专题20：分数乘除法七大问题（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（广东专用）

**基本信息** 以分数乘除法七大应用问题为核心，构建从正向到逆向、从单一到复合的知识逻辑链，通过生活情境化题型实现数学眼光、思维与语言的综合训练。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |考点一至七|每考点4-6题，含选择/填空/解答|结合倒水、香囊制作等生活情境，覆盖量率对应、连续分率、逆向求解等类型|从基础"求一个数的几分之几"到复杂"已知部分求总量"，形成正向应用→逆向推导→综合运用的递进逻辑，强化抽象能力与模型意识|

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（广东专用） 专题20：分数乘除法七大问题 目录 考点一求一个数的几分之几的问题 1 考点二连续求一个数的几分之几的问题 4 考点三已知总量及一部分分率，求另一部分量 7 考点四求比一个数多/少几分之几的数,是多少 11 考点五已知一个数的几分之几是多少，求这个数 15 考点六已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 18 考点七己知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 21 考点一求一个数的几分之几的问题 1．根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的至之间。按照这个标准，用一个盛有1.2升水的茶壶，往容量为100毫升的茶杯里倒水，可以倒（    ）杯。 A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】C 【分析】先根据进率“1升＝1000毫升”将1.2升换算成1200毫升；然后根据倒水的标准范围（茶杯容量的至之间），把茶杯的总容量看作单位“1”，单位“1”已知，用茶杯的总容量分别乘、，求出每杯水的最少量和最多量。用总容量除以每杯水的最多量和最少量，得出可以倒的杯数的范围，再逐项分析选项的可行性，找出符合题意且在选项中的最大值。 【解答】1.2升＝1200毫升 每杯水的最少量：100×＝70（毫升） 每杯水的最多量：100×＝80（毫升） 可倒杯数的范围：1200÷70≈17（杯），1200÷80＝15（杯） 即倒水的杯数应在15杯至17杯。 A．5杯＜15杯，超出范围；不符合题意； B．10杯＜15杯，超出范围；不符合题意； C．15杯＝15杯，在范围内；符合题意； D．20杯＞17杯，超出范围；不符合题意。 2．为了参加科技节，明明用一根管子做了“水火箭”，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，两次用去的相比较，（    ）。 A．两次用去的一样长 B．第一次用去的长 C．第二次用去的长 D．无法比较 【答案】B 【分析】把这根管子看作单位“1”，用1×得出第一次用去的长度占比，用1减去求出剩下长度的占比；再把剩下长度看作单位“1”，用剩下长度的占比乘以求出第二次用去的长度占比；最后比较两次用去长度的占比即可。 【解答】第一次用去的： 1－＝ 第二次用去的： 因为＞，即 所以第一次用去的长。 3．一本书有200页，笑笑第一天看了全书的，第二天看了剩下的20%，第三天应该从第（ ）页开始看。 【答案】73 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，单位“1”已知，用总页数乘，求出第一天看的页数；用总页数减去第一天看的页数，就是剩下的页数； 已知第二天看了剩下的20%，把剩下的页数看作单位“1”，单位“1”已知，用剩下的页数乘20%，求出第二天看的页数； 最后把两天看的页数相加，求出两天一共看的页数，再加上1，就是第三天应该开始看的页数。 【解答】第一天看了：200×＝40（页） 第二天看了： （200－40）×20% ＝160×0.2 ＝32（页） 第三天应该从：40＋32＋1＝73（页） 4．宣纸是我国独特的手工艺品。为了迎接学校书法比赛，六（2）班买来40张宣纸供大家练习使用，第一次用去了其中的，第二次用去了剩下的，还剩下（ ）张宣纸没有用。 【答案】24 【分析】把40张宣纸看作单位“1”，第一次用去了，第二次用去了（1－），用单位“1”减去第一次用的分率，再减第二次用的分率 ，即是剩下的占单位“1”的几分之几，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【解答】（1－） ＝ ＝ 40×（1－－） ＝40 ＝24（张） 5．我国自古有“戴个香草袋，不怕五虫害”的说法。香草袋也叫香囊，香囊店里有助眠香囊、防蚊香囊、五福香囊共170个，助眠香囊的数量是其他两种香囊数量和的，防蚊香囊的数量是其他两种香囊数量和的，五福香囊有多少个？ 【答案】40个 【分析】把香囊的总数量看作单位“1”，助眠香囊的数量是其他两种香囊数量和的，助眠香囊的数量∶其他两种香囊的总数量＝5∶12，则助眠香囊的数量占总数量的，防蚊香囊的数量是其他两种香囊数量和的，则防蚊香囊的数量∶其他两种香囊的总数量＝8∶9，则防蚊香囊的数量占总数量的，由此可知，五福香囊的数量占总数量的（1－－），五福香囊的数量＝总数量×（1－－）。 【解答】170×（1－－） ＝170×（1－－） ＝170× ＝40（个） 答：五福香囊有40个。 6．某商场购进慈利杜仲茶礼盒，第一批购进360盒，第二批购进的数量比第一批多，第三批购进的数量是第二批的80%。第三批购进杜仲茶礼盒多少盒？ 【答案】360盒 【分析】首先把第一批购进的数量看作单位"1"，第二批比第一批多，则第二批购进的数量是第一批的，用第一批的数量乘求出第二批的数量。然后把第二批购进的数量看作单位"1"，第三批购进的数量是第二批的，用第二批的数量乘求出第三批的数量。 【解答】360×（1＋）×80% （盒） 答：第三批购进杜仲茶礼盒360盒。 考点二连续求一个数的几分之几的问题 7．有10kg涂料，第一次用了这些涂料的，第二次用了剩下的。最后剩下的涂料有（    ）千克。 A．3.6 B．12 C． D．2 【答案】A 【分析】先把原来涂料的质量看作单位“1”，则第一次剩下的分率是（1－），根据分数乘法的意义，计算出第一次剩下的涂料质量，再把第一次剩下的涂料质量看作单位“1”，则第二次剩下的分率是（1－），根据分数乘法的意义，计算出最后剩下的涂料有多少千克。 【解答】10×（1－）×（1－） ＝10×× ＝3.6（千克） 故答案为：A 【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 8．《庄子·杂篇·天下》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是一尺长的木棒，每日截取它的一半，永远截不完。第一天我们取走的是这根木棒的一半，第二天取剩下部分的一半，第三天再取剩下部分的一半，……那么第五天取走的长度是这跟木棒的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，把一根一尺长的木棒看作单位“1”，第一天取它的一半，就是1×，第二天就是取第一天剩下的一半的，第三天就是取第二天剩下的一半的，第四天取第三天剩下的一半的，第五天取第四天剩下的一半的，即：1×××××，即可解答。 【解答】1××××× ＝××× ＝×× ＝ 故答案为：D 【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少的问题。 9．在学校举行的“环保小卫士”活动中，学生们一共收集废旧电池470节，其中六年级学生收集的数量占总数量的，五年级学生收集的数量占六年级的。五年级学生收集了（ ）节。 【答案】188 【分析】先把废旧电池的总数量看作单位“1”，六年级学生收集的数量占总数量的，根据分数乘法的意义，用470×即可算出六年级学生收集的废旧电池的数量；再把六年级学生收集的废旧电池的数量看作单位“1”，五年级学生收集的数量占六年级的，用六年级学生收集的废旧电池的数量乘即为五年级学生收集了多少节。 【解答】470×× ＝282× ＝188（节） 在学校举行的“环保小卫士”活动中，学生们一共收集废旧电池470节，其中六年级学生收集的数量占总数量的，五年级学生收集的数量占六年级的。五年级学生收集了188节。 10．读书是最美的姿态。为提高学生的阅读能力，学校购回各类图书840本，六年级分得这批图书的，五年级分得的图书是六年级的，还剩下（ ）本图书。 【答案】400 【分析】总共有图书840本，六年级分得这批图书的，把这批图书看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出六年级分得840×＝240本； 五年级分得的图书是六年级的，把六年级分得的本数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出五年级分得240×＝200本； 最后用总数量依次减去六年级和五年级分得的图书本数即可求出剩下的图书本数。 【解答】840×＝240（本） 240×＝200（本） 840－240－200 ＝600－200 ＝400（本） 所以还剩下400本图书。 11．叔叔新房的总面积是120平方米，其中客厅的面积占新房总面积的，餐厅的面积是客厅面积的，餐厅的面积是多少平方米？ 【答案】9平方米 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，先用新房总面积×，得到客厅的面积，再用客厅的面积×，得到餐厅的面积。 【解答】120×× ＝24× ＝9（平方米） 答：餐厅的面积是9平方米。 12．花馍也称“面花”，是我国民间面塑品。李阿姨要做180个花馍，第一天做了，第二天做了第一天的，两天一共做了多少个？ 【答案】90个 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。李阿姨要做花馍的个数180个×第一天做了总量的分率＝第一天做花馍的个数，再用第一天做花馍的个数×＝第二天做花馍的个数，然后相加求和即可解答本题。 【解答】180×＝36（个） 36×＝54（个） 36＋54＝90（个） 答：两天一共做了90个。 考点三已知总量及一部分分率，求另一部分量 13．一根钢管长24米，截去它的，算式所求的问题是（    ）。 A．截去多少米 B．剩下多少米 C．截去的比剩下的多多少米 D．截去的比剩下的少多少米 【答案】B 【分析】把这根钢管的总长度看作单位“1”，截去部分占总长度的，则剩下部分占总长度的（1－），剩下部分的长度＝这根钢管的总长度×（1－），即24×（1－），据此解答。 【解答】A．把这根钢管的总长度看作单位“1”，截去部分占总长度的，截去部分的长度为24×，该选项错误； B．把这根钢管的总长度看作单位“1”，截去部分占总长度的，则剩下部分占总长度的（1－），剩下部分的长度为24×（1－），该选项正确； C．把这根钢管的总长度看作单位“1”，截去的比剩下的多占总长度的[－（1－）]，截去的比剩下的多的长度为24×[－（1－）]，该选项错误； D．把这根钢管的总长度看作单位“1”，截去部分占总长度的，剩下部分占总长度的1－＝，因为＞，所以截去的比剩下的多，该选项错误。 故答案为：B 14．小军看一本100页的故事书，第一天看了全书的，第二天又看了余下的，还剩下（    ）页。 A．0 B．40 C．24 D．36 【答案】C 【分析】全书共100页，第一天看了全书的，把全书页数看作单位“1”，则第一天看的页数为：100×＝40（页），剩余页数为：100－40＝60（页）；第二天看了余下的，把剩余页数看作单位“1”，用60乘计算得出第二天看的页数，然后再用60减第二天看的页数即可解答。 【解答】100－100× ＝100－40 ＝60（页） 60－60× ＝60－36 ＝24（页） 还剩下24页。 故答案为：C 15．一根绳子长16米，如果用去米，还剩（ ）米。如果用去它的，还剩（ ）米。 【答案】 //15.625 10 【分析】绳子长度－用去的长度＝还剩的长度；将绳子长度看作单位“1”，用去它的，还剩它的（1－），绳子长度×还剩的对应分率＝还剩的长度，据此列式计算。 【解答】16－＝（米） 16×（1－） ＝16× ＝10（米） 一根绳子长16米，如果用去米，还剩米。如果用去它的，还剩10米。 16．六年级有不到50名同学参加一次数学竞赛，其中获一等奖，获二等奖，获三等奖，其余的获优胜奖。获优胜奖的有（ ）人。 【答案】15 【分析】因为人数是整数，所以总人数应是7、6、3的公倍数，再根据总人数不到50人求出总人数；再把总人数看作单位“1”，获得优胜奖占（），用参赛的总人数乘（）所得结果即为获优胜奖的人数。 【解答】7、6、3的公倍数有：42，84，126…… 因为参加数学竞赛的人数不到50名，因此参加竞赛的总人数为42人。 （人） 因此获优胜奖的有15人。 17．直播带货已成为一种新型的销售方式。上个月王伯伯通过直播带货一共出售自家果园里产出的苹果1900千克，其中第一周卖出了总量的，第二周卖出了剩下的50%，第二周卖了多少千克？ 【答案】760千克 【分析】先将苹果总质量看作单位“1”，第一周卖出总量的，则剩余质量占总量的（1－）。第二周卖出剩下的50%，此时单位“1”变为第一周剩余的质量，求剩余质量的50%是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【解答】1900×（1－）×50% ＝1900××0.5 ＝1520×0.5 ＝760（千克） 答：第二周卖了760千克。 18．某玩具厂两个生产车间一共有480名工人，其中第一车间的人数占两个车间总人数的。因一笔订单需提前交付，该玩具厂给第一车间新招聘了一些工人，此时第一车间的人数占两个车间总人数的。第一车间新招聘了多少名工人？ 【答案】53名 【分析】已知两个车间原有总人数480人，第一车间人数占总人数的；把原有人数看作单位“1”，则第二车间占总人数的（），用480乘（）算出第二车间人数。已知招聘后第一车间人数占新总人数的，把招聘后的总人数看作单位“1”，且第二车间人数始终不变；根据“招聘后第二车间人数占比＝ 1－招聘后第一车间占比”以及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，算出招聘后两个车间总人数。最后根据“新增人数＝招聘后总人数－原有总人数”，算出第一车间新招聘人数。 【解答】480×（1－） ＝480× ＝260（名） 260÷（1－） ＝260÷ ＝260× ＝533（名） 533－480＝53（名） 答：第一车间新招聘了53名工人。 考点四求比一个数多/少几分之几的数,是多少 19．一个长方形操场，长和宽都增加，扩建后操场的面积比原来大（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】令长方形操场的长为a，宽为b。长方形的面积＝长×宽，原操场的面积为ab。由题意“长和宽都增加”知，扩建后的长、宽分别比原来增加了a、b，扩建后的长为a＋a＝a，宽为b＋b＝b，面积为a×b＝ab。求“扩建后操场的面积比原来大几分之几”，就是求ab比ab大几分之几，这里的单位“1” 是“ab”，列式为（ab－ab）÷ab。 【解答】a＋a＝a    b＋b＝b      a×b＝ab （ab－ab）÷ab ＝ ab÷ab ＝ 扩建后操场的面积比原来大。 故答案为：C 20．北斗三号卫星导航系统的成功研发，标志着中国从航天大国向航天强国迈进。我国北斗三号系统拥有24颗中圆地球轨道（MEO）卫星，且 ，则地球静止轨道（GEO）卫星有多少颗？解决此问题列式为24×（1－），则横线上的条件是（    ）。 A．GEO卫星比MEO卫星多 B．GEO卫星比MEO卫星少 C．MEO卫星比GEO卫星多 D．MEO卫星比GEO卫星少 【答案】B 【分析】A．GEO卫星比MEO卫星多，把MEO卫星的数量看作单位“1”，则GEO卫星的数量是MEO卫星的（1＋），单位“1”已知，用MEO卫星的数量乘（1＋），求出GEO卫星的数量。 B．GEO卫星比MEO卫星少，把MEO卫星的数量看作单位“1”，则GEO卫星的数量是MEO卫星的（1－），单位“1”已知，用MEO卫星的数量乘（1－），求出GEO卫星的数量。 C．MEO卫星比GEO卫星多，把GEO卫星的数量看作单位“1”，则MEO卫星的数量是GEO卫星的（1＋），单位“1”未知，用MEO卫星的数量除以（1＋），求出GEO卫星的数量。 D．MEO卫星比GEO卫星少，把GEO卫星的数量看作单位“1”，则MEO卫星的数量是GEO卫星的（1－），单位“1”未知，用MEO卫星的数量除以（1－），求出GEO卫星的数量。 【解答】A．GEO卫星比MEO卫星多，求GEO卫星的数量，列式为：24×（1＋），不符合题意； B．GEO卫星比MEO卫星少，求GEO卫星的数量，列式为：24×（1－），符合题意； C．MEO卫星比GEO卫星多，求GEO卫星的数量，列式为：24÷（1＋），不符合题意； D．MEO卫星比GEO卫星少，求GEO卫星的数量，列式为：24÷（1－），不符合题意。 故答案为：B 21．班级图书角里故事书有45本，漫画书比故事书多，漫画书有（ ）本，现在图书角又新添了15本漫画书，现在漫画书占这两种书总数量的（ ）%。 【答案】 60 62.5 【分析】把故事书的45本看作单位“1”，漫画书比它多，根据“求比一个数多几分之几的数是多少”用45×（1＋）计算出漫画书的数量；添书后，把两种书的总数量看作单位“1”，用漫画书的新数量除以总数量，算出占比。 【解答】45×（1＋） ＝45× ＝60（本） 60＋15＝75（本） 45＋75＝120（本） 75÷120×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 22．有三根绳子，第一根绳子长20米，用去，还剩（ ）米；再用去米，还剩（ ）米。第二根绳子比第一根绳子多是（ ）米。第三根绳子长28米，比（ ）米少。 【答案】 8 25 49 【分析】（1）第一根绳子长20米，用去，还剩全长的（1－），用乘法求剩下的长度；再用去米，是具体长度，用第一次剩下的减去米。 （2）第二根绳子比第一根绳子多，指比20米多20米的，用加法或乘法。 （3）第三根绳子长28米，比某数少，即28是这个数的（1－），用除法求这个数。 【解答】第一根第一次剩： 20×（1－） ＝20× ＝8（米） 第一根第二次剩： 8－ ＝8－ ＝（米） 第二根绳子： 20×（1＋） ＝20× ＝25（米） 第三根绳子：28÷（1－） ＝28× ＝49（米） 23．生态考察队对黄山和庐山的高等植物进行了统计，发现黄山约有高等植物2400种，庐山的高等植物种类比黄山少，而庐山的国家重点保护野生植物种类仅占庐山高等植物的0.65%，庐山有国家重点保护野生植物多少种？ 【答案】13种 【分析】将黄山高等植物种类看成单位1，庐山的高等植物种类占黄山高等植物种类的（1－），用黄山高等植物种类数量乘（1－），得到庐山高等植物种类数量，再乘0.65%，即为庐山的国家重点保护野生植物种类数量。 【解答】 ＝2400××0.0065 ＝2000×0.0065 ＝13（种） 答：庐山有国家重点保护野生植物13种。 24．冰化成水是大自然中普遍的现象，冰在一定条件下，持续吸热，从固态向液态转化。已知冰融化成水体积减少，现在有800立方米的冰，融化成水后体积是多少立方米？ 【答案】720立方米 【分析】已知冰融化成水体积减少，即水的体积比冰少，把冰的体积看作单位“1”，则水的体积是冰的（1－），单位“1”已知，用冰的体积乘（1－），求出水的体积。 【解答】800×（1－） ＝800× ＝720（立方米） 答：融化成水后体积是720立方米。 考点五已知一个数的几分之几是多少，求这个数 25．一袋大米，吃了，还剩下15千克，这袋大米原来重（    ）千克。 A．25 B．30 C．10 【答案】A 【分析】把这袋大米的总重量看作单位“1”，吃了，还剩下这袋大米的（1－），还剩15千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。 【解答】15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝25（千克） 这袋大米原来重25千克。 26．某书店卖出故事书240本，是卖出科技书数量的，求卖出科技书多少本？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把科技书的本数看作单位“1”，卖出故事书的本数是科技书的，求单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法解答。 【解答】240÷ ＝240× ＝300（本） 某书店卖出故事书240本，是卖出科技书数量的，求卖出科技书多少本？正确的列式是240÷。 27．一批水泥，第一天用去了多1吨，第二天用去余下的少2吨，这时还剩下16吨。原来这批水泥有（ ）吨。 【答案】44 【分析】先把第一天用后剩下的水泥吨数看作单位“1”，第二天正好用去余下的，则剩余的水泥会比实际少2吨，即剩余16－2＝14吨。这14吨对应的是第一天用后余下水泥的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，求出第一天用后剩下的水泥吨数； 再把原来这批水泥的吨数看作单位“1”，第一天正好用去总量的，则剩余的水泥会比实际多1吨，且对应的是原来水泥总量的（1－），同理用除法求出原来的水泥吨数。 【解答】（16－2）÷（1－） ＝14÷ ＝14× ＝21（吨） （21＋1）÷（1－） ＝22÷ ＝22×2 ＝44（吨） 28．为了加强爱国主义教育，光明小学组织学生去烈士陵园缅怀革命先烈，五年级去烈士陵园的学生人数是六年级的，已知五、六年级去烈士陵园的总人数是160人。六年级去烈士陵园的学生有（ ）人。 【答案】90 【分析】把六年级去烈士陵园的学生人数看作单位“1”，所以五年级去烈士陵园的学生人数是六年级人数的分率是；据此用加法求出五、六年级去烈士陵园的总人数是六年级人数的分率；最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求出六年级去烈士陵园的学生人数。 【解答】1＋＝ 160÷ ＝160× ＝90（人） 29．学校环保小组收集废塑料，第一周收集了总任务的，第二周收集了24千克，这时收集的与未收集的比是3∶5，一共要收集多少千克废塑料？ 【答案】192千克 【分析】把一共要收集的废塑料质量看作单位“1”，根据“这时收集的与未收集的比是3∶5”，可知前两周一共收集的占总任务的。已知第一周收集了总任务的，则第二周收集的 24 千克对应的分率是（－）。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算总任务量。 【解答】24÷（－） ＝24÷（－） ＝24÷（－） ＝24÷ ＝24×8 ＝192（千克） 答：一共要收集 192 千克废塑料。 30．目前为止，我国拥有辽宁舰、山东舰和福建舰三艘航空母舰，共同构成了我国强大的海上防卫力量，为维护国家安全和发展提供了强有力的保障。辽宁舰的排水量为5.9万吨，是山东舰的。山东舰的排水量是福建舰的，福建舰的排水量是多少万吨？ 【答案】8万吨 【分析】根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决”，把山东舰的排水量看作单位“1”，辽宁舰的排水量是山东舰的，用5.9除以分率即可求出山东舰的排水量；把福建舰的排水量看作单位“1”，山东舰的排水量是福建舰的，用山东舰的排水量除以分率求出福建舰的排水量。 【解答】 ＝8（万吨） 答：福建舰的排水量是8万吨。 考点六已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 31．在纪念馆的“知识问答”互动活动中，小军答对的题数比小明多。已知小军答对了28道题。那么求小明答对题数的正确算式是（    ）。 A．28×（1 ＋ ）B．28÷（1＋） C．28×（1－） D．28÷（1－） 【答案】B 【分析】把小明答对的题看作单位“1”，小军答对的题数是小明答对题数的（1＋），对应的是小军答对的题数28道，求单位“1”，用小军答对的题数÷（1＋），即28÷（1＋）解答。 【解答】根据分析可知，在纪念馆的“知识问答”互动活动中，小军答对的题数比小明多。已知小军答对了28道题。那么求小明答对题数的正确算式是28÷（1＋）。 故答案为：B 32．数学课上，王老师拿来一架天平，天平左端放着一袋糖，右端放了袋糖和200克砝码，这时天平恰好平衡，这袋糖的重量是（    ）克。 A．100 B．200 C．400 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据题意，天平左端一袋糖的重量等于右端袋糖的重量加200克砝码的重量，那么一袋糖减去袋糖的重量就等于200克，即袋糖重200克，所以用200克除以就能求出这袋糖的重量。据此解答。 【解答】200÷（1－） ＝200÷ ＝200×2 ＝400（克） 数学课上，王老师拿来一架天平，天平左端放着一袋糖，右端放了袋糖和200克砝码，这时天平恰好平衡，这袋糖的重量是400克。 故答案为：C 33．学校买回1张桌子和1把椅子，一共用去800元。椅子的单价是桌子的，每张桌子（ ）元，每把椅子（ ）元。 【答案】 560 240 【分析】分析题目，把桌子的单价看作单位“1”，则1张桌子和1把椅子的价钱是桌子单价的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可求出桌子的单价，再用800减去桌子的单价即可得到椅子的单价。 【解答】800÷（1＋） ＝800÷ ＝800× ＝560（元） 800－560＝240（元） 学校买回1张桌子和1把椅子，一共用去800元。椅子的单价是桌子的，每张桌子560元，每把椅子240元。 34．小明的身高为1.625米，它的倒数是（ ），2024年来兴国旅游的人次约为1800万人次，比（ ）万人次少。 【答案】 2250 【分析】①求小数的倒数，先把小数化成分数，再把分数的分子、分母交换位置即可； ②将所求的数看作单位“1”，那么1800是所求数的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用1800除以即可。 【解答】根据分析： 因为1.625＝，的倒数是，所以1.625的倒数是。 ＝ ＝ ＝2250（万人次） 小明的身高为1.625米，它的倒数是，2024年来兴国旅游的人次约为1800万人次，比2250万人次少。 35．今年某学校图书馆购进故事书30本，比去年购进的故事书多了，去年购进了多少本故事书？ 【答案】24本 【分析】已知今年比去年购进的故事书多了，是把去年购进的故事书本数看作单位 “1”，今年购进的本数是去年的（1＋），今年购进故事书 30 本，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求去年购进故事书的数量，列式为30÷（1＋），计算即可解答。 【解答】30÷（1＋） ＝30÷ ＝30× ＝24（本） 答：去年购进了24本故事书。 36．近年来，新能源汽车日益普及。某小区今年拥有新能源汽车的家庭有210户，比去年增加了，这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户？请先画图表示今年与去年户数之间的等量关系，再列式解答。 【答案】图见详解：180户 【分析】先画一条线段，表示去年拥有新能源汽车的家庭的户数，平均分成6份；再把去年拥有新能源汽车的家庭的户数标出“？”，再画一条线段，表示今年拥有新能源汽车的家庭的户数，比去年多一份，标出比去年增加的，和今年拥有新能源汽车的家庭的户数即可。 把去年拥有新能源汽车的家庭的户数看作单位“1”，今年拥有新能源汽车的家庭的户数是去年拥有新能源汽车的家庭的户数的（1＋），对应的是今年拥有新能源汽车的家庭的户数，求单位“1”，用今年拥有新能源汽车的家庭的户数÷（1＋），即可解答。 【解答】如图： 210÷（1＋） ＝210÷ ＝210× ＝180（户） 答：这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有180户。 考点七己知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 37．某修路队修一条路，已经修了全长的，距离中点还有28千米，求这条路全长有多少千米，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，28千米刚好占这条路的（－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这条路的总长度，据此解答。 【解答】28÷（－） ＝28÷ ＝28×10 ＝280（千米） 求这条路全长有多少千米，列式正确的是28÷（－）。 故答案为：D 38．美术小组中男生占，女生有16人，美术小组共有（    ）。 A．36人 B．20人 C．26人 D．16人 【答案】A 【分析】将美术小组的总人数看作单位“1”，男生占，那么女生占（1－），求单位“1”用除法，用女生人数16人，除以对应的分率（1－），计算出美术小组的总人数；据此解答。 【解答】根据分析： 16÷（1－） ＝16÷ ＝16× ＝36（人） 所以美术小组共有36人。 故答案为：A 39．一堆大米，已经运走35吨，还剩下总数的。运走的与剩下的吨数比是（ ），还剩下（ ）吨。 【答案】 5∶2 14 【分析】把这堆大米总数看作单位“1”，还剩下总数的，则运走（1－），用运走的吨数除以（1－）即可求出总吨数。用总吨数减去运走的吨数求出剩下的吨数，写出运走的与剩下的吨数对应的比，再根据比的基本性质将其化简为最简整数比。 【解答】35÷（1－） ＝35÷ ＝35× ＝49（吨） 49－35＝14（吨） 35∶14＝（35÷7）∶（14÷7）＝5∶2 40．一桶油分两个星期吃完，第一个星期吃了，第二个星期吃了千克，这桶油一共有（ ）千克。 【答案】//1.5 【分析】将一桶油看作单位“1”，第二个星期吃的对应分率＝1－第一个星期吃的对应分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，这桶油的质量＝第二个星期吃的质量÷第二个星期吃的对应分率。 【解答】 （千克） 41．甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路，下面是三位队长的一段对话：甲队长说：我们完成了总任务的一半；乙队长说：我们承担了全长的；丙队长说：我们修了240米。这条公路长多少米？（先画图分析再解答） 【答案】 1200米 【分析】将一条公路看作单位“1”，甲队完成总任务的一半即完成总任务的，将单位“1”平均分成2份，取其中一份表示；乙队完成总任务的，将单位“1”平均分成10份，每一份表示，在剩余的一半（）中取出其中三份表示；最后剩余部分就是丙队完成的240米，据此画出线段图。 先用计算出甲队和乙队完成了总任务的，再用1减去求出丙队完成的部分占总任务的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用240除以即可求这条公路长。 【解答】画图如下： ＝ ＝ ＝ ＝1200（米） 答：这条公路长1200米。 42．为认真落实“百日冬锻”阳光体育活动，学校组织全体师生健步走活动，李老师已经走了全程的，再走2千米就到达中点，这次健步走全程是多少千米？ 【答案】20千米 【分析】将全程看作单位“1”，到达中点是全程的，因此2千米的对应分率是，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。 【解答】 （千米） 答：这次健步走全程是20千米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（广东专用） 专题20：分数乘除法七大问题 目录 考点一求一个数的几分之几的问题 1 考点二连续求一个数的几分之几的问题 2 考点三已知总量及一部分分率，求另一部分量 3 考点四求比一个数多/少几分之几的数,是多少 4 考点五已知一个数的几分之几是多少，求这个数 5 考点六已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 6 考点七己知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 7 考点一求一个数的几分之几的问题 1．根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的至之间。按照这个标准，用一个盛有1.2升水的茶壶，往容量为100毫升的茶杯里倒水，可以倒（    ）杯。 A．5 B．10 C．15 D．20 2．为了参加科技节，明明用一根管子做了“水火箭”，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，两次用去的相比较，（    ）。 A．两次用去的一样长 B．第一次用去的长 C．第二次用去的长 D．无法比较 3．一本书有200页，笑笑第一天看了全书的，第二天看了剩下的20%，第三天应该从第（ ）页开始看。 4．宣纸是我国独特的手工艺品。为了迎接学校书法比赛，六（2）班买来40张宣纸供大家练习使用，第一次用去了其中的，第二次用去了剩下的，还剩下（ ）张宣纸没有用。 5．我国自古有“戴个香草袋，不怕五虫害”的说法。香草袋也叫香囊，香囊店里有助眠香囊、防蚊香囊、五福香囊共170个，助眠香囊的数量是其他两种香囊数量和的，防蚊香囊的数量是其他两种香囊数量和的，五福香囊有多少个？ 6．某商场购进慈利杜仲茶礼盒，第一批购进360盒，第二批购进的数量比第一批多，第三批购进的数量是第二批的80%。第三批购进杜仲茶礼盒多少盒？ 考点二连续求一个数的几分之几的问题 7．有10kg涂料，第一次用了这些涂料的，第二次用了剩下的。最后剩下的涂料有（    ）千克。 A．3.6 B．12 C． D．2 8．《庄子·杂篇·天下》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是一尺长的木棒，每日截取它的一半，永远截不完。第一天我们取走的是这根木棒的一半，第二天取剩下部分的一半，第三天再取剩下部分的一半，……那么第五天取走的长度是这跟木棒的（    ）。 A． B． C． D． 9．在学校举行的“环保小卫士”活动中，学生们一共收集废旧电池470节，其中六年级学生收集的数量占总数量的，五年级学生收集的数量占六年级的。五年级学生收集了（ ）节。 10．读书是最美的姿态。为提高学生的阅读能力，学校购回各类图书840本，六年级分得这批图书的，五年级分得的图书是六年级的，还剩下（ ）本图书。 11．叔叔新房的总面积是120平方米，其中客厅的面积占新房总面积的，餐厅的面积是客厅面积的，餐厅的面积是多少平方米？ 12．花馍也称“面花”，是我国民间面塑品。李阿姨要做180个花馍，第一天做了，第二天做了第一天的，两天一共做了多少个？ 考点三已知总量及一部分分率，求另一部分量 13．一根钢管长24米，截去它的，算式所求的问题是（    ）。 A．截去多少米 B．剩下多少米 C．截去的比剩下的多多少米 D．截去的比剩下的少多少米 14．小军看一本100页的故事书，第一天看了全书的，第二天又看了余下的，还剩下（    ）页。 A．0 B．40 C．24 D．36 15．一根绳子长16米，如果用去米，还剩（ ）米。如果用去它的，还剩（ ）米。 16．六年级有不到50名同学参加一次数学竞赛，其中获一等奖，获二等奖，获三等奖，其余的获优胜奖。获优胜奖的有（ ）人。 17．直播带货已成为一种新型的销售方式。上个月王伯伯通过直播带货一共出售自家果园里产出的苹果1900千克，其中第一周卖出了总量的，第二周卖出了剩下的50%，第二周卖了多少千克？ 18．某玩具厂两个生产车间一共有480名工人，其中第一车间的人数占两个车间总人数的。因一笔订单需提前交付，该玩具厂给第一车间新招聘了一些工人，此时第一车间的人数占两个车间总人数的。第一车间新招聘了多少名工人？ 考点四求比一个数多/少几分之几的数,是多少 19．一个长方形操场，长和宽都增加，扩建后操场的面积比原来大（    ）。 A． B． C． D． 20．北斗三号卫星导航系统的成功研发，标志着中国从航天大国向航天强国迈进。我国北斗三号系统拥有24颗中圆地球轨道（MEO）卫星，且 ，则地球静止轨道（GEO）卫星有多少颗？解决此问题列式为24×（1－），则横线上的条件是（    ）。 A．GEO卫星比MEO卫星多 B．GEO卫星比MEO卫星少 C．MEO卫星比GEO卫星多 D．MEO卫星比GEO卫星少 21．班级图书角里故事书有45本，漫画书比故事书多，漫画书有（ ）本，现在图书角又新添了15本漫画书，现在漫画书占这两种书总数量的（ ）%。 22．有三根绳子，第一根绳子长20米，用去，还剩（ ）米；再用去米，还剩（ ）米。第二根绳子比第一根绳子多是（ ）米。第三根绳子长28米，比（ ）米少。 23．生态考察队对黄山和庐山的高等植物进行了统计，发现黄山约有高等植物2400种，庐山的高等植物种类比黄山少，而庐山的国家重点保护野生植物种类仅占庐山高等植物的0.65%，庐山有国家重点保护野生植物多少种？ 24．冰化成水是大自然中普遍的现象，冰在一定条件下，持续吸热，从固态向液态转化。已知冰融化成水体积减少，现在有800立方米的冰，融化成水后体积是多少立方米？ 考点五已知一个数的几分之几是多少，求这个数 25．一袋大米，吃了，还剩下15千克，这袋大米原来重（    ）千克。 A．25 B．30 C．10 26．某书店卖出故事书240本，是卖出科技书数量的，求卖出科技书多少本？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 27．一批水泥，第一天用去了多1吨，第二天用去余下的少2吨，这时还剩下16吨。原来这批水泥有（ ）吨。 28．为了加强爱国主义教育，光明小学组织学生去烈士陵园缅怀革命先烈，五年级去烈士陵园的学生人数是六年级的，已知五、六年级去烈士陵园的总人数是160人。六年级去烈士陵园的学生有（ ）人。 29．学校环保小组收集废塑料，第一周收集了总任务的，第二周收集了24千克，这时收集的与未收集的比是3∶5，一共要收集多少千克废塑料？ 30．目前为止，我国拥有辽宁舰、山东舰和福建舰三艘航空母舰，共同构成了我国强大的海上防卫力量，为维护国家安全和发展提供了强有力的保障。辽宁舰的排水量为5.9万吨，是山东舰的。山东舰的排水量是福建舰的，福建舰的排水量是多少万吨？ 考点六已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 31．在纪念馆的“知识问答”互动活动中，小军答对的题数比小明多。已知小军答对了28道题。那么求小明答对题数的正确算式是（    ）。 A．28×（1 ＋ ）B．28÷（1＋） C．28×（1－） D．28÷（1－） 32．数学课上，王老师拿来一架天平，天平左端放着一袋糖，右端放了袋糖和200克砝码，这时天平恰好平衡，这袋糖的重量是（    ）克。 A．100 B．200 C．400 D．无法确定 33．学校买回1张桌子和1把椅子，一共用去800元。椅子的单价是桌子的，每张桌子（ ）元，每把椅子（ ）元。 34．小明的身高为1.625米，它的倒数是（ ），2024年来兴国旅游的人次约为1800万人次，比（ ）万人次少。 35．今年某学校图书馆购进故事书30本，比去年购进的故事书多了，去年购进了多少本故事书？ 36．近年来，新能源汽车日益普及。某小区今年拥有新能源汽车的家庭有210户，比去年增加了，这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户？请先画图表示今年与去年户数之间的等量关系，再列式解答。 考点七己知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 37．某修路队修一条路，已经修了全长的，距离中点还有28千米，求这条路全长有多少千米，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 38．美术小组中男生占，女生有16人，美术小组共有（    ）。 A．36人 B．20人 C．26人 D．16人 39．一堆大米，已经运走35吨，还剩下总数的。运走的与剩下的吨数比是（ ），还剩下（ ）吨。 40．一桶油分两个星期吃完，第一个星期吃了，第二个星期吃了千克，这桶油一共有（ ）千克。 41．甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路，下面是三位队长的一段对话：甲队长说：我们完成了总任务的一半；乙队长说：我们承担了全长的；丙队长说：我们修了240米。这条公路长多少米？（先画图分析再解答） 42．为认真落实“百日冬锻”阳光体育活动，学校组织全体师生健步走活动，李老师已经走了全程的，再走2千米就到达中点，这次健步走全程是多少千米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $