专题21：百分数七大问题（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（广东专用）

**基本信息** 聚焦百分数七大核心应用问题，构建从正向计算到逆向求解的递进式训练体系，强化生活情境中的数量关系分析与逻辑推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |考点一至七|每考点4-6题|结合利润率、含糖率等生活场景，涵盖选择、填空、解答题|从基础百分率计算（考点一）到比较量关系（考点二），再到正向（考点三、四）与逆向（考点五、六）求解，最终实现总量与部分量综合应用（考点七），形成完整认知链条|

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（广东专用） 专题21：百分数七大问题 目录 考点一求一个数是另一个数的百分之几(百分率问题) 1 考点二求一个数比另一个数多/少百分之几 5 考点三求一个数的百分之几是多少 7 考点四比一个数多/少百分之几的数是多少 11 考点五已知一个数的百分之几是多少，求这个数 14 考点六已知比一个数多少少百分之几是多少求这个数 16 考点七己知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 19 考点一求一个数是另一个数的百分之几(百分率问题) 1．商场有一款衣服，进价为500元，加价三成定价。为了促销，打八折出售。那么，这款衣服的利润率是（    ）。 A．4% B．6% C．20% D．24% 【答案】A 【分析】这道题是利润问题，需要先算出定价，再算促销售价，最后通过利润和进价求出利润率。 思考过程：先根据“加价三成”算出定价，再用“打八折”算出实际售价，接着用售价减进价得到利润，最后用利润除以进价得到利润率。        【解答】定价： （元） 促销售价： （元） 利润：520－500＝20（元） 利润率：20÷500＝4% 故这款衣服的利润率是4%。 2．有甲、乙两杯糖水，甲杯中糖与水的比是1∶4，乙杯的含糖率是25%。两杯水的甜度相比（    ）。 A．甲杯糖水甜 B．乙杯糖水甜 C．一样甜 D．无法判断 【答案】B 【分析】已知甲杯中糖与水的比是1∶4，即糖的质量占1份，水的质量占4份，糖水的质量占（1＋4）份；根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，求出甲杯的含糖率，再与乙杯的含糖率进行比较，得出结论。 【解答】甲杯的含糖率： 1÷（1＋4）×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 比较：25%＞20% 乙杯糖水甜。 3．居民医疗保险是我国基础的社会保障政策之一，李奶奶生病住院的医药费是4200元，其中个人负担和报销的费用比是1∶4，李奶奶个人负担医药费（ ）元，报销医药费（ ）元，报销的医药费占总医药费的（ ）%。 【答案】 840 3360 80 【分析】把个人负担的费用看作1份，报销的费用看作4份，将两部分求和计算出总份数；每一份的费用＝总费用÷总份数；个人负担的费用＝每一份的费用×对应份数，报销费用＝每一份的费用×对应份数；求一个数的百分之几是多少，用除法计算，报销的医药费占总医药费的百分比＝报销的份数÷总份数×100%。 【解答】 （元） 个人负担费用：840×1＝840（元） 报销费用：840×4＝3360（元） 4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 4．兴华小学六（1）班今天缺勤人数是出勤人数的25%。已知六（1）班共有40人，那么六（1）班今天出勤（ ）人，今天的出勤率是（ ）%。 【答案】 32 80 【分析】已知六（1）班共有40人，今天缺勤人数是出勤人数的25%，可以设今天出勤人数为x，则缺勤人数是25%x，而出勤人数＋缺勤人数＝40人，根据等量关系列出方程即可求出结果。再根据出勤率＝，求出今天的出勤率。 【解答】解：设今天出勤人数为x，则缺勤人数是25%x， x＋25%x＝40 1.25x＝40 x＝40÷1.25 x＝32 即六（1）班今天出勤32人。 即今天的出勤率是80%。 5．通常在常温下，当盐水的含盐率大于26.5%时，会出现盐的结晶现象。科学王老师准备按照下面的步骤做“盐的结晶”实验。 ①先配制180克的盐水，其中盐和水的质量比是1∶4； ②将配好的盐水加热，让其中的水沸腾蒸发，盐的质量不变； ③当剩下的盐水重150克时，冷却至常温，观察是否出现结晶现象。 你认为王老师这样完成实验后，会出现盐的结晶现象吗？请你写一写，算一算，说明理由。 【答案】不会 【分析】把配制好的盐水质量看作单位“1”，根据盐和水的质量比是 1∶4，可知盐占盐水的 ，用乘法求出盐的质量。蒸发过程中盐的质量不变，用盐的质量除以剩下盐水的质量求出此时的含盐率，最后与 26.5% 进行比较即可判断。 【解答】盐的质量：180× ＝180× ＝36（克） 蒸发后盐水的含盐率：36÷150×100% ＝0.24×100% ＝24% 24%＜26.5% 答：不会出现盐的结晶现象，理由：蒸发后盐水的含盐率为 24%，小于 26.5% 的结晶临界值，因此不会结晶。 6．恒德小学举行踢毽子比赛。六年级一班有50人，六二班46人，各派出6个女生和6个男生参加比赛。 （1）六一班参加踢毽子比赛的人数占本班人数的百分之几？ （2）两个班踢毽子比赛的参赛率是百分之几？ 【答案】（1）24% （2）25% 【分析】（1）用六一班参加踢毽子比赛的人数（男生人数＋女生人数）除以一班总人数再乘100%即可求出六一班参加踢毽子比赛的人数占本班人数的百分比。 （2）将两个班的总人数相加求出总人数，再将两个班参加踢毽子比赛的人数相加，求出总参赛人数，然后用总参赛人数除以总人数再乘100%即可求出两个班踢毽子比赛的参赛率。 【解答】（1）（6＋6）÷50×100% ＝12÷50×100% ＝0.24×100% ＝24% 答：六一班参加踢毽子比赛的人数占本班人数的24%。 （2）（6＋6＋6＋6）÷（50＋46）×100% ＝24÷96×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：两个班踢毽子比赛的参赛率是25%。 考点二求一个数比另一个数多/少百分之几 7．一个正方形的边长增加10%，它的面积增加（    ）。 A．1% B．10% C．20% D．21% 【答案】D 【分析】将正方形边长看作单位“1”，增加10%，表示比1多10%，用求出现在正方形的边长，分别求出原来和现在正方形的面积，再根据求一个数比另一个数多百分之几，用多的除以另一个数计算。 【解答】 ×100% ×100% ×100% 它的面积增加21%。 8．从聊城到菏泽，客车要行驶4小时，货车要行驶5小时。客车的速度比货车快（    ）%。 A．20 B．25 C．80 D．15 【答案】B 【分析】把聊城到菏泽的路程看作单位“1”，速度＝路程÷时间，分别求出客车和货车的速度。用客车的速度减去货车的速度，再用速度差除以货车的速度乘100%，即可得到客车的速度比货车速度快的百分比。 【解答】1÷4＝ 1÷5＝ （－）÷×100% ＝（－）÷×100% ＝×5×100% ＝×100% ＝0.25×100% ＝25% 客车的速度比货车快25%。 9．王叔叔买一种股票，下跌了20%，他要等到再上涨（ ）%时出售，才能保持原值。 【答案】 25 【分析】股票下跌 20%，是把原来的价格看作单位“1”；而要恢复原值，上涨的百分比是把下跌后的价格看作单位“1”。先求出现在的价格占原价的百分之几，再求出需要上涨的部分占现在价格的百分之几。 【解答】根据分析可知： 下跌 20% 后的现价是原价的： 要恢复原值，需要上涨的部分占原价的： 上涨的百分比是现价的： 他要等到再上涨25%时出售。 10．如果从聊城到菏泽，客车要行驶4小时，货车要行驶5小时，那么客车所用的时间比货车少（ ）%。 【答案】20 【分析】把货车行驶时间看作单位“1”。客车比货车少用的时间＝货车行驶的时间－客车行驶的时间；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，客车比货车少用时间的对应百分率＝客车比货车少用的时间÷货车行驶的时间×100%。 【解答】（5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 如果从聊城到菏泽，客车要行驶4小时，货车要行驶5小时，那么客车所用的时间比货车少20%。 11．学校新建一幢教学楼，实际投资258万，比原计划节约18万元，节约了百分之几（结果保留一位小数）？ 【答案】6.5% 【分析】将原计划投资看作单位“1”，实际投资＋比原计划节约的钱数＝原计划投资，节约的钱数÷原计划投资＝节约了百分之几。根据四舍五入法保留近似数。 【解答】18÷（258＋18） ＝18÷276 ≈0.065 ＝6.5% 答：节约了6.5%。 12．《道路交通安全法实施条例》规定：在一个记分周期（12个月）内扣分满12分，将扣留其机动车驾驶证。如果超速50%以上扣12分；超速20%以上未达50%扣6分；超速未达20%扣3分。李伯伯以80千米/时的车速在一条公路上行驶，右前方出现限速60千米/时的标志，如果李伯伯保持原速度继续行驶，他将受到扣多少分的处罚？ 【答案】6分 【分析】根据超速百分比＝ 。求出李伯伯超速的百分比，再将计算结果与规定的扣分标准进行比较，从而确定具体的扣分分值。 【解答】 ＝ 因为 ，属于超速20%以上未达50%的情况扣6分。 答：他将受到扣6分的处罚。 考点三求一个数的百分之几是多少 13．严格用水管理，可确保水资源的持续利用。某市日用水量为300万吨，自实行严格用水制度后，日用水量减少到原来的80%，原来50天的用水量，现在可以多用（    ）天。 A．5 B．12.5 C．50 D．62.5 【答案】B 【分析】把原来日用水量看作单位“1”，据此求出新的日月用水，原来日用水量×天数求出50天的用水量，再除以现在日用水量即可求出能用多少天，用减法求出多用多少天。 【解答】根据分析，解答如下： （300×50）÷（300×80%） ＝15000÷240 ＝62.5（天） 62.5－50＝12.5（天） 现在可以多用12.5天。 14．一个书架分上、下两层，上层有图书60本，下层有图书140本。从上层取（    ）本放入下层，则上层的本数是下层的25%。 A．10 B．20 C．30 【答案】B 【分析】设从上层取x本放入下层，则此时上层书的数量为（60－x）本，下层书的数量为（140＋x）本；此时上层的本数是下层的25%，把下层的本数看作单位“1”，根据“求一个数的百分之多少” 用乘法计算，由此列出方程，求解x的值即可解答。 【解答】解：设从上层取x本放入下层。 （140＋x）×25%＝60－x 140×0.25＋0.25x＝60－x 35＋0.25x＝60－x 0.25x＋x＝60－35 1.25x＝25 x＝25÷1.25 x＝20 即从上层取20本放入下层，则上层的本数是下层的25%。 15．在含盐率是10%的85g盐水中加入15g盐，全部溶解后，此时水的质量是（ ）g，盐水的含盐率是（ ）%。 【答案】76.5 23.5 【分析】盐水由“盐”和“水”组成，加入盐后，水的质量不变，因此原盐的质量＝原盐水质量×含盐率；求原盐水中的水的质量，用原盐水质量－原盐的质量；新的盐的总质量＝原盐质量＋加入的盐质量；新的盐水总质量＝原盐水质量＋加入的盐质量，求含盐率＝×100%。 【解答】原盐的质量：85×10%＝8.5（g）。 原盐水中的水的质量：85－8.5＝76.5（g）。 新的盐的总质量：8.5＋15＝23.5（g）。 新的盐水总质量：85＋15＝100（g）。 含盐率：×100%＝23.5%。 16．开心商店去年的营业额是50万元，今年比去年增长了20%，今年的营业额是（ ）万元，若按营业额的5%缴纳营业税，今年应缴纳营业税（ ）万元。 【答案】 60 3 【分析】把去年的营业额看作单位“1”，用去年的营业额×（1＋20%），求出今年的营业额；再把今年的营业额看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，求出今年应缴纳的营业税。 【解答】50×（1＋20%） ＝50×120% ＝50×1.2 ＝60（万元） 60×5%＝60×0.05＝3（万元） 今年的营业额是60万元，今年应缴纳营业税3万元。 17．六（2）班有40人参加运动会，男女运动员人数之比是5∶3，女运动员中有60%获奖，获奖的女运动员有多少人？ 【答案】9人 【分析】先根据男女运动员的人数比求出总份数，用总人数除以总份数求出每份的人数，再乘女运动员对应的份数求出女运动员人数，最后把女运动员人数看作单位“1”，乘60%求出获奖女运动员人数。 【解答】40÷（5＋3） ＝40÷8 ＝5（人） 5×3＝15（人） 15×60%＝9（人） 答：获奖的女运动员有9人。 18．张先生向商店订购一批颜料，每件定价80元，共订购60件。张先生对商店经理：“如果你肯降价，每降价一元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，就算减价5%，仍然可以获得和原来一样的利润，一盒颜料的成本是多少？ 【答案】 56元 【分析】把定价看作单位“1”，减价5%，即减价80元的5%，为80×5%＝4元，降价后的单价为76元。每降价1元多订购3件，降价4元就多订购12件，订购总数变为72件。设每盒颜料的成本为x元，原来的利润＝（定价－成本）×原订购数量，即60×（80－x）；降价后的利润＝（新单价－成本）×新订购数量，即72×（76－x）；根据利润不变列方程为60×（80－x）＝72（76－x），先化简，再根据等式的性质求解即可。 【解答】80×5%＝80×0.05＝4（元） 80－4＝76（元） 3×4＝12（件） 60＋12＝72（件） 解：设一盒颜料的成本是x元。 60×（80－x）＝72（76－x） 60×80－60x＝72×76－72x 4800－60x＝5472－72x 4800－60x＋72x＝5472－72x＋72x 4800＋12x＝5472 4800＋12x－4800＝5472－4800 12x＝672 12x÷12＝672÷12 x＝56 答：一盒颜料的成本是56元。 考点四比一个数多/少百分之几的数是多少 19．超市8月初鸡蛋价格比7月初上涨了15%，9月初又比8月初回落了15%。9月初鸡蛋价格和7月初的价格比，结果是（    ）。 A．没涨也没跌 B．跌了2.25% C．涨了2.25% D．跌了3.25% 【答案】B 【分析】应用特值法（赋值法），设7月份鸡蛋10元，先把7月初价格看作单位“1”，据此求出涨价后的价格（8月份价格），再把8月份价格看作单位“1”，即可求出9月份价格；把9月和7月价格作差，再除以7月价格乘100%即可求解。 【解答】设7月份鸡蛋价格是10元。 10×（1＋15%） ＝10×115% ＝11.5（元） 11.5×（1－15%） ＝11.5×85% ＝9.775（元） 10＞9.775，跌了。 （10－9.775）÷10×100% ＝0.225÷10×100% ＝0.0225×100% ＝2.25% 超市8月初鸡蛋价格比7月初上涨了15%，9月初又比8月初回落了15%。9月初鸡蛋价格和7月初的价格比，结果是跌了2.25%。 20．某超市进行促销活动，同一种商品先后进行两次价格调整，以下方案中1月和11月相比，下降幅度最大的是（    ）。 A．12月比11月降了20%，1月比12月又涨了20%。 B．12月比11月涨了20%，1月比12月又降了20%。 C．12月比11月降了30%，1月比12月又涨了30%。 D．12月比11月涨了40%，1月比12月又降了40%。 【答案】D 【分析】将11月份的价格看作单位“1”，先分别求出每种方案12月份的价格是11月份的百分之几，再求出1月份的价格是11月份的百分之几，再进行比较，百分比越小，下降幅度越大。据此解答。 【解答】A．（1－20%）×（1＋20%） ＝80%×120% ＝96% B．（1＋20%）×（1－20%） ＝120%×80% ＝96% C．（1－30%）×（1＋30%） ＝70%×130% ＝91% D．（1＋40%）×（1－40%） ＝140%×60% ＝84% 96%＝96%＞91%＞84%，下降幅度最大的是12月比11月涨了40%，1月比12月又降了40%。 21．12某电器广场将一种空调先按进价提高40%，然后打九折出售，另外加送“20元电费”，结果仍获利448元。这种空调每台的进价为（ ）元。 【答案】1800 【分析】把空调的进价看作单位“1”，先计算提价40%后定价对应的分率为1＋40%，再计算打九折后实际售价对应的分率为（1＋40%）×90%。获利金额加赠送的20元电费，对应实际售价分率与单位“1”的差，用对应量÷对应分率即可求出进价。 【解答】（448＋20）÷[（1＋40%）×90%－1] ＝468÷[1.4×0.9－1] ＝468÷[1.26－1] ＝468÷0.26 ＝1800（元） 答：这种空调每台的进价为1800元。 22．“双11”期间，一双原价400元的跑步鞋，商家降价20%出售。春节期间，这双跑步鞋在“双11”价格的基础上涨价20%。商家依然宣传比原价优惠，他们（ ）欺骗消费者（填“有”或“没有”）。 【答案】没有 【分析】先将原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，降价后的价格＝原价×对应百分比；再将降价后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是降价后价格的（1＋20%），涨价后的价格＝降价后的价格×对应百分比；最后将涨价后的价格与原价比较。 【解答】 （元） 384＜400，所以他们没有欺骗消费者。 23．一种食用油，原来每升售价28元，现在由于成本提高，每升售价提高了25%，这种食用油现在每升多少元？ 【答案】35元 【分析】把食用油原来每升售价看作单位“1”，则这种食用油现在每升的价格是原来每升售价的（1＋25%），据此求出这种食用油现在每升的价格。 【解答】28×（1＋25%） ＝28×125% ＝28×1.25 ＝35（元） 答：这种食用油现在每升35元。 24．妈妈想趁着“双十二”的到来给小明买双鞋子，她发现鞋子的价格一直在变化。“双十二”前夕鞋子的价格是380元，“双十二”当天上午降了25%，妈妈想等到晚上再买，结果晚上鞋子的价格又上涨了20%。如果妈妈现在买这双鞋子需要多少钱？ 【答案】342元 【分析】根据“求比一个数多或少百分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，首先把“双十二”前夕的价格看作单位“1”，上午降价后的价格是前夕价格的；然后把上午降价后的价格看作新的单位“1”，晚上的价格是上午价格的。 用“双十二”前夕鞋子的价格380元乘降价百分比（1－25%）再乘涨价百分比（1＋20%）即可求解。 【解答】380×（1－25%）×（1＋20%） ＝380×0.75×1.2 ＝285×1.2 ＝342（元） 答：如果妈妈现在买这双鞋子需要 342 元。 考点五已知一个数的百分之几是多少，求这个数 25．张叔叔承包了一片水稻田，去年收获水稻8.4吨，比前年增产四成，前年这块地收水稻（    ）吨。 A．21 B．11.76 C．6 D．3.36 【答案】C 【分析】已知：去年收获的水稻比前年增产四成，将前年的产量看作单位“1”，则去年收获的是前年的（1＋40%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 【解答】8.4÷（1＋40%） ＝8.4÷（1＋0.4） ＝8.4÷1.4 ＝6（吨） 所以前年这块地收水稻6吨。 26．一种甘蔗的出糖率在12%~16%之间，农场有四块地都种了这种甘蔗（选项中的数据是各块地的甘蔗产量），要制出1吨糖，选（    ）地比较合适。 A．6吨 B．9吨 C．12吨 D．16吨 【答案】B 【分析】将甘蔗质量看作单位“1”，糖的质量÷最低出糖率＝至少需要的甘蔗质量，据此计算出至少需要的甘蔗质量，选择大于至少需要的甘蔗质量，且接近的产量即可。 【解答】1÷12% ＝1÷0.12 ≈8.33（吨） 要制出1吨糖，至少需要8.33吨甘蔗，选产量9吨的地比较合适。 27．40千克小麦可以磨出面粉28千克，小麦的出粉率是（ ）%，照这样计算，磨210千克面粉需要（ ）千克小麦。 【答案】70 300 【分析】根据“出粉率＝面粉的质量÷小麦的质量×100%”，求出这种小麦的出粉率；根据“小麦的质量＝面粉的质量÷出粉率”，求出要磨出面粉210千克，需要小麦的质量。 【解答】小麦的出粉率： 磨210千克面粉需要的小麦质量：（千克） 28．六（1）班体育课上开展跳绳测试，规定每分钟跳65个为达标。测试结束后，体育委员统计出本班跳绳项目的达标率为，未达标的有2人。那么，六（1）班共有（ ）人参加了跳绳测试，（ ）人达标。 【答案】 25 23 【分析】达标率是把总人数看作单位“1”，达标人数占总人数的92%，即未达标人数占总人数的1－92%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可得总人数；再用总人数减未达标人数，可得达标人数。 【解答】 （人） （人） 六（1）班共有25人参加了跳绳测试，23人达标。 29．农场把一批番茄苗按5∶9分给第一种植组和第二种植组去种植，种植结束后，发现第一种植组的成员完成分配任务后，又帮助第二种植组种植了一些，第一种植组一共种了84株，正好完成了分配任务的120%，第二种植组实际种植了多少株番茄苗？ 【答案】112株 【分析】将第一种植组分配数量看作单位“1”，第一种植组实际种的数量÷对应百分率＝第一种植组分配数量。将比的前后项看成份数，第一种植组分配数量÷对应份数＝一份数，一份数×总人数＝总数量，总数量－第一种植组实际种的数量＝第二种植组实际种的数量。 【解答】第一种植组分配任务株数：84÷120%＝84÷1.2＝70（株） 番茄苗总株数：70÷5×（5＋9） ＝14×14 ＝196（株） 第二种植组实际种植株数：196－84＝112（株） 答：第二种植组实际种植了112株番茄苗。 30．为保障研学活动物资供应，一辆货车从物资仓库开往研学基地，上午运了总物资的40%，下午又运了180箱物资，这时已运物资和未运物资的比是3∶2。求物资仓库到研学基地需要运输的总物资有多少箱？ 【答案】900 箱 【分析】把总物资看作单位“1”。首先根据已运物资和未运物资的比是3∶2，求出已运物资占总物资的百分比；然后减去上午运的40%，得到下午运的180箱对应的百分率；最后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算总物资。 【解答】 ＝180÷0.2 （箱） 答：物资仓库到研学基地需要运输的总物资有900箱。 考点六已知比一个数多少少百分之几是多少求这个数 31．六年级有男生120人，______，六年级有女生多少人？列式为：120÷（1＋20%），应该补充的条件是（    ）。 A．女生人数比男生人数少20% B．男生人数比女生人数少20% C．男生人数比女生人数多20% D．女生人数比男生人数多20% 【答案】C 【分析】已知六年级有男生120人，求女生人数。算式120÷（1＋20%）是用男生人数除以（1＋20%），说明男生人数是女生人数的（1＋20%），把女生人数看作单位“1”，即男生人数比女生人数多20%。 【解答】A．女生人数比男生人数少20%，把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的（1－20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，列式为120×（1－20%），不符合； B．男生人数比女生人数少20%，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1－20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，列式为120÷（1－20%），不符合； C．男生人数比女生人数多20%，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，列式为120÷（1＋20%），符合； D．女生人数比男生人数多20%，把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，列式为120×（1＋20%），不符合。 因此，列式为：120÷（1＋20%），应该补充的条件是：男生人数比女生人数多20%。 故答案为：C 32．冰融化成水后体积会减少10%。现在有一块冰，融化成水以后的体积是27dm3，这块冰的体积是（    ）dm3。 A．29.7 B．24.3 C．24.5 D．30 【答案】D 【分析】冰融化成水后体积会减少10%，把冰的体积看作单位“1”，则融化成水后的体积是冰的体积的（1－10%），已知融化成水后的体积，求冰的体积，用27除以（1－10%）计算解答。 【解答】27÷（1－10%） ＝27÷90% ＝27÷0.9 ＝30（dm3） 所以这块冰的体积是30dm3。 故答案为：D 33．甲骨文是我国的一种古老文字，又称“殷墟文字”或“龟甲兽骨文字”，并于2017年10月成功入选联合国教科文组织的《世界记忆名录》。此次申报的9.3万片甲骨文比至今发现的甲骨文总数约少38%，至今发现的甲骨文总数约有（ ）万片。 【答案】15 【分析】将至今发现的甲骨文总数看作单位“1”，此次申报的数量是总数的（1－38%），此次申报的数量÷对应百分率＝总数。 【解答】9.3÷（1－38%） ＝9.3÷0.62 ＝15（万片） 34．据统计，2023年十一期间天津市共接待游客约1612万人次，比2019年同期增长三成五。2019年十一期间天津市共接待游客约（ ）万人次。（结果保留整数。） 【答案】1194 【分析】三成五＝35%，把2019年十一期间接待游客人数看作单位“1”，2023年十一期间接待游客人数是2019年的（1＋35%），对应的是2023年接待游客人数，求单位“1”，用除法解答，结果用四舍五入法保留整数。 【解答】三成五＝35% 1612÷（1＋35%） ＝1612÷135% ≈1194（万人次） 35．为欢庆“元旦”，万载某书店开展“书香迎新年，文化润童心”优惠活动，凡购买经典少儿读物的顾客，还能获赠万载花炮造型的精美书签。每本《稻草人》原价30元，售价是原价的，比每本《格林童话》的售价多20%，每本《格林童话》的售价是多少元？ 【答案】20 元 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，用每本《稻草人》原价30元乘求出现价，再根据已知比一个数多百分之几是多少，求这个数，用具体量÷（1＋百分率），即用每本《稻草人》的现价÷（1＋20%）。 【解答】（元） （元） 答：每本《格林童话》的售价是20元。 36．通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少10%。现有体积相等的一块冰和一桶水，如果这块冰的质量是9千克，那么这桶水的质量是多少千克？ 【答案】10千克 【分析】把水的质量看作单位“1”，冰的质量比水少10%，根据“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法”，即用冰的质量÷（1－10%）可求出水的质量。 【解答】9÷（1－10%） ＝9÷90% ＝9÷0.9 ＝10（千克） 答：这桶水的质量是10千克。 考点七己知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 37．开展中小学课后服务是促进学生健康成长、帮助家长解决按时接送孩子困难的重要举措。希望小学六年级报名参加课后服务的学生人数是六年级总人数的90%，后来又有30人参加，此时未参加的学生与参加的学生人数的比是1∶19，六年级一共有（    ）人。 A．540 B．570 C．300 D．600 【答案】D 【分析】把六年级总人数看作单位“1”。最初参加课后服务的学生人数占总人数的90%，即 。后来又有30人参加，此时未参加的学生与参加的学生人数的比是1∶19，则参加的学生人数占总人数的分率为。增加的分率是 －，对应30人，因此求总人数用除法求解。 【解答】30÷（－90%） ＝30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷ ＝30×20 ＝600（人） 所以六年级一共有600人。 故答案为：D 38．某班共有男生人，女生人数占全班人数的45%。那么这个班全班学生人数是（    ）人。 A．45% B．（1－45%） C．÷45% D．÷（1－45%） 【答案】D 【分析】把全班人数看作单位“1”，女生人数是45%，则男生人数所占比例就是（1－45%）。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用男生人数除以（1－45%）即可求全班人数，即÷（1－45%）。 【解答】根据分析可知： 某班共有男生人，女生人数占全班人数的45%。那么这个班全班学生人数是÷（1－45%）人。 故答案为：D 39．为了活跃学校的学习氛围，提高学生的自主管理能力，丰富学生的课余生活，向阳小学举办了各种社团活动。其中书法社团和魔方社团的人数相差8人，魔方社团的人数是书法社团的80%。书法社团有（ ）人，魔方社团有（ ）人。 【答案】 40 32 【分析】将书法社团人数看作单位“1”，魔方社团与书法社团的人数差是书法社团的（1－80%），魔方社团和书法社团的人数差÷对应百分率的差＝书法社团的人数，书法社团的人数×魔方社团对应百分率＝魔方社团的人数。 【解答】8÷（1－80%） ＝8÷0.2 ＝40（人） 40×80%＝40×0.8＝32（人） 书法社团有40人，魔方社团有32人。 40．下图是汪老师用电脑下载一份文件的示意图。根据图中信息，这份文件一共有（ ）GB；如果下载速度一直不变，已经下载了（ ）分钟。（注：“GB”是电脑文件大小的单位） 【答案】 45 4 【分析】把这份文件的大小看作单位“1”，已经下载的文件占这份文件的20%，剩余的文件占这份文件的（1－20%），这份文件的大小＝剩余文件的大小÷（1－20%）；把下载这份文件需要的总时间看作单位“1”，已经下载文件的时间占总时间的20%，剩余下载文件的时间占总时间的（1－20%），下载这份文件需要的总时间＝剩余时间÷（1－20%），最后减去剩余时间求出已经下载文件的时间，据此解答。 【解答】36÷（1－20%） ＝36÷0.8 ＝45（GB） 16÷（1－20%）－16 ＝16÷0.8－16 ＝20－16 ＝4（分钟） 所以，这份文件一共有45GB，已经下载了4分钟。 41．新能源汽车的优点是节约燃油能源，减少废气排放。某新能源汽车厂计划生产一批新能源汽车，在已生产的辆数与计划的比为3∶10后，汽车厂又生产了424辆，这时刚好完成计划生产辆数的50%。新能源汽车厂计划生产新能源汽车多少辆？ 【答案】2120辆 【分析】把计划生产新能源汽车的总数量看作单位“1”，已生产的辆数与计划的比为3∶10，即已生产的辆数占计划生产总数量的；又生产了424辆，刚好完成计划生产辆数的50%，那么又生产的424辆占总数量（50%－），单位“1”未知，用又生产的数量除以（50%－），求出计划生产的总数量。 【解答】424÷（50%－） ＝424÷（0.5－0.3） ＝424÷0.2 ＝2120（辆） 答：新能源汽车厂计划生产新能源汽车2120辆。 42．2025蛇年春晚节目《秧BOT》火速出圈，某机器人零件加工厂原来每天生产800个零件，合格率为92%，进行技术革新后，合格率为98%。已知技术革新后每天生产的不合格零件的数量比原来少。技术革新后，该加工厂每天生产多少个零件？ 【答案】 1200个 【分析】已知原来每天生产800个零件，合格率为92%，那么不合格率就是1－92%＝8%，用总零件数乘不合格率，可得到原来每天的不合格零件数为800×8%＝64个； 革新后不合格零件比原来少​，把原来不合格零件数看作单位“1”，则现在的不合格数是原来的1－＝，用原来的不合格数乘，可得到革新后的不合格零件数为64×＝24个； 已知革新后合格率为98%，则不合格率为1－98%＝2%，则不合格零件数24个对应的正是2%，用不合格数量除以不合格率，就能得到革新后的总零件数。据此解答。 【解答】800×（1－92%） ＝800×8% ＝800×0.08 ＝64（个） 64×（1－） ＝64× ＝24（个） 24÷（1－98%） ＝24÷2% ＝24÷0.02 ＝1200（个） 答：该加工厂每天生产1200个零件。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（广东专用） 专题21：百分数七大问题 目录 考点一求一个数是另一个数的百分之几(百分率问题) 1 考点二求一个数比另一个数多/少百分之几 2 考点三求一个数的百分之几是多少 3 考点四比一个数多/少百分之几的数是多少 4 考点五已知一个数的百分之几是多少，求这个数 5 考点六已知比一个数多少少百分之几是多少求这个数 6 考点七己知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 6 考点一求一个数是另一个数的百分之几(百分率问题) 1．商场有一款衣服，进价为500元，加价三成定价。为了促销，打八折出售。那么，这款衣服的利润率是（    ）。 A．4% B．6% C．20% D．24% 2．有甲、乙两杯糖水，甲杯中糖与水的比是1∶4，乙杯的含糖率是25%。两杯水的甜度相比（    ）。 A．甲杯糖水甜 B．乙杯糖水甜 C．一样甜 D．无法判断 3．居民医疗保险是我国基础的社会保障政策之一，李奶奶生病住院的医药费是4200元，其中个人负担和报销的费用比是1∶4，李奶奶个人负担医药费（ ）元，报销医药费（ ）元，报销的医药费占总医药费的（ ）%。 4．兴华小学六（1）班今天缺勤人数是出勤人数的25%。已知六（1）班共有40人，那么六（1）班今天出勤（ ）人，今天的出勤率是（ ）%。 5．通常在常温下，当盐水的含盐率大于26.5%时，会出现盐的结晶现象。科学王老师准备按照下面的步骤做“盐的结晶”实验。 ①先配制180克的盐水，其中盐和水的质量比是1∶4； ②将配好的盐水加热，让其中的水沸腾蒸发，盐的质量不变； ③当剩下的盐水重150克时，冷却至常温，观察是否出现结晶现象。 你认为王老师这样完成实验后，会出现盐的结晶现象吗？请你写一写，算一算，说明理由。 6．恒德小学举行踢毽子比赛。六年级一班有50人，六二班46人，各派出6个女生和6个男生参加比赛。 （1）六一班参加踢毽子比赛的人数占本班人数的百分之几？ （2）两个班踢毽子比赛的参赛率是百分之几？ 考点二求一个数比另一个数多/少百分之几 7．一个正方形的边长增加10%，它的面积增加（    ）。 A．1% B．10% C．20% D．21% 8．从聊城到菏泽，客车要行驶4小时，货车要行驶5小时。客车的速度比货车快（    ）%。 A．20 B．25 C．80 D．15 9．王叔叔买一种股票，下跌了20%，他要等到再上涨（ ）%时出售，才能保持原值。 10．如果从聊城到菏泽，客车要行驶4小时，货车要行驶5小时，那么客车所用的时间比货车少（ ）%。 11．学校新建一幢教学楼，实际投资258万，比原计划节约18万元，节约了百分之几（结果保留一位小数）？ 12．《道路交通安全法实施条例》规定：在一个记分周期（12个月）内扣分满12分，将扣留其机动车驾驶证。如果超速50%以上扣12分；超速20%以上未达50%扣6分；超速未达20%扣3分。李伯伯以80千米/时的车速在一条公路上行驶，右前方出现限速60千米/时的标志，如果李伯伯保持原速度继续行驶，他将受到扣多少分的处罚？ 考点三求一个数的百分之几是多少 13．严格用水管理，可确保水资源的持续利用。某市日用水量为300万吨，自实行严格用水制度后，日用水量减少到原来的80%，原来50天的用水量，现在可以多用（    ）天。 A．5 B．12.5 C．50 D．62.5 14．一个书架分上、下两层，上层有图书60本，下层有图书140本。从上层取（    ）本放入下层，则上层的本数是下层的25%。 A．10 B．20 C．30 15．在含盐率是10%的85g盐水中加入15g盐，全部溶解后，此时水的质量是（ ）g，盐水的含盐率是（ ）%。 16．开心商店去年的营业额是50万元，今年比去年增长了20%，今年的营业额是（ ）万元，若按营业额的5%缴纳营业税，今年应缴纳营业税（ ）万元。 17．六（2）班有40人参加运动会，男女运动员人数之比是5∶3，女运动员中有60%获奖，获奖的女运动员有多少人？ 18．张先生向商店订购一批颜料，每件定价80元，共订购60件。张先生对商店经理：“如果你肯降价，每降价一元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，就算减价5%，仍然可以获得和原来一样的利润，一盒颜料的成本是多少？ 考点四比一个数多/少百分之几的数是多少 19．超市8月初鸡蛋价格比7月初上涨了15%，9月初又比8月初回落了15%。9月初鸡蛋价格和7月初的价格比，结果是（    ）。 A．没涨也没跌 B．跌了2.25% C．涨了2.25% D．跌了3.25% 20．某超市进行促销活动，同一种商品先后进行两次价格调整，以下方案中1月和11月相比，下降幅度最大的是（    ）。 A．12月比11月降了20%，1月比12月又涨了20%。 B．12月比11月涨了20%，1月比12月又降了20%。 C．12月比11月降了30%，1月比12月又涨了30%。 D．12月比11月涨了40%，1月比12月又降了40%。 21．12某电器广场将一种空调先按进价提高40%，然后打九折出售，另外加送“20元电费”，结果仍获利448元。这种空调每台的进价为（ ）元。 22．“双11”期间，一双原价400元的跑步鞋，商家降价20%出售。春节期间，这双跑步鞋在“双11”价格的基础上涨价20%。商家依然宣传比原价优惠，他们（ ）欺骗消费者（填“有”或“没有”）。 23．一种食用油，原来每升售价28元，现在由于成本提高，每升售价提高了25%，这种食用油现在每升多少元？ 24．妈妈想趁着“双十二”的到来给小明买双鞋子，她发现鞋子的价格一直在变化。“双十二”前夕鞋子的价格是380元，“双十二”当天上午降了25%，妈妈想等到晚上再买，结果晚上鞋子的价格又上涨了20%。如果妈妈现在买这双鞋子需要多少钱？ 考点五已知一个数的百分之几是多少，求这个数 25．张叔叔承包了一片水稻田，去年收获水稻8.4吨，比前年增产四成，前年这块地收水稻（    ）吨。 A．21 B．11.76 C．6 D．3.36 26．一种甘蔗的出糖率在12%~16%之间，农场有四块地都种了这种甘蔗（选项中的数据是各块地的甘蔗产量），要制出1吨糖，选（    ）地比较合适。 A．6吨 B．9吨 C．12吨 D．16吨 27．40千克小麦可以磨出面粉28千克，小麦的出粉率是（ ）%，照这样计算，磨210千克面粉需要（ ）千克小麦。 28．六（1）班体育课上开展跳绳测试，规定每分钟跳65个为达标。测试结束后，体育委员统计出本班跳绳项目的达标率为，未达标的有2人。那么，六（1）班共有（ ）人参加了跳绳测试，（ ）人达标。 29．农场把一批番茄苗按5∶9分给第一种植组和第二种植组去种植，种植结束后，发现第一种植组的成员完成分配任务后，又帮助第二种植组种植了一些，第一种植组一共种了84株，正好完成了分配任务的120%，第二种植组实际种植了多少株番茄苗？ 30．为保障研学活动物资供应，一辆货车从物资仓库开往研学基地，上午运了总物资的40%，下午又运了180箱物资，这时已运物资和未运物资的比是3∶2。求物资仓库到研学基地需要运输的总物资有多少箱？ 考点六已知比一个数多少少百分之几是多少求这个数 31．六年级有男生120人，______，六年级有女生多少人？列式为：120÷（1＋20%），应该补充的条件是（    ）。 A．女生人数比男生人数少20% B．男生人数比女生人数少20% C．男生人数比女生人数多20% D．女生人数比男生人数多20% 32．冰融化成水后体积会减少10%。现在有一块冰，融化成水以后的体积是27dm3，这块冰的体积是（    ）dm3。 A．29.7 B．24.3 C．24.5 D．30 33．甲骨文是我国的一种古老文字，又称“殷墟文字”或“龟甲兽骨文字”，并于2017年10月成功入选联合国教科文组织的《世界记忆名录》。此次申报的9.3万片甲骨文比至今发现的甲骨文总数约少38%，至今发现的甲骨文总数约有（ ）万片。 34．据统计，2023年十一期间天津市共接待游客约1612万人次，比2019年同期增长三成五。2019年十一期间天津市共接待游客约（ ）万人次。（结果保留整数。） 35．为欢庆“元旦”，万载某书店开展“书香迎新年，文化润童心”优惠活动，凡购买经典少儿读物的顾客，还能获赠万载花炮造型的精美书签。每本《稻草人》原价30元，售价是原价的，比每本《格林童话》的售价多20%，每本《格林童话》的售价是多少元？ 36．通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少10%。现有体积相等的一块冰和一桶水，如果这块冰的质量是9千克，那么这桶水的质量是多少千克？ 考点七己知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 37．开展中小学课后服务是促进学生健康成长、帮助家长解决按时接送孩子困难的重要举措。希望小学六年级报名参加课后服务的学生人数是六年级总人数的90%，后来又有30人参加，此时未参加的学生与参加的学生人数的比是1∶19，六年级一共有（    ）人。 A．540 B．570 C．300 D．600 38．某班共有男生人，女生人数占全班人数的45%。那么这个班全班学生人数是（    ）人。 A．45% B．（1－45%） C．÷45% D．÷（1－45%） 39．为了活跃学校的学习氛围，提高学生的自主管理能力，丰富学生的课余生活，向阳小学举办了各种社团活动。其中书法社团和魔方社团的人数相差8人，魔方社团的人数是书法社团的80%。书法社团有（ ）人，魔方社团有（ ）人。 40．下图是汪老师用电脑下载一份文件的示意图。根据图中信息，这份文件一共有（ ）GB；如果下载速度一直不变，已经下载了（ ）分钟。（注：“GB”是电脑文件大小的单位） 41．新能源汽车的优点是节约燃油能源，减少废气排放。某新能源汽车厂计划生产一批新能源汽车，在已生产的辆数与计划的比为3∶10后，汽车厂又生产了424辆，这时刚好完成计划生产辆数的50%。新能源汽车厂计划生产新能源汽车多少辆？ 42．2025蛇年春晚节目《秧BOT》火速出圈，某机器人零件加工厂原来每天生产800个零件，合格率为92%，进行技术革新后，合格率为98%。已知技术革新后每天生产的不合格零件的数量比原来少。技术革新后，该加工厂每天生产多少个零件？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $