专题20：分数乘除法七大问题（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（北京专用）

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（北京专用） 专题20：分数乘除法七大问题 目录 考点一求一个数的几分之几的问题 1 考点二连续求一个数的几分之几的问题 4 考点三已知总量及一部分分率，求另一部分量 7 考点四求比一个数多/少几分之几的数,是多少 11 考点五已知一个数的几分之几是多少，求这个数 14 考点六已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 17 考点七己知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 21 考点一求一个数的几分之几的问题 1．一根绳子，第一次用去它的，第二次用去余下的，两次用去的长度相比，（    ）。 A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法比较 【答案】A 【分析】要比较两次用去的长度，关键是要把第二次用去的长度转化为占整根绳子的分率，再与第一次的分率进行比较。 【解答】第一次用去的长度：把整根绳子看作单位 “1”，第一次用去它的​。 第二次用去的长度：第一次用完后，余下的长度是​。第二次用去余下的​，也就是用去了。 比较两次用去的长度：第一次用去​，第二次用去。因为，所以第一次用去的长度更长。 故答案为：A 2．小明通过研究发现，一拃的长度大约是本人身高的10%，筷子使用的最佳长度是本人一拃长的。小明妹妹的身高是100厘米，那么适合他妹妹使用的筷子长度是（    ）。 A．15厘米 B．14厘米 C．13厘米 D．12厘米 【答案】A 【分析】已知小明妹妹的身高是100厘米，一拃的长度大约是本人身高的10%，把小明妹妹的身高看作单位“1”，单位“1”已知，用小明妹妹的身高乘10%，求出小明妹妹一拃的长度； 已知筷子使用的最佳长度是本人一拃长的，把小明妹妹一拃的长度看作单位“1”，单位“1”已知，用小明妹妹一拃的长度乘，求出他妹妹使用的筷子长度。 【解答】100×10%× ＝100×0.1× ＝10× ＝15（厘米） 那么适合他妹妹使用的筷子长度是15厘米。 故答案为：A 3．30米的是（ ）米；比30米少是（ ）米；60千克比（ ）千克少。 【答案】 18 25 100 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，把30米看作单位“1”，求30米的用30乘即可； 求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，把30米看作单位“1”，求比30米少用30乘（1－）即可； 已知一个数比单位“1”少百分之几，求单位“1”，用除法，60千克对应的分率是（1－40％），用60÷（1－40％）即可。 【解答】30×＝18（米） 30×（1－） ＝30× ＝25（米） 60÷（1－40％） ＝60÷0.6 ＝100 30米的是18米；比30米少是25米；60千克比100千克少40％。 4．六年级学生开展植树活动。已知“爬山虎”小队有24名队员。如果“爬山虎”小队派的队员去增援“追梦”小队，那么两队人数变得一样多。原来“追梦”小队一共有（ ）名队员。 【答案】 16 【分析】可以设原来“追梦”小队一共有x名队员，根据“爬山虎”小队派的队员去增援“追梦”小队，那么两队人数变得一样多，即可列出方程求解。 【解答】解：设原来“追梦”小队一共有x名队员。 所以，原来“追梦”小队一共有16名队员。 5．学校图书馆的故事书比科技书多480本，科技书的数量是故事书的。故事书和科技书各有多少本？ 【答案】故事书1200本；科技书720本 【分析】根据题意可得等量关系：故事书的本数－科技书的本数＝480本。因为科技书的数量是故事书的，将故事书的本数设为本，则科技书的本数为本。根据等量关系列方程求解，即求出故事书的本数，最后根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，用故事书的本数×求出科技书的本数。 【解答】解：设故事书的本数为本，则科技书的本数为本。 （本） 答：故事书有1200本，科技书有720本。 6．科学兴趣小组活动中，同学们到生态园采集标本，采集的植物标本和昆虫标本共80件，昆虫标本的件数是植物标本的，两种标本各有多少件？ 【答案】植物标本48件；昆虫标本32件 【分析】把植物标本的件数看作单位“1”，昆虫标本是它的，总件数是植物标本的1＋，根据“已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数”用80÷（1＋）求出植物标本，再用80减去植物标本即可求昆虫标本。 【解答】80÷（1＋） ＝80÷ ＝80× ＝48（件） 昆虫：80－48＝32（件） 答：植物标本有48件，昆虫标本有32件。 考点二连续求一个数的几分之几的问题 7．将2026减去它的，再减去余下的，接着减去余下的…直至减去余下的，最后剩下（    ）。 A． B． C．1 D．1013 【答案】C 【分析】把2026看作单位“1”，减去它的，还剩下它的（1－），用2026×（1－），求出剩下的数；再把剩下的数看作单位“1”，减去它的，还剩下它的（1－），用剩下的数×（1－），求出减去它的后剩下的数；再把减去后剩下的数看作单位“1”，减去它的，还剩下它的（1－），用减去后剩下的数×（1－），求出减去后剩下的数，…，再把减去后剩下的数看作单位“1”，减去它的，还剩下（1－），用减去它的后剩下的数×（1－），求出剩下的数，即可解答。 【解答】2026×（1－）×（1－）×（1－）×…×（1－） ＝2026××××…× ＝2026× ＝1 将2026减去它的，再减去余下的，接着减去余下的…直至减去余下的，最后剩下1。 故答案为：C 8．浩浩同学周日参加了社区举行的“电信反诈”宣传活动，帮助发放反诈宣传单。一共有200张宣传单，他上午发放了，下午发放了余下的，这时宣传单（    ）。 A．全部发放完 B．还有 C．还有 D．还有 【答案】B 【分析】将宣传单总张数看作单位“1”，总张数×上午发放的对应分率＝上午发放的张数，总张数－上午发放的张数＝余下的张数；再将余下的张数看作单位“1”，余下的张数×下午发放的对应分率＝下午发放的张数，总张数－上午发放的张数－下午发放的张数＝最后剩下的张数。最后剩下的张数÷总张数＝这时宣传单是总张数的几分之几。 【解答】200×＝100（张） （200－100）× ＝100× ＝50（张） 200－100－50＝50（张） 50÷200＝＝ 这时宣传单还有。 故答案为：B 9．《庄子天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……，第三天取的长度是这根木棒的（ ）。 【答案】 【分析】将这个木棒的长度看作单位“1”，则第一天取它的一半，即用单位“1”乘；第二天取剩下的一半，用第一天剩下的部分再乘；第三天再取剩下的一半，用第二天剩下的部分再乘，即可求出第三天取的长度是这根木棒的几分之几。 【解答】，即第三天取的长度是这根木棒的。 10．环保知识：草坪为改善城市环境起了重要的作用，特别是夏天可以调节气温。据统计，有的城市在炎热的夏天，沥青路面上的温度高达55摄氏度，土壤表面的温度是它的，而草坪表面的温度是土壤表面温度的，这时草坪表面的温度是（ ）摄氏度。 【答案】32 【分析】把沥青路面上的温度看作单位“1”，土壤表面的温度是它的，土壤表面的温度＝沥青路面上的温度×，草坪表面的温度是土壤表面温度的，草坪表面的温度＝土壤表面的温度×，那么草坪表面的温度＝沥青路面上的温度××，据此解答。 【解答】55×× ＝40× ＝32（摄氏度） 所以，这时草坪表面的温度是32摄氏度。 11．经科学研究发现，海豚潜入水时的心跳每分钟约40次，乌龟每分钟的心跳次数是海豚的，蓝鲸是世界上心跳最慢的动物，当它潜到深海时，心跳次数每分钟约为乌龟的，蓝鲸在深海时的心跳每分钟约是多少次？ 【答案】5次 【分析】将海豚潜入水时的每分钟心跳次数看作单位“1”，海豚潜入水时的每分钟心跳次数×乌龟对应分率＝乌龟每分钟的心跳次数；再将乌龟每分钟的心跳次数看作单位“1”，乌龟每分钟的心跳次数×蓝鲸对应分率＝蓝鲸在深海时每分钟的心跳次数。 【解答】 （次） 答：蓝鲸在深海时的心跳每分钟约是5次。 12．学校开展“中国梦•我的梦”小调查。调查了六年级64名同学，其中的同学长大后想当医生，想当老师的人数是想当医生人数的。六年级有多少名同学想当老师？ 【答案】12名 【分析】先求出想当医生的人数，这里是把六年级同学的总人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总人数×对应分率，即64×； 再计算想当老师的人数，根据题意可知，这里是把想当医生的人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用想当医生的人数×对应分率，即64××。 【解答】64×× ＝20× ＝12（名） 答：六年级有12名同学想当老师。 考点三已知总量及一部分分率，求另一部分量 13．一根铁丝长48m，第一次用去了，第二次用去了，还剩下（    ）m。 A．13 B． C． D．35 【答案】C 【分析】把这根铁丝看作单位“1”，第一次用完后还剩（1－），用总长度乘（1－）求出第一次用完后剩下的长度；然后用第一次用完后剩下的长度减去第二次用去的长度即可求出最后剩下的长度。 【解答】48×（1－） ＝48× ＝28（m） 28－＝（m） 还剩下m。 14．一袋面粉重5kg，已经吃了它的，还剩（    ）kg。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】已知一袋面粉重5kg，已经吃了它的，把这袋面粉看作单位“1”，那么剩下的面粉占总重量的比例为（1－）。计算剩余面粉的重量，用5乘（1－）计算即可。 【解答】把这袋面粉看作单位“1”。 5×（1－） ＝5× ＝（kg） 一袋面粉重5kg，已经吃了它的，还剩kg。 故答案为：C 15．仓库有吨化肥，用去（ ）吨，还剩吨；若用去，则还剩下（ ）吨。 【答案】 【分析】已知总吨数和剩余吨数，用总吨数减去剩余吨数即可求出用去的吨数；把化肥总质量看作单位“1”，用去，则还剩1－＝，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”计算即可求出还剩下的质量。 【解答】－＝（吨） ×（1－） ＝× ＝（吨） 因此，仓库有吨化肥，用去（）吨，还剩吨；若用去，则还剩下（）吨。 16．俗话说“兵马未动，粮草先行”，揭示了粮草的重要性。北宋著名科学家、政治家沈括在《梦溪笔谈》中记载过有关古代行军后勤方面的情况，如果要出动10万大军，运送辎（zī）重的人员占去，那么能够上阵打仗的士兵有（ ）万人。 【答案】7 【分析】将大军总人数看作单位“1”，运送辎（zī）重的人员占去，能够上阵打仗的士兵占（1－），大军总人数×能够上阵打仗的对应分率＝能够上阵打仗的士兵人数。 【解答】10×（1－） ＝10× ＝7（万人） 能够上阵打仗的士兵有7万人。 17．东方红小学六（2）班原有学生45名，其中女生人数占全班的，后来又转来几名女生，现在的女生人数是男生的，后来又转来几名女生？ 【答案】2名 【分析】女生人数占全班的，有学生45名，用45乘得出原有女生人数。把全班人数看作单位“1”，则男生占全班人数的（1－）；原有学生45名，用45乘（1－）得出男生人数；后来转来几名女生，女生有所增加，男生不变，现在的女生人数是男生的，用男生人数乘得出现在的女生人数，然后再减原有女生人数即可解答。 【解答】把全班人数看作单位“1”。 45×（1－） ＝45× ＝25（名） 25×－45× ＝22－20 ＝2（名） 答：后来又转来2名女生。 18．快递员刘叔叔今天要为客户派送96个包裹，他第一个小时派送了这些包裹的，第二个小时派送了余下包裹的。刘叔叔还有多少个包裹没有派送？ 【答案】60个 【分析】已知共派送96个包裹，第一个小时派送了这些包裹的，把派送包裹总数量看作单位“1”，则余下包裹是包裹总数的1－＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出余下包裹的数量为96×＝80个； 第二个小时派送了余下包裹的，把余下包裹数量看作单位“1”，则还没有派送包裹数量是第一小时派送后余下包裹的1－＝，同理用第一小时派送后余下包裹数量乘即可求出还没有派送的包裹数量。据此解答。 【解答】96×（1－） ＝96× ＝80（个） 80×（1－） ＝80× ＝60（个） 答：刘叔叔还有60个包裹没有派送。 考点四求比一个数多/少几分之几的数,是多少 19．一件衣服原价200元，先提价，再降价，现价是（    ）元。 A．200 B．198 C．196 【答案】B 【分析】把原价看成单位“1”，那么提价后的价格就是原价的（1＋），用乘法求出提价后的价格，再把提价后的价格看成单位“1”，再用乘法求出它的（1－）就是现价。 【解答】200×（1＋）×（1－） ＝200×× ＝220× ＝198（元） 20．一筐苹果重50千克，卖出后，再增加，现在这筐苹果重（    ）千克。 A．40 B．46 C．48 D．50 【答案】C 【分析】把这筐苹果看作单位“1”，第一次卖完后还剩（1－），用苹果的总质量乘（1－）求出第一次卖完后剩下的质量；再把第一次卖完后剩下的质量看作单位“1”，现在苹果质量是第一次卖完后剩下质量的（1＋），用第一次卖完后剩下的质量乘（1＋）即可求出现在这筐苹果的质量。 【解答】50×（1－） ＝50× ＝40（千克） 40×（1＋） ＝40× ＝48（千克） 现在这筐苹果重48千克。 21．一件毛衣原价120元，现在降价，现在售价是（ ）元。一条裤子降价20%后，售价为120元，这条裤子原价是（ ）元。 【答案】 96 150 【分析】把毛衣原价看作单位“1”，原价是120元，求降价后的现价，就是“求比一个数少几分之几的数是多少”，用乘法计算，现在售价＝原价×（1－）。 把裤子原价看作单位“1”，降价20%后的现价是120元，求原价，就是“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”，用除法计算，原价＝现价÷（1－百分之几）。 【解答】 ＝96（元） ＝150（元） 现在售价是96元；这条裤子原价是150元。 22．我校在“我最喜爱的课外书”活动中，笑笑买了一本160页的故事书，第一天看了全书的，第一天看了（ ）页；第二天看了剩下的，第二天又看了全书的（ ），这时还剩（ ）页没有看。 【答案】 32 64 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，用总页数乘求出第一天的页数；接着把第一天看完后剩下的页数看作单位“1”，先求出第一天看完后剩下全书的（1－），再用（1－）乘求出第二天看的页数占全书的占比；最后再把全书的总页数看作单位“1”，用1减去第一天和第二天看的页数占全书的占比，得到剩下的页数占全书的占比，再用总页数乘这个占比求出剩下的页数。 【解答】第一天看的页数：160×＝32（页） 第二天看的占全书的几分之几： （1－）× ＝× ＝ 剩下的页数： 160×（1－－） ＝160× ＝64（页） 23．二维码收款方式方便快捷，在生活中很受商家的欢迎。王阿姨经营了一家披萨店，今天早晨收现金320元，二维码收款比现金收款多。用二维码收款多少元？ 【答案】520元 【分析】把现金收款看作单位“1”，二维码收款是现金收款的（1＋），单位“1”已知，用乘法解答。 【解答】320×（1＋） ＝320× ＝520（元） 答：二维码收款520元。 24．《四物汤》是一个著名的中医药方，被誉为“养血第一方”。它是由当归、熟地黄、川芎、白芍四味中药组成。有一副普通的《四物汤》配方是这样的：当归10克，是熟地黄的，川芎比当归少，当归比白芍多。请写出计算过程，并把这副普通的《四物汤》配方填写在下表中。 《四物汤》配方统计表 成分 当归 熟地黄 川芎 白芍 质量/g 10 熟地黄：    川芎：    白芍： 【答案】表见详解 熟地黄：12克；川芎：8克；白芍：9克 【分析】把熟地黄的质量看作单位“1”，它的对应的是当归的质量10克，求单位“1”，用除法，用10÷，求出熟地黄的质量。 把当归的质量看作单位“1”，川芎质量是当归的（1－），求川芎的质量，单位“1”已知，用乘法，用当归的质量×（1－），即10×（1－），求出川芎的质量。 把白芍的质量看作单位“1”，当归的质量是白芍的（1＋），对应的是当归的质量，求单位“1”，用除法，用当归的质量÷（1＋），即10÷（1＋），求出白芍的质量，完成表格，即可解答。 【解答】熟地黄：10÷ ＝10× ＝12（克） 川芎：10×（1－） ＝10× ＝8（克） 白芍：10÷（1＋） ＝10÷ ＝10× ＝9（克） 表如下： 成分 当归 熟地黄 川芎 白芍 质量/g 10 12 8 9 熟地黄：12克    川芎：8克    白芍：9克 考点五已知一个数的几分之几是多少，求这个数 25．思南县推行大阅读已经有很多年了，阅读成了同学们的习惯，饶思伟这个月在看一本科技书，已经看了这本书的，再看20页就可以看完这本书的一半，这本书一共有多少页？（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，已经看了这本书的，再看20页就可以看完这本书的一半，即再看20页就看了这本书的，也就是这本书的20页对应的比例为，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【解答】列式为：20÷（－） 故答案为：C 26．彤彤买了一本《漫话数学》，第一周读了，第二周读了，第二周比第一周多读15页，这本书共有（    ）页。 A．200 B．260 C．300 D．400 【答案】C 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，设这本书共有页，第一周读了，那么第一周看了页，第二周读了，第二周读了页，第二周比第一周多读15页，根据等量关系列方程－＝15即可，求出这本书共有多少页。 【解答】解：设这本书共有页。 －＝15 ×（－）＝15 ×（－）＝15 ×＝15 ＝15÷ ＝15×20 ＝300 因此，这本书共有300页。 故答案为：C 27．小明、小俊、小兰带了同样多的钱一同去文具店；各自购买了一些文具后，三人一共剩下40元。小明用去了自己所带钱的，小俊用去的钱与小兰剩下的钱同样多。三人各带了（ ）元。 【答案】24 【分析】把每人带的钱数看作单位“1”，小明用去了自己所带钱的，则小明剩下的钱数占带的钱数的（1－）；小俊用去的钱与小兰剩下的钱同样多，则小俊和小兰两人剩下的钱数之和等于一人所带的钱数即“1”； 那么三人一共剩下40元占每人带的钱数的（1－＋1），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出三人各带的钱数。 【解答】40÷（1－＋1） ＝40÷ ＝40× ＝24（元） 28．金湾区的“灭蚊背包客”志愿者服务队在周末开展志愿服务活动，其中进行防蚊宣讲的人数有120人，比清洁社区公共卫生人数的多30人，进行清洁社区公共卫生的有（ ）人。 【答案】360 【分析】题目说“防蚊宣讲（120人）比清洁社区人数的多30人”。这里清洁社区人数是未知的标准量（单位“1”）。我们先把多的30人从120人里减去，剩下的（90人）就正好是清洁人数的。知道了1份是90人，求总数4份是多少，用除法即可。 【解答】从防蚊宣讲的120人中减去多的30人：120－30＝90（人），这90人正好等于清洁社区人数的； 清洁总人数：90÷＝90×4＝360（人），故清洁社区公共卫生的有360人。 29．有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，第一周比第二周多铺设220米，这条电缆线全长多少米？ 【答案】 4400米 【分析】把这条电缆线全长看作单位“1”，第一周比第二周多铺设了全长的，用第一周比第二周多铺设的长度除以即可求出这条电缆线的全长。 【解答】 ＝ ＝ ＝220×20 ＝4400（米） 答：这条电缆线全长4400米。 30．学校进行视力检测，小明在排队时，数了数排在他前面的人数占总人数的20%，排在他后面的人数占总人数的，小明所在班级共有多少人？ 【答案】45 人 【分析】将全班总人数看作单位“1”，小明前面的人数占总人数的20%，小明后面的人数占总人数的，那么小明一个人占总人数的（1－20%－），单位“1”未知，根据百分数（分数）除法的意义求出总人数。 【解答】1÷（1－20%－） ＝1÷（1－－） ＝1÷（1－－） ＝1÷ ＝1×45 ＝45（人） 答：小明所在班级共有 45 人。 考点六已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 31．超市卖出300千克龙眼，______，卖出多少千克香蕉？如果列式为，那么横线上需要补充的条件是（    ）。 A．卖出的龙眼的质量比香蕉少 B．卖出的龙眼的质量比香蕉多 C．卖出的香蕉的质量比龙眼少 D．卖出的香蕉的质量比龙眼多 【答案】B 【分析】题目里列式为“300÷（1＋）”，把卖出香蕉的质量看作单位“1”，且单位“1”未知，卖出龙眼的质量300千克比卖出香蕉的质量多。即卖出龙眼的质量相当于香蕉的（1＋），根据分数除法的意义，用300千克除以（1＋）就是卖出香蕉的质量，据此解答。 【解答】A．若补充的条件是“卖出的龙眼的质量比香蕉少”，求香蕉的质量，列式为； B．若补充的条件是“卖出的龙眼的质量比香蕉多”，求香蕉的质量，列式为； C．若补充的条件是“卖出的香蕉的质量比龙眼少”，求香蕉的质量，列式为； D．若补充的条件是“卖出的香蕉的质量比龙眼多”，求香蕉的质量，列式为。 横线上需要补充的条件是“卖出的龙眼的质量比香蕉多”。 故答案为：B 32．冬天温度低于0℃时水管容易破裂，因为水结成冰体积会增加，阳阳想用容积是220毫升的饮料瓶制作降温的冰，注入（    ）毫升的水比较合适。 A．242 B．220 C．200 D．195 【答案】C 【分析】根据题意，水结成冰体积会增加，这里是把“水的体积”看作单位“1”，冰的体积是水的体积的（1＋），已知冰的体积等于饮料瓶的容积220毫升，根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数用除法，所以用冰的体积除以（1＋），即可求出需要注入多少毫升的水。 【解答】220÷（1＋） ＝220÷ ＝220× ＝200（毫升） 所以注入200毫升的水比较合适。 故答案为：C 33．2025年国庆、中秋双节期间，重庆轨道交通单日客流量约有420万人次，环线单日客流量占其中的，环线单日客流量为（ ）万人次；环线单日客流量又比1号线多，1号线单日客流量为（ ）万人次。 【答案】 168 140 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。把重庆轨道交通单日客流量看作单位“1”，环线单日客流量占其中的，列式：420×，求出环线单日客流量； 已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。把1号线单日客流量，环线单日客流量是它的（1＋），根据“环线单日客流量÷（1＋）”列式求出1号线单日客流量。 【解答】420×＝168（万人次） 环线单日客流量为168万人次； 168÷（1＋） ＝168÷ ＝168× ＝140（万人次） 1号线单日客流量为140万人次。 34．在校园科技节“模型设计大赛”中，小明的遥控车在直线跑道上行驶了220米，比小军的遥控车在直线跑道上多行驶了。小军的遥控车在直线跑道上行驶的路程比小明的少（ ）米。 【答案】60 【分析】先把小军的遥控车行驶路程看作单位“1”，小明的路程比小军多，所以小明的路程对应小军的（1＋）；已知小明行驶220米，用220除以（1＋）求出小军的路程，最后用小明的路程220米减去小军的路程，求出小军比小明少行驶的路程。 【解答】220÷（1＋） ＝220÷ ＝220× ＝160（米） 220－160＝60（米） 35．甲、乙、丙三个仓库共存粮900吨，甲仓存粮量与乙仓的比是2∶3，乙仓存粮量比丙仓少。三个仓库各存粮多少吨？ 【答案】甲200吨；乙300吨；丙400吨 【分析】甲仓存粮量与乙仓的比是2∶3，将甲仓库存粮量看作2份，乙仓库存粮量看作3份，乙仓存粮量比丙仓少，根据已知比一个数少几分之几是多少，求这个数，用具体量÷（1－分率），用乙仓库存粮量的份数÷（1－）求出丙仓库存粮量的份数。再用900吨除以甲乙丙三个仓库存粮量的总份数求出1份的量，最后用1份的量乘甲乙丙各自的份数计算出各自的存粮量。 【解答】 （吨） 甲：（吨） 乙：（吨） 丙：（吨） 答：甲仓库存粮200吨，乙仓库存粮300吨，丙仓库存粮400吨。 36．孟孟要参加庆“元旦”演讲比赛。制作幻灯片和练习演讲共用了120分钟，练习演讲所用时间是制作幻灯片时间的。孟孟制作幻灯片和练习演讲各用了多少分钟？（列方程解答） 【答案】90分钟；30分钟 【分析】根据题意，把制作幻灯片的时间看作单位“1”，设制作幻灯片的时间为未知数，根据“制作幻灯片的时间＋练习演讲的时间＝总用时120分钟”的等量关系列方程，再根据等式的性质解方程求出制作幻灯片的时间，进而求出练习演讲的时间，据此解答。 【解答】解：设孟孟制作幻灯片用了x分钟，则练习演讲用了​x分钟。 x＋​x＝120 ​x＝120 ​x÷​＝120÷​ x＝120× ​x＝90 练习演讲的时间：​×90＝30（分钟） 答：孟孟制作幻灯片用了90分钟，练习演讲用了30分钟。 考点七己知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 37．一件商品降价后是160元，这件商品的原价是多少元？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解答这道题需明确：已知比一个数少几分之几是多少，求这个数，单位“1”未知，用具体量÷（1－分率）。题目中已知一件商品降价后是160元，表示现价是160元，比原价少，单位“1”为原价，是未知的，求原价需用现价÷（1－）。据此解答。 【解答】根据分析： 列式为： A．，与题意不符，此选项错误。 B．，与题意相符，此选项正确。 C．，单位“１”是原价，未知，应该用除法，此选项错误。 D．，降价表示比原价少，应该用，此选项错误。 故答案为：B 38．芜湖铁画是芜湖地区特有的美术工艺品，工人师傅用一根铁丝制作铁画，第一次用去了全长的，此时剩余部分正好可以做一个边长为3厘米的正方形框架，则这根铁丝原来的长度是（    ）厘米。 A．32 B．20 C．25 【答案】A 【分析】由题意知：第一次用去了全长的，则将全长看作单位“1”，此时还剩下全长的，又知剩余部分正好可以做一个边长为3厘米的正方形框架，根据正方形的周长＝边长×4，计算出剩下部分铁丝的长度，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算即可。 【解答】 ＝32（厘米） 所以这根铁丝原来的长度是32厘米。 故答案为：A 39．小明带了一些钱买文具，先用去所带钱的，又用去剩下钱的，这时还剩下10元。小明原来带了（ ）元。 【答案】40 【分析】根据题意，最后剩下10元，这10元是第二次用去剩下钱的后剩下的，那么剩下的10元占第二次用之前钱数的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”计算出第二次用之前的钱数，也就是第一次用后剩下的钱数为10÷（1－）＝20元；而20元又是第一次用去所带钱的后剩下的，同理，20元占原来钱数的（1－），求原来钱数用除法计算。 【解答】10÷（1－） ＝10÷ ＝10×2 ＝20（元） 20÷（1－） ＝20÷ ＝20×2 ＝40（元） 所以小明原来带了40元。 40．一辆汽车从A地行驶到B地用了两天时间，第一天行驶了全程的多168千米，第二天行驶的路程和第一天行驶的路程的比是1∶4，A、B两地相距（ ）千米。 【答案】420 【分析】由题意可知，第一天行驶的路程占全程的，第一天行驶了全程的多168千米，把全程看作单位“1”，168千米刚好占全程的（－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出A、B两地的距离，据此解答。 【解答】168÷（－） ＝168÷（－） ＝168÷ ＝168× ＝420（千米） 所以，A、B两地相距420千米。 41．一列动车从内蒙古的鄂尔多斯市开往唐山市，已经行了全程的，离唐山市还有400千米，如果这辆动车的速度是125千米/时，那么这列动车从鄂尔多斯市到唐山市一共需要多少小时就能到达？ 【答案】8小时 【分析】将鄂尔多斯市到唐山市的全程看作单位“1”，已经行了全程的，则剩下的路程占全程的。已知剩下的路程是400千米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”求出全程，最后根据数量关系“时间＝路程÷速度”，用全程除以速度求出总时间。 【解答】 ＝1000（千米） 1000÷125＝8 （小时） 答：这列动车从鄂尔多斯市到唐山市一共需要8小时就能到达。 42．工程队铺设一条电缆线，第一天铺好全长的，第二天铺了余下的，还剩下200米没铺，这根电缆全长多少米？ 【答案】1000米 【分析】第二天铺了余下的，还剩下200米没铺，以余下的长度为单位“1”，是未知量，余下的（1－）就是200米，已知一个数的几分之几求这个数用除法，得出余下的长度为800米； 再根据第一天铺好全长的，以全长为单位“1”，则剩下的就是全长的（1－）是800米，同样用除法得出全长即可。 【解答】 ＝200×4 ＝800（米） ＝1000（米） 答：这根电缆全长1000米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（北京专用） 专题20：分数乘除法七大问题 目录 考点一求一个数的几分之几的问题 1 考点二连续求一个数的几分之几的问题 2 考点三已知总量及一部分分率，求另一部分量 3 考点四求比一个数多/少几分之几的数,是多少 4 考点五已知一个数的几分之几是多少，求这个数 5 考点六已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 6 考点七己知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 7 考点一求一个数的几分之几的问题 1．一根绳子，第一次用去它的，第二次用去余下的，两次用去的长度相比，（    ）。 A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法比较 2．小明通过研究发现，一拃的长度大约是本人身高的10%，筷子使用的最佳长度是本人一拃长的。小明妹妹的身高是100厘米，那么适合他妹妹使用的筷子长度是（    ）。 A．15厘米 B．14厘米 C．13厘米 D．12厘米 3．30米的是（ ）米；比30米少是（ ）米；60千克比（ ）千克少。 4．六年级学生开展植树活动。已知“爬山虎”小队有24名队员。如果“爬山虎”小队派的队员去增援“追梦”小队，那么两队人数变得一样多。原来“追梦”小队一共有（ ）名队员。 5．学校图书馆的故事书比科技书多480本，科技书的数量是故事书的。故事书和科技书各有多少本？ 6．科学兴趣小组活动中，同学们到生态园采集标本，采集的植物标本和昆虫标本共80件，昆虫标本的件数是植物标本的，两种标本各有多少件？ 考点二连续求一个数的几分之几的问题 7．将2026减去它的，再减去余下的，接着减去余下的…直至减去余下的，最后剩下（    ）。 A． B． C．1 D．1013 8．浩浩同学周日参加了社区举行的“电信反诈”宣传活动，帮助发放反诈宣传单。一共有200张宣传单，他上午发放了，下午发放了余下的，这时宣传单（    ）。 A．全部发放完 B．还有 C．还有 D．还有 9．《庄子天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……，第三天取的长度是这根木棒的（ ）。 10．环保知识：草坪为改善城市环境起了重要的作用，特别是夏天可以调节气温。据统计，有的城市在炎热的夏天，沥青路面上的温度高达55摄氏度，土壤表面的温度是它的，而草坪表面的温度是土壤表面温度的，这时草坪表面的温度是（ ）摄氏度。 11．经科学研究发现，海豚潜入水时的心跳每分钟约40次，乌龟每分钟的心跳次数是海豚的，蓝鲸是世界上心跳最慢的动物，当它潜到深海时，心跳次数每分钟约为乌龟的，蓝鲸在深海时的心跳每分钟约是多少次？ 12．学校开展“中国梦•我的梦”小调查。调查了六年级64名同学，其中的同学长大后想当医生，想当老师的人数是想当医生人数的。六年级有多少名同学想当老师？ 考点三已知总量及一部分分率，求另一部分量 13．一根铁丝长48m，第一次用去了，第二次用去了，还剩下（    ）m。 A．13 B． C． D．35 14．一袋面粉重5kg，已经吃了它的，还剩（    ）kg。 A． B． C． D． 15．仓库有吨化肥，用去（ ）吨，还剩吨；若用去，则还剩下（ ）吨。 16．俗话说“兵马未动，粮草先行”，揭示了粮草的重要性。北宋著名科学家、政治家沈括在《梦溪笔谈》中记载过有关古代行军后勤方面的情况，如果要出动10万大军，运送辎（zī）重的人员占去，那么能够上阵打仗的士兵有（ ）万人。 17．东方红小学六（2）班原有学生45名，其中女生人数占全班的，后来又转来几名女生，现在的女生人数是男生的，后来又转来几名女生？ 18．快递员刘叔叔今天要为客户派送96个包裹，他第一个小时派送了这些包裹的，第二个小时派送了余下包裹的。刘叔叔还有多少个包裹没有派送？ 考点四求比一个数多/少几分之几的数,是多少 19．一件衣服原价200元，先提价，再降价，现价是（    ）元。 A．200 B．198 C．196 20．一筐苹果重50千克，卖出后，再增加，现在这筐苹果重（    ）千克。 A．40 B．46 C．48 D．50 21．一件毛衣原价120元，现在降价，现在售价是（ ）元。一条裤子降价20%后，售价为120元，这条裤子原价是（ ）元。 22．我校在“我最喜爱的课外书”活动中，笑笑买了一本160页的故事书，第一天看了全书的，第一天看了（ ）页；第二天看了剩下的，第二天又看了全书的（ ），这时还剩（ ）页没有看。 23．二维码收款方式方便快捷，在生活中很受商家的欢迎。王阿姨经营了一家披萨店，今天早晨收现金320元，二维码收款比现金收款多。用二维码收款多少元？ 24．《四物汤》是一个著名的中医药方，被誉为“养血第一方”。它是由当归、熟地黄、川芎、白芍四味中药组成。有一副普通的《四物汤》配方是这样的：当归10克，是熟地黄的，川芎比当归少，当归比白芍多。请写出计算过程，并把这副普通的《四物汤》配方填写在下表中。 《四物汤》配方统计表 成分 当归 熟地黄 川芎 白芍 质量/g 10 熟地黄：    川芎：    白芍： 考点五已知一个数的几分之几是多少，求这个数 25．思南县推行大阅读已经有很多年了，阅读成了同学们的习惯，饶思伟这个月在看一本科技书，已经看了这本书的，再看20页就可以看完这本书的一半，这本书一共有多少页？（    ） A． B． C． D． 26．彤彤买了一本《漫话数学》，第一周读了，第二周读了，第二周比第一周多读15页，这本书共有（    ）页。 A．200 B．260 C．300 D．400 27．小明、小俊、小兰带了同样多的钱一同去文具店；各自购买了一些文具后，三人一共剩下40元。小明用去了自己所带钱的，小俊用去的钱与小兰剩下的钱同样多。三人各带了（ ）元。 28．金湾区的“灭蚊背包客”志愿者服务队在周末开展志愿服务活动，其中进行防蚊宣讲的人数有120人，比清洁社区公共卫生人数的多30人，进行清洁社区公共卫生的有（ ）人。 29．有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，第一周比第二周多铺设220米，这条电缆线全长多少米？ 30．学校进行视力检测，小明在排队时，数了数排在他前面的人数占总人数的20%，排在他后面的人数占总人数的，小明所在班级共有多少人？ 考点六已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 31．超市卖出300千克龙眼，______，卖出多少千克香蕉？如果列式为，那么横线上需要补充的条件是（    ）。 A．卖出的龙眼的质量比香蕉少 B．卖出的龙眼的质量比香蕉多 C．卖出的香蕉的质量比龙眼少 D．卖出的香蕉的质量比龙眼多 32．冬天温度低于0℃时水管容易破裂，因为水结成冰体积会增加，阳阳想用容积是220毫升的饮料瓶制作降温的冰，注入（    ）毫升的水比较合适。 A．242 B．220 C．200 D．195 33．2025年国庆、中秋双节期间，重庆轨道交通单日客流量约有420万人次，环线单日客流量占其中的，环线单日客流量为（ ）万人次；环线单日客流量又比1号线多，1号线单日客流量为（ ）万人次。 34．在校园科技节“模型设计大赛”中，小明的遥控车在直线跑道上行驶了220米，比小军的遥控车在直线跑道上多行驶了。小军的遥控车在直线跑道上行驶的路程比小明的少（ ）米。 35．甲、乙、丙三个仓库共存粮900吨，甲仓存粮量与乙仓的比是2∶3，乙仓存粮量比丙仓少。三个仓库各存粮多少吨？ 36．孟孟要参加庆“元旦”演讲比赛。制作幻灯片和练习演讲共用了120分钟，练习演讲所用时间是制作幻灯片时间的。孟孟制作幻灯片和练习演讲各用了多少分钟？（列方程解答） 考点七己知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 37．一件商品降价后是160元，这件商品的原价是多少元？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 38．芜湖铁画是芜湖地区特有的美术工艺品，工人师傅用一根铁丝制作铁画，第一次用去了全长的，此时剩余部分正好可以做一个边长为3厘米的正方形框架，则这根铁丝原来的长度是（    ）厘米。 A．32 B．20 C．25 39．小明带了一些钱买文具，先用去所带钱的，又用去剩下钱的，这时还剩下10元。小明原来带了（ ）元。 40．一辆汽车从A地行驶到B地用了两天时间，第一天行驶了全程的多168千米，第二天行驶的路程和第一天行驶的路程的比是1∶4，A、B两地相距（ ）千米。 41．一列动车从内蒙古的鄂尔多斯市开往唐山市，已经行了全程的，离唐山市还有400千米，如果这辆动车的速度是125千米/时，那么这列动车从鄂尔多斯市到唐山市一共需要多少小时就能到达？ 42．工程队铺设一条电缆线，第一天铺好全长的，第二天铺了余下的，还剩下200米没铺，这根电缆全长多少米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $