专题3 电场能的性质 同步题型专练-2025-2026学年高二上学期人教版物理必修第三册

专题3 电场能的性质 ►考点01 电场力做功　电势能和电势 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】BC 7．【答案】BD ►考点02 电势差与电场强度的关系 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】C 11．【答案】A 12．【答案】D 13．【答案】AD 14．【答案】AC ►考点03 电场线、等势面与粒子运动轨迹 15．【答案】D 16．【答案】B 17．【答案】D 18．【答案】D 19．【答案】B 20．【答案】AD 21．【答案】BCD 第7页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题3 电场能的性质 ►考点01 电场力做功　电势能和电势 2 ►考点02 电势差与电场强度的关系 8 ►考点03 电场线、等势面与粒子运动轨迹 14 【基础回顾】 一、电势能　电势 1．电场力做功的特点 电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。 2．电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。 (2)说明：电势能具有相对性，通常把无穷远处或地面的电势能规定为零。 (3)静电力做功与电势能变化的关系 ①静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即WAB＝ EpA－EpB　。静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少。 ②电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。 3．电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能Ep与它的电荷量q的比值。 (2)定义式：φ＝ 　。 (3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。 4．等势面 (1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。 (2)四个特点 ①等势面一定与电场线垂直。 ②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。 ③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。 (3)常见电场线与等势面 电场 等势面(实线)图样 重要特点 匀强电场 垂直于电场线的一簇平面 点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面 等量异种点电荷的电场 两电荷连线的中垂面为等势面 等量同种正点电荷的电场 在电荷连线上，中点电势最低；在中垂线上，中点电势最高 二、电势差 1．定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做的功与移动电荷的电荷量的比值。 2．定义式：UAB＝ 　。 3．电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。 三、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．电势差与电场强度的关系式：U＝ E·d　，其中d为电场中两点间沿电场线方向的距离。 2．电场强度的方向和大小：电场中，电场强度方向是指电势降低最快的方向。在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场线方向单位距离上降低的电势　。 注意：U＝Ed适用于匀强电场。 ►考点01 电场力做功　电势能和电势 1．电场力做功与电势差、电势能变化的关系 关系式WAB＝UABq＝EpA－EpB (1)注意角标顺序：WAB表示电荷从A移到B电场力做的功；UAB表示φA－φB。 (2)应用的各量均代入正、负号。 (3)WAB＝UABq适用于任何电场。 2．电场力做功正负的判断方法 (1)根据电场力与速度的夹角判断：夹角是锐角，电场力做正功；夹角是钝角，电场力做负功。 (2)根据WAB＝qUAB判断：由q和UAB的正负，判断WAB的正负。 3．电势高低的判断 判断依据 判断方法 电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 场源电荷 的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 静电力做功 根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低 4.电势能大小的判断 判断方法 方法解读 公式法 将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正电荷Ep的绝对值越大，电势能越大；负电荷Ep的绝对值越大，电势能越小 电势法 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 做功法 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加 能量 守恒法 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加 【例题精讲】 1．（2026•云南模拟）如图所示，等量异种点电荷分别固定于M、N两点，O点为线段MN的中点。一正试探电荷从图中A点以一定初速度出发，仅在电场力的作用下沿如图中所示的实线运动，已知A、B也关于O点对称，下列说法正确的是（　　） A．M点固定负电荷，N点固定正电荷 B．试探电荷在A点的电势能大于在B点的电势能 C．试探电荷加速度一直减小 D．A、B两点电场强度大小相等、方向不同 【答案】A 【详解】A、试探电荷经过MN连线时受力方向如图 正试探电荷受力方向与场强方向相同，故MN连线上场强方向由N指向M，故M点固定负电荷，N点固定正电荷，故A正确； B、试探电荷由A向B运动过程中速度与电场力夹角是钝角，电场力做负功，电势能增大，故试探电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，故B错误； C、由等量异种电荷电场线分布情况可知，由A到B场强先减小后增大，故试探电荷加速度先减小后增大，故C错误； D、由等量异种电荷电场线分布情况可知，关于O对称的点，电场强度大小相等，方向相同，故A、B两点电场强度大小相等，方向相同，故D错误。 故选：A。 2．（2026•合肥模拟）如图所示，P、Q为一点电荷周围的两个点，P和Q两点的电场强度分别为E1和E2，E1与PQ连线的夹角为α，E2与PQ连线的夹角为β，α和β均为锐角，且α＜β。P和Q两点的电势分别为φ1和φ2，下列判断正确的是（　　） A．点电荷可能带正电 B．E1＜E2，φ1＜φ2 C．E1＞E2，φ1＞φ2 D．把电子从P点移动到Q点，电子的电势能增加 【答案】D 【详解】A、根据点电荷周围电场特点可知，O为点电荷位置，如图所示 点电荷带负电荷，故A错误； C、α和β均为锐角，且α＜β，OP＞OQ，根据 可知E1＜E2，故C错误； B、根据点电荷带负电可知，φ1＞φ2，故B错误； D、把电子从P移动到Q，电场力做负功，电势能增加，故D正确。 故选：D。 3．（2026•鞍山二模）如图，实线为某电场的等势线分布示意图，一个带电粒子仅在静电力的作用下沿虚线轨迹由M点运动到N点，则（　　） A．带电粒子带正电 B．等势线d的电势最高 C．带电粒子在M点受到的静电力大于在N点受到的静电力 D．带电粒子在M点具有的电势能大于在N点具有的电势能 【答案】C 【详解】A、电场线方向由高电势指向低电势，由图可知电势由外向内降低，故电场线方向指向中心，粒子做曲线运动，所受静电力指向轨迹凹侧。由图可知，轨迹向下弯曲（远离中心），说明粒子受到的静电力方向大致指向外侧，静电力方向与电场线方向相反，所以带电粒子带负电，故A错误； B、由图可知，等势线d的电势为﹣20V，是最低的，故B错误； C、等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小，等差等势线越密的地方电场强度越大，由图可知，M点处的等势线比N点处的等势线密，所以M点的电场强度大于N点的电场强度，即EM＞EN，根据F＝qE 可知，带电粒子在M点受到的静电力大于在N点受到的静电力，故C正确； D、带电粒子带负电，M点的电势高于N点的电势。根据电势能公式Ep＝qφ，负电荷在电势高的地方电势能小，带电粒子在M点具有的电势能小于在N点具有的电势能，故D错误。 故选：C。 4．（2026•茂名二模）如图是“跳动小球”模型图，该容器由上下金属板及塑料筒壁构成。容器上极板接高压电源正极，下极板接负极，当开关闭合，金属小球在容器内快速撞击上、下金属板，下列关于该现象的分析，正确的是（　　） A．小球接触上极板时，会通过感应起电带上正电荷 B．小球在反复上下跳动过程中，始终带正电荷 C．小球离开底部向上运动，小球的电势能减小 D．改变容器上、下极板电性，小球将无法跳动 【答案】C 【详解】A、小球接触上极板，上极板带正电，故通过接触带上正电荷，故A错误； B、小球在底部接触时带上负电，当向上运动与顶部接触时，则带上正电，故B错误； C、小球离开下极板，在电场力的作用下向上运动，电场力做正功，电势能减少，故C正确； D、改变极性，并不影响小球的运动，依然在重力和电场力的作用下发生运动，故D错误。 故选：C。 5．（2026•海淀区一模）如图所示，两个带等量正电的点电荷分别位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，且EO＝OF。一电子仅在电场力作用下，以某一初速度从E点运动至F点。关于此过程，下列说法正确的是（　　） A．电子在E点和F点所受电场力的大小和方向相同 B．电子在E点和F点的电势能不相等 C．电子的电势能可能始终不变 D．电子的动能一定先增大后减小 【答案】C 【详解】A、根据等量正点电荷场强分布，E点与F点场强方向相反，则电子在E点和F点所受电场力方向相反，故A错误； B、根据对称性，E、F两点到两电荷的距离均相同，则两点电势相等，故B错误； CD、如果电子初速度沿EF方向，则电子会沿着EF方向运动。从E到O电场力向下，电子加速；从O到F，电场力向上，电子减速。如果电子初速度方向垂直向里，且大小合适，电子会在中垂面做匀速圆周运动，速度大小不变，动能不变，电势能保持不变，故C正确，D错误。 故选：C。 （多选）6．（2026•深圳模拟）将甲乙两个带电小球置于光滑绝缘水平面上的a、b两点，两球质量分别为m甲、m乙，且m甲＞m乙，带电量q甲＞q乙，电性相同，小球可视为质点，O为ab连线中点，无穷远处电势为零。从静止开始同时释放，此后的运动过程中（　　） A．两球受到的电场力F甲＞F乙 B．甲乙球位移大小之比为 C．两球系统的电势能不断减小 D．O点的电势保持不变 【答案】BC 【详解】A．根据作用的相互作用原理，甲、乙之间的电场力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，二者大小始终相等，即F甲＝F乙，故A错误； B．光滑绝缘水平面，两球组成的系统合外力为零，动量守恒，初始总动量为零，因此任意时刻满足m甲v甲＝m乙v乙 则对整个过程的平均速度满足m甲甲＝m乙乙 等式两边同乘时间t，得m甲甲t＝m乙乙t 整个运动过程的位移关系满足m甲x甲＝m乙x乙 因此位移之比 ，故B正确； C．两球质量分别为m甲、m乙，且m甲＞m乙，带电量q甲＞q乙，电性相同，相互作用力方向与两球位移方向相同，因此电场力始终做正功，系统电势能不断减小，故C正确； D．初始时O为ab中点，两球到O的距离相等；运动后，两球向相反方向远离O点，到O的距离逐渐增大。对于正电荷，距离越大电势越低，因此两球在O点的电势均降低，总电势也随之降低。同理，对于负电荷，总电势升高，并非保持不变，故D错误。 故选：BC。 （多选）7．（2026•山西模拟）如图所示的直角坐标系中，边长为L的正三角形的顶点a位于y轴上，另外两个顶点b、c在x轴上，d为ac边的中点，e点为正三角形的中心。已知a点固定点电荷+q，b、c两点分别固定点电荷﹣2q、﹣q，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．e点的电场方向沿y轴的负方向 B．电子在e点的电势能比在d点的电势能大 C．O点的电势比e点的电势高 D．e点的电场强度大小为 【答案】BD 【详解】AD、由几何关系可知a、b、c三点到e点的距离均为，a、b、c三点的点电荷在e点产生的电场强度方向如图所示： 由点电荷的场强公式可得a、b、c三点的点电荷在e点产生的电场强度大小分别为：； ， ，由叠加原理可知e点的电场强度大小为：，故A错误，D正确； C、由题图可知O点距离两负电荷较近，离正电荷较远，所以O点的电势比e点的电势低，故C错误； B、同理e点的电势比d点的电势低，电子带负电，又由公式Ep＝qφ可知，电子在e点的电势能比在d点的电势能大，故B正确。 故选：BD。 ►考点02 电势差与电场强度的关系 1．匀强电场中电势差与电场强度关系的三个推论 (1)在匀强电场中，如果将某两点间的距离等分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的，像这样采用等分间距求电势的方法，叫作等分法。 (2)匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势 =，如图甲所示。 (3)在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点间的电势差相等，如图乙所示，▱ABCD中，UAB＝UDC，UBC＝UAD。 2．非匀强电场中公式U＝Ed的定性应用 (1)判断电场强度大小：根据，等差等势面越密，电场强度越大。 (2)判断电势差的大小：根据U＝Ed，距离相等的两点间，E越大，U越大。 【例题精讲】 8．（2026•广州模拟）如图所示，虚线O、A、B、C、D是某匀强电场中的5个平行且相邻间距为3cm的等势面，一电子经过O时的动能为15eV，从O到C的过程中克服电场力所做的功为9eV，已知等势面B的电势为0，下列说法错误的是（　　） A．等势面A的电势为3V B．该电子经过等势面C时，其电势能为﹣3eV C．该匀强电场的场强大小为100V/m D．该电子经过等势面A时的动能是经过等势面C时动能的2倍 【答案】B 【详解】A．电子从O到C的过程中克服电场力所做的功等于电势能变化量，即EpC﹣EpO＝9eV 电子所带电荷量为﹣e，由电势与电势能的关系 可得φO﹣φC＝9V 则相邻等势面间的电势差为 沿电场线方向，电势减小，因此电场线方向向右。等势面B的电势为0，所以等势面A的电势φA＝φB+3V＝3V，故A正确； B．等势面C电势为φC＝φB﹣3V＝﹣3V 由电势与电势能的关系 得EpC＝3eV，故B错误； C．该匀强电场的场强大小，故C正确； D．由能量守恒得EkO﹣EkA＝EpA﹣EpO，EkO﹣EkC＝EpC﹣EpO 解得EkA＝12eV，EkC＝6eV 所以EkA：EkC＝2：1 所以该电子经过等势面A时的动能是经过等势面C时动能的2倍，故D正确。 本题选错误的，故选B。 9．（2026•温州模拟）如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，A、B、C是电场中的三点。电荷量为﹣q的试探电荷先后放置在A、B、C三点时，电势能分别为﹣Ep、Ep、﹣3Ep（Ep＞0），下列说法正确的是（　　） A．BC中点的电势为零 B．AC间的电势差 C．电场强度的大小 D．电场强度的方向与x轴正方向成45° 【答案】C 【详解】A．由电势能Ep＝q试φ 试探电荷q试＝﹣q 得 因为电荷量为﹣q的试探电荷先后放置在A、B、C三点时，电势能分别为﹣Ep、Ep、﹣3Ep，则C点、A点和B点的电势能 则BC中点的电势为 故A错误； B．AC间的电势差 故B错误； C．匀强电场中，沿x轴方向（C→B），电势降低，电场强度分量 方向沿x轴负方向； 沿y轴方向（C→A），电势降低，电场强度分量 方向沿y轴负方向； 则电场强度大小 故C正确； D．由C选项分析可知，电场强度方向沿x轴负方向和y轴负方向的角平分线方向，即指向第三象限，与x轴正方向成225°（或与x轴负方向成45°），故D错误。 故选：C。 10．（2026•万州区模拟）如图所示，某匀强电场中有A、B、C三点，其连线可构成直角三角形，∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝d。该匀强电场的方向平行于ABC所在平面。某粒子发射源以初动能Ek0从A点向ABC平面内的各个方向发射出电荷量为﹣q的同种带负电粒子，测得到达B点的粒子动能为2Ek0，到达C点的粒子动能为3Ek0。粒子仅受电场力作用，忽略粒子间的相互作用，则该匀强电场的电场强度为（　　） A．，沿BA方向 B．，沿CA方向 C．，与BA成30°角斜向左上方 D．，与BA成30°角斜向右下方 【答案】C 【详解】因粒子在匀强电场中所受的电场力是恒定的，粒子从A点到C点，动能增加了2Ek0，故从A点到AC的中点动能增加了Ek0，增加到2Ek0，则从A点到B点和从A点到AC的中点电场力相同，说明B点和斜边上的中点的电势相同，即它们的连线为等势面（线） 因电场线和等势面垂直，故由题意及几何关系知场强与BA成30°角斜向左上方 从A﹣B由动能定理 Eqdcos30°＝2Ek0﹣Ek0 解得，故ABD错误，C正确。 故选：C。 11．（2026•重庆模拟）整个xOy平面内分布有一平行于xOy平面的匀强电场。若测得x轴和y轴上的各点电势分别如图1、2所示，则该平面内（3cm，3cm）处的电势为（　　） A．6.25V B．6V C．5V D．4.75V 【答案】A 【详解】假设一单位正点电荷从坐标原点（0，0）出发，首先沿y轴运动至点（0，3cm），依据图2可知此过程电场力做功W1＝﹣4J； 随后沿平行于x轴方向运动至点（3cm，3cm），依据图1可知此过程电场力做功，解得：。 因此，从原点运动至点（3cm，3cm）电场力所做总功为W1+W2，解得：，故该点电势为，故A正确，BCD错误。 故选：A。 12．（2026•银川模拟）在研制新型芯片材料的过程中，科研人员需要精确测量材料内部微小区域的电场强度。如图所示，在一块待测样品表面，有一个以O为圆心、半径为R的圆形探测区域，该区域存在与圆所在平面平行的匀强电场。科研人员在圆上选取A、B、C三个探测点，其中A与C的连线为直径，在△ABC中，∠A＝30°。科研人员从A点以相同的初动能Ek，沿不同方向先后发射两个完全相同的、带电荷量均为q（q＞0）的探测粒子（仅受电场力，其他影响不计），它们分别经过了B点和C点。探测器测得：经过B点时粒子的动能为EkB＝2Ek；经过C点时粒子的动能为EkC＝3Ek。根据以上探测数据，该区域电场强度的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】粒子仅受电场力，动能变化等于电场力做功，由动能定理W＝ΔEk＝qU 从A到B有EkB﹣Ek＝qUAB，即2Ek﹣Ek＝qUAB，解得 从A到C有EkC﹣Ek＝qUAC，即3Ek﹣Ek＝qUAC，解得。 AC为圆的直径，故AC＝2R；△ABC中∠A＝30°，由圆的性质可知∠ABC＝90°，因此，BC＝ACsin30°＝R。 设φA＝0，则， 取AB中点D，则 取AC中点O（圆心），则，因此BO为等势线。电场方向垂直于等势线BO，由电势高低可知电场方向由C指向A与BO垂直的分量。 在△ABO中，AO＝R，，BO＝R，∠BAO＝30°，故A到等势线BO的距离 A到BO的电势差 可得电场强度大小，故ABC错误，D正确。 故选：D。 （多选）13．（2026•辽宁模拟）沿绝缘光滑水平桌面建立x轴，空间存在与x轴平行的匀强电场，取x轴正方向为电场的正方向，在0～4m内，电场强度E随位置坐标x变化关系图像如图所示。将质量为2×10﹣10kg、电荷量为1×10﹣11C的带正电小球从x轴上的x＝1m处由静止释放，则下列说法正确的是（　　） A．小球释放瞬间，加速度大小为0.5m/s2 B．小球会在x＝1m到x＝3m之间做往复运动 C．在x轴上x＝1m与x＝3m两处的电势相等 D．小球运动到x＝2m时的动能为5×10﹣11J 【答案】AD 【详解】A.由图像可知，x＝1m处的电场强度为E＝10N/C，所以小球在该位置的加速度大小为 解得 a＝0.5m/s2 故A正确； B.在0～4m内电场始终沿x轴正方向，故小球由静止释放后，会沿x轴正方向运动，故B错误； C.从x＝1m到x＝3m处，电场方向始终沿x轴正方向，电势降低，故C错误； D.从x＝1m到x＝2m，由动能定理有 解得 故D正确。 故选：AD。 （多选）14．（2026•乌鲁木齐校级模拟）图示为边长等于d的等边△abc，一匀强电场（未画出）平行于△abc所在平面，在a点放置+4q的试探电荷，或在b点放置﹣2q的试探电荷，或在c点放置+q的试探电荷，三种情况试探电荷的电势能均为Ep（Ep＞0）。下列说法正确的是（　　） A．a点电势低于c点电势 B．ab两点的电势差Uab为 C．电场方向沿cb方向 D．电场强度的大小为 【答案】AC 【详解】 A、根据电势能Ep与电势φ的关系Ep＝qφ，可得。在a点电势，在b点电势，在c点电势。 由于电势能相同，有φa＜φc，故A正确； B、由电势差定义，，解得：，故B错误； C、电场方向从高电势指向低电势，，解得：，即Uca＝Uab。由于a点向bc作垂线，垂足恰为bc中点，该垂线为等势线，因此沿cb方向电势降落最快，电场方向沿cb方向，故C正确； D、由电场强度与电势差关系，可得电场强度，解得：，故D错误。 故选：AC。 ►考点03 电场线、等势面与粒子运动轨迹 带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 1．判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。 2．判断静电力(或电场强度)的方向：仅受静电力作用时，带电粒子所受静电力方向指向轨迹曲线的凹侧且与电场线相切，再根据粒子的正负判断电场强度的方向。 3．判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加。 【例题精讲】 15．（2026春•海淀区校级月考）某电场的电场线分布如图中实线所示，一带电粒子只在静电力作用下沿图中虚线所示的路径运动，先后通过M点和N点。下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电 B．粒子在M、N点的加速度大小关系为aM＞aN C．M、N点的电场强度大小关系为EM＞EN D．粒子在M、N点的速度大小关系为vM＜vN 【答案】D 【详解】A、静电力的方向确定，但电场线的方向不确定，电荷的电性不确定，带电粒子可能带正电，也可能带负电，故A错误； BC、电场线的疏密代表电场强度大小，M处电场线比N处电场线疏，M点的电场强度小于N点的电场强度，结合牛顿第二定律F＝Eq＝ma 粒子在M点的加速度较小，故BC错误； D、电场线和粒子运动的轨迹及粒子运动的速度v和静电力F的方向关系 在粒子从M点运动到N点的过程中，速度v和静电力F的夹角为锐角，静电力做正功，动能增加，粒子加速，粒子在M、N点的速度大小关系为vM＜vN，故D正确。 故选：D。 16．（2026•遵义模拟）真空中某带电粒子从M点沿曲线运动到N点，该粒子运动过程中仅受电场力且速率一直增大。关于该粒子运动轨迹（实线）与电场中等势面（虚线）的关系，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】带电粒子从M点沿曲线运动到N点，该粒子运动过程中仅受电场力且速率一直增大，电场线和等势面处处垂直，粒子做曲线运动则所受到的合力指向运动轨迹的内侧，只有B中的电场符合要求，此时粒子受到的电场力垂直等势面向下，故B正确，ACD错误。 故选：B。 17．（2026•长沙模拟）细胞电转染是一种物理转染技术，利用瞬时高强度电场在细胞膜上形成可逆性微孔，使DNA分子进入细胞内部。其原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于y轴对称分布。虚线为带电的外源DNA分子的运动轨迹，M、N为轨迹上的两点，P点与N点关于y轴对称，不计DNA分子所受重力，下列说法正确的是（　　） A．DNA分子可能带正电 B．N、P两点的电场强度相同 C．M点的电势比N点的电势高 D．DNA分子在N点的速率比在M点大 【答案】D 【详解】A、根据题意分析可知，由DNA分子的运动轨迹可知电场力大致向上，与电场方向相反，则DNA分子带负电，故A错误； B、根据题意分析可知，N、P两点的电场强度方向沿该点处电场线的切线方向，方向不相同，故B错误； C、根据题意分析可知，沿着电场线方向，电势逐渐降低，所以M点的电势比N点的电势低，故C错误； D、根据题意分析可知，DNA分子由M点到N点过程中，根据轨迹可知，电场力做正功，动能增加，即DNA分子在N点的速率比在M点大，故D正确。 故选：D。 18．（2025秋•广东期末）中国科学家通过冷冻电镜技术解析了晶态冰中蛋白质三维结构。电子透镜是冷冻电镜中的关键部分，其中一种电子透镜的电场分布如图实线所示。一电子仅在电场力的作用下，其运动轨迹依次经过a、b、c三点。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．a点的电势大于b点的电势 B．电子在a点的电势能小于在b点的电势能 C．电子在b点的加速度小于在c点的加速度 D．电子在b点的速度小于在c点的速度 【答案】D 【详解】A．由沿着电场线方向电势逐渐降低，则φa＜φb，故A错误； B．电子在a点的电势能Epa＝﹣eφa 电子在b点的电势能Epb＝﹣eφb 因为φa＜φb，所以Epa＞Epb，即电子在a点的电势能大于在b点的电势能，故B错误； C．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，b点的电场线比c点密集，可知Eb＞Ec 根据F＝qE， 电子在b点的加速度大于在c点的加速度，故C错误； D．电子从b点运动到c点，电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力对电子做正功，电子的动能增加，速度增加，所以电子在b点的速度小于在c点的速度，故D正确。 故选：D。 19．（2025秋•泉州期末）如图，实线为某电场的电场线，虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。则（　　） A．粒子带负电 B．P点的电势低于Q点的电势 C．粒子在P点的加速度大小小于在Q点的加速度大小 D．粒子在P点的动能小于在Q点的动能 【答案】B 【详解】A.粒子轨迹凹侧指向受力方向，电场力方向与电场线方向相同，故粒子带正电，故A错误； B.沿电场线方向电势逐渐降低，故P点电势低于Q点，故B正确； C.电场线越密场强越大，P点电场线更密，场强大，粒子所受电场力大，加速度大，故P点加速度大于Q点，故C错误； D.从P到Q，电场力方向与速度方向夹角大于90°，电场力做负功，动能减小，故P点动能大于Q点，故D错误。 故选：B。 （多选）20．（2026春•海口校级月考）如图所示，在两个点电荷q1、q2形成的电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下，以一定的初速度从A点运动至B点，运动轨迹如图中实线所示，虚线为电场线。下列说法正确的是（　　） A．粒子在A点的加速度小于在B点的加速度 B．q1、q2为异种电荷且|q1|＜|q2| C．该带电粒子带正电且在A、B两点的电势能一定不相等 D．该粒子从A到B动能先增大后减小 【答案】AD 【详解】A.电场线疏密可知B点附近电场较大，粒子仅受电场力作用，粒子在A点的加速度小于在B点的加速度，故A正确； B.电场线方向可知q1带正电，q2带负电，q1附近电场线密集电场较大，故q1的带电量大于q2的带电量，故B错误； CD.粒子运动受到的力指向轨迹凹侧，粒子带负电，粒子运动的速度沿轨迹切线方向，粒子从A到B时，电场力先做正功，后做负功，动能先增大后减小，粒子在A、B两点的电势能可能相等，故C错误，D正确。 故选：AD。 （多选）21．（2025秋•迪庆州期末）细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于y轴对称分布。虚线为带电的外源DNA进入细胞膜的轨迹，M、N为轨迹上的两点，P点与N点关于y轴对称，下列说法正确的是（　　） A．N、P两点的电场强度相同 B．M点的电势比P点的电势低 C．DNA分子在M点的加速度比在N点小 D．DNA分子在M点的电势能比在N点大 【答案】BCD 【详解】A、根据题意分析可知，N、P两点的电场强度大小相同，方向不同，故A错误； B、根据题意分析可知，沿电场线电势逐渐降低，N、P两点电势相等，N点电势高于M点电势，可知M点的电势比P点的电势低，故B正确； C、根据题意分析可知，N点电场线较M点密集，可知N点场强较大，则DNA分子在M点的加速度比在N点小，故C正确； D、由图可知DNA分子从M点到N点电场力做正功，则动能增加，电势能减小，可知DNA分子在M点的电势能比在N点大，故D正确。 故选：BCD。 第7页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题3 电场能的性质 ►考点01 电场力做功　电势能和电势 2 ►考点02 电势差与电场强度的关系 6 ►考点03 电场线、等势面与粒子运动轨迹 8 【基础回顾】 一、电势能　电势 1．电场力做功的特点 电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。 2．电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。 (2)说明：电势能具有相对性，通常把无穷远处或地面的电势能规定为零。 (3)静电力做功与电势能变化的关系 ①静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即WAB＝ EpA－EpB　。静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少。 ②电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。 3．电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能Ep与它的电荷量q的比值。 (2)定义式：φ＝ 　。 (3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。 4．等势面 (1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。 (2)四个特点 ①等势面一定与电场线垂直。 ②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。 ③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。 (3)常见电场线与等势面 电场 等势面(实线)图样 重要特点 匀强电场 垂直于电场线的一簇平面 点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面 等量异种点电荷的电场 两电荷连线的中垂面为等势面 等量同种正点电荷的电场 在电荷连线上，中点电势最低；在中垂线上，中点电势最高 二、电势差 1．定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做的功与移动电荷的电荷量的比值。 2．定义式：UAB＝ 　。 3．电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。 三、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．电势差与电场强度的关系式：U＝ E·d　，其中d为电场中两点间沿电场线方向的距离。 2．电场强度的方向和大小：电场中，电场强度方向是指电势降低最快的方向。在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场线方向单位距离上降低的电势　。 注意：U＝Ed适用于匀强电场。 ►考点01 电场力做功　电势能和电势 1．电场力做功与电势差、电势能变化的关系 关系式WAB＝UABq＝EpA－EpB (1)注意角标顺序：WAB表示电荷从A移到B电场力做的功；UAB表示φA－φB。 (2)应用的各量均代入正、负号。 (3)WAB＝UABq适用于任何电场。 2．电场力做功正负的判断方法 (1)根据电场力与速度的夹角判断：夹角是锐角，电场力做正功；夹角是钝角，电场力做负功。 (2)根据WAB＝qUAB判断：由q和UAB的正负，判断WAB的正负。 3．电势高低的判断 判断依据 判断方法 电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 场源电荷 的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 静电力做功 根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低 4.电势能大小的判断 判断方法 方法解读 公式法 将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正电荷Ep的绝对值越大，电势能越大；负电荷Ep的绝对值越大，电势能越小 电势法 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 做功法 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加 能量 守恒法 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加 【例题精讲】 1．（2026•云南模拟）如图所示，等量异种点电荷分别固定于M、N两点，O点为线段MN的中点。一正试探电荷从图中A点以一定初速度出发，仅在电场力的作用下沿如图中所示的实线运动，已知A、B也关于O点对称，下列说法正确的是（　　） A．M点固定负电荷，N点固定正电荷 B．试探电荷在A点的电势能大于在B点的电势能 C．试探电荷加速度一直减小 D．A、B两点电场强度大小相等、方向不同 2．（2026•合肥模拟）如图所示，P、Q为一点电荷周围的两个点，P和Q两点的电场强度分别为E1和E2，E1与PQ连线的夹角为α，E2与PQ连线的夹角为β，α和β均为锐角，且α＜β。P和Q两点的电势分别为φ1和φ2，下列判断正确的是（　　） A．点电荷可能带正电 B．E1＜E2，φ1＜φ2 C．E1＞E2，φ1＞φ2 D．把电子从P点移动到Q点，电子的电势能增加 3．（2026•鞍山二模）如图，实线为某电场的等势线分布示意图，一个带电粒子仅在静电力的作用下沿虚线轨迹由M点运动到N点，则（　　） A．带电粒子带正电 B．等势线d的电势最高 C．带电粒子在M点受到的静电力大于在N点受到的静电力 D．带电粒子在M点具有的电势能大于在N点具有的电势能 4．（2026•茂名二模）如图是“跳动小球”模型图，该容器由上下金属板及塑料筒壁构成。容器上极板接高压电源正极，下极板接负极，当开关闭合，金属小球在容器内快速撞击上、下金属板，下列关于该现象的分析，正确的是（　　） A．小球接触上极板时，会通过感应起电带上正电荷 B．小球在反复上下跳动过程中，始终带正电荷 C．小球离开底部向上运动，小球的电势能减小 D．改变容器上、下极板电性，小球将无法跳动 5．（2026•海淀区一模）如图所示，两个带等量正电的点电荷分别位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，且EO＝OF。一电子仅在电场力作用下，以某一初速度从E点运动至F点。关于此过程，下列说法正确的是（　　） A．电子在E点和F点所受电场力的大小和方向相同 B．电子在E点和F点的电势能不相等 C．电子的电势能可能始终不变 D．电子的动能一定先增大后减小 （多选）6．（2026•深圳模拟）将甲乙两个带电小球置于光滑绝缘水平面上的a、b两点，两球质量分别为m甲、m乙，且m甲＞m乙，带电量q甲＞q乙，电性相同，小球可视为质点，O为ab连线中点，无穷远处电势为零。从静止开始同时释放，此后的运动过程中（　　） A．两球受到的电场力F甲＞F乙 B．甲乙球位移大小之比为 C．两球系统的电势能不断减小 D．O点的电势保持不变 （多选）7．（2026•山西模拟）如图所示的直角坐标系中，边长为L的正三角形的顶点a位于y轴上，另外两个顶点b、c在x轴上，d为ac边的中点，e点为正三角形的中心。已知a点固定点电荷+q，b、c两点分别固定点电荷﹣2q、﹣q，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．e点的电场方向沿y轴的负方向 B．电子在e点的电势能比在d点的电势能大 C．O点的电势比e点的电势高 D．e点的电场强度大小为 ►考点02 电势差与电场强度的关系 1．匀强电场中电势差与电场强度关系的三个推论 (1)在匀强电场中，如果将某两点间的距离等分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的，像这样采用等分间距求电势的方法，叫作等分法。 (2)匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势 =，如图甲所示。 (3)在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点间的电势差相等，如图乙所示，▱ABCD中，UAB＝UDC，UBC＝UAD。 2．非匀强电场中公式U＝Ed的定性应用 (1)判断电场强度大小：根据，等差等势面越密，电场强度越大。 (2)判断电势差的大小：根据U＝Ed，距离相等的两点间，E越大，U越大。 【例题精讲】 8．（2026•广州模拟）如图所示，虚线O、A、B、C、D是某匀强电场中的5个平行且相邻间距为3cm的等势面，一电子经过O时的动能为15eV，从O到C的过程中克服电场力所做的功为9eV，已知等势面B的电势为0，下列说法错误的是（　　） A．等势面A的电势为3V B．该电子经过等势面C时，其电势能为﹣3eV C．该匀强电场的场强大小为100V/m D．该电子经过等势面A时的动能是经过等势面C时动能的2倍 9．（2026•温州模拟）如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，A、B、C是电场中的三点。电荷量为﹣q的试探电荷先后放置在A、B、C三点时，电势能分别为﹣Ep、Ep、﹣3Ep（Ep＞0），下列说法正确的是（　　） A．BC中点的电势为零 B．AC间的电势差 C．电场强度的大小 D．电场强度的方向与x轴正方向成45° 10．（2026•万州区模拟）如图所示，某匀强电场中有A、B、C三点，其连线可构成直角三角形，∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝d。该匀强电场的方向平行于ABC所在平面。某粒子发射源以初动能Ek0从A点向ABC平面内的各个方向发射出电荷量为﹣q的同种带负电粒子，测得到达B点的粒子动能为2Ek0，到达C点的粒子动能为3Ek0。粒子仅受电场力作用，忽略粒子间的相互作用，则该匀强电场的电场强度为（　　） A．，沿BA方向 B．，沿CA方向 C．，与BA成30°角斜向左上方 D．，与BA成30°角斜向右下方 11．（2026•重庆模拟）整个xOy平面内分布有一平行于xOy平面的匀强电场。若测得x轴和y轴上的各点电势分别如图1、2所示，则该平面内（3cm，3cm）处的电势为（　　） A．6.25V B．6V C．5V D．4.75V 12．（2026•银川模拟）在研制新型芯片材料的过程中，科研人员需要精确测量材料内部微小区域的电场强度。如图所示，在一块待测样品表面，有一个以O为圆心、半径为R的圆形探测区域，该区域存在与圆所在平面平行的匀强电场。科研人员在圆上选取A、B、C三个探测点，其中A与C的连线为直径，在△ABC中，∠A＝30°。科研人员从A点以相同的初动能Ek，沿不同方向先后发射两个完全相同的、带电荷量均为q（q＞0）的探测粒子（仅受电场力，其他影响不计），它们分别经过了B点和C点。探测器测得：经过B点时粒子的动能为EkB＝2Ek；经过C点时粒子的动能为EkC＝3Ek。根据以上探测数据，该区域电场强度的大小为（　　） A． B． C． D． （多选）13．（2026•辽宁模拟）沿绝缘光滑水平桌面建立x轴，空间存在与x轴平行的匀强电场，取x轴正方向为电场的正方向，在0～4m内，电场强度E随位置坐标x变化关系图像如图所示。将质量为2×10﹣10kg、电荷量为1×10﹣11C的带正电小球从x轴上的x＝1m处由静止释放，则下列说法正确的是（　　） A．小球释放瞬间，加速度大小为0.5m/s2 B．小球会在x＝1m到x＝3m之间做往复运动 C．在x轴上x＝1m与x＝3m两处的电势相等 D．小球运动到x＝2m时的动能为5×10﹣11J （多选）14．（2026•乌鲁木齐校级模拟）图示为边长等于d的等边△abc，一匀强电场（未画出）平行于△abc所在平面，在a点放置+4q的试探电荷，或在b点放置﹣2q的试探电荷，或在c点放置+q的试探电荷，三种情况试探电荷的电势能均为Ep（Ep＞0）。下列说法正确的是（　　） A．a点电势低于c点电势 B．ab两点的电势差Uab为 C．电场方向沿cb方向 D．电场强度的大小为 ►考点03 电场线、等势面与粒子运动轨迹 带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 1．判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。 2．判断静电力(或电场强度)的方向：仅受静电力作用时，带电粒子所受静电力方向指向轨迹曲线的凹侧且与电场线相切，再根据粒子的正负判断电场强度的方向。 3．判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加。 【例题精讲】 15．（2026春•海淀区校级月考）某电场的电场线分布如图中实线所示，一带电粒子只在静电力作用下沿图中虚线所示的路径运动，先后通过M点和N点。下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电 B．粒子在M、N点的加速度大小关系为aM＞aN C．M、N点的电场强度大小关系为EM＞EN D．粒子在M、N点的速度大小关系为vM＜vN 16．（2026•遵义模拟）真空中某带电粒子从M点沿曲线运动到N点，该粒子运动过程中仅受电场力且速率一直增大。关于该粒子运动轨迹（实线）与电场中等势面（虚线）的关系，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 17．（2026•长沙模拟）细胞电转染是一种物理转染技术，利用瞬时高强度电场在细胞膜上形成可逆性微孔，使DNA分子进入细胞内部。其原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于y轴对称分布。虚线为带电的外源DNA分子的运动轨迹，M、N为轨迹上的两点，P点与N点关于y轴对称，不计DNA分子所受重力，下列说法正确的是（　　） A．DNA分子可能带正电 B．N、P两点的电场强度相同 C．M点的电势比N点的电势高 D．DNA分子在N点的速率比在M点大 18．（2025秋•广东期末）中国科学家通过冷冻电镜技术解析了晶态冰中蛋白质三维结构。电子透镜是冷冻电镜中的关键部分，其中一种电子透镜的电场分布如图实线所示。一电子仅在电场力的作用下，其运动轨迹依次经过a、b、c三点。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．a点的电势大于b点的电势 B．电子在a点的电势能小于在b点的电势能 C．电子在b点的加速度小于在c点的加速度 D．电子在b点的速度小于在c点的速度 19．（2025秋•泉州期末）如图，实线为某电场的电场线，虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。则（　　） A．粒子带负电 B．P点的电势低于Q点的电势 C．粒子在P点的加速度大小小于在Q点的加速度大小 D．粒子在P点的动能小于在Q点的动能 （多选）20．（2026春•海口校级月考）如图所示，在两个点电荷q1、q2形成的电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下，以一定的初速度从A点运动至B点，运动轨迹如图中实线所示，虚线为电场线。下列说法正确的是（　　） A．粒子在A点的加速度小于在B点的加速度 B．q1、q2为异种电荷且|q1|＜|q2| C．该带电粒子带正电且在A、B两点的电势能一定不相等 D．该粒子从A到B动能先增大后减小 （多选）21．（2025秋•迪庆州期末）细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于y轴对称分布。虚线为带电的外源DNA进入细胞膜的轨迹，M、N为轨迹上的两点，P点与N点关于y轴对称，下列说法正确的是（　　） A．N、P两点的电场强度相同 B．M点的电势比P点的电势低 C．DNA分子在M点的加速度比在N点小 D．DNA分子在M点的电势能比在N点大 第7页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 $