专题22：百分数五大拓展问题（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（广东专用）

**基本信息** 聚焦百分数五大应用场景，通过生活化题型构建"概念理解-计算应用-综合变式"的递进训练体系，培养应用意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |折扣问题|8题|含概念辨析/多方案对比/逆向计算|以"现价=原价×折扣率"为核心，延伸折扣与百分数互化| |成数问题|8题|结合增长率/减少率的实际应用|成数与百分数的等价转换，建立比例增长模型| |税率问题|8题|涵盖个人所得税/增值税等税种计算|基于"应纳税额=计税基数×税率"的分段计算逻辑| |利率问题|8题|包含单利计算/提前支取等情境|利息公式的直接应用与本金利息和的综合运算| |利润问题|8题|涉及利润率/折扣与利润关系等综合题|构建"利润=售价-成本"的数量关系模型，延伸多步变式|

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（广东专用） 专题22：百分数五大拓展问题 目录 考点一折扣问题 1 考点二成数问题 2 考点三税率问题 3 考点四利率问题 4 考点五利润问题 5 考点一折扣问题 1．儿童节前后，爱读书店门口海报上“5.21－6.2低至七折”中的“七折”表示（    ）。 A．现价是原价的70% B．现价是原价的30% C．原价是现价的70% D．原价比现价多30% 2．一件衣服，在甲、乙两商场标价都是240元，但优惠方式不同。甲商场打八折出售；乙商场按“满100元减20元”的方式销售。两个商场的价格相比较，（    ）。 A．甲商场更便宜 B．乙商场更便宜 C．两个商场一样 D．无法比较 3．一台电冰箱原价4000元，现售3400元，打了（    ）折。 A．八 B．七五 C．七 D．八五 4．一件商品原价50元，提价20%后，再打九折出售，现价是（ ）元。 5．琪琪买一本原价28元的书，书店打折出售，琪琪少付了5.6元，这本书打（ ）折出售。 6．一本科学书定价是30元，如果按八折出售，售价是（ ）元，若这样仍然获利20%，则成本价是（ ）元。 7．家电商场五一促销，冰箱一律八五折销售，如果顾客购买一台原价4500元的冰箱，实际需要花多少钱？ 8．圆圆去书店买书，她用会员卡购书可以打八五折。圆圆用会员卡购买了一套少儿版《西游记》，算下来，比原价购买便宜了12元。这套少儿版《西游记》的原价是多少元？（列方程解答） 考点二成数问题 9．爱眼护眼，从小做起。在某学校的视力筛查中，检查出四年段近视的学生共150人，五年段近视的学生人数比四年段的多一成，检查出五年段近视的学生有（    ）人。 A．15 B．165 C．135 D．1500 10．在下列各数中最接近三五折的是（    ）。 A．0.376 B．三成四 C．33.5% D． 11．某工厂今年用电135万千瓦时，比去年节约用电二成五，去年用电多少万千瓦时？正确列式是（    ）。 A．135×（1＋25%） B．135÷（1＋25%） C．135÷（1－25%） D．135×（1－25%） 12．千山风景区今年接待游客144万人次，比去年增长两成，去年接待游客（ ）万人次；如果明年预计比今年多15%，则明年预计接待游客（ ）万人次。 13．王大伯家去年收稻谷1800千克，今年比去年增产了一成五，今年王大伯家收稻谷（ ）千克。 14．某品牌空调原价3500元，“三·一五”期间打八折，五一期间在“三·一五”期间价格基础上再降一成五。五一期间买这台空调比原价便宜（ ）元，相当于打了（ ）折。 15．王爷爷家去年板栗产量是400千克；今年板栗的产量是460千克，今年板栗产量比去年增加了几成？ 16．中国湖北盛产莲藕，属于水八仙之一。李大伯家的一块莲田今年收获莲藕1800千克，比去年增产二成，这块莲田去年收获莲藕多少千克？ 考点三税率问题 17．张阿姨买了一套总价100万元的住房，按规定要缴纳1.5%的房屋契税和1%的增值税，张阿姨应缴纳税款（    ）元。 A．25000 B．15000 C．1500 D．2.5 18．某公司去年全年的营业额中应纳税的部分是850万元，如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，那么应纳税部分的税后余额是多少万元？下面列式正确的是（    ）。 A．850×3% B． C． D． 19．根据规定，图书出版后，稿费超过元的部分要缴纳的个人所得税，卢叔叔一份稿费要缴纳的个人所得税可以用来计算，下面说法正确的是（    ）。 A．卢叔叔能领取的税后稿费是元 B．卢叔叔这份稿费不需要缴税 C．卢叔叔最后能领到元稿费 D．稿费中需要缴税的部分是元 20．某公司有5000辆摩托车要出口到国外，每辆摩托车出厂价格是12000元，按规定要缴纳摩托车价格20%的关税。国家为了鼓励出口，关税减免四成，现在该公司出口一辆摩托车需缴纳关税（ ）元。 21．李老师获得稿费2000元，超过800元的部分需要按14%的税率缴纳个人所得税，李老师实际得到的稿费是（ ）元。 22．某酒店上个月按营业额中应纳税额的3%缴了3000元的增值税，该酒店上个月的应纳税额是（ ）元。 23．《中华人民共和国宪法》第五十六条规定：中华人民共和国公民有依照法律纳税的义务。王叔叔每个月工资为6800元，国家规定超过5000元的部分应缴纳3%的个人所得税，王叔叔缴纳个人所得税后的收入是多少元？ 24．按《个人所得税法》规定，个人月工资收入超出5000元的部分，应缴纳个人所得税。张老师2025年某月工资减去社保个人缴纳金额和住房公积金个人缴纳金额后为6500元，他这个月收入多少元？（个人所得税税率表） 级数 全月应纳税所得额 税率（%） 1 不超过3000元 3 2 超过3000元至12000元的部分 10 3 超过12000元至25000元的部分 20 …… …… …… 考点四利率问题 25．吴阿姨的一张存单到期了，存款时间为一年，年利率是3%，吴阿姨共取回3605元，则吴阿姨存款时本金是（    ）元。 A．3600 B．3500 C．3424.75 26．已知某银行整存整取三年期的年利率是1.25%，李奶奶将6000元存入银行，存期为三年，到期后李奶奶从银行共取回多少钱？下面列式正确的是（    ）。 A．6000×1.25% B．6000×1.25%×3 C．6000×1.25%×3＋6000 D．6000＋6000×1.25% 27．王爷爷把6000元存入银行，存期2年，年利率是1.2%，到期时，他可以取回本金和利息共（    ）元。 A．6144 B．6140 C．6440 D．6414 28．妈妈把10000元钱存入银行一年，年利率为1.70%，到期后妈妈可得到（ ）元。 29．过年期间，某饭店推出消费“每满200减30满300减50的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小明一家共消费240元，则实际付（ ）元。假期结束，饭店老板把收入的a元钱存入银行，存期b年，年利率1.75%，到期后老板一共可以取回（ ）元。（列出算式即可） 30．为拉动内需和经济复苏，央行设立5000亿元贷款，年利率1.5%，期限1年。若某企业申请到这笔贷款金额的0.1%，一年后需归还本金和利息共（ ）亿元。 31．李叔叔把15000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.1%。到期支取时，连本带息一共能取出多少元？ 32．王奶奶把40000元存入银行，存二年定期，年利率为1.80%。 （1）到期时可得利息多少元？ （2）若存满一年时，王奶奶因事急需将钱取出，则可得本息共多少元？（未到期按活期存款年利率0.20%计算） 考点五利润问题 33．一种商品的利润率为20%，进价提高25%后，若保持利润不变，则进价提高后的利润率为（    ）。 A．25% B．20% C．16% D．12.5% 34．一种文具盒，文具店如果按每个15元卖出，那么可以赚25%，如果按每个10元卖出，那么结果是（    ）。 A．赚了 B．不赚也不赔 C．赔了 D．无法确定 35．一件商品以250元进货，又以360元出售。现在搞促销，以售价的八五折出售。小军列了这样一个算式：360×85%－250，他解决的问题是（    ）。 A．现在比原来便宜多少元 B．折后售价是多少元 C．现在比原来少赚多少元 D．现在可以获利多少元 36．一件衣服进价为320元，为了盈利，商场在此基础上加价30%售出，后搞八折优惠活动，现价为（ ）元，盈利（ ）元。 37．光明小学举行义卖活动，其中一个小组卖钢笔，以9.5元的单价出售，卖出60%时，还差84元卖到成本价。全部卖光时，赚了372元，这批钢笔共有（ ）支。 38．商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是利润。现在要搞促销活动，为保证一个书包利润为30元，折扣应该确定为（ ）折。 39．春节后，某服装店将一款原价为800元的羽绒服打折出售，打折后的利润率是20%，这款羽绒服的进价是400元，那么该服装店的这款羽绒服是按几折出售的？ 40．年末将到，商家为了促销某种商品，在现在的零售价的基础上打了七五折，接着又打了八折，这时零售价为360元，按这一价格出售，商店还有20%的利润。 （1）这种商品未打折前的零售价是多少？ （2）这种商品的进价是多少？ （3）这种商品若按原价出售，利润率为多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（广东专用） 专题22：百分数五大拓展问题 目录 考点一折扣问题 1 考点二成数问题 4 考点三税率问题 7 考点四利率问题 10 考点五利润问题 14 考点一折扣问题 1．儿童节前后，爱读书店门口海报上“5.21－6.2低至七折”中的“七折”表示（    ）。 A．现价是原价的70% B．现价是原价的30% C．原价是现价的70% D．原价比现价多30% 【答案】A 【分析】几折表示现价是原价的十分之几，也就是百分之几十。 七折＝＝70%，表示现价是原价的70% 【解答】A．七折＝＝ 70%，表示现价是原价的70%；说法正确。 B．现价是原价的30%，是打三折，不是七折，说法错误。 C．原价是现价的70%，把原价和现价的关系颠倒了，不符合折扣的定义，说法错误。 D．原价比现价多30%，打七折时，现价比原价便宜的是原价的30%；而原价比现价多的部分是和现价相比，并不是多30%，说法错误。 故答案为：A 2．一件衣服，在甲、乙两商场标价都是240元，但优惠方式不同。甲商场打八折出售；乙商场按“满100元减20元”的方式销售。两个商场的价格相比较，（    ）。 A．甲商场更便宜 B．乙商场更便宜 C．两个商场一样 D．无法比较 【答案】A 【分析】分别计算出两个商场售价，比较即可。甲商场：将标价看作单位“1”，几折就是百分之几十，标价×折扣＝售价；乙商场：标价包含几个100元就减去几个20元是售价。 【解答】甲商场：240×80% ＝240×0.8 ＝192（元） 乙商场：240÷100＝2……40（元） 240－20×2 ＝240－40 ＝200（元） 192＜200 两个商场的价格相比较，甲商场更便宜。 3．一台电冰箱原价4000元，现售3400元，打了（    ）折。 A．八 B．七五 C．七 D．八五 【答案】D 【分析】根据“现价÷原价×100%＝折扣”计算即可。 【解答】现价3400元，原价4000元。 3400÷4000×100% ＝0.85×100% ＝85% 85%＝八五折 4．一件商品原价50元，提价20%后，再打九折出售，现价是（ ）元。 【答案】54 【分析】先把这件商品的原价看成单位“1”，则提价后的价格是原价的1＋20%，由此求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，打九折是指现价是提价后价格的90%，由此求出现价。 【解答】50×（1＋20%）×90% ＝50×1.2×0.9 ＝60×0.9 ＝54（元） 即现价是54元。 5．琪琪买一本原价28元的书，书店打折出售，琪琪少付了5.6元，这本书打（ ）折出售。 【答案】八 【分析】把原价看作单位“1”，打几折就是问现价是原价的百分之几十，现价÷原价＝折扣，据此解答。 【解答】（28－5.6）÷28×100% ＝22.4÷28×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 6．一本科学书定价是30元，如果按八折出售，售价是（ ）元，若这样仍然获利20%，则成本价是（ ）元。 【答案】 24 20 【分析】（1）八折表示现价是原价的80%，根据“售价＝定价×折扣”，用乘法计算，求出售价。 （2）把成本价看作单位“1”，售价相当于成本价的（1＋20%），根据：部分量÷对应百分率＝单位“1”的量，求出成本价。 【解答】售价：30×80% ＝30×0.8 ＝24（元） 成本价：24÷（1＋20%） ＝24÷120% ＝24÷1.2 ＝20（元） 7．家电商场五一促销，冰箱一律八五折销售，如果顾客购买一台原价4500元的冰箱，实际需要花多少钱？ 【答案】3825元 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十。八五折表示现价是原价的85%。把原价看作单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。 【解答】八五折＝ 85% ＝4500×0.85 ＝3825（元） 答：实际需要花3825元。 8．圆圆去书店买书，她用会员卡购书可以打八五折。圆圆用会员卡购买了一套少儿版《西游记》，算下来，比原价购买便宜了12元。这套少儿版《西游记》的原价是多少元？（列方程解答） 【答案】80元 【分析】打八五折表示现价是原价的85%，即现价＝原价×85%，根据题意可得等量关系为：原价－现价＝便宜的价钱。可以将这套少儿版《西游记》的原价设为元，则现价为85%元，根据等量关系列方程求解。 【解答】解：设这套少儿版《西游记》的原价是元。 答：这套少儿版《西游记》的原价是80元。 考点二成数问题 9．爱眼护眼，从小做起。在某学校的视力筛查中，检查出四年段近视的学生共150人，五年段近视的学生人数比四年段的多一成，检查出五年段近视的学生有（    ）人。 A．15 B．165 C．135 D．1500 【答案】B 【分析】已知四年段近视学生有150人，五年段近视的学生人数比四年段多一成，四年段近视的学生人数是单位“1”，一成是，用百分数表示为10%，则五年段人数是四年段人数的（1＋10%），求一个数的百分之几用乘法。 【解答】一成＝＝10% 150×（1＋10%） ＝150×1.1 ＝165（人） 10．在下列各数中最接近三五折的是（    ）。 A．0.376 B．三成四 C．33.5% D． 【答案】B 【分析】要找出最接近“三五折”的数，先把三五折和所有选项都统一成小数形式，再分别计算它们与三五折的差值，差值最小的就是最接近的数。 【解答】三五折＝35%＝0.35 A．0.376－0.35＝0.026 B．三成四＝34%＝0.34，0.35－0.34＝0.01 C．33.5%＝0.335，0.35－0.335＝0.015 D．≈0.333，0.35－0.333＝0.017 0.01＜0.015＜0.017＜0.026 所以最接近三五折的是三成四。 11．某工厂今年用电135万千瓦时，比去年节约用电二成五，去年用电多少万千瓦时？正确列式是（    ）。 A．135×（1＋25%） B．135÷（1＋25%） C．135÷（1－25%） D．135×（1－25%） 【答案】C 【分析】几成几就是百分之几十几，二成五是指25%，将去年用电量看成单位“1”，那么去年用电量是今年用电量的（1－25%），根据对应量÷对应百分率＝单位“1”。 【解答】根据分析，正确列式为135÷（1－25%）。 12．千山风景区今年接待游客144万人次，比去年增长两成，去年接待游客（ ）万人次；如果明年预计比今年多15%，则明年预计接待游客（ ）万人次。 【答案】 120 165.6 【分析】“两成”表示十分之二，即 20%。先将去年接待游客人数看作单位“1”，今年接待游客人数是去年的（1＋20%）。单位“1”未知，根据“已知一个数的百分之几是多少，用除法”，求出去年接待游客人数； 将今年接待游客人数看作单位“1”，明年预计人数是今年的（1＋15%）。单位“1”已知，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，求出明年预计接待游客人数。 【解答】144÷（1＋20%） ＝144÷1.2 ＝120（万人次） 144×（1＋15%） ＝144×1.15 ＝165.6（万人次） 13．王大伯家去年收稻谷1800千克，今年比去年增产了一成五，今年王大伯家收稻谷（ ）千克。 【答案】2070 【分析】把去年稻谷产量看作单位“1”，今年产量对应分率是1＋15%，根据“求比一个数多百分之几的数是多少”用单位“1”的量×今年对应分率就能求出今年产量。 【解答】1800×（1＋15%） ＝1800×115% ＝1800×1.15 ＝2070（千克） 14．某品牌空调原价3500元，“三·一五”期间打八折，五一期间在“三·一五”期间价格基础上再降一成五。五一期间买这台空调比原价便宜（ ）元，相当于打了（ ）折。 【答案】 1120 六八 【分析】打八折就是原价的80%，可以用原价乘折扣计算出“三·一五”期间的价格。 降一成五的单位“1”是“三·一五”期间的价格，降一成五就是（1－15%），用乘法计算出五一期间的最终价格。 五一期间的价格减去原价可求出比原价便宜的金额。 利用公式：折扣＝现价÷原价×100%，代入数据即可求得折扣。 【解答】“三·一五”期间的价格：3500×80%＝2800（元） 五一期间的价格：2800×（1－15%）＝2800×85%＝2380（元） 便宜的金额：3500－2380＝1120（元） 折扣：2380÷3500×100%＝68% 68%就是六八折 15．王爷爷家去年板栗产量是400千克；今年板栗的产量是460千克，今年板栗产量比去年增加了几成？ 【答案】一成五 【分析】把去年板栗产量看作单位“1”，先求出今年比去年增加的产量，再除以去年的产量求出增加的百分率，最后根据成数的意义将百分数转化为成数。 【解答】（460－400）÷400×100% ＝60÷400×100% ＝0.15×100% ＝15% ＝一成五 答：今年板栗产量比去年增加了一成五。 16．中国湖北盛产莲藕，属于水八仙之一。李大伯家的一块莲田今年收获莲藕1800千克，比去年增产二成，这块莲田去年收获莲藕多少千克？ 【答案】1500千克 【分析】二成就是20%；把去年莲田收获莲藕的重量看作单位“1”，今年收获莲藕的重量是去年的（1＋20%），求单位“1”，对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法解答。 【解答】二成＝20% 1800÷（1＋20%） ＝1800÷1.2 ＝1500（千克） 答：这块莲田去年收获莲藕1500千克。 考点三税率问题 17．张阿姨买了一套总价100万元的住房，按规定要缴纳1.5%的房屋契税和1%的增值税，张阿姨应缴纳税款（    ）元。 A．25000 B．15000 C．1500 D．2.5 【答案】A 【分析】把住房总价看作单位“1”，用总价分别乘1.5%和1%求出房屋契税和增值税，将两部分相加即可求出一共应缴纳的税款，最后将万元换算为元（1万元＝10000元）。 【解答】100×1.5%＋100×1% ＝1.5＋1 ＝2.5（万元） 2.5万元＝25000元 18．某公司去年全年的营业额中应纳税的部分是850万元，如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，那么应纳税部分的税后余额是多少万元？下面列式正确的是（    ）。 A．850×3% B． C． D． 【答案】C 【分析】把应纳税部分看作单位“1”，缴纳的增值税占应纳税部分的3%，则税后余额占应纳税部分的（1－3%），应纳税部分的税后余额＝应纳税部分×（1－3%）。 【解答】850×（1－3%） ＝850×0.97 ＝824.5（万元） 应纳税部分的税后余额是824.5万元，列式正确的是。 19．根据规定，图书出版后，稿费超过元的部分要缴纳的个人所得税，卢叔叔一份稿费要缴纳的个人所得税可以用来计算，下面说法正确的是（    ）。 A．卢叔叔能领取的税后稿费是元 B．卢叔叔这份稿费不需要缴税 C．卢叔叔最后能领到元稿费 D．稿费中需要缴税的部分是元 【答案】D 【分析】根据个税计算公式（4600－800）×20%，先要明确公式中各部分的含义，判断4600元是税前稿费总额；个税是对超过800元的部分征收20%，所以用4600减去800，可得到需要缴税的稿费部分。 【解答】A．4600是税前总稿费，不是税后领取的稿费，说法错误； B．算式本身就是计算个税，说明稿费需要缴税，说法错误； C．应缴个税＝（4600－800）×20%＝760元，实际领到稿费＝4600－760＝3840元，不是560元，说法错误； D．需要缴税的部分是4600－800＝3800元，说法正确。 20．某公司有5000辆摩托车要出口到国外，每辆摩托车出厂价格是12000元，按规定要缴纳摩托车价格20%的关税。国家为了鼓励出口，关税减免四成，现在该公司出口一辆摩托车需缴纳关税（ ）元。 【答案】1440 【分析】把摩托车出厂价格12000元看作单位“1”，先乘20%求出原本应缴的关税，再把这个关税金额看作新的单位“1”，乘（1－40%）求出减免四成后实际要交的部分，即可求出现在每辆摩托车需缴纳的关税。 【解答】12000×20%＝2400（元） 2400×（1－40%） ＝2400×0.6 ＝1440（元） 21．李老师获得稿费2000元，超过800元的部分需要按14%的税率缴纳个人所得税，李老师实际得到的稿费是（ ）元。 【答案】1832 【分析】根据题意，此题应先求出超过800元的部分，再求缴纳的个人所得税，然后用获得的稿费减去缴纳的个人所得税，就是实得的稿费。据此解答。 【解答】2000－800＝1200（元） 1200×14%＝168（元） 2000－168＝1832（元） 22．某酒店上个月按营业额中应纳税额的3%缴了3000元的增值税，该酒店上个月的应纳税额是（ ）元。 【答案】100000 【分析】增值税是应纳税额乘税率得到的，所以用增值税的金额除以税率可以求出应纳税额。 【解答】（元） 该酒店上个月的应纳税额是100000元。 23．《中华人民共和国宪法》第五十六条规定：中华人民共和国公民有依照法律纳税的义务。王叔叔每个月工资为6800元，国家规定超过5000元的部分应缴纳3%的个人所得税，王叔叔缴纳个人所得税后的收入是多少元？ 【答案】6746元 【分析】6800大于5000元，先求得超过5000元的部分，为应纳税部分，应纳税额＝应纳税部分×税率，把数据代入公式计算，最后用总工资减去应缴纳额即可。 【解答】6800－（6800－5000）×3% ＝6800－1800×3% ＝6800－54 ＝6746（元） 答：王叔叔缴纳个人所得税后的收入是6746元。 24．按《个人所得税法》规定，个人月工资收入超出5000元的部分，应缴纳个人所得税。张老师2025年某月工资减去社保个人缴纳金额和住房公积金个人缴纳金额后为6500元，他这个月收入多少元？（个人所得税税率表） 级数 全月应纳税所得额 税率（%） 1 不超过3000元 3 2 超过3000元至12000元的部分 10 3 超过12000元至25000元的部分 20 …… …… …… 【答案】6455元 【分析】剩余工资－免税额度＝应纳税所得额；再对照税率表，确定应纳税所得额适用的税率，应纳税所得额×税率＝应纳税额，剩余工资－应纳税额＝实际收入。 【解答】6500－（6500－5000）×3% ＝6500－1500×3% ＝6500－45 ＝6455（元） 答：他这个月收入6455元。 考点四利率问题 25．吴阿姨的一张存单到期了，存款时间为一年，年利率是3%，吴阿姨共取回3605元，则吴阿姨存款时本金是（    ）元。 A．3600 B．3500 C．3424.75 【答案】B 【分析】利息＝本金×利率×存期，本息＝本金＋利息。据此根据题意列方程解得即可。 【解答】解：设吴阿姨存款时本金是x元 x＋3%×1×x＝3605 x＋3%x＝3605 1.03x＝3605 x＝3605÷1.03 x＝3500 吴阿姨存款时本金是3500元。 26．已知某银行整存整取三年期的年利率是1.25%，李奶奶将6000元存入银行，存期为三年，到期后李奶奶从银行共取回多少钱？下面列式正确的是（    ）。 A．6000×1.25% B．6000×1.25%×3 C．6000×1.25%×3＋6000 D．6000＋6000×1.25% 【答案】C 【分析】先根据利息＝本金×年利率×存期算出三年利息，再加上本金得到到期取回的总钱数。 【解答】根据分析：到期后李奶奶从银行共取回多少钱？列式正确的是6000×1.25%×3＋6000。 27．王爷爷把6000元存入银行，存期2年，年利率是1.2%，到期时，他可以取回本金和利息共（    ）元。 A．6144 B．6140 C．6440 D．6414 【答案】A 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据计算得出利息，再加上本金即可。 【解答】6000×1.2%×2＝144（元） 6000＋144＝6144（元） 则他可以取回本金和利息共6144元。 28．妈妈把10000元钱存入银行一年，年利率为1.70%，到期后妈妈可得到（ ）元。 【答案】10170 【分析】先根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，再用本金加上利息求出到期后可以取回的钱。 【解答】10000×1.70%×1＋10000 ＝10000×0.017×1＋10000 ＝170＋10000 ＝10170（元） 29．过年期间，某饭店推出消费“每满200减30满300减50的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小明一家共消费240元，则实际付（ ）元。假期结束，饭店老板把收入的a元钱存入银行，存期b年，年利率1.75%，到期后老板一共可以取回（ ）元。（列出算式即可） 【答案】 189 【分析】①先将折扣化成百分数；满减后金额＝消费总金额－减免金额；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，实际支付金额＝满减后金额×折扣。 ②利息＝本金×利率×存期；一共可取回的钱数＝本金＋利息。 【解答】九折＝90% （240－30）×90% ＝210×90% ＝210×0.9 ＝189（元） 老板一共可以取回：元。 30．为拉动内需和经济复苏，央行设立5000亿元贷款，年利率1.5%，期限1年。若某企业申请到这笔贷款金额的0.1%，一年后需归还本金和利息共（ ）亿元。 【答案】5.075 【分析】先把这笔贷款的总金额看作单位“1”，单位“1”已知，用这笔贷款的总金额乘0.1%，求出申请到贷款的金额； 再根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期后需归还的利息，再加上本金，即是到期后需归还的本金和利息。 【解答】5000×0.1% ＝5000×0.001 ＝5（亿元） 5×1.5%×1＋5 ＝5×0.015×1＋5 ＝0.075＋5 ＝5.075（亿元） 31．李叔叔把15000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.1%。到期支取时，连本带息一共能取出多少元？ 【答案】15945元 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”求出利息，再将利息与本金相加，即为到期连本带息取出的总金额。 【解答】15000×2.1%×3＋15000 ＝15000×0.021×3＋15000 ＝315×3＋15000 ＝945＋15000 ＝15945（元） 答：到期支取时，连本带息一共能取出15945元。 32．王奶奶把40000元存入银行，存二年定期，年利率为1.80%。 （1）到期时可得利息多少元？ （2）若存满一年时，王奶奶因事急需将钱取出，则可得本息共多少元？（未到期按活期存款年利率0.20%计算） 【答案】（1） 1440元 （2） 40080元 【分析】（1）利息＝本金×利率×时间，代入数值计算即可。 （2）王奶奶提前支取，未到期按活期存款年利率0.20%计算，存满一年，即存期为1年。利息＝本金×利率×时间，先算出活期利息，再加上本金，即为可得到的本息和。 【解答】（1）（1）40000×1.8%×2 ＝40000×0.018×2 ＝720×2 ＝1440（元） 答：到期时可得利息1440元。 （2）（2）40000×0.2%×1＋40000 ＝40000×0.002×1＋40000 ＝80＋40000 ＝40080（元） 答：可得本息共40080元。 考点五利润问题 33．一种商品的利润率为20%，进价提高25%后，若保持利润不变，则进价提高后的利润率为（    ）。 A．25% B．20% C．16% D．12.5% 【答案】C 【分析】假设这种商品的成本价是100元，则利润是100×20%＝20（元）；现在的成本是100×（1＋25%）＝125（元）；要保持利润不变，那么用利润除以现在的成本就是进价提高后的利润率。 【解答】假设这种商品的成本价是100元； 利润：100×20%＝20（元） 现在的成本：100×（1＋25%） ＝100×1.25 ＝125（元） 20÷125＝16% 即，进价提高后的利润率为16%。 故答案为：C 【点睛】本题关键是确定两个单位“1”的不同，要注意：售价＝进价＋利润。 34．一种文具盒，文具店如果按每个15元卖出，那么可以赚25%，如果按每个10元卖出，那么结果是（    ）。 A．赚了 B．不赚也不赔 C．赔了 D．无法确定 【答案】C 【分析】将这种文具盒的进价看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，先用15元除以（1＋25%），求出进价，然后与10元比较大小即可。 【解答】15÷（1＋25%） ＝15÷1.25 ＝12（元） 12元＞10元 一种文具盒，文具店如果按每个15元卖出，那么可以赚25%，如果按每个10元卖出，那么结果是赔了。 故答案为：C 35．一件商品以250元进货，又以360元出售。现在搞促销，以售价的八五折出售。小军列了这样一个算式：360×85%－250，他解决的问题是（    ）。 A．现在比原来便宜多少元 B．折后售价是多少元 C．现在比原来少赚多少元 D．现在可以获利多少元 【答案】D 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，可知360×85%表示促销后的售价，小军的算式是计算促销后的售价（360×85%）减去成本价（250元），即求促销后的利润。 【解答】原售价为360元，促销后售价为360×85%＝306元。现利润＝促销后售价－成本价＝306－250＝56元。因此，算式解决的问题是“现在可以获利多少元”，其它算式均不符合要求。 故答案为：D 36．一件衣服进价为320元，为了盈利，商场在此基础上加价30%售出，后搞八折优惠活动，现价为（ ）元，盈利（ ）元。 【答案】 332.8 12.8 【分析】把这件衣服的进价看作单位“1”，加价30%后的价格是进价的（1＋30%），再用加价后的价格乘80%即可求出现价，用现价减去进价即可求出盈利多少元。 【解答】320×（1＋30%）×80% ＝320×1.3×0.8 ＝416×0.8 ＝332.8（元） 332.8－320＝12.8（元） 则现价为332.8元，盈利12.8元。 【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。 37．光明小学举行义卖活动，其中一个小组卖钢笔，以9.5元的单价出售，卖出60%时，还差84元卖到成本价。全部卖光时，赚了372元，这批钢笔共有（ ）支。 【答案】120 【分析】卖60%的时候还差84元到成本价，全部卖光时赚了372元，说明剩下的40%卖了84＋372＝456（元），可得一共卖了（84＋372）÷40%元，再除以9.5就是一共卖了多少支。 【解答】由题意，一共卖了 （84＋372）÷40% ＝456÷0.4 ＝1140（元） 一共卖了1140÷9.5＝120（支） 光明小学举行义卖活动，其中一个小组卖钢笔，以9.5元的单价出售，卖出60%时，还差84元卖到成本价。全部卖光时，赚了372元，这批钢笔共有120支。 【点睛】本题考查百分数应用题，考查学生的计算能力。 38．商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是利润。现在要搞促销活动，为保证一个书包利润为30元，折扣应该确定为（ ）折。 【答案】八 【分析】根据题意，售价的60%是进价，把原来的售价看作单位“1”，用原来的售价乘60%求出这种书包的进价；然后用进价加上至少要赚的钱，求出实际售价；根据折扣＝实际售价÷原价×100%，即可求出这种书包的折扣。 【解答】150×60%＝90（元） 90＋30＝120（元） 120÷150×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 即折扣应该确定为八折。 【点睛】本题考查折扣问题，百分之几十就是几折；掌握进价、原价、售价、折扣之间的关系是解题的关键。 39．春节后，某服装店将一款原价为800元的羽绒服打折出售，打折后的利润率是20%，这款羽绒服的进价是400元，那么该服装店的这款羽绒服是按几折出售的？ 【答案】六折 【分析】把进价看作单位“1”，利润率是20%，说明售价是进价的（1＋20%）。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。用400乘（1＋20%）算出售价，也就是现价。再根据现价÷原价＝折扣，算出即可。 【解答】400×（1＋20%） ＝400×120% ＝400×1.2 ＝480（元） 480÷800＝0.6＝60%＝六折 答：服装店的这款羽绒服是按六折出售的。 40．年末将到，商家为了促销某种商品，在现在的零售价的基础上打了七五折，接着又打了八折，这时零售价为360元，按这一价格出售，商店还有20%的利润。 （1）这种商品未打折前的零售价是多少？ （2）这种商品的进价是多少？ （3）这种商品若按原价出售，利润率为多少？ 【答案】（1）600元 （2）300元 （3）100% 【分析】（1）折扣＝售价÷原价，已知售价和折扣，求原价用售价除以折扣； （2）利润率为20%，说明售价是进价的120%，用售价除以120%； （3）利润率＝（原价－进价）÷进价×100% 【解答】（1）360÷80%÷75% ＝360÷0.8÷0.75 ＝450÷0.75 ＝600（元） 答：这种商品未打折前的零售价是600元。 （2）360÷（1＋20%） ＝360÷120% ＝360÷1.2 ＝300（元） 答：进价是300元。 （3）（600－300）÷300×100% ＝300÷300×100% ＝1×100% ＝100% 答：利润率为100%。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $