专题15：比例的认识及应用（一）（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（广东专用）

**基本信息** 以“概念-性质-解法-应用”为逻辑主线，系统覆盖比例核心知识，通过多样化题型培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比例的意义|6题|比的组成与判断，结合几何直观|概念引入，建立比例的基本认知| |比例的基本性质|6题|性质应用与变式计算|深化概念，为解比例奠定基础| |解比例|6题|方程形式的比例求解|技能训练，连接性质与应用| |比例的应用|6题|实际问题（黄金比、配比等）|知识迁移，培养应用意识| |正反比例意义及辨识|6题|表格、图像分析与判断|概念拓展，发展推理意识| |正反比例应用|6题|行程、平衡等实际情境|综合应用，提升模型观念|

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（广东专用） 专题15：比例的认识及应用（一） 目录 考点一比例的意义 1 考点二比例的基本性质 4 考点三解比例 6 考点四比例的应用 13 考点五正比例及反比例的意义及辨识 16 考点六正比例及反比例的应用 20 考点一比例的意义 1．能与∶组成比例的一组比是（    ）。 A．1∶ B．5∶1 C．∶ 【答案】A 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【解答】∶＝÷＝×4＝ A．1∶＝1÷＝1×＝ ＝，比值相等，1∶能与∶组成比例； B．5∶1＝5÷1＝5 5≠，比值不相等，5∶1不能与∶组成比例； C．∶＝÷＝×＝ ≠，比值不相等，∶不能与∶组成比例。 故答案为：A 2．用、、、四个数组成的比例是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据比例的概念，两个比相等的式子叫做比例，比例的基本性质是：两内项之积等于两外项之积。 ，根据比例基本性质可得，据此解决问题。 【解答】A．，内项积，外项积，内项积不等于外项积，则此项错误。 B．，内项积，外项积，内项积不等于外项积，则此项错误。 C．，内项积，外项积，内项积等于外项积，则此项符合题目要求。 故答案为：C 3．下面各表中相对应的两个量的比不能组成比例的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据比例的定义，表示两个比相等的式子叫做比例，分别计算各选项中两个量的比值，判断是否相等，相等则可组成比例，不相等则不能组成比例。 【解答】A．糖和水的比值分别为：，。因为两个比值相等，能组成比例。 B．时间和路程的比值分别为：，。因为两个比值相等，能组成比例。 C．年龄和身高的比值分别为：，。因为不等于，两个比值不相等，所以不能组成比例。 不能组成比例的是选项C中的两个量。 故答案为：C 4．下面的比中，不能与3∶8组成比例的是（    ）。 A．0.9∶2.4 B．12∶32 C． D． 【答案】C 【分析】表示两个比相等的式子叫比例。先根据比值等于比的前项除以比的后项，求出3∶8的比值和各选项的比值，再判断各选项的比值是否与3∶8的比值相等，据此解答。 【解答】3∶8＝3÷8＝ A．0.9∶2.4＝0.9÷2.4＝9÷24＝，因此0.9∶2.4能与3∶8组成比例。 B．12∶32＝12÷32＝，因此12∶32能与3∶8组成比例。 C．，≠，因此不能与3∶8组成比例。 D．，因此能与3∶8组成比例。 故答案为：C 5．从36的因数中选出四个数组成两个比值都为的比，再将这两个比组成一个比例。这个比例是（ ）。 【答案】6∶18＝12∶36（答案不唯一） 【分析】先列乘法算式找因数（按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是36的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是36的因数。）；再根据比例的意义（表示两个比相等的式子，叫做比例。）选用四个因数写出两个比值是的比；最后组成比例。 【解答】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6 所以36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36； 36的因数中，；； 所以比值都是的比例是6∶18＝12∶36（答案不唯一）。 6．（几何直观）在线段AF中，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，下面的四组比中，第几组能组成比例？ ①AB∶BC和AC∶DE ②AE∶CD和BF∶BE ③AC∶BC和EF∶DF ④AD∶BC和CF∶EF 【答案】第④组 【分析】根据线段图表示出各个线段长度的比，用比的前项除以后项求出比的比值。若这两个比的比值相等，则能组成比例，反之则不能。据此判断能否组成比例。 【解答】①AB∶BC＝1∶1比值是1，AC∶DE＝2∶1比值是2，1≠2，所以AB∶BC和AC∶DE不能组成比例。 ②AE∶CD＝4∶1比值是4，BF∶BE＝4∶3比值是，4≠，所以AE∶CD和BF∶BE不能组成比例。 ③AC∶BC＝2∶1比值是2，EF∶DF＝1∶2比值是，2≠，所以AC∶BC和EF∶DF不能组成比例。 ④AD∶BC＝3∶1比值是3，CF∶EF＝3∶1比值是3，3＝3，所以AD∶BC和CF∶EF能组成比例。 答：第④组能组成比例。 考点二比例的基本性质 7．在下面答案中，能够与2、4、6这三个数组成比例的是（    ）。 A．8 B．10 C．12 D．14 【答案】C 【分析】判断四个数是否能组成比例，可依据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），计算最小数与最大数的乘积是否与中间两个数的乘积相等，若相等，可以组成比例，据此解答。 【解答】A．2×8＝16，4×6＝24，因为16≠24，所以8不能够与2、4、6这三个数组成比例； B．2×10＝20，4×6＝24，因为20≠24，所以10不能够与2、4、6这三个数组成比例； C．2×12＝24，4×6＝24，因为24＝24，所以12能够与2、4、6这三个数组成比例； D．2×14＝28，4×6＝24，因为28≠24，所以14不能够与2、4、6这三个数组成比例。 故答案为：C 8．在一个比例中，两个比的比值都等于5，这两个比例的两个外项分别是和，这个比例可能是（ ）或（ ）。 【答案】 【分析】两个比例的外项分别是和，那这个比例有两种情况：或。比的前项、后项与比值的关系：左边的内项＝左边的前项÷比值、右边的内项＝比值×右边的外项。 【解答】，，所以比例可能是：； ，，所以比例可能是：。 9．在比例5∶12＝25∶60中，如果内项12增加3，要使比例成立，外项60应该增加（ ），或内项25应该减少（ ）。 【答案】15 5 【分析】把12加上3得到一个内项，用这个内项乘25得到两个内项的积，然后除以一个外项5即可得到另一个外项，用这个外项减去60即可求出外项60应该增加的数。 把原来比例中的两个外项相乘，然后除以增加后的一个内项得到另一个内项，然后计算内项25应该减少的数即可。 【解答】12＋3＝15，15×25＝375，375÷5＝75，外项60应该增加75－60＝15； 5×60＝300，300÷15＝20，内项25应该减少25－20＝5。 10．如果（A、B均是不为0的自然数），那么A和B的最简整数比是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 【答案】1∶2 B 【分析】根据比例的基本性质，比例的外项之积等于比例的内项之积，先把等积式化为比例式，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。A和B的最小公倍数，根据化简后的整数比，如果A与B是倍数关系，则A和B的最小公倍数是A和B中较大的数。 【解答】因为3A＝1.5B（A、B均不为0） 所以A∶B＝1.5∶3＝（1.5÷1.5）∶（3÷1.5）＝1∶2 B是A的2倍，所以A和B的最小公倍数是B。 即如果（A、B均是不为0的自然数），那么A和B的最简整数比是1∶2，A和B的最小公倍数是B。 11．在一个比例中，如果两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是2.5，则另一个内项是（ ）。 【答案】1.6 【分析】自然数中，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数，最小的合数是4； 在比例里，两内项之积等于两外项之积，已知两个外项的积是最小的合数，即为4，因此两个内项之积也为4，其中一个内项是2.5，用4除以2.5即可求出另一个内项。据此解答。 【解答】4÷2.5＝1.6 所以另一个内项是1.6（或）。 12．比例的外项5加上10，要使比例成立，内项10应该加上多少？ 【答案】加上20 【分析】根据比的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，据此将比例写成5×6＝3×10的形式，求出外项5加上10后的外项积，用外项5加上10后的外项积÷两内项积，求出两内项积应该乘几，即内项10应该乘几，进而求出内项10应该加几。 【解答】，根据比例的基本性质，可得5×6＝3×10 （5＋10）×6 ＝15×6 ＝90 90÷（3×10） ＝90÷30 ＝3 10×3－10 ＝30－10 ＝20 答：内项10应该加上20。 考点三解比例 13．解方程或比例。                  【答案】x＝；x＝；y＝0.03 【分析】（1）先化简方程，根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程4x＝×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 （3）先转化成比例0.25∶y＝5∶0.6，接着根据比例的基本性质，将比例转化为方程5y＝0.25×0.6；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 【解答】（1）15×－x＝ 解：－x＝ －x＋x＝＋x ＝＋x ＋x＝ ＋x－＝－ x＝－ x＝ x÷＝÷ x＝×2 x＝ （2）x∶＝∶4 解：4x＝× 4x＝ 4x÷4＝÷4 x＝× x＝ （3） 解：0.25∶y＝5∶0.6 5y＝0.25×0.6 5y＝0.15 5y÷5＝0.15÷5 y＝0.03 14．解方程。 x∶＝∶              ＝             x＋60%x＝23 【答案】x＝；x＝15；x＝30 【分析】（1）先运用比例性质，内项乘内项等于外项乘外项，再根据等式性质，等式两边同时除以，计算即可。 （2）先运用比例性质，内项乘内项等于外项乘外项，再根据等式性质，等式两边同时除以4，计算即可。 （3）先运用乘法分配律化简，百分数变分数，计算括号内加法，再根据等式性质，等式两边同时除以，计算即可。 【解答】 15．解方程。                        【答案】x＝4；x＝；x＝ 【分析】根据比的内项之积等于比的外项之积，变式为；再根据等式的基本性质2，两边同时除以3，求出x的值； 根据等式的基本性质1和2，等式两边同时加0.1；再同时除以，求出x的值。 根据比的内项之积等于比的外项之积，变式为；再根据等式的基本性质2，两边同时除以，求出x的值； 【解答】 解： 解： 解： 16．解方程。                          【答案】 ；； 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以8求解； 分数形式的比例，分子、分母交叉相乘，积相等，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以8求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时乘求解。 【解答】 解： 解： 解： 17．解比例。                              【答案】x＝12；x＝2；x＝0.1 【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例写成14x＝24×7，再根据等式的性质2将方程两边同时除以14； （2）先根据比例的基本性质把比例写成8x＝3.2×5，再根据等式的性质2将方程两边同时除以8； （3）先根据比例的基本性质把比例写成23x＝0.5×，再根据等式的性质2将方程两边同时除以23。 【解答】24∶x＝14∶7 解：14x＝24×7 14x＝168 14x÷14＝168÷14 x＝12 3.2∶x＝8∶5 解：8x＝3.2×5 8x＝16 8x÷8＝16÷8 x＝2 0.5∶x＝23∶ 解：23x＝0.5× 23x＝2.3 23x÷23＝2.3÷23 x＝0.1 18．解比例。                                      【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；首先利用比例的基本性质将比例式转化为含有未知数的方程；然后根据等式的性质2，等式的两边同时除以前的数即可。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 考点四比例的应用 19．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美，达不到的话可以用穿高跟鞋的方法来改善。妈妈的身高是165cm，下半身长100cm，她穿的高跟鞋高度为（    ）cm时，身材显得最美。 A．3 B．4 C．6 【答案】B 【分析】分析题目，设妈妈穿厘米的高跟鞋身材最美，根据等量关系式：（妈妈的身高妈妈下半身的高度）（妈妈下半身的高度高跟鞋高度），列出比例方程，再进一步解出比例即可。 【解答】解：设妈妈穿厘米的高跟鞋身材最美。                                                                                                                                                                  即她穿的高跟鞋高度为4cm时，身材显得最美。 故答案为：B 20．某年级女生人数占全年级的45%，新学期开学时又转入一些学生，结果现在女生人数仍占全年级人数的45%，已知转入的女生比转入的男生少2人，新学期开学转入女生（　　）人。 A．9 B．11 C．13 D．15 【答案】A 【分析】女生人数占全年级的45%，说明女生人数比上全年级人数的比是：45%∶1，转入一些学生后，女生人数仍占全年级人数的45%，说明转入的女生与转入的总人数的比也是45%∶1。设转入女生x人，转入的男生是（x＋2）人，转入的总人数是（x＋x＋2）人，根据转入的女生∶转入的总人数＝45%∶1，列出比例并解比例即可。 【解答】解：设转入女生x人。 x∶（x＋x＋2）＝45%∶1 x∶（2x＋2）＝9∶20 20x＝（2x＋2）×9 20x＝18x＋18 20x－18x＝18x＋18－18x 2x＝18 2x÷2＝18÷2 x＝9 某年级女生人数占全年级的45%，新学期开学时又转入一些学生，结果现在女生人数仍占全年级人数的45%，已知转入的女生比转入的男生少2人，新学期开学转入女生9人。 故答案为：A 21．12岁的儿童身体中的血液与体重的比大约是。小东的体重是，按照这个比，他身体中的血液含量大约是（ ）。 【答案】4 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设他身体中的血液含量大约是x，根据小东血液质量∶体重＝1∶13，列出比例解答即可。 【解答】解：设他身体中的血液含量大约是x。 x∶52＝1∶13 13x＝52×1 13x÷13＝52÷13 x＝4 他身体中的血液含量大约是4。 22．妈妈要调制两杯酸梅汤，第一杯用了30毫升酸梅原汁和200毫升水，按照这样的体积比计算，第二杯320毫升水中应加入酸梅原汁（ ）毫升。 【答案】48 【分析】由题意可知：第一杯酸梅汤中酸梅原汁与水的比是30∶200，设第二杯320毫升水中应加入酸梅原汁x毫升，根据两杯酸梅汤中酸梅原汁与水的比相等，列出比例求解即可。 【解答】解：设第二杯320毫升水中应加入酸梅原汁x毫升 x∶320＝30∶200 200x＝320×30 200x÷200＝9600÷200 x＝48 即第二杯320毫升水中应加入酸梅原汁48毫升。 【点睛】本题主要考查比例的应用，理解“按照这样的体积比计算”是解题的关键。 23．如图是建材工厂新进的一种机器设备，其中小齿轮和大齿轮的齿数比是7∶24，小齿轮的齿数是35个，大齿轮的齿数是多少个？ 【答案】120个 【分析】设大齿轮的齿数是x个，小齿轮的齿数和大齿轮的齿数比是7∶24，齿轮数的比固定，据此可列方程为35∶x＝7∶24。根据比例的基本性质，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质求解即可。 【解答】解：设大齿轮的齿数是x个。 35∶x＝7∶24 7x＝35×24 7x＝840 7x÷7＝840÷7 x＝120 答：大齿轮的齿数是120个。 24．用食盐水浸泡菠萝，能缓解菠萝蛋白酶对口腔黏膜的刺激，让菠萝更香甜可口。水果超市将10g食盐与80g水配制成食盐水来浸泡菠萝。 （1）现有20g食盐，需要多少克水？ （2）700g水里需要加多少克食盐？ 【答案】（1）160g （2）87.5g 【分析】（1）设需要xg水，根据“食盐的质量：水的质量＝10：80”列出比例式，根据比例的基本性质，解比例即可。 （2）设700g水里需要加yg食盐，根据“食盐的质量：水的质量＝10：80”列出比例式，根据比例的基本性质，解比例即可。 【解答】（1）解：设需要xg水。                                        答：需要160g水。 （2）解：设700g水里需要加yg食盐。                                       答：700g水里需要加87.5g食盐。 考点五正比例及反比例的意义及辨识 25．下面关于正比例和反比例的四个说法，正确的有（    ）。 ①小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成正比例关系。 ②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。 ③圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。 ④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 【答案】B 【分析】判断两个相关联的量成正比例还是反比例：看这两个量的商（比值）是否一定，或积是否一定。如果两个量的商（比值）一定，就成正比例关系；如果两个量的积一定，就成反比例关系。 【解答】①小麦每公顷产量一定时，总产量÷公顷数＝每公顷产量（定值），商一定，因此总产量与公顷数成正比例关系，①正确； ②一个人的年龄和体重，既没有固定的商，也没有固定的积，因此既不成正比例关系，也不成反比例关系，②正确； ③圆柱的底面积一定时，体积÷高＝底面积（定值），商一定，因此体积和高成正比例关系，而非反比例关系，③错误； ④路程一定时，已走的路程＋剩下的路程＝总路程（定值），是和一定而非商或积一定，因此已走的路程和剩下的路程不成比例，④正确。 综上，正确的是①②④。 26．下面几组相关联的量中，两种量成反比例关系的是（    ）。 A．正方体的体积一定，它的底面积和高 B．工作效率一定，工作总量和工作时间 C．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数 D．比的后项一定，比的前项和比值 【答案】A 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例。 【解答】A．底面积×高＝正方体的体积（一定），则正方体的体积一定，它的底面积和高成反比例关系； B．工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），则工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例关系； C．出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定），则全班人数一定，出勤人数与缺勤人数不成比例关系； D．比的前项÷比值＝比的后项（一定），则比的后项一定，比的前项和比值成正比例关系。 两种量成反比例关系的是正方体的体积一定，它的底面积和高。 27．如果，和成（ ）比例；如果，和成（ ）比例。（和均不为0） 【答案】反 正 【分析】两种相关联的量，若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。 【解答】，根据等式的性质，两边同时乘得，即乘积一定，则和成反比例； ，即，根据等式的性质，两边同时除以得，即比值一定，则和成正比例。 28．下图是一个水龙头打开后的出水量情况。 （1）观察图像可知，这个水龙头的出水量和打开的时间成（ ）比例。 （2）根据上图图像，45秒能出水（ ）升，出水11升要用（ ）秒。 【答案】（1）正 （2）9 55 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。从图中可以简单计算出4∶20＝8∶40，所以这两个量成正比例。 （2）从图中可以看出20秒出水4升，那么1秒出水4÷20＝0.2（升），进而可以求出45秒的出水量；出4升水需要20秒，那么出1升水需要20÷4＝5（秒），进而可求得11升水所需时间。 【解答】（1）从图中得到两组数比值相等：4∶20＝8∶40，所以水龙头打开的时间和出水量成正比例； （2）1秒出水：4÷20＝0.2（升） 45秒出水：0.2×45＝9（升） 出1升水所需时间：20÷4＝5（秒） 出11升水所需时间：5×11＝55（秒） 根据上图图像，45秒能出水9升，出水11升要用55秒。 29．解决问题。 下面是某冷食店一段时间内“老冰棍”的批发情况。 销售量（箱） 4 5 6 7 8 销售额（元） 240 300 360 420 480 （1）求出几组销售额与对应销售量的比值。 240∶4＝（ ）    300∶5＝（ ）    360∶6＝（ ）    480∶8＝（ ） （2）这个比值表示（ ）。 （3）该冷食店这段时间内“老冰棍”的销售额与对应销售量成（ ）比例，这是因为（ ）。 【答案】（1）60 60 60 60 （2）一箱“老冰棍”的售价 （3）正 销售额与对应销售量的比值是一定的 【分析】（1）用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 （2）根据“总价∶数量＝单价”可得出销售额∶销售量的比值的意义。 （3）由第（1）题可知，销售额与销售量的比值一定，再结合正比例的意义解答。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 【解答】（1）240∶4＝240÷4＝60 300∶5＝300÷5＝60 360∶6＝360÷6＝60 480∶8＝480÷8＝60 （2）这个比值表示（一箱“老冰棍”的售价）。 （3）该冷食店这段时间内“老冰棍”的销售额与对应销售量成（正）比例，这是因为（销售额与对应销售量的比值是一定的）。 30．下面是一辆汽车行程图。 （1）路程和时间成（ ）比例，理由是（ ）。 （2）根据图象上的数据可知，这辆汽车2小时行驶（ ）千米；行驶420千米需要（ ）小时。 （3）估计一下，这辆汽车3.5小时行驶（ ）千米。 【答案】（1）正 速度一定，路程和时间的比值是一定的 （2）120 7 （3）210 【分析】（1）观察图象，发现路程随着时间的变化而变化，且路程与时间的比值一定，据此得出路程与时间成正比例。 （2）从图象上可以看到，横坐标表示时间，纵坐标表示路程；先在横坐标上找到2小时，再对应纵坐标的路程即可；先在纵坐标上找到420千米，再对应横坐标的时间即可。 （3）由图象可知，汽车的速度是一定的，1小时行驶60千米，根据路程＝速度×时间，可计算出3.5小时行驶的路程。 【解答】（1）（一定） 路程和时间成（正）比例，理由是（速度一定，路程和时间的比值是一定的）。 （2）根据图象上的数据可知，这辆汽车2小时行驶（120）千米；行驶420千米需要（7）小时。 （3）60×3.5＝210（千米） 估计一下，这辆汽车3.5小时行驶（210）千米。 考点六正比例及反比例的应用 31．人们的肚脐是人体总长的黄金分割点（由脚底至肚脐的长度与身高之比为0.618），则肚脐到脚底的距离/身高＝0.618才是最完美的身材比例。近代有很多女性喜欢穿高跟鞋以增加下身长度，使自己的身材显得婀娜，那么如何利用黄金分割计算赵女士所需要的高跟鞋高度：赵女士身高165cm，肚脐到脚底长度是99cm；请利用黄金分割计算赵女士所需要的高跟鞋高度约是（    ）cm较好。 A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】B 【分析】由题意可知，要使赵女士的身材比例最完美，则设赵女士所需要的高跟鞋高度应该是xcm，根据肚脐到脚底的距离/身高＝0.618，据此列方程，即可解答。 【解答】解：设赵女士所需要的高跟鞋高度应该是xcm。 （99＋x）∶（165＋x）＝0.618∶1 99＋x＝0.618×（165＋x） 0.382x＝2.97 x≈8 故答案为：B 【点睛】本题考查列比例解决问题，熟练运用比例的而基本性质是解题的关键。 32．一艘轮船从甲地去乙地，每小时航行20km，12小时到达。从乙地返回甲地，每小时多航行4km，（    ）小时到达。 A．8 B．9 C．10 【答案】C 【分析】根据题意，往返的路程一定，即速度与时间成反比例。设每小时多航行4km，x小时到达；根据去的速度×去的时间＝返回速度×返回时间，列方程并求解，即可解答。 【解答】解：设每小时多航行4km，x小时到达。                            因此，一艘轮船从甲地去乙地，每小时航行20km，12小时到达。从乙地返回甲地，每小时多航行4km，10小时到达。 故答案为：C 33．如图，张明在数学实践课中，利用硬纸条做了一个平衡支架开展数学实验。如果在支架左侧第4个孔挂3颗珠，右侧第2个孔应挂（ ）颗珠，支架才能保持平衡。 【答案】6 【分析】根据题意可知，支架平衡时，左侧的孔数×挂的珠子数量＝右侧的孔数×挂的珠子数量，据此列反比例解答。 【解答】解：设右侧第2个孔应挂x颗珠，支架才能保持平衡。 2x＝3×4 2x＝12 x＝12÷2 x＝6 所以右侧第2个孔应挂6颗珠，支架才能保持平衡。 34．盐城拥有江苏最长海岸线和最广海域面积，沿海地区的风能资源十分丰富。六（1）班“未来数学家”研究小组测得风力发电架在阳光下的影长是64米，组长同时把一根长2米的测杆直立在地上，测得在阳光下的影长是1.6米。风力发电架的高是（ ）米。 【答案】80 【分析】分析题目，设风力发电架的高是x米，根据正比例的定义可知物体高度与其影长成正比，则风力发电架的影长∶风力发电架的实际高度＝测杆的影长∶测杆的实际高度，据此列出比例64∶x＝1.6∶2，最后解出比例即可。 【解答】解：设风力发电架的高是x米。 64∶x＝1.6∶2 1.6x＝64×2 1.6x＝128 1.6x÷1.6＝128÷1.6 x＝80 盐城拥有江苏最长海岸线和最广海域面积，沿海地区的风能资源十分丰富。六（1）班“未来数学家”研究小组测得风力发电架在阳光下的影长是64米，组长同时把一根长2米的测杆直立在地上，测得在阳光下的影长是1.6米。风力发电架的高是80米。 35．孟叔叔和焦叔叔分别开车去参观赵州桥，下图是两人开车行驶的时间和路程情况。 （1）孟叔叔开车行驶的路程与行驶时间成正比例吗？为什么？ （2）如果两车同时从同一地点出发，出发1.5小时后两车相距（    ）km。 【答案】（1）成正比例。理由：孟叔叔开车行驶的路程与行驶的时间的比值一定。 （2）45 【分析】（1）判断孟叔叔开车行驶的路程与行驶时间是否成正比例，就看这两个量的比值是否一定。如果比值一定，则成正比例关系；如果比值不一定，则不成正比例关系。 （2）根据“路程÷时间＝速度”，求出孟叔叔和焦叔叔的速度，再运用“速度×时间＝路程”，即可求出孟叔叔和焦叔叔的路程并作差，据此解答。 【解答】（1）由图可知， 答：孟叔叔开车行驶的路程与行驶时间的比值一定，所以成正比例关系。 （2） （km） 所以，如果两车同时从同一地点出发，出发1.5小时后两车相距45km。 36．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形的面积与所需小正方形的数量如下表所示。 每个小正方形的面积/ 4 9 16 所需小正方形的数量/个 216 96 54 （1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成（    ）比例。 （2）如果用面积是的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？ 【答案】（1）反 （2）24个 【分析】（1）每个小正方形的面积×小正方形的数量＝长方形彩纸的面积；长方形彩纸的面积一定，每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系。 （2）长方形彩纸的面积＝36×需要小正方形个数，由此解答即可。。 【解答】（1）长方形彩纸的面积一定，每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系； （2）解：设需要个小正方形。                                    答：需要24个小正方形。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（广东专用） 专题15：比例的认识及应用（一） 目录 考点一比例的意义 1 考点二比例的基本性质 2 考点三解比例 2 考点四比例的应用 3 考点五正比例及反比例的意义及辨识 5 考点六正比例及反比例的应用 6 考点一比例的意义 1．能与∶组成比例的一组比是（    ）。 A．1∶ B．5∶1 C．∶ 2．用、、、四个数组成的比例是（    ）。 A． B． C． 3．下面各表中相对应的两个量的比不能组成比例的是（    ）。 A． B． C． 4．下面的比中，不能与3∶8组成比例的是（    ）。 A．0.9∶2.4 B．12∶32 C． D． 5．从36的因数中选出四个数组成两个比值都为的比，再将这两个比组成一个比例。这个比例是（ ）。 6．（几何直观）在线段AF中，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，下面的四组比中，第几组能组成比例？ ①AB∶BC和AC∶DE ②AE∶CD和BF∶BE ③AC∶BC和EF∶DF ④AD∶BC和CF∶EF 考点二比例的基本性质 7．在下面答案中，能够与2、4、6这三个数组成比例的是（    ）。 A．8 B．10 C．12 D．14 8．在一个比例中，两个比的比值都等于5，这两个比例的两个外项分别是和，这个比例可能是（ ）或（ ）。 9．在比例5∶12＝25∶60中，如果内项12增加3，要使比例成立，外项60应该增加（ ），或内项25应该减少（ ）。 10．如果（A、B均是不为0的自然数），那么A和B的最简整数比是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 11．在一个比例中，如果两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是2.5，则另一个内项是（ ）。 12．比例的外项5加上10，要使比例成立，内项10应该加上多少？ 考点三解比例 13．解方程或比例。                  14．解方程。 x∶＝∶              ＝             x＋60%x＝23 15．解方程。                        16．解方程。                          17．解比例。                              18．解比例。                                      考点四比例的应用 19．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美，达不到的话可以用穿高跟鞋的方法来改善。妈妈的身高是165cm，下半身长100cm，她穿的高跟鞋高度为（    ）cm时，身材显得最美。 A．3 B．4 C．6 20．某年级女生人数占全年级的45%，新学期开学时又转入一些学生，结果现在女生人数仍占全年级人数的45%，已知转入的女生比转入的男生少2人，新学期开学转入女生（　　）人。 A．9 B．11 C．13 D．15 21．12岁的儿童身体中的血液与体重的比大约是。小东的体重是，按照这个比，他身体中的血液含量大约是（ ）。 22．妈妈要调制两杯酸梅汤，第一杯用了30毫升酸梅原汁和200毫升水，按照这样的体积比计算，第二杯320毫升水中应加入酸梅原汁（ ）毫升。 23．如图是建材工厂新进的一种机器设备，其中小齿轮和大齿轮的齿数比是7∶24，小齿轮的齿数是35个，大齿轮的齿数是多少个？ 24．用食盐水浸泡菠萝，能缓解菠萝蛋白酶对口腔黏膜的刺激，让菠萝更香甜可口。水果超市将10g食盐与80g水配制成食盐水来浸泡菠萝。 （1）现有20g食盐，需要多少克水？ （2）700g水里需要加多少克食盐？ 考点五正比例及反比例的意义及辨识 25．下面关于正比例和反比例的四个说法，正确的有（    ）。 ①小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成正比例关系。 ②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。 ③圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。 ④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 26．下面几组相关联的量中，两种量成反比例关系的是（    ）。 A．正方体的体积一定，它的底面积和高 B．工作效率一定，工作总量和工作时间 C．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数 D．比的后项一定，比的前项和比值 27．如果，和成（ ）比例；如果，和成（ ）比例。（和均不为0） 28．下图是一个水龙头打开后的出水量情况。 （1）观察图像可知，这个水龙头的出水量和打开的时间成（ ）比例。 （2）根据上图图像，45秒能出水（ ）升，出水11升要用（ ）秒。 29．解决问题。 下面是某冷食店一段时间内“老冰棍”的批发情况。 销售量（箱） 4 5 6 7 8 销售额（元） 240 300 360 420 480 （1）求出几组销售额与对应销售量的比值。 240∶4＝（ ）    300∶5＝（ ）    360∶6＝（ ）    480∶8＝（ ） （2）这个比值表示（ ）。 （3）该冷食店这段时间内“老冰棍”的销售额与对应销售量成（ ）比例，这是因为（ ）。 30．下面是一辆汽车行程图。 （1）路程和时间成（ ）比例，理由是（ ）。 （2）根据图象上的数据可知，这辆汽车2小时行驶（ ）千米；行驶420千米需要（ ）小时。 （3）估计一下，这辆汽车3.5小时行驶（ ）千米。 考点六正比例及反比例的应用 31．人们的肚脐是人体总长的黄金分割点（由脚底至肚脐的长度与身高之比为0.618），则肚脐到脚底的距离/身高＝0.618才是最完美的身材比例。近代有很多女性喜欢穿高跟鞋以增加下身长度，使自己的身材显得婀娜，那么如何利用黄金分割计算赵女士所需要的高跟鞋高度：赵女士身高165cm，肚脐到脚底长度是99cm；请利用黄金分割计算赵女士所需要的高跟鞋高度约是（    ）cm较好。 A．6 B．8 C．10 D．12 32．一艘轮船从甲地去乙地，每小时航行20km，12小时到达。从乙地返回甲地，每小时多航行4km，（    ）小时到达。 A．8 B．9 C．10 33．如图，张明在数学实践课中，利用硬纸条做了一个平衡支架开展数学实验。如果在支架左侧第4个孔挂3颗珠，右侧第2个孔应挂（ ）颗珠，支架才能保持平衡。 34．盐城拥有江苏最长海岸线和最广海域面积，沿海地区的风能资源十分丰富。六（1）班“未来数学家”研究小组测得风力发电架在阳光下的影长是64米，组长同时把一根长2米的测杆直立在地上，测得在阳光下的影长是1.6米。风力发电架的高是（ ）米。 35．孟叔叔和焦叔叔分别开车去参观赵州桥，下图是两人开车行驶的时间和路程情况。 （1）孟叔叔开车行驶的路程与行驶时间成正比例吗？为什么？ （2）如果两车同时从同一地点出发，出发1.5小时后两车相距（    ）km。 36．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形的面积与所需小正方形的数量如下表所示。 每个小正方形的面积/ 4 9 16 所需小正方形的数量/个 216 96 54 （1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成（    ）比例。 （2）如果用面积是的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $