；（2）B；（3）；（4）aE；（5）等于，大于。 【解答】解：（1）金属丝的直径为0.5mm+18.0×0.01mm＝0.680mm （2）为了保护电路安全，开始实验时A夹应在靠近B端的位置，使电阻最大，电路中的电流最小； （3）电阻丝的电阻，几何知识有，根据闭合电路欧姆定律有E＝I（r+R） 联立可得 所以图像的斜率 解得 （4）根据图像截距有，解得r＝aE （5）考虑电流表的内阻RA，根据闭合电路欧姆定律有E＝I（r+R+RA） 可得 所以图像的斜率，所以电阻率的测量结果等于真实值 根据图像截距有，解得r＝aE﹣RA，所以电源内阻的测量结果大于真实值。 故答案为：（1）0.680；（2）B；（3）；（4）aE；（5）等于，大于。 6．在“测定金属的电阻率”的实验中，小璋同学先用多用电表粗测了一段粗细均匀的电阻丝的阻值（约为5Ω），随后将其固定在带有刻度尺的木板上，准备进一步精确测量其电阻。 （1）他用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为 　0.236　 mm。 （2）现有电源（电动势E为3.0V，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材： A.电流表（量程0～3A，内阻约0.025Ω） B.电流表（量程0～0.6A，内阻约0.125Ω） C.电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ） D.电压表（量程0～15V，内阻约15kΩ） E.滑动变阻器（0～5Ω，额定电流2A） F.滑动变阻器（0～100Ω，额定电流1A） ①为减小误差，且便于操作，在实验中电流表应选 　B　 ，电压表应选 　C　 ，滑动变阻器应选 　E　 （选填器材前的字母）。 ②为了使金属丝两端电压调节范围更大，并使测量结果尽可能准确，小璋同学应选用图2所示的 　甲　 电路进行实验。 ③图3是测量金属丝电阻的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据在②问中所选的电路图，补充完成图3实物间的连线。开关闭合前，滑动变阻器的滑片应当调到最 　左　 （选填“左”或“右”端）。 ④实验中改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，描绘出的U﹣I图线如图4所示，若图线的斜率为k，金属线的长度为l，直径为D，则金属丝电阻率的表达式ρ＝ 　　 。（用k、l、D表示） ⑤小桐同学在测量金属丝实验中设计了如图5所示的实验，电源电动势为E，内阻不计，电流表内阻为rA，保护电阻阻值为R，已测出电阻丝的横截面积为S，用一个带有接线柱的小金属夹沿电阻丝滑动，可改变接入电路中电阻丝的长度L，实验中记录了几组不同长度L对应的电流I，他用描点法绘制出一个的图像，图像斜率为k，并利用图像求出电阻率ρ＝ 　kES　 。（用题中所给字母表示） 【答案】（1）0.236；（2）①B；C；E；②甲；③左； ④；⑤kES。 【解答】解：（1）螺旋测微器固定刻度示数为0mm，可动刻度读数为23.6×0.01mm＝0.236mm，测得总长度为0mm+0.236mm＝0.236mm。 （2）①电源电动势3.0V，待测电阻约5Ω，由欧姆定律得最大电流A，解得：Imax＝0.6A。故电流表量程选择0～0.6A的B；电压表量程选择0～3V的C； 为实现电压从零开始调节，采用分压电路。为保障调节线性度，滑动变阻器选用与待测电阻匹配的E。 ②为满足电压连续可调要求，选择分压接法。 待测电阻Rx≈5Ω，电流表内阻RA≈0.125Ω，电压表内阻RV≈3000Ω。 因Rx＝5Ω，属小电阻，采用电流表外接法可减小系统误差。 故选：甲。 ③按甲图连接实物图如图所示： 为了保护电路，闭合开关前滑片应置于最左端使输出电压为零。 ④U﹣I图线斜率k＝R，结合电阻定律及横截面积。 联立得电阻率。 ⑤设电流表内阻rA，由闭合电路欧姆定律E＝I（R+rA+R丝），其中。 整理得。 图线斜率，解得：ρ＝kES。 故答案为：（1）0.236；（2）①B；C；E；②甲；③左； ④；⑤kES。 7．小明在研究不同金属的电阻时发现一段未知材料的电阻丝，该电阻丝的电阻约为6Ω，他想通过设计一个实验来使测量结果尽量准确，发现实验室有以下器材： A．电池组（3V、内阻1Ω） B．电流表（0～3A，内阻约0.0125Ω） C．电流表（0～0.6A，内阻约0.125Ω） D．电压表（0～3V，内阻约4kΩ） E．电压表（0～15V，内阻约15kΩ） F．滑动变阻器（0～20Ω，允许最大电流1A） G．滑动变阻器（0～2000Ω，允许最大电流0.3A） H．开关、导线 （1）小明应选用上述器材中的哪些　ACDFH　 （只填写字母代号）。 （2）小明用游标卡尺和螺旋测微器分别测该电阻丝的长度和直径，如图1、图2所示，则该电阻丝的长度为　10.025　 cm，直径为　4.489　 mm。 （3）小明采用了如图3所示的电路进行测量，则电阻测量值比真实值偏　偏小　 （选填“大”或“小”）。根据测量数据得到的伏安特性曲线如图4所示，图中MN段向上弯曲的主要原因是下面的　A　 （填A或B）。 A．随着电阻丝中的电流增大，温度升高，电阻率增大，电阻增大 B．随着电阻丝中的电流增大，温度升高，电阻率减小，电阻减小 【答案】（1）ACDFH；（2）10.025；4.489；（3）偏小；A。 【解答】解：（1）实验需要电池组A、开关和导线H；电动势为3V，因此电压表选择D； 根据欧姆定律，电流，因此电流表选择C； 滑动变阻器采用分压式接法，为了保证电路安全和方便调节，因此滑动变阻器选择F； 综上分析实验需要的器材为ACDFH； （2）20分度游标卡尺的精确度为0.05mm，电阻丝长度L＝100mm+5×0.05mm＝10.025cm 螺旋测微器的精确度为0.01mm，直径d＝4mm+48.9×0.01mm＝4.489mm （3）图3中采用电流表的外接法，实验误差来源于电压表的分流作用； 根据欧姆定律 则电阻测量值比真实值偏小； 图中MN段向上弯曲的主要原因是随着电阻丝中的电流增大，温度升高，电阻丝的电阻率变大，电阻增大，故A正确，B错误。 故选：A。 故答案为：（1）ACDFH；（2）10.025；4.489；（3）偏小；A。 8．小明学习小组探究压敏电阻的特性并用于制作电子秤。他们测得压敏电阻的阻值R与所受压力F的对应数据，并绘制成R﹣F关系图线，发现其近似为一条直线，经拟合得到函数关系为R＝1.4F+15（R单位为Ω，F单位为N）。他们利用此压敏电阻设计了如图乙所示的电子秤电路，电路中电源电动势E＝3.5V，内阻未知，电流表量程为10mA，内阻RA＝18Ω，g取10m/s2。 （1）下列操作步骤的正确顺序是　③①②④　 。 ①秤盘上放置已知重力的重物G，保持滑动变阻器接入电路的阻值不变，读出此时电流表示数I； ②换用不同已知质量的重物，记录每一个质量值对应的电流值； ③秤盘上不放重物时，闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表指针满偏； ④将电流表刻度盘改装为质量刻度盘。 （2）实验时发现电流表量程偏小，根据需要将其量程扩大为100mA，则应该给该电流表　并联　 （填“串联”或“并联”）阻值为　2　 Ω的电阻。 （3）用改装后的电流表进行操作，若电流表示数为20mA，则待测重物质量m＝　10　 kg。 （4）若电源电动势不变，内阻变大，其他条件不变，用这台电子秤称重前，进行了步骤③的操作，则测量结果　不变　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）③①②④；（2）并联；2；（3）10；（4）不变。 【解答】解：（1）首先进行调零，秤盘上不放重物时，闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表指针满偏，对应③； 探究重物的重力与电流的关系，秤盘上放置已知重力的重物G，保持滑动变阻器接入电路的阻值不变，读出此时电流表示数I，对应①； 换用不同已知质量的重物，记录每一个质量值对应的电流值，对应②； 根据实验数据进行刻度，将电流表刻度盘改装为质量刻度盘，对应④； 因此顺序为③①②④。 （2）电流表量程为10mA，内阻RA＝18Ω，将其量程扩大为100mA的电流表，则应该给该电流表并联一个阻值； 根据并联电路的特点和欧姆定律IARA＝（I﹣IA）R′ 代入数据解得R′＝2Ω （3）拟合得到函数关系为R＝1.4F+15 当F＝0时，R0＝15Ω 当改装电流表指针满偏时，设电路中的总电阻为R1；电流表、电池的内阻和滑动变阻器的接入电阻的总和为Rx 根据闭合电路欧姆定律 根据串联电路的特点，总电阻R1＝Rx+R0 联立解得Rx＝20Ω 电流表示数为I1＝20mA，电路中的总电阻为R2； 根据闭合电路欧姆定律 根据串联电路的特点，总电阻R2＝Rx+R 解得次数压敏电阻值R＝155Ω 根据函数关系为R＝1.4F+15 代入数据解得F＝100N 质量 （4）根据操作过程③可知，当电源电动势不变，而内阻增大时，仍可以使得电流表达到满偏，滑动变阻器接入电路的阻值减小，但回路中电源内阻和滑动变阻器接入电路的总电阻不变，所以测量结果不变。 故答案为：（1）③①②④；（2）并联；2；（3）10；（4）不变。 9．（1）下列电路元器件是定值电阻的是　D　 。 （2）有一块材质均匀的半圆形金属片，如图所示，从不同方向测量其电阻，Ra、Rb之比为　1：4　 。 （3）如图所示电路中，定值电阻分别为R1＝1Ω、R2＝6Ω、R3＝3Ω、R4＝3Ω，现在M、N两点间加12V稳恒电压，则流过R2和R3的电流之比为　1：2　 ；R2两端的电压为　4　 V。 （4）某同学在实验室设计了如图所示的简易电吹风，主要器材有定值电阻R1、R2、电动机M和电热丝R，已知电动机M标有“100V，50W”字样，它的线圈内阻为4Ω，电热丝R＝44Ω，当把该电吹风接入220V家庭电路中，电动机M恰好可以正常工作，则电热丝的热功率为　1100　 W，电动机M正常工作时的输出功率为　49　 W。 （5）图中①、②分别为锂离子电池充电过程中充电电流I、电池电压U随时间t变化的图线。此过程中充电功率最大为　4.2　 W，若图中时间轴上t1＝1分钟，t2＝1小时，则在这1小时内，充电电量为　3546　 C。 （6）用伏安法测金属丝的电阻Rx，实验所用器材为：电池组（电压为3V，内阻不计）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下。由数据可知，选用的是图中的　甲　 （选填“甲”或“乙”）图。图丙是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据图甲、乙所选的电路图，补充完成图丙中实物间的连线。 次数1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.20 0.60 1.00 1.50 2.00 2.70 I/A 0.02 0.08 0.13 0.20 0.26 0.35 （7）在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某次测量结果如图1所示，其读数应为　0.296　 mm。该小组的同学在坐标纸上建立坐标系，并描绘出U﹣I图线如图2，由图线得到金属丝的阻值Rx　7.8　 Ω（本空保留两位有效数字）。根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为　C　 （填选项前的符号）。 A.1×10﹣2Ω•m B.1×10﹣3Ω•m C.1×10﹣6Ω•m D.1×10﹣8Ω•m 【答案】（1）D；（2）1：4；（3）1：2；4；（4）1100；49；（5）4.2；3546；（6）甲； ； （7）0.286；7.8；C。 【解答】解：（1）根据外形可以知道AC都是电容器，B是线圈，D是定值电阻，故D正确，ABC错误。 故选：D。 （2）设半圆形金属片的一半电阻为r，a中是两个为r的电阻并联，则 b中是两个为r的电阻串联，则Rb＝2r 因此 （3）根据并联电路的特点，R2、R3的并联电阻 根据欧姆定律，电路中的电流 根据并联电路电流的分配与电阻的关系 根据并联电路的特点和欧姆定律，电阻R2两端的电压U2＝IR23＝2×2V＝4V （4）根据功率公式，电热丝的功率 通过电动机的电流 热功率 电动机输出功率P出＝P入﹣P热＝50W﹣1W＝49W （5）由图可知在t2时刻对应电流I和电压U都最大，电功率也最大 根据功率公式，最大充电功率Pmax＝UI＝4.2×1.0W＝4.2W 根据图线①与时间轴所包围的面积是电流I与时间t的乘积，电荷量Q＝It 解得这1小时内充电电量为Q＝0.1×60C+1.0×（3600﹣60）C＝3546C （6）根据题意，表格中电流最小值为0.02A，此时电路中总电阻为 若滑动变阻器采用限流式电路，电路的最大电阻不可能达到此值； 从给出的数据表可知，电流表和电压表的读数变化范围较大，且电压可从非常接近零的位置进行调节，所以变阻器采用的应是分压式接法，即测量采用的是甲图； 实验电路的连接如图所示： （7）螺旋测微器的精确度为0.01mm，金属丝的直径d＝0mm+29.6×0.01mm＝0.296mm 根据欧姆定律U＝IR 图线的斜率表示金属丝的电阻，阻值 根据电阻定律 电阻率 故ABD错误，C正确。 故选：C。 故答案为：（1）D；（2）1：4；（3）1：2；4；（4）1100；49；（5）4.2；3546；（6）甲； ； （7）0.286；7.8；C。 10．某实验小组要测量内阻约为3000Ω的电压表内阻。已知实验中的灵敏电流计的电流从左接线柱流进，指针就向左偏。 （1）先用欧姆表粗测电压表的内阻，将欧姆表的选择开关拨到　×100　 （填“×10”、“×100”或“×1k”）挡，将两表笔短接，进行　欧姆调零　 ，再将红表笔接电压表的　一　 （填“+”或“﹣”）接线柱，黑表笔接电压表的另一接线柱，欧姆表的指针指在如图甲所示的位置，则粗测电压表的内阻为　3000　 Ω； （2）为了精确测量电压表的内阻，实验小组设计了如图乙所示的实验电路，电阻箱R（9999.9Ω），两个定值电阻R1＝R2＝3000Ω，按照电路图连接电路，将电阻箱接入电路的电阻调到　3000　 （填“0”、“3000Ω”或“最大”），闭合开关，如果发现灵敏电流计的指针向左偏，说明电压表的内阻　大于　 （填“大于”或“小于”）3000Ω； （3）调节电阻箱电阻，直至电流计指针指在零刻度，若这时电阻箱接入电路的电阻为R0，则电压表的内阻为　R0 ，若定值电阻R2的实际阻值略小于3000Ω，则测得的电压表内阻　小于　 （填“大于”或“小于”）其实际值。 【答案】（1）×100；欧姆调零；﹣；3000；（2）3000；大于；（3）R0；小于 【解答】解：（1）由于电压表的内阻约3000Ω，欧姆表的表盘中央刻度值为30，因此选择开关拨到“×100”挡，两表笔短接进行欧姆调零，由于表笔红进黑出，因此红表笔接电压表的“﹣”接线柱，粗测电阻为3000Ω； （2）合开关前，将电阻箱接入电路的电阻调到3000Ω，闭合开关，发现灵敏电流计的指针向左偏，表明电流计中的电流从正接线柱流入，说明电阻箱两端电压小于电压表两端电压，则电压表的内阻大于3000Ω； （3）电流计的指针指在零刻度时电桥电路平衡，有，因为R1＝R2，所以电压表的内阻RV＝R0，若定值电阻R2的阻值略小于3000Ω，则电压表实际内阻大于R0，即测得的电压表内阻小于其实际值。 故答案为：（1）×100；欧姆调零；﹣；3000；（2）3000；大于；（3）R0；小于 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