专题20：分数乘除法七大问题（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（江苏专用）

**基本信息** 聚焦分数乘除法七大应用问题，以题型分层构建从基础到综合的知识逻辑链，渗透抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |考点一至七|每考点5-6题，含铁丝截取、体重管理等生活情境题|选择/填空/解答，覆盖基础计算与综合应用|从单一量关系到复合量关系，从乘法运算到除法逆推，形成“概念理解-运算应用-问题解决”完整体系|

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（江苏专用） 专题20：分数乘除法七大问题 目录 考点一求一个数的几分之几的问题 1 考点二连续求一个数的几分之几的问题 5 考点三已知总量及一部分分率，求另一部分量 8 考点四求比一个数多/少几分之几的数,是多少 11 考点五已知一个数的几分之几是多少，求这个数 15 考点六已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 18 考点七己知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 21 考点一求一个数的几分之几的问题 1．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下的部分（    ）。 A．无法比较 B．第一根长 C．第二根长 D．长度相等 【答案】A 【分析】余下部分的长度可分铁丝长度大于1米，等于1米，小于1米三种情况讨论剩下铁丝的长度，然后进行比较，据此解答。 【解答】（1）当铁丝长度大于1米时，第一根的长度大于米，截去的比第二根多，剩下的就比第二根剩下的短； （2）当铁丝长度等于1米时，（米），截去的和第二根一样多，剩下的就和第二根剩下的一样长； （3）当铁丝长度小于1米时，第一根的长度小于米，截去的比第二根少，剩下的就比第二根剩下的长； 因铁丝的长度不确定，故剩下的长度无法确定。 故答案为：A 2．一节体育课有40分钟，其中准备时间10分钟，训练时间占整节课的，游戏时间占整节课的25%，放松时间是准备时间的一半。用时最长的是（    ）。 A．准备时间 B．训练时间 C．游戏时间 D．放松时间 【答案】B 【分析】体育课有40分钟，准备时间10分钟，训练时间占整节课的，所以训练时间的时长为（40×）；游戏时间占整节课的25%，所以游戏时间的时长为（40×25%）；放松时间是准备时间的一半，所以放松时间为（10÷2），据此计算，然后比较即可。 【解答】40×＝15（分钟） 40×25% ＝40×0.25 ＝10（分钟） 10÷2＝5（分钟） 15＞10＞5 所以用时最长的是训练时间。 故答案为：B 3．12m2的红纸，第一次剪纸时先用去它的，第二次又用去m2，现在还剩（ ）m2红纸。 【答案】 【分析】根据题意，把这张红纸的面积看作单位“1”。第一次剪纸时先用去它的，则还剩这张纸的（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用红纸的面积乘剩下纸张占红纸面积的分率即可求出剩下红纸的面积，再减去第二次用去的面积即是所求。 【解答】12×（1－）－ ＝12×－ ＝3－ ＝（m2） 所以，现在还剩m2红纸。 4．两根长短粗细不同的蜡烛，短的可燃8小时，长的可燃的时间是短的，同时点燃两根蜡烛，经过3小时，它们长短正好相等，未点燃之前，短蜡烛比长蜡烛短（ ）。 【答案】 【分析】短的可燃8小时，长的可燃的时间是短的，长的可燃烧的时间是8×＝4小时；燃烧3小时，短蜡烛燃烧了，长蜡烛燃烧了；短蜡烛还剩1－没有燃烧，长蜡烛还有1－没有燃烧，剩下的部分相等，即短蜡烛的（1－）＝长蜡烛的（1－），即短蜡烛×（1－）＝长蜡烛×（1－），再根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此根据比例基本性质的逆运算，求出短蜡烛与长蜡烛的比，即求出短蜡烛是长蜡烛的几分之几，设长蜡烛长是1，求出短蜡烛，再用长蜡烛与短蜡烛的差，除以长蜡烛，即可解答。 【解答】长的蜡烛燃烧时间：8×＝4（小时） 3小时短蜡烛燃烧了3÷8＝，还剩1－＝； 3小时长蜡烛燃烧了3÷4＝，还剩1－＝。 短蜡烛×＝长蜡烛× 短蜡烛∶长蜡烛＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝2∶5 即短蜡烛是长蜡烛的。 设长蜡烛长度是1。 （1－）÷1 ＝÷1 ＝ 两根长短粗细不同的蜡烛，短的可燃8小时，长的可燃的时间是短的，同时点燃两根蜡烛，经过3小时，它们长短正好相等，未点燃之前，短蜡烛比长蜡烛短。 5．学校对初一6班36名新生进行了一次抽样调查，了解学生游泳和自行车两项运动技能。调查结果发现：每个学生至少会一样，有的学生两样都会，有的学生会游泳。则会骑自行车的学生有多少人？ 【答案】21人 【分析】用36分别乘和求出两样都会和会游泳的学生人数，根据总人数＋两样都会人数＝会游泳人数＋会骑自行车人数，求出会骑自行车的人数，据此解答。 【解答】36＋36×－36× ＝36＋9－24 ＝45－24 ＝21（人） 答：会骑自行车的学生有21人。 6．在比例尺是的地图上。量得甲、乙两地的公路长9厘米，现在有一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出。客车每小时行驶100千米，货车的速度是客车的。两车出发多少小时后相遇？ 【答案】3小时 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此换算出总路程，将客车速度看作单位“1”，客车速度×货车对应分率＝货车速度，总路程÷两车速度和＝相遇时间，据此列式解答。 【解答】9÷ ＝9×6000000 ＝54000000（厘米） 54000000厘米＝540千米 100×＝80（千米） 540÷（100＋80） ＝540÷180 ＝3（小时） 答：两车出发3小时后相遇。 考点二连续求一个数的几分之几的问题 7．苹果是一种营养价值极高的水果，苹果中的类黄酮有助于人体及时排出体内垃圾。一个苹果中，碳水化合物的质量大约占苹果质量的，类黄酮的质量是碳水化合物质量的。如果一个苹果重180克，那么这个苹果中含有类黄酮（    ）克。 A．36 B．32 C．30 D． 【答案】A 【分析】分析题目，把苹果的质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先用苹果的质量乘求出碳水化合物的质量，再用碳水化合物的质量乘求出类黄酮的质量即可。 【解答】180×× ＝27× ＝36（克） 这个苹果中含有类黄酮36克。 故答案为：A 8．《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……第四天取的长度是这根木棒的（    ），这样，每天截取一半，永远都截不完。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一半即，据题意可知，第一个一半是把这根木棒看作单位“1”，第二个一半是把第一天取剩下的木棒看作单位“1”，即以为单位“1”，求的是多少，可用乘法计算，依此类推，计算得解。 【解答】 第四天取的长度是这根木棒的。 故答案为：D 9．乒乓球从高空落下，约能弹起的高度是落下高度的。如果第一次从10m的高度落下，弹起后再落下，这样，第三次它弹起高度是（ ）m。 【答案】/0.64 【分析】将第一次下落高度看作单位“1”，第一次下落高度×＝第二次下落高度，再将第二次下落高度看作单位“1”，第二次下落高度×＝第三次下落高度，再将第三次下落高度看作单位“1”，第三次下落高度×＝第三次弹起高度。 【解答】10××× ＝4×× ＝× ＝（m） 第三次它弹起高度是m。 10．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自《庄子》，体现了古人对“无限”的思考。意思是，一尺长的木棒，每天截一半，将永远也截取不完。按照这种方法，第3天截取的长度与原来的木棒总长度的比是（ ），第3天截取的长度比原来木棒的总长度少（ ）%。 【答案】 1∶8 87.5 【分析】截取一半，则剩下的还是一半，原来木棒总长度为1尺，据此即可求出截取长度的分率，再根据比的意义求出最简整数比；根据求一个数比另一个数多或少百分之几，用少的长度÷木棒长度×100%进行解答。 【解答】1××× ＝×× ＝× ＝ ∶1 ＝（×8）∶（1×8） ＝1∶8 （1－）÷1×100% ＝÷1×100% ＝0.875×100% ＝87.5% 11．为更好地体验汉川汈汊湖的宜人生态环境，某小学六年级开展徒步活动，全年级共有175人。第一批到达的学生是全年级人数的，第二批到达的人数是第一批的，第二批到达的学生有多少人？ 【答案】98人 【分析】本题是连续求一个数的几分之几的实际问题。解题时，先把全年级总人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出第一批到达的人数；再把第一批到达的人数看作单位“1”，同样用乘法计算，求出第二批到达的人数。 【解答】 （人） 答：第二批到达的学生有98人。 12．2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京隆重举行。由空中护旗梯队拉开分列式帷幕。空中护旗梯队的直升机共45架，轰炸机梯队的飞机架数是空中护旗梯队的，运输梯队的架数是轰炸机梯队的。运输梯队有飞机多少架？ 【答案】 6架 【分析】空中护旗梯队的直升机数量×轰炸机梯队飞机数量对应的分率×运输梯队飞机数量对应的分率＝运输梯队飞机数量。 【解答】 （架） 答：运输梯队有飞机6架。 考点三已知总量及一部分分率，求另一部分量 13．一筐苹果重50千克，卖出后，再增加，现在这筐苹果重（    ）千克。 A．40 B．46 C．48 D．50 【答案】C 【分析】把这筐苹果看作单位“1”，第一次卖完后还剩（1－），用苹果的总质量乘（1－）求出第一次卖完后剩下的质量；再把第一次卖完后剩下的质量看作单位“1”，现在苹果质量是第一次卖完后剩下质量的（1＋），用第一次卖完后剩下的质量乘（1＋）即可求出现在这筐苹果的质量。 【解答】50×（1－） ＝50× ＝40（千克） 40×（1＋） ＝40× ＝48（千克） 现在这筐苹果重48千克。 14．两根同样长的铁丝，从第一根截去它的，从第二根截去米，余下的部分（    ）。 A．一样长 B．第一根长 C．第二根长 D．无法确定 【答案】D 【分析】设铁丝原长为x米，第一根截去它的，那么剩余长度为（1－）x米；第二根截去米，剩余长度为（x－）米。铁丝原长未知，需分情况讨论后得出结论。 【解答】设铁丝原长为x米，第一根截去它的，那么剩余长度为（1－）x＝x米；第二根截去米，剩余长度为（x－）米。 情况一：当x＝1米时 第一根剩余：×1＝米 第二根剩余：1－＝米。 此时两根剩余长度相等。 情况二：当x＞1米时（如x＝6米） 第一根剩余：×6＝1米 第二根剩余：6－＝米 因为＞1，此时第二根剩余更长。 情况三：当x＜1米时（如x＝米） 第一根剩余：×＝米 第二根剩余：－＝0米 因为＞0，此时第一根剩余更长。 因此铁丝原长不确定，剩余长度关系无法确定。 故答案为：D 15．敬老爱老是中华民族的优良传统。重阳节这天，兴华小学六年级有45名同学到敬老院做公益活动，其中男同学的人数是女同学的。六年级参加此次公益活动的男同学有（ ）名。 【答案】20 【分析】将女同学人数看作单位“1”，总人数占女同学人数的（1＋），总人数÷对应分率＝女同学人数，总人数－女同学人数＝男同学人数。 【解答】45－45÷（1＋） ＝45－45÷ ＝45－45× ＝45－25 ＝20（名） 16．新鲜采摘下来的崂山绿茶，经过加工后将会失去原来质量的，现有鲜茶叶30千克，加工后的茶叶是（ ）千克。 【答案】6 【分析】根据题意可知，把鲜茶叶的重量看作单位“1”，鲜茶叶加工后将会失去原来质量的，那么加工后的质量是鲜茶叶质量的（），再根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答。 【解答】30×（） ＝30× ＝6（千克） 即加工后的茶叶是6千克。 17．小夏星期六看了《水浒传》的，星期天又看了剩下的，最后还剩140页没有看，这本书一共有多少页。 【答案】336页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”。先根据第一天看的页数占总页数的分率，求出第一天看完后剩余页数占总页数的分率；再根据第二天看的页数占剩余页数的分率，求出第二天看的页数对应总页数的分率；随后求出最终剩余页数占总页数的分率，该分率与剩余的实际页数相对应，最后根据“对应量÷对应分率＝单位‘1’的量”，用除法计算出这本书的总页数。 【解答】计算第一天看完后剩余页数占总页数的分率：1－​＝​ 计算第二天看的页数占总页数的分率：​×​＝ 计算最终剩余页数占总页数的分率：1－​－​＝＝​＝ 计算这本书的总页数：140÷＝140×＝336（页） 答：这本书一共有 336 页。 18．随着时代的发展，许多城市将公交车从传统的燃油车逐渐替换为电动公交车、天然气公交车等。某交通公司有1620辆公交车，其中天然气公交车的数量占全部的，剩下的为电动公交车，电动公交车比天然气公交车多多少辆？ 【答案】900辆 【分析】把公交车总数看作单位“1”，已知天然气公交车占，则电动公交车占。要求电动公交车比天然气公交车多多少辆，可以先求出电动公交车比天然气公交车多占总数的几分之几，再用总数乘这个分率。 【解答】 （辆） 答：电动公交车比天然气公交车多900辆。 考点四求比一个数多/少几分之几的数,是多少 19．一件商品的价格上涨后，又下降，现在的价格（    ）。 A．比原来多 B．比原来少 C．与原来一样 D．无法比较 【答案】B 【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，先上涨，则涨价后的价格是原价的（1＋）；单位“1”已知，用原价乘（1＋）求出涨价后的价格； 又下降，是把涨价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是涨价后价格的（1－）；单位“1”已知，用涨价后的价格乘（1－）求出现价； 最后把这件商品的现价与原价进行比较，得出结论。 【解答】设这件商品的原价是1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1 现在的价格比原来少。 20．如果甲班人数比乙班少，那么乙班人数比甲班人数多（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把乙班人数看作单位“1”，甲班人数是乙班的（1－），也就是，再把甲班人数看作单位“1”，甲乙两班人数相差的分率÷甲班人数的分率＝乙班人数比甲班人数多的几分之几。 【解答】1－＝ （1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 所以乙班人数比甲班人数多。 21．40kg的是（ ）kg ， 比60m少是（ ）m。比24km长是（ ）km，45g的的是（ ）g。 【答案】 24 45 45 6 【分析】第①空：把40kg看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算； 第②空：把60m看作单位“1”，根据“求比一个数少几分之几的数是多少”用乘法计算； 第③空：把24千米看作单位“1”，根据“求比一个数多几分之几的数是多少”用乘法计算； 第④空：把45g看作单位“1”，根据“连续求一个数的几分之几是多少”用连乘计算。 【解答】第①空：（kg） 第②空： （m） 第③空： （km） 第④空： （g） 22．（ ）米比5米长；450克的是（ ）千克；比5千米还多千米是（ ）千米；60的25%与（ ）的一样。 【答案】 8 0.2/ //5.2 25 【分析】（1）把5米看作单位“1”，则要求的米数是5米的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法意义解答。 （2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，再根据进率“1千克＝1000克”换算单位。 （3）求比一个数多几的数是多少，用加法计算。 （4）先根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出60的25%是多少；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【解答】（1） （米） （2）（克） 200克＝0.2千克 （3）（千米） （4）60×25% ＝60×0.25 ＝15 23．张红感冒发烧了，开始量得的体温为39.2摄氏度，吃完药后，体温下降了，停药一天后，体温又上升了。现在张红的体温是多少摄氏度？ 【答案】37.8摄氏度 【分析】将开始量得的体温39.2摄氏度看作单位“1”，体温下降了，则吃完药后的体温是开始体温的；然后将吃完药后的体温看作新的单位“1”，体温又上升了，则现在的体温是吃完药后体温的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，列综合算式求解即可。 【解答】 （摄氏度） 答：现在张红的体温是37.8摄氏度。 24．2025年3月9日，国家卫健委宣布，将持续推进为期三年的“体重管理年”行动。这一计划倡导“健康体重，一起行动”的理念，帮助居民科学管理体重，降低慢性疾病风险。为响应“体重管理年”，王叔叔制定了300千米的跑步减肥计划。第一个月他完成计划总里程的，第二个月比第一个月多跑了，王叔叔第二个月跑了多少千米？ 【答案】 125千米 【分析】把计划总里程300千米看作单位“1”，用总里程乘求出第一个月跑的路程；再把第一个月跑的路程看作单位“1”，则第二个月是第一个月的（1＋），用第一个月跑的路程乘 即可得第二个月跑了多少千米。 【解答】300×＝100（千米） 100× ＝100× ＝125（千米） 答：王叔叔第二个月跑了125千米。 考点五已知一个数的几分之几是多少，求这个数 25．一根绳子，如果剪去，正好剪去米，求这根绳子长多少米？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，剪去，对应的是，求单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法解答，即用÷解答。 【解答】根据分析可知，一根绳子，如果剪去，正好剪去米，求这根绳子长多少米？正确的列式是÷。 26．墨按原料可分为矿物墨、植物墨、动物墨和混合墨。一家书法用品店有45盒矿物墨，是植物墨的，动物墨比植物墨少75%，动物墨有（    ）盒。 A．18 B．72 C．54 D．27 【答案】A 【分析】先把植物墨数量看作单位“1”，根据矿物墨是植物墨的，用矿物墨数量除以求出植物墨数量；再把植物墨数量看作单位“1”，根据动物墨比它少75%，求出占比25%，用植物墨数量乘25%求出动物墨数量。 【解答】45÷×（1－75%） ＝45××0.25 ＝72×0.25 ＝18（盒） 动物墨有18盒。 27．从甲地到乙地，上坡路占，平路占，下坡路占，一辆汽车往返一趟，下坡路共走了20km。甲、乙两地之间的路程是（ ）km。 【答案】36 【分析】往返一趟时，去时的上坡路会变成回来时的下坡路，所以总下坡路对应的分率是“去时的下坡路”加“去时的上坡路”，即＋。用总下坡路程除以它对应的分率，就能求出甲乙两地的总路程。 【解答】＋＝＋＝＝ （km） 28．一袋大米，吃了，吃了的与剩下大米的质量比是（ ）；如果剩下，原来这袋大米重（ ）。 【答案】 5∶3 40 【分析】把一袋大米的质量看作单位“1”，剩下的大米质量相当于一袋大米质量的（1－），写出吃了的分率与剩下的分率的比并化成最简整数比。剩下的大米质量÷（1－）＝一袋大米质量，代入数据即可求出这袋大米的质量。 【解答】质量比：∶（1－） ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝5∶3 这袋大米的质量：15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝40（kg） 29．快鹿食品厂3月份生产的牛奶饼干比果汁饼干少3.5吨，果汁饼干生产的吨数比牛奶饼干多，牛奶饼干生产了多少吨？ 【答案】 17.5吨 【分析】本题考查分数除法的应用。 解题关键在于找准单位“1”。根据“果汁饼干生产的吨数比牛奶饼干多”可知，是将牛奶饼干的生产吨数看作单位“1”。 果汁饼干比牛奶饼干多的部分占牛奶饼干的，而题干中已知“牛奶饼干比果汁饼干少3.5吨”，即果汁饼干比牛奶饼干多3.5吨。这3.5吨对应的分率就是。 根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用具体数量除以对应的分率即可求出单位“1”的量。 【解答】根据分析可知： （吨） 答：牛奶饼干生产了17.5吨。 30．“祥云”AS700是中国航空工业集团首个按照适航规范自主研制、具有完全自主知识产权的载人飞艇。某旅游公司预订了一批“祥云”AS700，已经交付了30架，还剩下总数的没有交付，这批订单还有多少架没有交？ 【答案】12架 【分析】把这批订单的总架数看作单位“1”。已经交付了30架，还剩下总数的没有交付，则已经交付的架数占总数的（1－），单位“1”未知，用已经交付的架数除以（1－），求出总架数。再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用总架数乘，求出没有交付的架数。 【解答】30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝42（架） 42×＝12（架） 答：这批订单还有12架没有交。 考点六已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 31．某班男生的人数比女生的人数多，那么女生的人数比男生的人数少（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】某班男生的人数比女生的人数多，这里把女生人数看作单位“1”，男生人数就是； 女生的人数比男生的人数少，这里把男生人数看作单位“1”，先用女生所占份数÷男生所占份数求出女生人数占男生人数几分之几，再用男生所占份数减女生所占份数求出女生的人数比男生的人数少几分之几。 【解答】女生人数看作单位“1”时，男生所占份数：； 男生人数看作单位“1”时，女生所占份数：； 女生的人数比男生的人数少：。 32．王老师喜欢读书，去年读了55本，比今年计划的本数少，他今年计划读多少本书？如果设今年计划读x本，列式应为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把今年计划读的本数看作单位“1”，则去年读的本数是今年的（1），设今年计划读x本，根据等量关系：今年计划的本数×（1）＝去年读的本数，列方程即可。 【解答】根据分析：如果设今年计划读x本，列式应为（1）x＝55。 33．甲、乙两人加工同样多的零件，甲用的时间比乙多，乙每小时加工60个零件，甲每小时加工（ ）个零件。 【答案】45 【分析】甲乙加工零件总数相同，即工作总量一定，根据工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率与工作时间成反比例；把乙的工作时间看作单位“1”，先求出甲的时间是乙的（1＋），再利用反比例关系，即把甲的工作效率看作单位“1”，乙的工作效率是甲的（1＋），用乙的工作效率除以（1＋），即可求出甲的工作效率。 【解答】60÷（1＋） ＝60÷ ＝60× ＝45（个） 34．五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。六年级同学收集了（ ）个易拉罐，四年级同学收集了（ ）个易拉罐。 【答案】 195 176 【分析】先把五年级同学收集的数量看成单位“1”，则六年级同学收集的易拉罐是五年级同学收集的（1＋），用165×（1＋）即为六年级同学收集的易拉罐数量。 再把四年级同学收集的数量看成单位“1”，则五年级同学收集的易拉罐是四年级同学收集的（1－），用165÷（1－）即为四年级同学收集的易拉罐数量。 【解答】六年级：165×（1＋） ＝165× ＝195（个） 四年级：165÷（1－） ＝165÷ ＝165× ＝176（个） 35．首届世界人形机器人运动会在北京盛大举行，“具身天工Ultra”机器人以近22秒的成绩摘得百米短跑桂冠，这一成绩仅比普通成年男性百米跑的平均用时多，普通成年男性百米跑的平均用时是多少秒？（列方程解答） 【答案】15秒 【分析】设普通成年男性百米跑的平均用时为x秒，则机器人用时是普通成年男性的（1＋），根据等量关系“普通成年男性用时×（1＋）＝机器人用时”，列出方程（1＋）x＝22，解方程即可解答。 【解答】解：设普通成年男性百米跑的平均用时为x秒。 （1＋）x＝22 x＝22 x÷＝22÷ x＝22× x＝15 答：普通成年男性百米跑的平均用时是 15 秒。 36．在人员密集场所佩戴口罩，可以有效地预防流感，小明和爸爸一个月共用去了33个医用口罩，小明用去的口罩数量是爸爸的，这一个月小明的爸爸用去了多少个口罩？ 【答案】18个 【分析】把爸爸用的口罩数量看作单位“1”，小明用的数量就是，两人一共用了1＋，根据“已知比一个数多几分之几是多少，求这个数”用33÷（1＋）即可计算出爸爸的数量。 【解答】33÷（1＋） ＝33÷ ＝33× ＝18（个） 答：这一个月小明的爸爸用去了18个口罩。 考点七己知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 37．服装厂加工一批校服，已经加工了，还剩360件没完成，这批校服共有（    ）件。 A．252 B．108 C．1200 D．无法确定 【答案】C 【分析】将总件数看作单位“1”，已经加工了，还剩（1－），根据对应量÷对应分率＝单位“1”，据此求解。 【解答】360÷（1－） ＝360÷ ＝360× ＝1200（件） 这批校服共有1200件。 38．一瓶洗衣液用去它的后，还剩600毫升，这瓶洗衣液原来有（    ）毫升。 A．360 B．240 C．1000 D．1500 【答案】D 【分析】把这瓶洗衣液看作单位“1”，还剩下（1－），用剩下的量除以（1－）即可求出这瓶洗衣液原有的量。 【解答】600÷（1－） ＝600÷ ＝600× ＝1500（毫升） 这瓶洗衣液原来有1500毫升。 39．莉莉在看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，这时还剩下115页没看，这本故事书一共有（ ）页。 【答案】200 【分析】由题意知：把这本书的总页数看作单位“1”，剩下的115页相当于全书的（1－－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，即可求解。 【解答】115÷（1－－） ＝115÷（－） ＝115÷（－） ＝115÷ ＝115× ＝200（页） 40．军棋和象棋在我国都是深受欢迎的棋类游戏。象棋棋子颗数是军棋的，象棋比军棋少18颗棋子，象棋有（ ）颗棋子，军棋有（ ）颗棋子。 【答案】 32 50 【分析】把军棋的总颗数看作单位“1”，象棋是军棋的，那么象棋比军棋少的分率为： 1－，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，据此即可求解。 【解答】1−＝​ 军棋颗数：18÷＝18×＝50（颗） 象棋颗数：50－18＝32（颗） 41．“剪纸艺术进校园，解锁文化新体验”——某校举行“学境大讲堂”非遗剪纸专场活动。淘气和笑笑一共做了28张剪纸，如果笑笑将自己剪纸的送给淘气后，两人的剪纸数量同样多。笑笑和淘气原来分别做了多少张剪纸？ 【答案】 笑笑18张；淘气10张 【分析】两人剪纸的总数不变，赠送后两人数量相等，说明赠送后每人各有总数的一半。笑笑送出自己的后，剩下的数量占原来的，这部分恰好等于赠送后每人的数量。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算笑笑原来的数量，再求淘气的数量。 【解答】28÷2＝14（张） 14÷（1－） ＝14÷ ＝14× ＝18（张） 28－18＝10（张） 答：笑笑原来做了18张剪纸，淘气原来做了10张剪纸。 42．学校组织“爱科学”读书活动，小敏已经读了一本科技书的。如果她再读120页，就正好读完。这本科技书一共有多少页？ 【答案】192页 【分析】把这本科技书的总页数看作单位“1”，已经读了这本书的，则剩下的页数即120页占总页数的，单位“1”未知，用剩下的页数除以，求出总页数。 【解答】 （页） 答：这本科技书一共有192页。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（江苏专用） 专题20：分数乘除法七大问题 目录 考点一求一个数的几分之几的问题 1 考点二连续求一个数的几分之几的问题 2 考点三已知总量及一部分分率，求另一部分量 3 考点四求比一个数多/少几分之几的数,是多少 4 考点五已知一个数的几分之几是多少，求这个数 5 考点六已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 6 考点七己知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 7 考点一求一个数的几分之几的问题 1．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下的部分（    ）。 A．无法比较 B．第一根长 C．第二根长 D．长度相等 2．一节体育课有40分钟，其中准备时间10分钟，训练时间占整节课的，游戏时间占整节课的25%，放松时间是准备时间的一半。用时最长的是（    ）。 A．准备时间 B．训练时间 C．游戏时间 D．放松时间 3．12m2的红纸，第一次剪纸时先用去它的，第二次又用去m2，现在还剩（ ）m2红纸。 4．两根长短粗细不同的蜡烛，短的可燃8小时，长的可燃的时间是短的，同时点燃两根蜡烛，经过3小时，它们长短正好相等，未点燃之前，短蜡烛比长蜡烛短（ ）。 5．学校对初一6班36名新生进行了一次抽样调查，了解学生游泳和自行车两项运动技能。调查结果发现：每个学生至少会一样，有的学生两样都会，有的学生会游泳。则会骑自行车的学生有多少人？ 6．在比例尺是的地图上。量得甲、乙两地的公路长9厘米，现在有一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出。客车每小时行驶100千米，货车的速度是客车的。两车出发多少小时后相遇？ 考点二连续求一个数的几分之几的问题 7．苹果是一种营养价值极高的水果，苹果中的类黄酮有助于人体及时排出体内垃圾。一个苹果中，碳水化合物的质量大约占苹果质量的，类黄酮的质量是碳水化合物质量的。如果一个苹果重180克，那么这个苹果中含有类黄酮（    ）克。 A．36 B．32 C．30 D． 8．《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……第四天取的长度是这根木棒的（    ），这样，每天截取一半，永远都截不完。 A． B． C． D． 9．乒乓球从高空落下，约能弹起的高度是落下高度的。如果第一次从10m的高度落下，弹起后再落下，这样，第三次它弹起高度是（ ）m。 10．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自《庄子》，体现了古人对“无限”的思考。意思是，一尺长的木棒，每天截一半，将永远也截取不完。按照这种方法，第3天截取的长度与原来的木棒总长度的比是（ ），第3天截取的长度比原来木棒的总长度少（ ）%。 11．为更好地体验汉川汈汊湖的宜人生态环境，某小学六年级开展徒步活动，全年级共有175人。第一批到达的学生是全年级人数的，第二批到达的人数是第一批的，第二批到达的学生有多少人？ 12．2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京隆重举行。由空中护旗梯队拉开分列式帷幕。空中护旗梯队的直升机共45架，轰炸机梯队的飞机架数是空中护旗梯队的，运输梯队的架数是轰炸机梯队的。运输梯队有飞机多少架？ 考点三已知总量及一部分分率，求另一部分量 13．一筐苹果重50千克，卖出后，再增加，现在这筐苹果重（    ）千克。 A．40 B．46 C．48 D．50 14．两根同样长的铁丝，从第一根截去它的，从第二根截去米，余下的部分（    ）。 A．一样长 B．第一根长 C．第二根长 D．无法确定 15．敬老爱老是中华民族的优良传统。重阳节这天，兴华小学六年级有45名同学到敬老院做公益活动，其中男同学的人数是女同学的。六年级参加此次公益活动的男同学有（ ）名。 16．新鲜采摘下来的崂山绿茶，经过加工后将会失去原来质量的，现有鲜茶叶30千克，加工后的茶叶是（ ）千克。 17．小夏星期六看了《水浒传》的，星期天又看了剩下的，最后还剩140页没有看，这本书一共有多少页。 18．随着时代的发展，许多城市将公交车从传统的燃油车逐渐替换为电动公交车、天然气公交车等。某交通公司有1620辆公交车，其中天然气公交车的数量占全部的，剩下的为电动公交车，电动公交车比天然气公交车多多少辆？ 考点四求比一个数多/少几分之几的数,是多少 19．一件商品的价格上涨后，又下降，现在的价格（    ）。 A．比原来多 B．比原来少 C．与原来一样 D．无法比较 20．如果甲班人数比乙班少，那么乙班人数比甲班人数多（    ）。 A． B． C． D． 21．40kg的是（ ）kg ， 比60m少是（ ）m。比24km长是（ ）km，45g的的是（ ）g。 22．（ ）米比5米长；450克的是（ ）千克；比5千米还多千米是（ ）千米；60的25%与（ ）的一样。 23．张红感冒发烧了，开始量得的体温为39.2摄氏度，吃完药后，体温下降了，停药一天后，体温又上升了。现在张红的体温是多少摄氏度？ 24．2025年3月9日，国家卫健委宣布，将持续推进为期三年的“体重管理年”行动。这一计划倡导“健康体重，一起行动”的理念，帮助居民科学管理体重，降低慢性疾病风险。为响应“体重管理年”，王叔叔制定了300千米的跑步减肥计划。第一个月他完成计划总里程的，第二个月比第一个月多跑了，王叔叔第二个月跑了多少千米？ 考点五已知一个数的几分之几是多少，求这个数 25．一根绳子，如果剪去，正好剪去米，求这根绳子长多少米？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 26．墨按原料可分为矿物墨、植物墨、动物墨和混合墨。一家书法用品店有45盒矿物墨，是植物墨的，动物墨比植物墨少75%，动物墨有（    ）盒。 A．18 B．72 C．54 D．27 27．从甲地到乙地，上坡路占，平路占，下坡路占，一辆汽车往返一趟，下坡路共走了20km。甲、乙两地之间的路程是（ ）km。 28．一袋大米，吃了，吃了的与剩下大米的质量比是（ ）；如果剩下，原来这袋大米重（ ）。 29．快鹿食品厂3月份生产的牛奶饼干比果汁饼干少3.5吨，果汁饼干生产的吨数比牛奶饼干多，牛奶饼干生产了多少吨？ 30．“祥云”AS700是中国航空工业集团首个按照适航规范自主研制、具有完全自主知识产权的载人飞艇。某旅游公司预订了一批“祥云”AS700，已经交付了30架，还剩下总数的没有交付，这批订单还有多少架没有交？ 考点六已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 31．某班男生的人数比女生的人数多，那么女生的人数比男生的人数少（    ）。 A． B． C． D． 32．王老师喜欢读书，去年读了55本，比今年计划的本数少，他今年计划读多少本书？如果设今年计划读x本，列式应为（    ）。 A． B． C． D． 33．甲、乙两人加工同样多的零件，甲用的时间比乙多，乙每小时加工60个零件，甲每小时加工（ ）个零件。 34．五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。六年级同学收集了（ ）个易拉罐，四年级同学收集了（ ）个易拉罐。 35．首届世界人形机器人运动会在北京盛大举行，“具身天工Ultra”机器人以近22秒的成绩摘得百米短跑桂冠，这一成绩仅比普通成年男性百米跑的平均用时多，普通成年男性百米跑的平均用时是多少秒？（列方程解答） 36．在人员密集场所佩戴口罩，可以有效地预防流感，小明和爸爸一个月共用去了33个医用口罩，小明用去的口罩数量是爸爸的，这一个月小明的爸爸用去了多少个口罩？ 考点七己知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 37．服装厂加工一批校服，已经加工了，还剩360件没完成，这批校服共有（    ）件。 A．252 B．108 C．1200 D．无法确定 38．一瓶洗衣液用去它的后，还剩600毫升，这瓶洗衣液原来有（    ）毫升。 A．360 B．240 C．1000 D．1500 39．莉莉在看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，这时还剩下115页没看，这本故事书一共有（ ）页。 40．军棋和象棋在我国都是深受欢迎的棋类游戏。象棋棋子颗数是军棋的，象棋比军棋少18颗棋子，象棋有（ ）颗棋子，军棋有（ ）颗棋子。 41．“剪纸艺术进校园，解锁文化新体验”——某校举行“学境大讲堂”非遗剪纸专场活动。淘气和笑笑一共做了28张剪纸，如果笑笑将自己剪纸的送给淘气后，两人的剪纸数量同样多。笑笑和淘气原来分别做了多少张剪纸？ 42．学校组织“爱科学”读书活动，小敏已经读了一本科技书的。如果她再读120页，就正好读完。这本科技书一共有多少页？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $