专题22：百分数五大拓展问题（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（北京专用）

**基本信息** 聚焦百分数五大生活应用场景，以题载知构建“概念-情境-应用”逻辑链条，强化用数学思维解决实际问题的能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |折扣问题|8题（如促销方式比较）|含选择、填空、解答，涉及“打折”与“每满减”计算|从百分数意义延伸至商品促销，建立现价与原价的数量关系| |成数问题|8题（如产量增减计算）|结合图表与实际数据，考查成数与百分数转化|以农业、经济增长为情境，强化增减幅度的百分比表达| |税率问题|8题（如分段计税）|覆盖个人所得税、契税等，含分段计算|基于税法规则，构建应纳税额与收入的数学模型| |利率问题|8题（如本息计算）|涉及单利计息与实际购买力比较|联系储蓄情境，理解本金、利率、存期的关系及应用| |利润问题|8题（如盈亏判断）|含成本、售价、利润率的综合应用|围绕商品交易，建立利润与成本、售价的逻辑关联|

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（北京专用） 专题22：百分数五大拓展问题 目录 考点一折扣问题 1 考点二成数问题 5 考点三税率问题 8 考点四利率问题 11 考点五利润问题 15 考点一折扣问题 1．一件商品打九折后又提价10%，现价是原价的（    ）。 A．100% B．20% C．99% D．91% 【答案】C 【分析】把原价看作单位“1”，打九折表示现价是原价的90%；又提价10%，是把打九折后的价格看作单位“1”，现价是打折后价格的（1＋10%），据此求出现价是原价的百分之几。 【解答】打九折后：90% 提价10%后：90%×（1＋10%） ＝90%×110% ＝99% 现价是原价的99%。 2．“五一”大酬宾，甲商场打八五折销售，乙商场以“每满100元减15元”的方式销售。妈妈要消费320元，两家商场相比，（    ）。 A．甲商场划算些 B．乙商场划算些 C．一样划算 D．无法确定 【答案】A 【解答】分别根据两家商场的优惠方案计算出实际付款金额，甲商场按原价的计算，乙商场看总价里有几个100元就减去几个15元，最后比较两家商场的实际付款金额，付款少的更划算。 【点睛】甲商场实际付款：八五折=， （元） 乙商场实际付款： （元） 因为 ，所以甲商场划算些。 3．某汉服妆造店在元旦节这天的妆造打八五折，小丽在元旦节这天去该店做一个原价是168元的妆造，它的现价比原价便宜（    ）元。 A．25.2 B．15 C．85 D．24.2 【答案】A 【分析】现价＝原价×折扣，代入数值求出现价，再用原价减去现价即可求出便宜的价格。 【解答】168×85%＝168×0.85＝142.8（元） 168－142.8＝25.2（元） 它的现价比原价便宜25.2元。 4．买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠。小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200元，那么这辆汽车的原价是（ ）元。 【答案】60000 【分析】先将折扣化成百分数；将原价看作单位“1”，那么分期付款的实际价格是原价的（1＋7%）；分期付款比现金购买多付的金额对应百分率＝分期付款对应的百分率－现金付款对应的百分率；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，单位“1”对应量＝分期付款比现金购买多付的金额÷对应百分率。 【解答】九五折＝95% （元） 5．小骏想买一部手机，分期付款要加价7%，一次性付款可享九五折优惠。小骏发现分期付款比一次性付款多付240元，那么这部手机的原价是（ ）元。 【答案】2000 【分析】分析题目，把手机的原价看作单位“1”，一次性付款的价格比原价少（1－95%），则240元是原价的（1－95%＋7%），已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，据此列式计算。 【解答】240÷（1－95%＋7%） ＝240÷（5%＋7%） ＝240÷12% ＝2000（元） 6．为迎接五一“劳动节”，某超市服装区搞活动：每满199元减100元。爸爸买了一套标价是250元的运动装，节省了（ ）元，这套衣服相当于打（ ）折出售。 【答案】 100 六 【分析】因为250＞199，用250除以199得到的整数商是几，就可以节省几个100元；再用原价减去节省的钱数即可得到现价，最后用现价除以原价即可得到打几折。 【解答】250÷199＝1……51（元） 1×100＝100（元） （250－100）÷250×100% ＝150÷250×100% ＝0.6×100% ＝60% 60%＝六折 爸爸买了一套标价是250元的运动装，节省了100元，这套衣服相当于打六折出售。 7．某商店举行“周年店庆”促销活动，全场商品打八折出售。 （1）妈妈买了一件衣服，原价240元，打折后多少钱？ （2）小丽买了一个书包，打折后比原价便宜了18.5元。原价多少元？ 【答案】（1）192元 （2）92.5元 【分析】（1）八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，求打折后的价钱，用乘法，用原价×80%解答。 （2）把原价看作单位“1”，便宜了（1－80%），对应的是便宜的钱数，求单位“1”，用除法，用便宜的钱数÷（1－80%）解答。 【解答】（1）八折就是现价是原价的80%。 240×80%＝192（元） 答：打折后192元。 （2）八折就是现价是原价的80%。 18.5÷（1－80%） ＝18.5÷20% ＝92.5（元） 答：原价92.5元。 8．王叔叔准备装饰房子。A、B两个商场都在进行家装促销活动，A商场每满100元减18元，B商场全场八五折。 （1）一款扫地机器人在A、B两个商场都标价3288元。哪个商场更便宜？ （2）一种卧室灯在A、B两个商场的标价相同，促销后的价格也相同。这种卧室灯的标价可能是______元。 【答案】（1）A商场 （2）120 【分析】（1）A商场根据“满100减18”，先计算标价中包含多少个100元，再计算减免金额，最后用标价减去减免金额；B商场根据“八五折”，用标价乘85%计算实际付款金额。比较两个商场的实际付款金额，数值小的更便宜。 （2）B商场八五折，优惠了标价的15%；A商场每满100元优惠18元。设标价中包含个100元，则A商场优惠元。根据优惠金额相等，可推算出标价与的关系，再验证的取值是否符合“满100”的条件。 【解答】（1）A商场实际付款： （元） B商场实际付款：（元） 因为，所以A商场更便宜。 答：A商场更便宜。 （2）设这种卧室灯的标价中包含个100元。 B商场优惠的比例为： 因为促销后的价格相同，所以两个商场的优惠金额相同。 A商场优惠金额为： 则标价为： 验证的取值： 当时，标价为，120里面有1个100，符合题意； 当时，标价为，240里面有2个100，符合题意； 当时，标价为，360里面有3个100，符合题意； …… 所以这种卧室灯的标价可能是120元、240元或360元。（答案不唯一） 考点二成数问题 9．今年稻谷的亩产量比去年增加了一成五，那么今年稻谷的亩产量是去年的（    ）%。 A．15 B．85 C．115 D．120 【答案】C 【分析】本题中的单位“1”是去年的亩产量。一成五就是15%，先用“去年的亩产量×（1＋15%）”求出今年的亩产量，再用“今年的亩产量÷去年的亩产量”即可解答。 【解答】假设去年的亩产量为1。 1×（1＋15%）＝1×1.15＝1.15 1.15÷1＝1.15＝115% 今年稻谷的亩产量是去年的115%。 10．聪聪爸爸开了一家水果店，去年比前年的营业额多25%。下图表示二者关系正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】去年比前年的营业额多25%，也就是二成五，这里把前年的营业额看作单位“1”。 那么去年的营业额就是前年营业额的（1＋25％），也就是去年的营业额比前年多的部分占营业额的25％。 【解答】A．选项中说比前年多二成五，但图中去年的线段比前年长的部分明显不是二成五，A选项错误。 B．选项中说比去年少二成五，与题目中去年比前年多25%不符，B选项错误。 C．图中，去年的线段比前年长的部分表示多二成五，符合去年比前年营业额多25%（二成五）的描述，C选项正确。 D．选项中说比去年少二成五，与题目中去年比前年多25%不符，D选项错误。 11．李村前年有贫困户30户，去年有贫困户12户，去年的贫困户比前年减少（    ）。 A．六成 B．六成五 C．七成五 D．八成 【答案】A 【分析】农业收成，经常用“成数”来表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%，去年的贫困户比前年减少的百分率＝（前年贫困户的数量－去年贫困户的数量）÷前年贫困户的数量×100%，最后把求出的百分数转化为成数，即可求得。 【解答】（30－12）÷30×100% ＝18÷30×100% ＝0.6×100% ＝60% ＝六成 所以，去年的贫困户比前年减少六成。 故答案为：A 12．某地前年的小麦产量是2万吨，比去年少二成，去年的小麦产量是（ ）万吨，今年预计将比去年增长40%，今年的小麦产量是（ ）万吨。 【答案】 2.5 3.5 【分析】把去年的小麦产量看作单位“1”，前年比去年少二成，即前年产量是去年的（1－20%），已知前年产量，求去年产量用除法；今年比去年增长40%，即今年产量是去年的（1＋40%），已知去年产量，求今年产量用乘法。 【解答】去年的小麦产量：2÷（1－20%） ＝2÷0.8 ＝2.5（万吨） 今年的小麦产量：2.5×（1＋40%） ＝2.5×1.4 ＝3.5（万吨） 13．张大爷家今年收成比去年增产两成。若今年产量是6900kg，则去年产量是（ ）kg；若去年产量是6900kg，则今年产量是（ ）kg。 【答案】 5750 8280 【分析】“增产两成”表示今年产量比去年增加20%，即今年产量是去年的（1＋20%）。已知今年产量（比较量），求去年产量（单位“1”），单位“1”未知，用除法计算。已知去年产量（单位“1”），求今年产量（比较量），单位“1”已知，用乘法计算。 【解答】去年产量：6900÷（1＋20%） ＝6900÷1.2 ＝5750（kg） 今年产量：6900×（1＋20%） ＝6900×1.2 ＝8280（kg） 14．据统计，2023年十一期间天津市共接待游客约1612万人次，比2019年同期增长三成五。2019年十一期间天津市共接待游客约（ ）万人次。（结果保留整数。） 【答案】1194 【分析】三成五＝35%，把2019年十一期间接待游客人数看作单位“1”，2023年十一期间接待游客人数是2019年的（1＋35%），对应的是2023年接待游客人数，求单位“1”，用除法解答，结果用四舍五入法保留整数。 【解答】三成五＝35% 1612÷（1＋35%） ＝1612÷135% ≈1194（万人次） 15．某村有个种粮大户，前年收稻谷30吨，去年比前年增产了二成。这个种粮大户去年比前年多收多少稻谷？ 【答案】6吨 【分析】二成就是20%；把前年收稻谷的重量看作单位“1”，去年比前年增产了二成，求这个种粮大户去年比前年多收稻谷的重量，用前年收稻谷的重量×20%，即可解答。 【解答】二成就是20%。 30×20%＝6（吨） 答：这个种粮大户去年比前年多收6吨稻谷。 16．天水麻辣烫爆火后，本地辣椒需求激增。价格从每斤15元涨至19.5元。价格上涨了几成？若某店每月用辣椒200斤，成本增加了多少元？ 【答案】三成；900元 【分析】首先计算价格上涨的金额，再用涨幅除以原价得到涨价的百分比，转化为成数。成本增加部分用每斤的涨价金额乘每月用量。 【解答】计算价格上涨的成数 （元） 30%即三成。 计算成本增加金额 （元） 答：价格上涨了三成，成本增加了900元。 考点三税率问题 17．李阿姨买了一套售价300万元的住房，按规定要缴纳1.5%的房屋契税，那么李阿姨买这套住房总共花了（    ）万元。 A．300.045 B．300.45 C．304.5 D．345 【答案】C 【分析】根据“房屋成交总价×契税税率＝房屋契税”可知税款，将房屋售价与缴纳的税款相加，就是李阿姨买这套住房的总花销。 【解答】300×1.5%＝4.5（万元） 300＋4.5＝304.5（万元） 18．按规定：每次稿费不超过四千元时，超过800元的部分要按的税率缴纳个人所得税；每次稿费超过四千元的，按收入的作为应纳税所得额，再按计税。李老师编写的一本书出版后，获得稿费4800元，纳税后实得稿费多少元？正确列式为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意可得：稿费≤4000元，则超过800元的部分乘14%得到需要缴纳的所得税；稿费＞4000元，乘80%再乘14%，可得到需要缴纳的个人所得税。李老师获得稿费4800元，应按照稿费＞4000元的方式计算，可得出答案。 【解答】根据分析可知，李老师缴纳个人所得税为：4800×80%×14%，所以李老师纳税后实得稿费为：4800－4800×80%×14%。 19．王律师月工资为7400元，按规定超出5000元的部分应缴纳5%的个人所得税，王律师每月应纳税（    ）元。 A．250 B．120 C．100 D．12 【答案】B 【分析】用王律师的工资－5000元，求出超出规定的钱数，再用超出规定的钱数×5%，即可求出王律师每月应纳税的钱数，据此解答。 【解答】（7400－5000）×5% ＝2400×5% ＝120（元） 王律师月工资为7400元，按规定超出5000元的部分应缴纳5%的个人所得税，王律师每月应纳税120元。 故答案为：B 20．2018年10月起，国家将个人所得税征税起点调至5000元。王阿姨6月份收入8000元，如果应纳税额税率是3%，那么王阿姨应纳税（ ）元，实际收入（ ）元。 【答案】 90 7910 【分析】收入中超过5000元的部分需要纳税。据此先计算应纳税部分的金额，即总收入减去起征点；然后根据应纳税额＝应纳税部分×税率，计算应纳税额；最后总收入减去应纳税额求出实际收入。 【解答】应纳税额： （8000－5000）×3% ＝3000×3% ＝3000×0.03 ＝90（元） 实际收入：8000－90＝7910（元） 21．妈妈的月工资是4000元，扣除3500元个税免征额后的部分需按3%的税率缴纳个人所得税，妈妈每月实发工资是（ ）元。 【答案】3985 【分析】用总工资减去3500算出应纳税额，再乘税率算出应缴纳的个人所得税。用总工资减去个人所得税即可。 【解答】（4000－3500）×3% ＝500×0.03 ＝15（元） 4000－15＝3985（元） 22．王老师的文章发表后得到稿费4000元，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率纳税，王老师一共要纳税（ ）元。 【答案】640 【分析】先用稿费减去免税金额，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即再乘20%即可得解。 【解答】 （元） 王老师的文章发表后得到稿费4000元，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率纳税，王老师一共要纳税640元。 23．只列综合算式，不计算。 张强的爸爸月收入9000元，按规定月收入中超过5000元的部分按5%缴纳个人所得税。张强的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？ 【答案】（9000－5000）×5% 【分析】应税部分是总工资减去5000元后剩下的钱数，把这部分钱数看成单位“1”，然后代入关系式：应纳税所得额×税率＝个人所得税，计算即可。 【解答】（9000－5000）×5% ＝4000×0.05 ＝200（元） 答：张强的爸爸每月要缴纳个人所得税200元。 24．根据我国个人所得税工资薪金所得计税规则，每月工资5000元及以下的部分不用缴税，超出部分规定如下： 不超出3000元的部分，税率3%。 超出3000元至12000元的部分，税率10%。 新邵县某工厂高级技术员，2026年1月税前工资为10000元，无专项扣除。这位技术员1月实得工资多少元？ 【答案】9710元 【分析】本题考查百分数的实际应用，具体为个人所得税的计算。解题关键在于理解“应纳税所得额”的概念，即税前工资减去免税额度后的部分。根据题意，免税额度为5000元，需先计算出应纳税所得额。然后根据分段计税规则，将应纳税所得额分为两部分：不超过3000元的部分按3%计税，超出3000元至12000元的部分按10%计税。最后求出总税额，用税前工资减去总税额即为实得工资。 【解答】应纳税所得额：（元） 第一档应纳税额（不超过3000元的部分）：（元） 第二档应纳税所得额（超出3000元的部分）：（元） 第二档应纳税额（2000元在3000元至12000元范围内）：（元） 总应纳税额：（元） 实得工资：（元） 答：这位技术员1月实得工资9710元。 考点四利率问题 25．下面的说法正确的是（    ）。 A．一种商品降价40%，就是打四折出售 B．甲比乙少20%，说明乙比甲多20% C．本息和＝本金＋本金×年利率×存期 D．“买四送一”相当于打七五折 【答案】C 【分析】A．把商品的原价看作单位“1”，降价40%，即现价是原价的（1－40%），再根据折扣的意义，把百分数转化成折扣。 B．甲比乙少20%，把乙看作单位“1”，则甲是（1－20%）；先用减法求出乙比甲多的量，再除以甲，即可求出乙比甲多百分之几。 C．根据利息＝本金×年利率×存期，求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是本息和； D．“买四送一”表示花费买4件商品的钱数，现在能买到5件商品；用原来买的件数除以现在可以买的件数，再根据折扣的意义，求出相当于打几折。 【解答】A．1－40%＝60%，60%＝六折 一种商品降价40%，就是打六折出售，原说法错误； B．甲：1－20%＝80% （1－80%）÷80%×100% ＝0.2÷0.8×100% ＝0.25×100% ＝25% 甲比乙少20%，说明乙比甲多25%，原说法错误。 C．本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×年利率×存期，原说法正确； D．4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 所以，“买四送一”相当于八折，原说法错误。 故答案为：C 26．乐乐把2000元压岁钱存银行，定期二年，年利率是1.05%。到期时，可得利息多少元？以下列式正确的是（    ）。 A．2000×1.05% B．2000＋2000×1.05% C．2000×1.05%×2 D．2000＋2000×1.05%×2 【答案】C 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可解答。 【解答】2000×1.05%×2 ＝21×2 ＝42（元） 乐乐把2000元压岁钱存银行，定期二年，年利率是1.05%。到期时，可得利息多少元？正确的是2000×1.05%×2。 故答案为：C 27．李阿姨把3000元存入银行，存期为2年，年利率为2.75%。到期时李阿姨连本带息能得到（    ）元钱。 A．165元 B．265元 C．3165元 D．365元 【答案】C 【分析】由题意可知：本金为3000元，年利率为2.75%，时间是2年。根据利息＝本金×年利率×时间，代入数据求出利息，再加上本金即可。 【解答】3000×2.75%×2＋3000 ＝82.5×2＋3000 ＝165＋3000 ＝3165（元） 到期时李阿姨连本带息能得到3165元钱。 故答案为：C。 28．妈妈三年前将20000元存入银行，今天她从银行共取出本息21242元（存款方式是定期三年），那么年利率是（ ）%。 【答案】2.07 【分析】根据利息公式：总利息＝本息和本金，年利率＝年利息÷本金 先算三年总利息＝共取出的本息存入的钱＝； 再算除以3算出每年的利息， 最后算年利率＝（每年的利息÷本金）×100%。 【解答】（元） （元） 那么年利率是2.07%。 29．爸爸把20000元存入银行，定期三年，年利率是1.55%，到期时可取回本金和利息一共（ ）元。 【答案】20930 【分析】先根据利息＝本金×年利率×存期求出3年的总利息，再用本金＋利息求出到期可取回的总金额。 【解答】20000×1.55%×3＋20000 ＝20000×0.0155×3＋20000 ＝310×3＋20000 ＝930＋20000 ＝20930（元） 30．2018年3月，马阿姨把80000元存入银行，定期一年，年利率是3.25%，到期时，马阿姨一共可以从银行取出（ ）元。 【答案】82600 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，算出利息；再加上本金即可。 【解答】80000×3.25%×1＋80000 ＝80000×0.0325×1＋80000 ＝2600＋80000 ＝82600（元） 31．王叔叔在银行存入20000元，存期为三年，当时的年利率为2.75%。到期时王叔叔一共可以取出多少元？ 【答案】21650元 【分析】先根据“本金×年利率×存期”计算出利息，然后再将利息加上本金即可。 【解答】20000×2.75%×3 ＝20000×0.0275×3 ＝550×3 ＝1650（元） 20000＋1650＝21650（元） 答：到期时王叔叔一共可以取出21650元。 32．李伯伯于2022年12月4日把卖苹果收入的2万元存入银行，2025年12月4日到期。 存期 一年 二年 三年 年利率 0.95% 1.05% 1.25% （1）到期时他想将这笔存款全部取出，买一辆价格为21000元的农用车够吗？ （2）如果李伯伯在“元旦”当天购买这辆农用车，还能剩余多少钱？ 【答案】（1）不够 （2）1850元 【分析】（1）到期时全部取出的钱是本金加上利息，根据代入数据算出利息，再加上本金即取出来的钱，再和21000比较大小即可；（2）九折优惠就是现价是原价的，即，算出现价，再用取出来的钱减去现价即可算出还剩的钱。 【解答】（1）（年） （元） 答：到期时他想将这笔存款全部取出，买一辆价格为21000元的农用车不够。 （2） （元） 答：还能剩余1850元。 考点五利润问题 33．某商店同时卖出两件商品，售价都是120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这家商店卖出这两件商品后。总体上是盈利还是亏本？（    ） A．盈利 B．亏本 C．不赚不亏 D．无法确定 【答案】B 【分析】把盈利商品，原价看作单位“1”，卖120元盈利20%，则商品原价是120÷（1＋20%）。 把亏本商品原价看作单位“1”，卖120元亏本20%，则商品原价是120÷（1－20%）。两件商品原价的和与120×2比较大小即可。 【解答】120÷（1＋20%）＋120÷（1－20%） ＝120÷120%＋120÷80% ＝120÷1.2＋120÷0.8 ＝100＋150 ＝250（元） 2×120＝240（元） 250元＞240元，即两件商品销售总价小于商品原价总价，所以总体是亏本的。 故答案为：B 34．一件衣服的销售价是300元，其中60%是成本，40%是利润。现在要降价促销，如果要保证利润不低于60元。那么下面的折扣比较合理的是（    ）。 A．6折 B．7折 C．8折 D．95折 【答案】C 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用300乘60%即可求出这件衣服的成本，要保证利润不低于60元，则此时的销售价为300×60%＋60，再用此时的销售价除以原来的销售价，最后再乘100%即可。 【解答】300×60%＋60 ＝180＋60 ＝240（元） 240÷300×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 则打八折比较合理。 故答案为：C 【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。 35．超市卖一种轮滑鞋，售价的60%是进价，售价的40%是赚的钱。现在要搞促销活动，原来每双售价为150元的这种轮滑鞋，为保证一双赚的钱不少于30元，最多打（    ）折。 A．七 B．七五 C．八 D．八五 【答案】C 【分析】先把原来的售价看作单位“1”，用原来的售价乘上60%就是这种轮滑鞋的进价；为保证轮滑鞋赚的钱不少于30元，那么轮滑鞋的实际售价必须大于进价＋30元，求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解。 【解答】进价：150×60%＝90（元） 最低的实际售价：90＋30＝120（元） 120÷150＝80% 实际售价是原售价的80%，也就是打八折销售。 故答案为：C 【点睛】解答本题要注意理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找清楚它们的关系，再根据分数乘除法的意义进行求解。 36．一种冰箱的进价是2000元，要想盈利40%，这种冰箱的售价应比进价多（ ）元，售价是（ ）元。 【答案】 800 2800 【分析】（售价－进价）÷进价×100%＝利润率，则售价＝利润率×进价＋进价。再用售价减去进价就是售价应比进价多多少元，据此解答。 【解答】40%×2000＋2000 ＝0.4×2000＋2000 ＝800＋2000 ＝2800（元） 2800－2000＝800（元） 故这种冰箱的售价应比进价多800元，售价是2800元。 37．一件产品，每件成本价为400元，售价510元，预计明年若售价降低，销售量将提高，要使利润不变，成本应降低（ ）元。 【答案】10.4 【分析】本题可以用方程来解决，设成本应降低x元，将原来的销量看作单位“1”，根据“利润＝售价－成本”分别求出今年和明年的利润，根据利润不变可以列出方程，从而解决问题。 【解答】解：设成本应降低x元。 因此成本应降低10.4元。 38．张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元，张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件。”商品店经理算了一下，如果减价，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润，那么这种商品的成本是（ ）元。 【答案】75 【分析】如果减价5%，就是现价比原来少了5%，以原来的定价为100元为单位“1”，就少了5元。由于每减价1元，我就多订购4件，减了5元就是多订购20件。由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润，则80件减少的利润等于多订的利润，即80件商品×每件商品少的5元的利润＝增加的20×每件商品的利润，得出每件商品是在减少5%的利润是20元。用减法得出成本。 【解答】100×5%＝5（元） 4×5＝20（件） 80×5÷20 ＝400÷20 ＝20（元） 100－5－20 ＝95－20 ＝75（元） 则这种商品的成本是75元。 39．李师傅以每只24元的价格购进了一批玩具狗，然后以每只36元的价格卖出。当卖到总数的时，不但收回了全部成本，还有720元盈利，李师傅一共购进了多少只玩具狗？ 【答案】120只 【分析】把李师傅购进玩具狗的总数量设为未知数，当卖到总数的时，不但收回了全部成本，还有720元盈利，等量关系式：售价×总数量×－进价×总数量＝盈利的钱数，据此列方程解答。 【解答】解：设李师傅一共购进了只玩具狗。 答：李师傅一共购进了120只玩具狗。 40．小芳爸爸的公司需要制作一批资料包，每个资料包的长是3分米，宽是0.8分米，高是4.5分米。（如图） （1）制作一个这样的资料包至少需要多少平方分米硬纸板？（接头处忽略不计） （2）如果一个资料包成本是3元，实际定价4元。每个资料包工厂可获利百分之几？ 【答案】（1）36.6平方分米 （2）33.3% 【分析】（1）观察图形可知，求制作这个资料包需要多少平方分米，就是求这个无盖长方体的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答； （2）用实际定价与资料包成本价的差，除以资料包成本价，再乘100%，即可解答。 【解答】（1）3×0.8＋（3×4.5＋0.8×4.5）×2 ＝2.4＋（13.5＋3.6）×2 ＝2.4＋17.1×2 ＝2.4＋34.2 ＝36.6（平方分米） 答：制作一个这样的资料包至少需要36.6平方分米硬纸板。 （2）（4－3）÷3×100% ＝1÷3×100% ≈0.333×100% ＝33.3% 答：每个资料包工厂可获利33.3%。 【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用以及利润问题知识。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（北京专用） 专题22：百分数五大拓展问题 目录 考点一折扣问题 1 考点二成数问题 2 考点三税率问题 3 考点四利率问题 4 考点五利润问题 5 考点一折扣问题 1．一件商品打九折后又提价10%，现价是原价的（    ）。 A．100% B．20% C．99% D．91% 2．“五一”大酬宾，甲商场打八五折销售，乙商场以“每满100元减15元”的方式销售。妈妈要消费320元，两家商场相比，（    ）。 A．甲商场划算些 B．乙商场划算些 C．一样划算 D．无法确定 3．某汉服妆造店在元旦节这天的妆造打八五折，小丽在元旦节这天去该店做一个原价是168元的妆造，它的现价比原价便宜（    ）元。 A．25.2 B．15 C．85 D．24.2 4．买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠。小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200元，那么这辆汽车的原价是（ ）元。 5．小骏想买一部手机，分期付款要加价7%，一次性付款可享九五折优惠。小骏发现分期付款比一次性付款多付240元，那么这部手机的原价是（ ）元。 6．为迎接五一“劳动节”，某超市服装区搞活动：每满199元减100元。爸爸买了一套标价是250元的运动装，节省了（ ）元，这套衣服相当于打（ ）折出售。 7．某商店举行“周年店庆”促销活动，全场商品打八折出售。 （1）妈妈买了一件衣服，原价240元，打折后多少钱？ （2）小丽买了一个书包，打折后比原价便宜了18.5元。原价多少元？ 8．王叔叔准备装饰房子。A、B两个商场都在进行家装促销活动，A商场每满100元减18元，B商场全场八五折。 （1）一款扫地机器人在A、B两个商场都标价3288元。哪个商场更便宜？ （2）一种卧室灯在A、B两个商场的标价相同，促销后的价格也相同。这种卧室灯的标价可能是______元。 考点二成数问题 9．今年稻谷的亩产量比去年增加了一成五，那么今年稻谷的亩产量是去年的（    ）%。 A．15 B．85 C．115 D．120 10．聪聪爸爸开了一家水果店，去年比前年的营业额多25%。下图表示二者关系正确的是（    ）。 A． B． C． D． 11．李村前年有贫困户30户，去年有贫困户12户，去年的贫困户比前年减少（    ）。 A．六成 B．六成五 C．七成五 D．八成 12．某地前年的小麦产量是2万吨，比去年少二成，去年的小麦产量是（ ）万吨，今年预计将比去年增长40%，今年的小麦产量是（ ）万吨。 13．张大爷家今年收成比去年增产两成。若今年产量是6900kg，则去年产量是（ ）kg；若去年产量是6900kg，则今年产量是（ ）kg。 14．据统计，2023年十一期间天津市共接待游客约1612万人次，比2019年同期增长三成五。2019年十一期间天津市共接待游客约（ ）万人次。（结果保留整数。） 15．某村有个种粮大户，前年收稻谷30吨，去年比前年增产了二成。这个种粮大户去年比前年多收多少稻谷？ 16．天水麻辣烫爆火后，本地辣椒需求激增。价格从每斤15元涨至19.5元。价格上涨了几成？若某店每月用辣椒200斤，成本增加了多少元？ 考点三税率问题 17．李阿姨买了一套售价300万元的住房，按规定要缴纳1.5%的房屋契税，那么李阿姨买这套住房总共花了（    ）万元。 A．300.045 B．300.45 C．304.5 D．345 18．按规定：每次稿费不超过四千元时，超过800元的部分要按的税率缴纳个人所得税；每次稿费超过四千元的，按收入的作为应纳税所得额，再按计税。李老师编写的一本书出版后，获得稿费4800元，纳税后实得稿费多少元？正确列式为（    ）。 A． B． C． D． 19．王律师月工资为7400元，按规定超出5000元的部分应缴纳5%的个人所得税，王律师每月应纳税（    ）元。 A．250 B．120 C．100 D．12 20．2018年10月起，国家将个人所得税征税起点调至5000元。王阿姨6月份收入8000元，如果应纳税额税率是3%，那么王阿姨应纳税（ ）元，实际收入（ ）元。 21．妈妈的月工资是4000元，扣除3500元个税免征额后的部分需按3%的税率缴纳个人所得税，妈妈每月实发工资是（ ）元。 22．王老师的文章发表后得到稿费4000元，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率纳税，王老师一共要纳税（ ）元。 23．只列综合算式，不计算。 张强的爸爸月收入9000元，按规定月收入中超过5000元的部分按5%缴纳个人所得税。张强的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？ 24．根据我国个人所得税工资薪金所得计税规则，每月工资5000元及以下的部分不用缴税，超出部分规定如下： 不超出3000元的部分，税率3%。 超出3000元至12000元的部分，税率10%。 新邵县某工厂高级技术员，2026年1月税前工资为10000元，无专项扣除。这位技术员1月实得工资多少元？ 考点四利率问题 25．下面的说法正确的是（    ）。 A．一种商品降价40%，就是打四折出售 B．甲比乙少20%，说明乙比甲多20% C．本息和＝本金＋本金×年利率×存期 D．“买四送一”相当于打七五折 26．乐乐把2000元压岁钱存银行，定期二年，年利率是1.05%。到期时，可得利息多少元？以下列式正确的是（    ）。 A．2000×1.05% B．2000＋2000×1.05%C．2000×1.05%×2 D．2000＋2000×1.05%×2 27．李阿姨把3000元存入银行，存期为2年，年利率为2.75%。到期时李阿姨连本带息能得到（    ）元钱。 A．165元 B．265元 C．3165元 D．365元 28．妈妈三年前将20000元存入银行，今天她从银行共取出本息21242元（存款方式是定期三年），那么年利率是（ ）%。 29．爸爸把20000元存入银行，定期三年，年利率是1.55%，到期时可取回本金和利息一共（ ）元。 30．2018年3月，马阿姨把80000元存入银行，定期一年，年利率是3.25%，到期时，马阿姨一共可以从银行取出（ ）元。 31．王叔叔在银行存入20000元，存期为三年，当时的年利率为2.75%。到期时王叔叔一共可以取出多少元？ 32．李伯伯于2022年12月4日把卖苹果收入的2万元存入银行，2025年12月4日到期。 存期 一年 二年 三年 年利率 0.95% 1.05% 1.25% （1）到期时他想将这笔存款全部取出，买一辆价格为21000元的农用车够吗？ （2）如果李伯伯在“元旦”当天购买这辆农用车，还能剩余多少钱？ 考点五利润问题 33．某商店同时卖出两件商品，售价都是120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这家商店卖出这两件商品后。总体上是盈利还是亏本？（    ） A．盈利 B．亏本 C．不赚不亏 D．无法确定 34．一件衣服的销售价是300元，其中60%是成本，40%是利润。现在要降价促销，如果要保证利润不低于60元。那么下面的折扣比较合理的是（    ）。 A．6折 B．7折 C．8折 D．95折 35．超市卖一种轮滑鞋，售价的60%是进价，售价的40%是赚的钱。现在要搞促销活动，原来每双售价为150元的这种轮滑鞋，为保证一双赚的钱不少于30元，最多打（    ）折。 A．七 B．七五 C．八 D．八五 36．一种冰箱的进价是2000元，要想盈利40%，这种冰箱的售价应比进价多（ ）元，售价是（ ）元。 37．一件产品，每件成本价为400元，售价510元，预计明年若售价降低，销售量将提高，要使利润不变，成本应降低（ ）元。 38．张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元，张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件。”商品店经理算了一下，如果减价，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润，那么这种商品的成本是（ ）元。 39．李师傅以每只24元的价格购进了一批玩具狗，然后以每只36元的价格卖出。当卖到总数的时，不但收回了全部成本，还有720元盈利，李师傅一共购进了多少只玩具狗？ 40．小芳爸爸的公司需要制作一批资料包，每个资料包的长是3分米，宽是0.8分米，高是4.5分米。（如图） （1）制作一个这样的资料包至少需要多少平方分米硬纸板？（接头处忽略不计） （2）如果一个资料包成本是3元，实际定价4元。每个资料包工厂可获利百分之几？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $