专题21：百分数七大问题（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（江苏专用）

**基本信息** 聚焦百分数七大核心问题，以生活情境为载体，构建从概念理解到应用拓展的完整知识链，培养数学眼光与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |七大考点|约40题，含百分率、增减率等典例|选择/填空/解答结合，生活化情境|从基础百分率计算到比较量、标准量关系，再到已知部分求整体，形成递进逻辑|

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（江苏专用） 专题21：百分数七大问题 目录 考点一求一个数是另一个数的百分之几(百分率问题) 1 考点二求一个数比另一个数多/少百分之几 2 考点三求一个数的百分之几是多少 3 考点四比一个数多/少百分之几的数是多少 3 考点五已知一个数的百分之几是多少，求这个数 4 考点六已知比一个数多少少百分之几是多少求这个数 5 考点七己知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 6 考点一求一个数是另一个数的百分之几(百分率问题) 1．电器城以卖4800元的价格卖出一部电视机，可以获利；若卖5000元，可以赚（    ）。 A． B． C． D．25% 2．往含盐率是20%的盐水中加入10克盐和40克水，盐水的含盐率将会（    ）。 A．升高 B．降低 C．不变 D．无法确定 3．某班男生24人，女生26人，女生比男生多，男生占全班人数的（    ）%。 4．六年级男生人数与女生人数的比是5∶4，男生人数是女生人数的（ ）%，女生人数比男生人数少（ ）%。 5．榨油厂的李叔叔告诉小静：“2吨油菜籽能榨出菜籽油840千克。”这些油菜籽的出油率是多少？ 6．机器人生产车间要将一块长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体金属原材料，切割成机器人关节处的最大正方体零件。这块金属原材料的利用率是多少？ 考点二求一个数比另一个数多/少百分之几 7．某班男生的人数比女生的人数多，那么女生的人数比男生的人数少（    ）。 A． B． C． D． 8．才子小学男教师与女教师的人数比为3∶4，则男教师比女教师少（    ）%。 A．25 B．20 C．33.3 D．75 9．星期六，妈妈带小伟看了电影《哪吒之魔童降世》，从微信购买票价是50元，从美团购买票价是40元，美团购买票价约是微信的（ ）%，微信购买比美团购买贵（ ）%。 10．为迎接运动会，同学们做了25面黄旗、30面红旗，黄旗与红旗的最简数量比是（ ），红旗面数比黄旗面数多（ ）%。 11．某玩具厂去年实际销售额480万元，比计划多销售80万元。去年实际销售额比计划增加了百分之几？ 12．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上测得甲地与乙地的公路长度为6厘米，一辆从甲地开往乙地的大货车，匀速行驶3小时到达乙地。回去时的速度比出发时的速度快20%，甲乙两地相距有多远？从乙地回到甲地需要多久？ 考点三求一个数的百分之几是多少 13．一款新手机商家按照进价加三成利润定价，又打九折优惠酬宾，此款手机的利润率是（    ）。 A．30% B．17% C．10% D．－10% 14．妈妈想买一台标价530元的豆浆机，选择（    ）优惠方案更便宜。 A．降价三成 B．优惠25% C．每满100元减15元 D．八折基础上再打九折 15．某种花生仁的出油率在40%～55%之间，现有500千克这样的花生仁，最多可以出油（ ）千克，如果要保证能榨出248千克油，至少准备花生仁（ ）千克。 16．某书店周年庆，全场八折促销，凭会员卡再享受九折优惠。小明凭会员卡买一套标价为148元的中国四大名著，需要付（ ）元。 17．冯庄要修一条600米长的公路，前2天修了全长的25%，照这样的速度，还要多少天才能修完这条公路？（用两种方法解答） 18．2025年4月24日是第十个“中国航天日”，我国航天事业稳步上升，航天周边产品深受广大民众的喜爱。刘叔叔购进一批火箭模型售卖，第一周卖了全部的60%，还剩60个。第一周卖了多少个火箭模型？（先画图表示题意，再解答） 考点四比一个数多/少百分之几的数是多少 19．一款耳机降价出售，下列说法正确的是（    ）。 A．这款耳机其实是打三五折出售 B．也可以说这款耳机现价比原价减少三成五 C．这款耳机现价和原价的比为7∶20 D．现在这款耳机比原价便宜了 20．两件进价相同的上衣，一件卖出赚了20%，另一件亏了20%。卖出这两件上衣，商家（    ）。 A．赚了 B．亏了 C．不赚不亏 D．无法确定 21．“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某车行的自行车销量自2019年起逐月增加，该车行4月份销售自行车80辆，5月份销售量环比增长10%，5月份销售量（ ）辆。 22．“AI＋智慧农业”正成为推动农业现代化的关键力量。涂涂家的西红柿种植基地试点了智能育苗、病虫害识别等AI技术，去年西红柿产量是380千克，今年比去年增产二成五，今年的产量是去年的（ ）%，今年的产量是（ ）千克。 23．某电脑商城按每台2500元的价格购进了80台手提电脑，第一个月按20%的利润定价出售，共卖出50台，第二个月剩下的电脑按第一个月定价的七五折出售，全部售完。商城卖完这批电脑共盈利多少元？ 24．被称为“杂交水稻之父”的袁隆平是世界上第一个将水稻杂种优势成功地运用到生产的科学家。 （1）某品种杂交水稻比普通水稻增产约20%，也就是增产约（ ）。（填成数） （2）张爷爷的农田去年种普通水稻，产量是1200千克。今年改种该品种杂交水稻后，水稻的产量约是多少千克？ 考点五已知一个数的百分之几是多少，求这个数 25．为了绿化城市，光明街道要栽一批树苗，这批树苗的成活率是80%~90%，如果要保证栽活720棵，至少要栽种（    ）棵树苗。 A．1000 B．900 C．800 D．720 26．“双11”某网店所有商品打五折出售。聪聪的妈妈在该网店购得运动鞋一双，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付132元，这双运动鞋的原价是（    ）。 A．264 B．240 C．260 D．132 27．小芳看一本故事书，3天看了90页，这时已看的页数是剩下的75%，看了的页数占总页数的，这本书有（    ）页。 28．一台取暖器原价320元，现在便宜48元，这台取暖器是打（ ）折出售的。油菜籽的出油率为24%，如果要榨油48千克，那么至少要这种油菜籽（ ）千克。 29．张师傅加工一批零件，已经加工了这批零件的25%，如果再加工24个零件，那么已经加工的零件个数与未加工的零件个数的比是2∶3，这批零件共有多少个？ 30．一本故事书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看了25%，两天一共看的总页数比全书的62.5%还少40页，这本书一共有多少页？ 考点六已知比一个数多少少百分之几是多少求这个数 31．早餐饼干涨价20%后，每袋6元，求原来每袋的价钱。正确算式是（    ）。 A．6×（1＋20%） B．6×（1－20%） C．6÷（1－20%） D．6÷（1＋20%） 32．商店卖出两件商品，各卖120元，一件赔20%，一件赚20%，商店（    ）。 A．赔了 B．赚了 C．不赔不赚 D．无法确定 33．某品牌手机进行促销活动，降价15%。在此基础上，商场又返还售价8%的现金。此时买这个品牌的手机，相当于降价了（ ）%。 34．张大爷家今年收成比去年增产两成。若今年产量是6900kg，则去年产量是（ ）kg；若去年产量是6900kg，则今年产量是（ ）kg。 35．2024年巴黎奥运会，中国代表团获得的金牌数创造了境外参赛的最好成绩，其中铜牌24枚，比金牌少40%，巴黎奥运会中国代表团获得了多少枚金牌？（列方程解答） 36．随着绿色出行理念的普及，轨道交通已成为市民出行的主要方式之一。2025年元旦，某城市地铁单日客运量首次突破50万人次，以54万人次创下历史新高，比前一天增加了二成。该城市2025年元旦前一天地铁单日客运量是多少万人次？ 考点七己知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 37．一桶油，用去了20%，还剩下16千克，这桶油原来有（    ）千克。 A．3.2 B．13 C．20 D．80 38．刘老师下载一段视频，对话框显示“完成75%，剩余5分钟”，照这样计算，完成整个视频下载任务一共需要（    ）分钟。 A．5 B．15 C．20 39．华华的妈妈在某外卖平台上订了3份武汉热干面，共付了19元，已知妈妈点的外卖在原价的基础上打七五折，并且享受了“满20元减4元”的优惠，那么每份热干面的原价是（ ）元。（包装费和配送费共5元，不打折） 40．某工厂1号质检员对一批产品进行检验，有35件不合格，合格率是95%，这次共检验了（ ）件产品，合格产品有（ ）件。 41．君山银针是中国名茶之一，产于湖南岳阳洞庭湖中的君山，素有“金镶玉”的美称。一家茶叶店新进了一批君山银针，第1天售出的质量是第2天的70%，第1天比第2天少售出21.6千克。第1天和第2天各售出多少千克君山银针？ 42．小敏在学校图书馆借了一本《骆驼祥子》，第一天读了这本书的10%，第二天比第一天多读了8页，这时她已读的页数和剩下的页数比是13∶42。这本书还剩多少页没有读？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（江苏专用） 专题21：百分数七大问题 目录 考点一求一个数是另一个数的百分之几(百分率问题) 1 考点二求一个数比另一个数多/少百分之几 4 考点三求一个数的百分之几是多少 7 考点四比一个数多/少百分之几的数是多少 10 考点五已知一个数的百分之几是多少，求这个数 14 考点六已知比一个数多少少百分之几是多少求这个数 17 考点七己知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 19 考点一求一个数是另一个数的百分之几(百分率问题) 1．电器城以卖4800元的价格卖出一部电视机，可以获利；若卖5000元，可以赚（    ）。 A． B． C． D．25% 【答案】D 【分析】获利20%时，售价是成本价的（1＋20%），用4800÷（1＋20%）算出成本价；再用新售价5000元减去成本价，得到利润，最后用“利润÷成本价×100%”算出新的利润率。 【解答】4800÷（1＋20%） ＝4800÷（1＋0.2） ＝4800÷1.2 ＝4000 （元） 5000－4000＝1000（元） 1000÷4000×100% ＝0.25×100% ＝25% 2．往含盐率是20%的盐水中加入10克盐和40克水，盐水的含盐率将会（    ）。 A．升高 B．降低 C．不变 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据含盐率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）×100%；求出10克盐和40克水的含盐率；再和20%进行比较，大于20%，盐水的含盐率升高，小于20%，盐水含盐率降低，等于20%，含盐率不变，据此解答。 【解答】10÷（10＋40）×100% ＝10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 20%＝20% 盐水的含盐率将会不变。 3．某班男生24人，女生26人，女生比男生多，男生占全班人数的（    ）%。 【答案】；48 【分析】把男生的人数以及全班人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几或百分之几，用除法。女生比男生多的分率＝（女生人数－男生人数）÷男生人数；男生占全班人数的百分率＝男生人数÷（男生人数＋女生人数）×100%，据此解答。 【解答】（26－24）÷24 ＝2÷24 ＝ 24÷（24＋26）×100% ＝24÷50×100% ＝0.48×100% ＝48% 所以，某班男生24人，女生26人，女生比男生多，男生占全班人数的48%。 4．六年级男生人数与女生人数的比是5∶4，男生人数是女生人数的（ ）%，女生人数比男生人数少（ ）%。 【答案】 125 20 【分析】根据“男生人数与女生人数的比是5∶4，”可知男生人数是5份，女生人数是4份。 第①空：把女生人数看作单位“1”，用“男生人数的份数÷女生人数的份数×100%”来计算； 第②空：把男生人数看作单位“1”，用“（男生人数的份数－女生人数的份数）÷男生人数的份数×100%”来计算。 【解答】5÷4×100% ＝1.25×100% ＝125% （5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 5．榨油厂的李叔叔告诉小静：“2吨油菜籽能榨出菜籽油840千克。”这些油菜籽的出油率是多少？ 【答案】42% 【分析】根据出油率＝油的质量÷油菜籽的质量×100%，先统一单位，将2吨换算成2000千克，再代入公式计算。 【解答】2吨＝2000千克 840÷2000×100% ＝0.42×100% ＝42% 答：这些油菜籽的出油率是42%。 6．机器人生产车间要将一块长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体金属原材料，切割成机器人关节处的最大正方体零件。这块金属原材料的利用率是多少？ 【答案】45% 【分析】要将长方体金属原材料切割成最大正方体零件，正方体的棱长最大只能等于长方体的高，即3厘米。先分别计算出正方体和长方体的体积，根据利用率＝正方体体积÷长方体体积×100%，计算出利用率。长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【解答】长方体原材料的体积： 5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方厘米） 最大正方体零件的体积：3×3×3＝27（立方厘米） 金属原材料的利用率： 27÷60×100% ＝0.45×100% ＝45% 答：这块金属原材料的利用率是 45%。 考点二求一个数比另一个数多/少百分之几 7．某班男生的人数比女生的人数多，那么女生的人数比男生的人数少（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】某班男生的人数比女生的人数多，这里把女生人数看作单位“1”，男生人数就是； 女生的人数比男生的人数少，这里把男生人数看作单位“1”，先用女生所占份数÷男生所占份数求出女生人数占男生人数几分之几，再用男生所占份数减女生所占份数求出女生的人数比男生的人数少几分之几。 【解答】女生人数看作单位“1”时，男生所占份数：； 男生人数看作单位“1”时，女生所占份数：； 女生的人数比男生的人数少：。 8．才子小学男教师与女教师的人数比为3∶4，则男教师比女教师少（    ）%。 A．25 B．20 C．33.3 D．75 【答案】A 【分析】比较对象是女教师人数，将女教师人数对应4份作为比较标准；先算出男女教师人数差值，再用差值除以女教师份数，最后换算成百分数。 【解答】（4－3）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 男教师比女教师少25%。 9．星期六，妈妈带小伟看了电影《哪吒之魔童降世》，从微信购买票价是50元，从美团购买票价是40元，美团购买票价约是微信的（ ）%，微信购买比美团购买贵（ ）%。 【答案】 80 25 【分析】（1）把微信购买票价看作单位“1”，用美团购买票价除以微信购买票价乘100%，即可求出美团购买票价约是微信的百分之几。 （2）把美团购买票价看作单位“1”，先求出微信购买票价比美团购买票价多的钱数，再除以美团购买票价，最后乘100%，即可求出微信购买比美团购买贵百分之几。 【解答】（1）40÷50×100% ＝0.8×100% ＝80% 美团购买票价约是微信的80%。 （2）（50−40）÷40×100% ＝10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 微信购买比美团购买贵25%。 10．为迎接运动会，同学们做了25面黄旗、30面红旗，黄旗与红旗的最简数量比是（ ），红旗面数比黄旗面数多（ ）%。 【答案】 20 【分析】根据比的意义，写出黄旗与红旗的数量比之后，利用比的基本性质进行化简。求一个数比另一个数多百分之几，用一个数比另一个数多的部分除以另一个数，最后结果要写成百分数。 【解答】 黄旗与红旗的最简数量比是。 ×100% ×100% ×100% 红旗面数比黄旗面数多20%。 11．某玩具厂去年实际销售额480万元，比计划多销售80万元。去年实际销售额比计划增加了百分之几？ 【答案】20% 【分析】问题求“实际销售额比计划增加了百分之几”，是将计划销售额看作单位“1”。已知实际销售额和增加的销售额，需先求出计划销售额，再根据增加了百分之几＝增加的销售额÷计划销售额，列式计算。 【解答】 答：去年实际销售额比计划增加了20%。 12．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上测得甲地与乙地的公路长度为6厘米，一辆从甲地开往乙地的大货车，匀速行驶3小时到达乙地。回去时的速度比出发时的速度快20%，甲乙两地相距有多远？从乙地回到甲地需要多久？ 【答案】180km；2.5小时 【分析】根据比例尺的意义，图上1厘米表示实际距离3000000厘米，换算单位后为30千米。已知图上距离是6厘米，用乘法求出甲乙两地的实际距离。已知货车从甲地开往乙地的路程和时间，根据“速度＝路程÷时间”求出发时的速度。已知回去时的速度比出发时的速度快20%，即回去时的速度是出发时速度的（1＋20%），用乘法求出回去时的速度。路程不变，最后根据“时间＝路程÷速度”求出从乙地回到甲地需要的时间。 【解答】3000000厘米＝30千米 实际距离：30×6＝180（千米） 出发时的速度：180÷3＝60（千米/时） 回去时的速度：60×（1＋20%） ＝60×120% ＝72（千米/时） 回去需要的时间：180÷72＝2.5（小时） 答：甲乙两地相距180千米，从乙地回到甲地需要2.5小时。 考点三求一个数的百分之几是多少 13．一款新手机商家按照进价加三成利润定价，又打九折优惠酬宾，此款手机的利润率是（    ）。 A．30% B．17% C．10% D．－10% 【答案】B 【分析】一款新手机商家按照进价加三成利润定价，表示定价比进价多30%，将进价看作单位“1”，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用这个数×（1＋百分率），用求出定价。又打九折优惠酬宾，表示现价是定价的90%，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率，用定价×90%求出现价，最后根据求一个数比另一个数多百分之几，用一个数比另一个数多的除以另一个数，用现价比进价多的部分除以进价求出利润率。 【解答】将进价看作单位“1” 三成＝30% 九折＝90% 此款手机的利润率是17%。 14．妈妈想买一台标价530元的豆浆机，选择（    ）优惠方案更便宜。 A．降价三成 B．优惠25% C．每满100元减15元 D．八折基础上再打九折 【答案】A 【分析】降价三成即为降价30%，运用百分数乘法计算；八折基础上再打九折，即为原价×80%×90%，百分数乘法计算；据此依次计算各个选项可得出答案。 【解答】A． （元） B． （元） C．530元中有5个100元，则现售价为： （元） D．（元） 371元＜381.6元＜397.5元＜455元 选择降价三成优惠方案更便宜。 15．某种花生仁的出油率在40%～55%之间，现有500千克这样的花生仁，最多可以出油（ ）千克，如果要保证能榨出248千克油，至少准备花生仁（ ）千克。 【答案】 275 620 【分析】根据“油的质量＝花生仁质量×出油率”，求最多能出多少油，出油率按55%计算，则用500×55%解答第一个空； 求至少准备花生仁多少千克，按出油率40%计算，根据“花生仁质量＝油的质量÷出油率”，用248÷40%解答第二个空。 【解答】500×55% ＝500×0.55 ＝275（千克） 248÷40% ＝248÷0.4 ＝620（千克） 所以现有500千克这样的花生仁，最多可以出油275千克，如果要保证能榨出248千克油，至少准备花生仁620千克。 16．某书店周年庆，全场八折促销，凭会员卡再享受九折优惠。小明凭会员卡买一套标价为148元的中国四大名著，需要付（ ）元。 【答案】 106.56 【分析】将折扣转化成百分数。把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，促销价＝原价×折扣；再将促销价看作单位“1”，会员价＝促销价×会员折扣。 【解答】八折＝80%，九折＝90%。 148×80%×90% ＝148×0.8×0.9 ＝118.4×0.9 ＝106.56（元） 17．冯庄要修一条600米长的公路，前2天修了全长的25%，照这样的速度，还要多少天才能修完这条公路？（用两种方法解答） 【答案】6天 【分析】思路一：先用公路全长乘25%求出已经修的长度，再用已修长度除以2天得到每天修路的速度；接着用全长减去已修长度求出剩余长度，最后用剩余长度除以每天修路的速度，即可求出还需要的天数。 思路二：将全长看作单位“1”，先用已修的2天除以对应的25%，求出修完整条公路需要的总天数；再用总天数减去已经修的2天，即可求出还需要的天数。 【解答】方法一： （600－600×25%）÷（600×25%÷2） ＝（600－150）÷（150÷2） ＝450÷75 ＝6（天） 方法二： 2÷25%－2 ＝8－2 ＝6（天） 答：还要6天才能修完这条公路。 18．2025年4月24日是第十个“中国航天日”，我国航天事业稳步上升，航天周边产品深受广大民众的喜爱。刘叔叔购进一批火箭模型售卖，第一周卖了全部的60%，还剩60个。第一周卖了多少个火箭模型？（先画图表示题意，再解答） 【答案】90个 【分析】把这批火箭模型的总数看作单位“1”，第一周卖了60%，则剩下的占总数的对应60个，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”求出总数，再根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”求出第一周卖出的数量。画一条线段代表模型总数，分成较长的一段代表第一周卖出的模型个数占总数的百分比，较短的一部分代表剩余的个数60个，据此画图并解答。 【解答】 60÷（1－60%）×60% ＝60÷40%×60% ＝60÷0.4×0.6 ＝150×0.6 ＝90（个） 答：第一周卖了90个火箭模型。 考点四比一个数多/少百分之几的数是多少 19．一款耳机降价出售，下列说法正确的是（    ）。 A．这款耳机其实是打三五折出售 B．也可以说这款耳机现价比原价减少三成五 C．这款耳机现价和原价的比为7∶20 D．现在这款耳机比原价便宜了 【答案】B 【分析】把原价看作单位“1”，“降价35%”的含义是现价比原价少35%，即现价是原价的65%。由此解答即可。 【解答】把这款耳机的原价看作单位“1”。 降价35%，表示现价比原价少35%，即现价是原价的1－35%＝65%。 A．“打三五折”表示现价是原价的35%，而本题现价是原价的65%，应表述为打六五折。此选项错误。 B．成数表示一个数是另一个数的十分之几，“三成五”即十分之三点五，也就是35%。现价比原价减少35%，可以说减少三成五。此选项正确。 C．现价和原价的比为65%∶1＝65 ∶100，化简比得13∶20，而不是7∶20。此选项错误。 D．现在这款耳机比原价便宜了35%，将35% 化成分数为，约分后得，而不是。此选项错误。 20．两件进价相同的上衣，一件卖出赚了20%，另一件亏了20%。卖出这两件上衣，商家（    ）。 A．赚了 B．亏了 C．不赚不亏 D．无法确定 【答案】C 【分析】假设两件上衣的进价均为100元，把两件上衣的进价相加求出总进价。把进价看作单位“1”，则一件上衣的售价是进价的（1＋20%），另一件上衣的售价是进价的（1－20%），用进价分别乘（1＋20%）和（1－20%）求出两件上衣的售价，将两件上衣的售价相加求出总售价，最后比较总售价和总进价即可。 【解答】假设两件上衣的进价均为100元。 100＋100＝200（元） 100×（1＋20%） ＝100×120% ＝100×1.2 ＝120（元） 100×（1－20%） ＝100×80% ＝100×0.8 ＝80（元） 120＋80＝200（元） 200＝200 卖出这两件上衣，商家不赚不亏。 21．“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某车行的自行车销量自2019年起逐月增加，该车行4月份销售自行车80辆，5月份销售量环比增长10%，5月份销售量（ ）辆。 【答案】88 【分析】根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，用乘法来计算；4月份自行车销售量为80辆，5月份销售量环比增长10%，“环比”是指与上一个月（4月）相比，即5月份销售量比4月份多10%，即4月份的销售量为单位“1”，则5月份的销售量是4月份的1＋10%＝110%，再用乘法计算求出5月份的销售量。 【解答】80×（1＋10%） ＝80×110% ＝88（辆） 22．“AI＋智慧农业”正成为推动农业现代化的关键力量。涂涂家的西红柿种植基地试点了智能育苗、病虫害识别等AI技术，去年西红柿产量是380千克，今年比去年增产二成五，今年的产量是去年的（ ）%，今年的产量是（ ）千克。 【答案】 125 475 【分析】首先明确成数的含义，几成几就是百分之几十几，二成五对应25%。将去年的产量看作单位“1”，今年比去年增产25%，则今年产量是去年的（1＋25%）；求今年的产量，就是求380千克的（1＋25%）是多少，根据百分数乘法的意义解答。 【解答】二成五＝25% 今年产量是去年的：1＋25%＝125% 今年的产量： 380×125% ＝380×1.25 ＝475（千克） 23．某电脑商城按每台2500元的价格购进了80台手提电脑，第一个月按20%的利润定价出售，共卖出50台，第二个月剩下的电脑按第一个月定价的七五折出售，全部售完。商城卖完这批电脑共盈利多少元？ 【答案】17500元 【分析】按20%的利润定价，这里把原价看作单位“1”，定价是原价的（1＋20%）。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用2500乘（1＋20%）算出定价。用原价乘20%，算出每台的利润。再乘第一个月卖出的台数，就是第一个月的利润。 第二个月打七五折出售，就是定价的75%，定价看作单位“1”，算出第二个月每台的售价。用每台的进价减去第二个月每台的售价，就是每台亏损多少元。再乘第二个月卖出的台数，就是第二个月亏损多少钱。最后用第一个月盈利的钱减去第二个月亏损的钱，就是共盈利多少元。 【解答】2500×（1＋20%） ＝2500×120% ＝2500×1.2 ＝3000（元） 2500×20%×50 ＝2500×0.2×50 ＝500×50 ＝25000（元） 3000×75% ＝3000×0.75 ＝2250（元） 80－50＝30（台） （2500－2250）×30 ＝250×30 ＝7500（元） 25000－7500＝17500（元） 答：商城卖完这批电脑共盈利17500元。 24．被称为“杂交水稻之父”的袁隆平是世界上第一个将水稻杂种优势成功地运用到生产的科学家。 （1）某品种杂交水稻比普通水稻增产约20%，也就是增产约（ ）。（填成数） （2）张爷爷的农田去年种普通水稻，产量是1200千克。今年改种该品种杂交水稻后，水稻的产量约是多少千克？ 【答案】（1）二成 （2）1440千克 【分析】几成就是表示百分之几。本题将普通水稻的产量看作单位“”，杂交水稻是普通水稻的。用普通水稻乘百分率可以求出杂交水稻的产量。 【解答】（1）20%也就是增产约两成。 （2） （千克） 答：水稻的产量约是千克。 考点五已知一个数的百分之几是多少，求这个数 25．为了绿化城市，光明街道要栽一批树苗，这批树苗的成活率是80%~90%，如果要保证栽活720棵，至少要栽种（    ）棵树苗。 A．1000 B．900 C．800 D．720 【答案】B 【分析】根据成活率＝×100%，那么栽种的树苗总数＝，已知这批树苗的成活率是80%~ 90%，要保证成活720棵树苗，因为成活的树苗数是固定的，当成活率越低时，需要栽种的树苗总数就越多，求出至少要栽种的树苗数量。 【解答】要保证成活720棵树苗，应按照最低成活率80％来计算至少要栽种的树苗数量。 720÷80% ＝720÷0.8 ＝900（棵） 即至少要栽种900棵树苗。 26．“双11”某网店所有商品打五折出售。聪聪的妈妈在该网店购得运动鞋一双，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付132元，这双运动鞋的原价是（    ）。 A．264 B．240 C．260 D．132 【答案】B 【分析】将原价看作单位“”。出售的价格是原价乘，邮费是原价乘。可以设原价为元，根据出售价邮费列出方程计算即可。 【解答】解：设原价为元。 所以这双运动鞋的原价是元。 27．小芳看一本故事书，3天看了90页，这时已看的页数是剩下的75%，看了的页数占总页数的，这本书有（    ）页。 【答案】；210 【分析】把剩下的页数看作单位“1”，它的75%对应90页，用90除以对应的百分率，求得剩下的页数，再加已看的90页，求得总页数，把总页数看作单位“1”，看了的页数除以总页数求得看了的页数占总页数的几分之几。 【解答】剩下的页数： 90÷75% ＝90÷ ＝90× ＝120（页） 总页数：90＋120＝210（页） 90÷210＝ 看了的页数占总页数的，这本书有210页。 28．一台取暖器原价320元，现在便宜48元，这台取暖器是打（ ）折出售的。油菜籽的出油率为24%，如果要榨油48千克，那么至少要这种油菜籽（ ）千克。 【答案】 八五 200 【解答】几折就是百分之几十，利用原价减去便宜的钱数，再利用现价除以原价再乘100%即可； 利用油的质量除以出油率即可求出油菜籽的质量。 【解答】（320－48）÷320×100% ＝272÷320×100% ＝0.85×100% ＝85% 85%＝八五折 48÷24% ＝48÷0.24 ＝200（千克） 即这台取暖器是打八五折出售的，至少要这种油菜籽200千克。 29．张师傅加工一批零件，已经加工了这批零件的25%，如果再加工24个零件，那么已经加工的零件个数与未加工的零件个数的比是2∶3，这批零件共有多少个？ 【答案】160个 【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”。最初已加工零件占总个数的25%。再加工24个后，已加工与未加工的比是2∶3，根据比的意义，此时已加工零件占总个数的。这24个零件对应的分率是前后两次已加工零件占总个数分率的差，根据分数除法的意义，用具体数量除以对应的分率即可求出单位“1”的量，即这批零件的总个数。 【解答】24÷（－25%） ＝24÷（－0.25） ＝24÷（0.4－0.25） ＝24÷0.15 ＝160（个） 答：这批零件共有160个。 30．一本故事书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看了25%，两天一共看的总页数比全书的62.5%还少40页，这本书一共有多少页？ 【答案】 640页 【分析】把全书总页数看作单位“1”。第二天看的页数是第一天的（1＋25%），由此可求出第二天看的页数占全书的百分率。将两天看的百分率相加，得到两天一共看的占全书的百分率。题目已知两天一共看的总页数比全书的62.5% 还少40页，说明40页对应的分率是62.5% 与两天实际看的分率之差。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算全书总页数。 【解答】25%×（1＋25%）＝25%×125%＝31.25% 25%＋31.25%＝56.25% 40÷（62.5%－56.25%） ＝40÷6.25% ＝640（页） 答：这本书一共有640页。 考点六已知比一个数多少少百分之几是多少求这个数 31．早餐饼干涨价20%后，每袋6元，求原来每袋的价钱。正确算式是（    ）。 A．6×（1＋20%） B．6×（1－20%） C．6÷（1－20%） D．6÷（1＋20%） 【答案】D 【分析】把原来每袋的价钱看作单位“1”，涨价20%，表示涨价后的价格6元对应原价的（1＋20%），用6除以（1＋20%），求得原来每袋的价钱。 【解答】6÷（1＋20%） 32．商店卖出两件商品，各卖120元，一件赔20%，一件赚20%，商店（    ）。 A．赔了 B．赚了 C．不赔不赚 D．无法确定 【答案】A 【分析】把进价看作单位“1”，赔钱商品的卖价是进价的（1－20%），用除法，求出进价。 赚钱商品的卖价是进价的（1＋20%），用除法，求出进价；再求出两件商品的进价和，再和两件商品的卖价和比较，即可解答。 【解答】120÷（1－20%） ＝120÷80% ＝150（元） 120÷（1＋20%） ＝120÷120% ＝100（元） 150＋100＝250（元） 120×2＝240（元） 250＞240，赔了。 商店卖出两件商品，各卖120元，一件赔20%，一件赚20%，商店赔了。 33．某品牌手机进行促销活动，降价15%。在此基础上，商场又返还售价8%的现金。此时买这个品牌的手机，相当于降价了（ ）%。 【答案】 21.8 【分析】将手机原价看作单位“1”。首先明确“降价15%”是指现价是原价的；其次，“在此基础上返还售价8%的现金”，是指返还的现金是基于第一次降价后的售价计算的，相当于实际支付价格是第一次降价后售价的。最后求出实际支付价格占原价的百分率，再用单位“1”减去该百分率，即为相当于降价的百分率。 【解答】 答：相当于降价了21.8%。 34．张大爷家今年收成比去年增产两成。若今年产量是6900kg，则去年产量是（ ）kg；若去年产量是6900kg，则今年产量是（ ）kg。 【答案】 5750 8280 【分析】“增产两成”表示今年产量比去年增加20%，即今年产量是去年的（1＋20%）。已知今年产量（比较量），求去年产量（单位“1”），单位“1”未知，用除法计算。已知去年产量（单位“1”），求今年产量（比较量），单位“1”已知，用乘法计算。 【解答】去年产量：6900÷（1＋20%） ＝6900÷1.2 ＝5750（kg） 今年产量：6900×（1＋20%） ＝6900×1.2 ＝8280（kg） 35．2024年巴黎奥运会，中国代表团获得的金牌数创造了境外参赛的最好成绩，其中铜牌24枚，比金牌少40%，巴黎奥运会中国代表团获得了多少枚金牌？（列方程解答） 【答案】40枚 【分析】把金牌数看作单位“1”，铜牌数比金牌数少40%，即铜牌数相当于金牌数的。已知铜牌数是24枚，根据“金牌数铜牌数”这一数量关系列方程解答。 【解答】解：设巴黎奥运会中国代表团获得了枚金牌。 答：巴黎奥运会中国代表团获得了40枚金牌。 36．随着绿色出行理念的普及，轨道交通已成为市民出行的主要方式之一。2025年元旦，某城市地铁单日客运量首次突破50万人次，以54万人次创下历史新高，比前一天增加了二成。该城市2025年元旦前一天地铁单日客运量是多少万人次？ 【答案】45万人次 【分析】二成＝20%；把2025年元旦前一天地铁单日客运量看作单位“1”，2025年元旦客运量是前一天的（1＋20%），求单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法计算。 【解答】二成＝20% 54÷（1＋20%） ＝54÷120% ＝45（万人次） 答：该城市2025年元旦前一天地铁单日客运量是45万人次。 考点七己知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 37．一桶油，用去了20%，还剩下16千克，这桶油原来有（    ）千克。 A．3.2 B．13 C．20 D．80 【答案】C 【分析】把一桶油看作单位“1”，用去了20%，先求出剩下的百分率，再根据求单位“1”，用除法计算，用剩下的数量除以对应的百分率即可。 【解答】16÷（1－20%） ＝16÷80% ＝16÷0.8 ＝20（千克） 这桶油原来有20千克。 38．刘老师下载一段视频，对话框显示“完成75%，剩余5分钟”，照这样计算，完成整个视频下载任务一共需要（    ）分钟。 A．5 B．15 C．20 【答案】C 【分析】把完成整个视频下载任务一共需要的时间看作单位“1”，已完成 75%，则剩余时间占总时间的（1－75%）。已知剩余时间是5分钟，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此求出总时间。 【解答】5÷（1－75%） ＝5÷25% ＝5÷0.25 ＝20（分钟） 39．华华的妈妈在某外卖平台上订了3份武汉热干面，共付了19元，已知妈妈点的外卖在原价的基础上打七五折，并且享受了“满20元减4元”的优惠，那么每份热干面的原价是（ ）元。（包装费和配送费共5元，不打折） 【答案】8 【分析】用妈妈共付的19元减去包装费和配送费的钱数，再加上4元，求出3份武汉热干面的现价，再除以3求出1份武汉热干面打七五折后的现价，打七五折，即现价是原价的75%，把原价看作单位“1”，已知原价的75%是多少元，用1份武汉热干面的现价除以75%即可求出每份热干面的原价。 【解答】（19－5＋4）÷3÷75% ＝（14＋4）÷3÷75% ＝18÷3÷75% ＝6÷75% ＝8（元） 40．某工厂1号质检员对一批产品进行检验，有35件不合格，合格率是95%，这次共检验了（ ）件产品，合格产品有（ ）件。 【答案】 700 665 【分析】合格率是95%，不合格率为1－95%＝5%，不合格数量÷不合格率＝总数，再用总数减去不合格产品数量，求出合格产品数量，据此计算。 【解答】35÷（1－95%） ＝35÷5% ＝700（件） 700－35＝665（件） 这次共检验了700件产品，合格产品665件。 41．君山银针是中国名茶之一，产于湖南岳阳洞庭湖中的君山，素有“金镶玉”的美称。一家茶叶店新进了一批君山银针，第1天售出的质量是第2天的70%，第1天比第2天少售出21.6千克。第1天和第2天各售出多少千克君山银针？ 【答案】第一天50.4千克；第二天72千克 【分析】把第2天售出的质量看作单位“1”，第1天售出的质量是第2天的70%，则第1天比第2天少售出的质量占第2天的（1－70%），对应21.6千克，根据对应量÷对应的分率＝单位“1”的量，先求出第2天售出的质量，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，求出第1天售出的质量。 【解答】第2天售出： 21.6÷（1－70%） ＝21.6÷30% ＝21.6÷0.3 ＝72（千克） 第1天售出： 72×70% ＝72×0.7 ＝50.4（千克） 答：第1天售出50.4千克，第2天售出72千克。 42．小敏在学校图书馆借了一本《骆驼祥子》，第一天读了这本书的10%，第二天比第一天多读了8页，这时她已读的页数和剩下的页数比是13∶42。这本书还剩多少页没有读？ 【答案】168页 【分析】先根据已读和剩下的页数比13∶42，算出全书总份数为13＋42＝55份，由此得到两天已读总页数占全书的，把这本书的总页数看作单位“1”，用两天已读总页数的占比减去第一天所读页数的占比求出第二天所读页数的占比，然后用第二天所读页数的占比减去第一天所读页数的占比求出多的占比，再用多的页数除以多的占比求出这本书的总页数。最后用总页数乘剩下页数的占比即可得到剩余没读的页数。 【解答】8÷（－10%－10%） ＝8÷（－－） ＝8÷（－－） ＝8÷（－） ＝8÷ ＝8× ＝220（页） 220×＝220×＝168（页） 答：这本书还剩168页没有读。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $