浙江金华市东阳市2025-2026学年下学期七年级期中样卷数学试题卷

2026年上学期七年级期中样卷 数学试题卷 （温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟；所有答案均写在答题纸上） 一、精心选一选：（本题共30分，每小题3分） 1. 下列四幅图中，和是同旁内角的是（ ） A. B. C. D. 2. 利用细菌做生物杀虫剂，可以减轻对环境的污染，苏云金杆菌就是其中一种，其长度大约为，将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列条件中不能判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A. ①×2﹣② B. ②×（﹣3）﹣① C. ①×（﹣2）+② D. ①﹣②×3 7. 要使多项式不含的一次项，则的值为（ ） A. B. 4 C. D. 1 8. 已知，则的值为（　　） A. B. C. D. 9. 某学校组织七年级学生参加研学活动，如果每辆大巴车坐40人，则有10名学生没有座位；如果每辆大巴车坐45人，则空出一辆大巴车且其余车辆刚好坐满．设共有学生人，大巴车辆，由题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 将长方形纸条沿折叠成图1，再沿折叠成图2，若图2中的，则图1中的度数是（ ） A. B. C. D. 二、用心填一填（本题共18分，每小题3分） 11. 已知，用含x的代数式表示y，则______． 12. 因式分解：________． 13. 已知是二元一次方程的一组解，则___________ 14. 若是一个完全平方式，则的值为______． 15. 如图，，，，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为___________． 16. 如图是一盏可调节台灯，固定底座于点与是分别可绕点和旋转的调节杆．在调节过程中，灯体始终保持平行于，且台灯最外侧光线组成的始终保持．调节台灯使，且光线，则此时的度数为___________． 三．细心答一答（本题共72分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值；，其中． 19. 如图所示，在的方格纸中，点均在格点上，仅用直尺完成： （1）在图中过点作线段的垂线段，垂足为． （2）在图中过点作线段的平行线． 20. 如图，点是上一点，，交于点，且． （1）与平行吗？请说明理由． （2）若，平分，求的度数． 21. 2024年春晚名为《武BOT》的机器人舞蹈，凸显了我国在机器人领域的强大实力，随着人工智能与物联网等技术的快速发展，机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 信息一 型机器人台数 型机器人台数 总费用（单位：万元） 2 3 340 3 2 360 信息二 型机器人每台每天可分拣快递22万件；型机器人每台每天可分拣快递18万件． （1）求两种型号智能机器人的单价； （2）现该企业准备购买两种型号智能机器人（都有），费用恰好用完800万元，请写出所有符合情况的方案，并选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？ 22. 仔细阅读下面例题，并解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式为，求另一个因式以及的值． 解：设另一个因式为， 由题意得，即， 则有，解得，所以另一个因式为的值是． 问题：请仿照上述方法解答下面问题， （1）若，则___________；___________； （2）已知二次三项式有一个因式为，求另一个因式以及的值． 23. 对于一个图形，用不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式：如图1可得等式；现用四个长与宽分别为的小长方形拼成如图2所示的正方形，请认真观察图形，解答下列问题： （1）【探索发现】观察图2，写出这三个代数式之间的一个等式___________． （2）【解决问题】①若，则___________． ②当时，求的值． （3）【拓展提升】如图4，将边长为的正方形和边长为的正方形叠放在一起，三点在同一条直线上，连结和．若这两个正方形的边长满足，请求出阴影部分的面积． 24. 如图1，这是东阳最具代表性的地标建筑《走向世界》，象征东阳人团结、奋进、开拓的精神．为了亮化雕像，如图2，设置了四条长度相同的彩灯带，且于点，雕像交汇处夹角 ，又在处各安装一盏可旋转的探照灯来回旋转，射出的光线近似看成射线，分别从同时开始按顺时针方向旋转，光线的旋转速度为每秒，光线的旋转速度为每秒，且满足 ． （1）求的值． （2）求光线开始旋转几秒时，第一次与平行？ （3）两盏探照灯同时从起始位置开始旋转，在光线第一次和重合的过程中，当与平行时，求旋转的时间． 2026年上学期七年级期中样卷 数学试题卷 （温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟；所有答案均写在答题纸上） 一、精心选一选：（本题共30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、用心填一填（本题共18分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】17 【16题答案】 【答案】##10度 三．细心答一答（本题共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【20题答案】 【答案】（1），见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万元 （2）符合条件的方案有三种：①购买A型1台，B型12台；②购买A型4台，B型8台；③购买A型7台，B型4台，购买A型智能机器人1台，B型智能机器人12台时，每天分拣快递的件数最多 【22题答案】 【答案】（1）1； （2）； 【23题答案】 【答案】（1） （2）① ② （3） 【24题答案】 【答案】（1）， （2）5秒 （3）旋转时间为15秒或60秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $