专题22：百分数五大拓展问题（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（江苏专用）

**基本信息** 聚焦百分数五大实际应用场景，以生活情境为载体，构建从概念辨析到综合应用的递进式训练体系，培养数学应用意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |折扣问题|8题|含概念辨析（如第1题）、叠加折扣（第2题）、盈亏分析（第5题）|以"原价-现价"关系为核心，延伸至多情境折扣计算| |成数问题|8题|结合产量、销量增长（如第12、15题），含线段图分析（第10题）|基于"成数与百分数转化"，建立增减量计算模型| |税率问题|8题|涉及营业税、个税等（如第17、23题），含分段计税（第20题）|围绕"应纳税额=计税基数×税率"，强化实际税务计算| |利率问题|8题|对比不同储蓄方案（第25题）、本息计算（第28题）|以"利息=本金×利率×时间"为基础，渗透理财决策思维| |利润问题|8题|含利润率计算（第33题）、打折销售（第34题）、综合盈利（第39题）|构建"成本-定价-售价-利润"关系链，培养商业数学思维|

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（江苏专用） 专题22：百分数五大拓展问题 目录 考点一折扣问题 1 考点二成数问题 2 考点三税率问题 4 考点四利率问题 5 考点五利润问题 6 考点一折扣问题 1．下面说法正确的是（    ）。 ①一件商品打九折后，又涨价10%，现价与原价相等。 ②笔记本原价打八折后与笔筒的原价相同，笔记本原价比笔筒原价高25%。 ③某饮品店推出新品，第二杯半价，买两杯相当于打五折。 ④王叔叔在某理发店办会员卡，充200元送50元，每次理发要25元，相当于打八折。 A．①和② B．③和④ C．①和④ D．②和④ 2．优优一家四口在“老成都火锅店”开业当天去吃火锅，优优爸爸在该店官网上抢到一张八折券，并得知开业当天可以在使用八折券的基础上再享受开业日九折的优惠，优优一家最终支付的餐费相当于原价的（    ）。 A．89% B．72% C．17% D．70% 3．清明节陈老师驾车外出游玩。他从“高速不停车电子收费系统”专用车道进入高速路，能打九五折，出高速时显示收费32.3元，下面能求出“走人工收费车道应交多少元”的算式是（    ）。 A．32.3×95% B．32.3÷95% C．32.3×（1－95%） D．32.3÷（1－95%） 4．小红在服装店买了一件打五五折的裙子，也就是小红购买这件裙子比原价便宜了（ ）%；如果购买这件裙子只花126.5元，这件裙子的原价是（ ）元。 5．商场购进一批新款智能电视机，旧款电视机准备打折促销。如果打七五折，每台将赔250元；如果打九折，每台将赚200元。旧款电视机的原价是每台（ ）元。 6．聪聪是航天爱好者，周日他来到航空航天玩具店准备买“长征六号”火箭模型。根据如下对话，这个火箭模型原价（ ）元。 7．甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来都按定价的九折出售，结果仍获利131元。甲商品的成本是多少元？ 8．笑笑和妈妈逛商场，发现同一种商品在两个商场的促销方案如下。 A商场：100元人民币可购物125元商品。 B商场：所有商品一律打八五折。 妈妈打算买一台5000元的冰箱，如果你是笑笑，应该建议妈妈去哪家商场购买？ 考点二成数问题 9．今年粮食产量比去年减少二成五，也就是指今年粮食产量是去年的（    ）。 A．75% B．25% C．125% D．无法判断 10．[趋势新题]2025年，旅游热持续升温，某景区2025年“五一”当日门票收入较去年同期有所上涨。根据线段图计算该景区2024年“五一”当日门票收入是多少万元，下面列式正确的是（    ）。 A．180×（1－20%） B．180÷（1－20%） C．180×（1＋20%） D．180÷（1＋20%） 11．刘叔叔家今年玉米产量是2.5t，比去年多0.5t，今年比去年（    ）。 A．增产二成 B．增产二成五 C．减产二成 D．减产二成五 12．新疆拥有丰富的水土光热资源，无霜期长，有效积温高，非常适合棉花种植，是我国最大的商品棉生产基地，也是全世界最重要的产棉区之一。新疆某乡前年棉花产量是600吨，去年比前年减少二成五，今年情况有所好转，比去年增长三成，今年的棉花产量为（ ）吨。 13．“某市今年高考人数比去年下降了二成”，这里的二成用分数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。 14．某新型杂交水稻今年的产量比去年增加二成五，这里是把（ ）的产量看作单位“1”，“增加二成五”就是比去年增加（ ）%，今年的产量是去年的（ ）%。 15．近年来，“直播带货”强势崛起，成为中国经济发展的一道独特风景，是促进经济增长的有效途径之一。王叔叔将自家种植的青椒通过“直播带货”的方式销售后，11月青椒的销售量比10月提高了1成。11月青椒的销售量是多少千克？ 16．“5G＋农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，可用来指导农业生产。徐叔叔的果园今年也引入了5G技术，今年共收获苹果600千克，今年苹果的产量比去年增收二成，今年比去年多收获苹果多少千克？ 考点三税率问题 17．饭店每个月除了按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。乐乐家饭店去年平均每个月的营业额是14万元，那么去年应交这两种税共（    ）万元。 A．1.68 B．20.16 C．0.049 D．8.988 18．某餐厅一年的营业额是60万元，共缴纳了3万元的营业税，由此可见它的税率是（    ）。 A．3% B．5% C．10% D．20% 19．某商店4月份的营业额是20万元，按营业额的5%缴税，那么求该商店要缴纳的税额应列式（    ）。 A．20÷5% B．20×（1＋5%） C．20×5% D．20÷（1＋5%） 20．小明的爸爸得到了一笔4000元的劳务报酬，其中的20%是免税额，其余应纳税额是（ ）元，如果应纳税额按20%的税率缴纳个人所得税，爸爸这笔劳务报酬应纳税（ ）元。 21．税收是国家财政最主要的收入形式和来源，它伴随着国家经济的发展而发展。中国古代的税收制度叫作赋税制度。“赋税”最初的意思：人们向国家缴纳谷物，国家组织武力，保护人民安全。春秋时期鲁国实行初税亩，税率为产量的10%。假设张家有田百亩，共产粮150石，那么张家纳税后还有粮（ ）石。（“亩”和“石”是古代的计量单位） 22．张叔叔得到一笔15000元的劳务费用，其中3000元是免税的，其余部分按20%的税率缴税。张叔叔实际能拿到（ ）元。 23．税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用税收发展科学、技术、教育、文化、卫生、环境保护、社会保障和国防等事业。每个公民都有依法纳税的义务。王叔叔3月份工资收入是7000元。扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他3月份应交税多少元？ 24．李阿姨通过中介公司购买了一套售价为60万的二手房，需要向中介公司支付房子售价的2%作为中介费，此外，还需要按房子售价的1.5%缴纳契税。李阿姨购买这套房子一共需要多少万元？ 考点四利率问题 25．王阿姨有20000元，准备购买理财产品，有以下两种方案：①整存整取两年，年利率是2.65%；②先买一年定期，年利率是2.5%，每年到期后再连本带息继续购买下一年的理财产品。两年后，收益更高的是（    ）。 A．方案① B．方案② C．一样高 D．无法确定 26．甲和乙分别在同一家银行存了36000元和48000元，都是定期一年，一年后，甲领到了540元利息，则下列说法错误的是（    ）。 A．乙领到的利息是720元 B．甲领到的利息比乙少二成五 C．甲领到的利息是乙的 D．甲领到的利息是乙的 27．春节期间，明明把收到的2000元压岁钱存入银行，办理整存整取1年的储蓄，年利率为1.65%。到期时，明明一共可以取回多少钱？列式正确的是（    ）。 A．2000×1.65% B．2000×1.65%×1 C．2000＋2000×1.65%×1 D．2000×（1＋1.65%×12） 28．李叔叔将5000元存入银行，定期两年，年利率是2.75%。到期支取时，李叔叔可得到利息（ ）元，到期时李叔叔一共能取回（ ）元。 29．丽丽将3500元存入银行，存期两年，年利率3.75%。到期后得到本金和利息共（ ）元。 30．大学生悦悦在某网店看中下面这款智能音箱，“618”购物狂欢节期间该店所有智能产品打八折出售，悦悦花（ ）元可以买到这台智能音箱：她想起一年前存入银行的18000元刚好到期了，此时取回的利息（ ）（填“够”或“不够”）买这台智能音箱。 31．小红把8000元的压岁钱存入银行，存期为三年定期，年利率是2.75%，到期支取时，小红准备将取出的钱购买一台价值9000元的笔记本电脑，钱够吗？ 32．王叔叔家积攒了60万元，准备买一套新房。经过全家人的考察，看中了一套120平方米的学区房，现房价为5000元/平方米，预计一年后的房价为5200元/平方米。 （1）如果不买房，将钱全部存入银行，定期一年，年利率是1.75%。一年后可取回多少万元？ （2）现在买房划算还是存定期一年后买房划算？（通过计算说明） 考点五利润问题 33．某小微企业生产一款产品，成本40元，售价是60元，利润率是（    ）。 A．33.3% B．50% C．66.7% 34．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打（    ）。 A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 35．利民商店以60元一件的价格卖出两件衣服，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（    ）。 A．不赚不亏 B．亏了8元 C．赚了8元 D．亏了16元 36．一条裤子的定价是成本价的125%，出售时按定价打九折，一条裤子的利润率是（ ）%。 37．一台电脑以4800元卖出，可获利20%；如果只获利200元，可以按照进价的（ ）%出售。 38．如果一件商品按180元定价，可获利20%。实际上，该商品的售价为240元，那么所得的利润是（ ）元。 39．某电脑商城按每台2500元的价格购进了80台手提电脑，第一个月按20%的利润定价出售，共卖出50台，第二个月剩下的电脑按第一个月定价的七五折出售，全部售完。商城卖完这批电脑共盈利多少元？ 40．文具店购进了一批钢笔，以每支19.5元的价格出售，当卖出56%时，老板发现还差54元就能收回全部成本，于是决定降价20%销售，很快就全部售出，最终共获得利润289.2元。问：文具店购进这批钢笔的价格是每支多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（江苏专用） 专题22：百分数五大拓展问题 目录 考点一折扣问题 1 考点二成数问题 6 考点三税率问题 9 考点四利率问题 12 考点五利润问题 17 考点一折扣问题 1．下面说法正确的是（    ）。 ①一件商品打九折后，又涨价10%，现价与原价相等。 ②笔记本原价打八折后与笔筒的原价相同，笔记本原价比笔筒原价高25%。 ③某饮品店推出新品，第二杯半价，买两杯相当于打五折。 ④王叔叔在某理发店办会员卡，充200元送50元，每次理发要25元，相当于打八折。 A．①和② B．③和④ C．①和④ D．②和④ 【答案】D 【分析】①根据赋值法，设出商品的原价，再把原价看作单位“1”，九折就是现价是原价的90%，用原价×90%，求出打九折后的价格；再把九折后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是打九折后价格的（1＋10%），单位“1”已知，用乘法，用打九折后的价格×（1＋10%），求出现价，再和原价比较。 ②八折就是现价是原价的80%；根据赋值法，设笔筒的原价，笔记本原价打八折后与笔简的原价相同，即笔记本原价×80%＝笔筒的原价，用笔筒的原价÷80%，求出笔记本的原价；再用笔记本的原价与笔筒的原价差，除以笔筒的原价，再乘100%，求出笔记本原价比笔筒原价高百分之几，再进行比较。 ③根据赋值法，设出一杯饮品原价，买两杯的总价是原价×2；第二杯半价，实际付的钱数＝一杯原价＋一杯原价×50%，求出实际付的钱数，再用实际付的钱数除以两杯的原价，再乘100%，求出买两杯相当于打几折，再进行比较。 ④充200元送50元，卡内总金额为200＋50＝250（元），实际付款金额是200元，用实际付款金额÷卡内金额×100%，实际付款金额是卡内金额的百分之几十，打几折就是百分之几十，再进行比较。 【解答】①设商品的原价是100元。 九折就是现价是原价的90%。 100×90%×（1＋10%） ＝100×90%×110% ＝90×110% ＝99（元） 100＞99，所以现价与原价不相等，说法错误。 ②八折就是现价是原价的80%。 设笔筒的原价是10元。 笔记本的原价是：10÷80%＝12.5（元） （12.5－10）÷10×100% ＝2.5÷10×100% ＝0.25×100% ＝25% 笔记本原价打八折后与笔简的原价相同，笔记本原价比笔筒原价高25%。说法正确。 ③设饮品原价是20元。 20＋20×50% ＝20＋10 ＝30（元） 30÷（20＋20）×100% ＝30÷40×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%是七五折。 某饮品店推出新品，第二杯半价，买两杯相当于打七五折。说法错误。 ④200÷（200＋50）×100% ＝200÷250×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%是八折。 王叔叔在某理发店办会员卡，充200元送50元，每次理发要25元，相当于打八折。说法正确。 说法正确的是②和④。 2．优优一家四口在“老成都火锅店”开业当天去吃火锅，优优爸爸在该店官网上抢到一张八折券，并得知开业当天可以在使用八折券的基础上再享受开业日九折的优惠，优优一家最终支付的餐费相当于原价的（    ）。 A．89% B．72% C．17% D．70% 【答案】B 【分析】将原价看作单位“1”，“八折”表示现价是原价的 80%，“再享受九折”表示最终价格是八折后价格的 90%，用1乘 80%再乘 90%即可。 【解答】1×80%×90% ＝1×0.8×0.9 ＝0.72 ＝72% 优优一家最终支付的餐费相当于原价的72%。 3．清明节陈老师驾车外出游玩。他从“高速不停车电子收费系统”专用车道进入高速路，能打九五折，出高速时显示收费32.3元，下面能求出“走人工收费车道应交多少元”的算式是（    ）。 A．32.3×95% B．32.3÷95% C．32.3×（1－95%） D．32.3÷（1－95%） 【答案】B 【分析】九五折的意思是：“高速不停车电子收费系统”专用车道费用是走人工收费车道费用的95%，知打折后的现价是32.3元，求原价（人工收费），根据“原价＝现价÷折扣”求解。 【解答】“走人工收费车道应交多少元”的算式是：32.3÷95%。 4．小红在服装店买了一件打五五折的裙子，也就是小红购买这件裙子比原价便宜了（ ）%；如果购买这件裙子只花126.5元，这件裙子的原价是（ ）元。 【答案】 45 230 【分析】打五五折就意味着现价是原价的55%，将原价看作单位“1”，用原价减去折扣得出便宜了部分的百分数。裙子花了126.5元，已知裙子的单位“1”占比是55%，求原价（单位“1”），用占比的量÷占比＝单位“1”的量，计算即可。 【解答】五五折＝55% 1－55%＝45% 原价：126.5÷55%＝230（元） 5．商场购进一批新款智能电视机，旧款电视机准备打折促销。如果打七五折，每台将赔250元；如果打九折，每台将赚200元。旧款电视机的原价是每台（ ）元。 【答案】3000 【分析】把旧款电视机的原价看作单位“1”，打九折就是按原价的90%出售，打七五折就是按原价的75%出售，两种折扣相差原价的（90%－75%）；而两种销售方式的盈亏总差额是（250＋200）元，这个差额正好对应了原价的（90%－75%），用盈亏总差额除以它所对应的折扣差，即可求出作为单位“1”的原价。 【解答】（250＋200）÷（90%－75%） ＝450÷15% ＝450÷0.15 ＝3000（元） 6．聪聪是航天爱好者，周日他来到航空航天玩具店准备买“长征六号”火箭模型。根据如下对话，这个火箭模型原价（ ）元。 【答案】24 【分析】打八折就是按原价的80%卖，省下的钱就是原价的1－80%＝20%，已知省下4.8元，用省下的钱除以它对应的百分率，就能求出原价。 【解答】4.8÷（1－80%） ＝4.8÷0.2 ＝24（元） 7．甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来都按定价的九折出售，结果仍获利131元。甲商品的成本是多少元？ 【答案】1200元 【分析】设甲商品的成本是x元，则乙商品成本就是（2200－x）元；甲商品按20%定价，把甲商品成本看作单位“1”，则定价为（1＋20%）x元；乙商品按15%定价，这里是把乙商品成本看作单位“1”，则定价为（2200－x）×（1＋15%）元；后来都按定价的九折（即90%）出售还获利131元，根据：90%×（甲商品定价＋乙商品定价）－2200＝131元，列方程解答即可。 【解答】解：设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本为（2200－x）元 （元） 答：甲商品的成本是1200元。 8．笑笑和妈妈逛商场，发现同一种商品在两个商场的促销方案如下。 A商场：100元人民币可购物125元商品。 B商场：所有商品一律打八五折。 妈妈打算买一台5000元的冰箱，如果你是笑笑，应该建议妈妈去哪家商场购买？ 【答案】A 商场 【分析】先把A商场的优惠换算成折扣，把原价5000元看作单位“1”，再分别用乘法算出两个商场的实际花费，最后对比哪个更省钱。 【解答】A 商场优惠相当于打几折：100÷125＝80%（即八折） A商场实际花费：5000×80%＝4000（元） B 商场实际花费：5000×85%＝4250（元） 因为4000＜4250，所以A商场花费较少。 答：应该建议妈妈去A商场购买。 考点二成数问题 9．今年粮食产量比去年减少二成五，也就是指今年粮食产量是去年的（    ）。 A．75% B．25% C．125% D．无法判断 【答案】A 【分析】“二成五”即25%，把去年的粮食产量看作单位“1”，则今年的粮食产量是去年粮食产量的（1－25%），据此计算并解答。 【解答】1－25%＝75% 今年粮食产量比去年减少二成五，也就是指今年粮食产量是去年的75%。 10．[趋势新题]2025年，旅游热持续升温，某景区2025年“五一”当日门票收入较去年同期有所上涨。根据线段图计算该景区2024年“五一”当日门票收入是多少万元，下面列式正确的是（    ）。 A．180×（1－20%） B．180÷（1－20%） C．180×（1＋20%） D．180÷（1＋20%） 【答案】D 【分析】2025年景区五一当日门票收入为180万元，比2024年增加二成，也就是将2024年景区五一当日门票收入看成单位“1”，增加二成是增加20%，即2025年五一当日门票收入的180万元是2024年的1＋20%＝120%，用除法算出2024年五一当日门票收入。 【解答】180÷（1＋20%） ＝180÷120% ＝180÷1.2 ＝150（万元） 正确的列式为180÷（1＋20%）。 11．刘叔叔家今年玉米产量是2.5t，比去年多0.5t，今年比去年（    ）。 A．增产二成 B．增产二成五 C．减产二成 D．减产二成五 【答案】B 【分析】把去年的产量看作单位“1”，先用今年的产量减去比去年多的产量求出去年的产量，再求今年比去年多的产量占去年产量的百分之几，最后将百分数转化为成数。 【解答】2.5－0.5＝2（t） 0.5÷2＝0.25＝25% 25%＝二成五 所以今年比去年增产二成五。 12．新疆拥有丰富的水土光热资源，无霜期长，有效积温高，非常适合棉花种植，是我国最大的商品棉生产基地，也是全世界最重要的产棉区之一。新疆某乡前年棉花产量是600吨，去年比前年减少二成五，今年情况有所好转，比去年增长三成，今年的棉花产量为（ ）吨。 【答案】585 【分析】新疆某乡前年棉花产量是600吨，去年比前年减少二成五。这段话中把前年棉花产量看作单位“1”，二成五为所占单位“1”成数，用单位“1”的量×所占成数＝所占成数的量，来求出去年比前年减少的棉花产量，得到去年的棉花产量。 今年比去年增长三成，这句话中把1看作单位“1”，三成为所占单位“1”成数，用单位“1”的量×所占成数＝所占成数的量，来求出今年比去年增加的棉花产量，得到今年的棉花产量。 【解答】二成五＝25% 三成＝ 600×25%＝150（吨） 600－150＝450（吨） （吨） 450＋135＝585（吨） 13．“某市今年高考人数比去年下降了二成”，这里的二成用分数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。 【答案】 20% 【分析】根据成数的定义，先将二成变为分数，再根据分数与百分数的关系，变为百分数。 【解答】成数表示一个数是另一个数的十分之几，统称几成。 所以二成，根据分数的基本性质把分母化为100的分数，写成百分数就是20%。 14．某新型杂交水稻今年的产量比去年增加二成五，这里是把（ ）的产量看作单位“1”，“增加二成五”就是比去年增加（ ）%，今年的产量是去年的（ ）%。 【答案】 去年 25 125 【分析】通常情况下“比”、“是”、“占”、“相当于”后面的量为单位“1”的量。二成五表示25%，今年产量比去年增加25%，今年的产量等于去年的产量加上增加的产量，即今年的产量是去年的（1＋25%）。 【解答】“比”的后面是去年的产量，因此，这里把去年的产量看作单位“1”。 “增加二成五”就是比去年增加25%，也就是今年的产量是去年的1＋25%，即125%。 15．近年来，“直播带货”强势崛起，成为中国经济发展的一道独特风景，是促进经济增长的有效途径之一。王叔叔将自家种植的青椒通过“直播带货”的方式销售后，11月青椒的销售量比10月提高了1成。11月青椒的销售量是多少千克？ 【答案】198千克 【分析】1成就是10%，由题意可知，把10月青椒的销售量看作单位“1”，11月青椒的销售量是10月的（1＋10%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【解答】1成＝10% （千克） 答：11月青椒的销售量是198千克。 16．“5G＋农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，可用来指导农业生产。徐叔叔的果园今年也引入了5G技术，今年共收获苹果600千克，今年苹果的产量比去年增收二成，今年比去年多收获苹果多少千克？ 【答案】100千克 【分析】已知今年苹果的产量比去年增收二成，把去年收获苹果的质量看作单位“1”，则今年收获苹果的质量是去年的（1＋20%），单位“1”未知，用今年收获苹果的质量除以（1＋20%），求出去年收获苹果的质量，再用减法求出今年比去年多收获苹果的质量。 【解答】二成＝20% 600÷（1＋20%） ＝600÷120% ＝600÷1.2 ＝500（千克） 600－500＝100（千克） 答：，今年比去年多收获苹果100千克。 考点三税率问题 17．饭店每个月除了按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。乐乐家饭店去年平均每个月的营业额是14万元，那么去年应交这两种税共（    ）万元。 A．1.68 B．20.16 C．0.049 D．8.988 【答案】D 【分析】首先用饭店去年平均每个月营业额×12个月，求出去年的总营业额，再×5%，计算出营业税；然后用营业税×7%，计算出城市维护建设税；最后将两种税相加求出总和。 【解答】营业税：14×12×5% ＝168×5% ＝168×0.05 ＝8.4（万元） 城市维护建设税：8.4×7% ＝8.4×0.07 ＝0.588（万元） 8.4＋0.588＝8.988（万元） 所以，去年应交这两种税共8.988万元。 18．某餐厅一年的营业额是60万元，共缴纳了3万元的营业税，由此可见它的税率是（    ）。 A．3% B．5% C．10% D．20% 【答案】B 【分析】应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫作税率，税率＝应纳税额÷应纳税部分×100%，据此解答。 【解答】3÷60×100% ＝0.05×100% ＝5% 所以，某餐厅一年的营业额是60万元，共缴纳了3万元的营业税，它的税率为5%。 19．某商店4月份的营业额是20万元，按营业额的5%缴税，那么求该商店要缴纳的税额应列式（    ）。 A．20÷5% B．20×（1＋5%） C．20×5% D．20÷（1＋5%） 【答案】C 【分析】应纳税额＝营业额×税率。据此用营业额乘税率即可求出要缴纳的税额。 【解答】根据分析可知，应缴纳税额为： 20×5% ＝20×0.05 ＝1（万元） 正确的列式为：20×5%。 20．小明的爸爸得到了一笔4000元的劳务报酬，其中的20%是免税额，其余应纳税额是（ ）元，如果应纳税额按20%的税率缴纳个人所得税，爸爸这笔劳务报酬应纳税（ ）元。 【答案】 3200 640 【分析】（1）把小明爸爸的劳务报酬看作单位“1”，则应纳税额占劳务报酬的（1－20%），求一个数的百分之几是多少用乘法，据此列式求出应纳税额； （2）把应纳税额看作单位“1”，用应纳税额乘税率20%即可得到需要缴纳多少个人所得税。 【解答】4000×（1－20%） ＝4000×80% ＝3200（元） 3200×20%＝640（元） 小明的爸爸得到了一笔4000元的劳务报酬，其中的20%是免税额，其余应纳税额是3200元，如果应纳税额按20%的税率缴纳个人所得税，爸爸这笔劳务报酬应纳税640元。 21．税收是国家财政最主要的收入形式和来源，它伴随着国家经济的发展而发展。中国古代的税收制度叫作赋税制度。“赋税”最初的意思：人们向国家缴纳谷物，国家组织武力，保护人民安全。春秋时期鲁国实行初税亩，税率为产量的10%。假设张家有田百亩，共产粮150石，那么张家纳税后还有粮（ ）石。（“亩”和“石”是古代的计量单位） 【答案】135 【分析】这里把生产的粮食看成单位“1”，纳税的粮食占10%，那么纳税后还剩下的粮食就是占（1－10%），求一个数的百分之几用乘法计算； 【解答】根据分析，列式如下： 150×（1－10%） ＝150×90% ＝150×0.9 ＝135（石） 22．张叔叔得到一笔15000元的劳务费用，其中3000元是免税的，其余部分按20%的税率缴税。张叔叔实际能拿到（ ）元。 【答案】12600 【分析】先算缴税额度，再算税费，最后用总金额减去税费。缴税额度＝总金额－免税额度，把缴税额度看作单位“1”，税费＝缴税金额×税率（求一个数的百分之几是多少，用乘法计算），实际收入＝总金额－税费。 【解答】15000－（15000－3000）×20% ＝15000－12000×20% ＝15000－12000×0.2 ＝15000－2400 ＝12600（元） 23．税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用税收发展科学、技术、教育、文化、卫生、环境保护、社会保障和国防等事业。每个公民都有依法纳税的义务。王叔叔3月份工资收入是7000元。扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他3月份应交税多少元？ 【答案】60元 【分析】需要缴纳税收的金额＝工资收入总额－个税免征额；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，个人所得税金额＝需要缴纳税收的金额×税率。 【解答】 （元） 答：他3月份应交税60元。 24．李阿姨通过中介公司购买了一套售价为60万的二手房，需要向中介公司支付房子售价的2%作为中介费，此外，还需要按房子售价的1.5%缴纳契税。李阿姨购买这套房子一共需要多少万元？ 【答案】62.1万元 【分析】购买这套房子所需的总费用包含三部分：房子售价、中介费和契税。 将房子的售价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，分别求出中介费和契税的金额，最后将房子售价、中介费、契税三者相加即可求出总费用。 【解答】 （万元） 答：李阿姨购买这套房子一共需要62.1万元。 考点四利率问题 25．王阿姨有20000元，准备购买理财产品，有以下两种方案：①整存整取两年，年利率是2.65%；②先买一年定期，年利率是2.5%，每年到期后再连本带息继续购买下一年的理财产品。两年后，收益更高的是（    ）。 A．方案① B．方案② C．一样高 D．无法确定 【答案】A 【分析】利息＝本金×利率×存期。 方案①：根据利息公式，求出整存整取两年的利息，即方案①的收益。方案②：根据利息公式，先求出整存整取一年的利息，用本金加上利息作为第二年本金，再利用利息公式求出第二年的利息，将第一年和第二年的利息相加求出方案②的收益。最后将方案①和方案②的收益作比较确定哪种方案收益更高。 【解答】方案①： （元） 方案②： （元） （元） （元） （元） 所以两年后，收益更高的是方案①。 26．甲和乙分别在同一家银行存了36000元和48000元，都是定期一年，一年后，甲领到了540元利息，则下列说法错误的是（    ）。 A．乙领到的利息是720元 B．甲领到的利息比乙少二成五 C．甲领到的利息是乙的 D．甲领到的利息是乙的 【答案】D 【分析】两人在同一家银行存定期一年，利率相同，根据“利息＝本金×利率×时间”，利率和时间相同，所以甲乙的利息比值与甲乙的本金之比相等，据此得出乙的利息；求一个数比另一个数少几成（百分之几十），用两个量的差除以单位“1”即可；求一个数是另一个的几分之几用除法。 【解答】A.乙的本金是甲的，所以乙的利息是甲的，则乙的利息为：540×＝720（元），表述正确； B.（720－540）÷720×100% ＝180÷720×100% ＝0.25×100% ＝25% ＝二成五 甲领到的利息比乙少二成五，表述正确： C.540÷720＝，甲领到的利息是乙的，表述正确； D.甲领到的利息是乙的，不是，表述错误。 27．春节期间，明明把收到的2000元压岁钱存入银行，办理整存整取1年的储蓄，年利率为1.65%。到期时，明明一共可以取回多少钱？列式正确的是（    ）。 A．2000×1.65% B．2000×1.65%×1 C．2000＋2000×1.65%×1 D．2000×（1＋1.65%×12） 【答案】C 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期时一共可以取回的钱数。 【解答】2000＋2000×1.65%×1 ＝2000＋2000×0.0165×1 ＝2000＋33 ＝2033（元） 到期时明明一共可以取回的钱数，列式正确的是2000＋2000×1.65%×1。 28．李叔叔将5000元存入银行，定期两年，年利率是2.75%。到期支取时，李叔叔可得到利息（ ）元，到期时李叔叔一共能取回（ ）元。 【答案】 275 5275 【分析】这是一道银行存款利息问题，解题的核心公式是：利息＝本金×年利率×存期，到期一共能取回的钱＝本金＋利息。 【解答】利息：5000×2.75%×2 ＝5000×0.0275×2 ＝137.5×2 ＝275（元） 到期一共能取回：5000＋275＝5275（元） 29．丽丽将3500元存入银行，存期两年，年利率3.75%。到期后得到本金和利息共（ ）元。 【答案】3762.5 【分析】丽丽取回的钱包括本金与利息两部分，根据题干信息，已知本金3500元、存期两年、年利率为3.75%，再根据本息和公式：本金＋本金×利率×存期，代入计算即可。 【解答】3500＋3500×3.75%×2 ＝3500＋131.25×2 ＝3500＋262.5 ＝3762.5（元） 30．大学生悦悦在某网店看中下面这款智能音箱，“618”购物狂欢节期间该店所有智能产品打八折出售，悦悦花（ ）元可以买到这台智能音箱：她想起一年前存入银行的18000元刚好到期了，此时取回的利息（ ）（填“够”或“不够”）买这台智能音箱。 【答案】 420 不够 【分析】打折后音箱价格：把音箱原价看作单位“1”，商品打八折，即按原价的80%出售，用乘法计算；利息＝本金×利率×存期，据此计算存款利息，再比较大小即可。 【解答】打八折：525×80%＝420（元） 18000×2.25%×1 ＝18000×0.0225×1 ＝405（元） 405＜420，所以利息不够买音箱。 31．小红把8000元的压岁钱存入银行，存期为三年定期，年利率是2.75%，到期支取时，小红准备将取出的钱购买一台价值9000元的笔记本电脑，钱够吗？ 【答案】不够 【分析】利息＝本金×利率×时间，本金是8000元，利率是2.75%，时间是3年，据此列式求出到期的利息，再和本金相加求出到期可以得到的本息和，最后和9000比较大小即可。 【解答】8000×2.75%×3 ＝220×3 ＝660（元） 8000＋660＝8660（元） 8660＜9000 答：钱不够。 32．王叔叔家积攒了60万元，准备买一套新房。经过全家人的考察，看中了一套120平方米的学区房，现房价为5000元/平方米，预计一年后的房价为5200元/平方米。 （1）如果不买房，将钱全部存入银行，定期一年，年利率是1.75%。一年后可取回多少万元？ （2）现在买房划算还是存定期一年后买房划算？（通过计算说明） 【答案】（1）61.05万元 （2）现在买房 【分析】（1）根据利息＝本金×利率×时间，据此求出到期利息，再加上本金，即可求出可取回的钱数。 （2）根据总价＝每平方米价钱×面积，求出一年后买房需要的钱数，再和存一年到期后取回的钱数比较，进而解答。 【解答】（1）60×1.75%×1＋60 ＝1.05＋60 ＝61.05（万元） 答：一年后可取回61.05万元。 （2）现在房价：5000×120＝600000（元） 600000元＝60万元 一年后的房价： 5200×120＝624000（元） 624000元＝62.4万元 62.4＞61.05，即一年后房价＞存定期一年的钱数，所以现在买房划算。 答：现在买房划算。 考点五利润问题 33．某小微企业生产一款产品，成本40元，售价是60元，利润率是（    ）。 A．33.3% B．50% C．66.7% 【答案】B 【分析】利润售价－成本，则利润率（售价－成本）÷成本×100%。 【解答】 利润率是50%。 34．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打（    ）。 A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 【答案】B 【分析】把商品的进价看作单位“1”，利润率不低于5%，则利润至少是进价的5%，最低利润＝进价×5%，打折之后的最低售价＝进价＋最低利润，最后根据“折扣＝现价÷原价”求出最大折扣。 【解答】最低利润：800×5%＝40（元） 现价：800＋40＝840（元） 折扣：840÷1200×100% ＝0.7×100% ＝70% ＝七折 最多可打七折。 35．利民商店以60元一件的价格卖出两件衣服，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（    ）。 A．不赚不亏 B．亏了8元 C．赚了8元 D．亏了16元 【答案】B 【分析】根据题意，以60元一件的价格卖出两件衣服，即两件衣服的售价都是60元； 把第一件衣服的进价看作单位“1”，第一件赚25%，即售价比进价高25%，那么售价是进价的（1＋25%），单位“1”未知，用除法求出第一件衣服的进价； 把第二件衣服的进价看作单位“1”，第二件亏25%，即售价比进价低25%，那么售价是进价的（1－25%），单位“1”未知，用除法求出第二件衣服的进价； 分别用加法求出两件衣服的进价之和与售价之和，再比较，如果售价高于进价，则赚钱；如果售价低于进价，则亏本；如果售价等于进价，则不亏也不赚。 【解答】第一件的进价： 60÷（1＋25%） ＝60÷1.25 ＝48（元） 第二件的进价： 60÷（1－25%） ＝60÷0.75 ＝80（元） 两件衣服的售价之和：60＋60＝120（元） 两件衣服的进价之和：48＋80＝128（元） 120＜128 亏了：128－120＝8（元） 那么这两件衣服卖出后，商店是亏了8元。 故答案为：B 【点睛】理解“赚25%”和“亏25%”的意思，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义分别求出两件衣服的进价是解题的关键。 36．一条裤子的定价是成本价的125%，出售时按定价打九折，一条裤子的利润率是（ ）%。 【答案】12.5 【分析】利润率＝（售价－成本价）÷成本价×100%，将成本价设为单位“1”，则定价为1×125%＝1.25，出售时按定价打九折，九折即90%，所以售价＝定价×90%＝1.25×90%＝1.125，然后把数据代入公式即可求出利润率。 【解答】设成本价为单位“1” 定价：1×125%＝1.25 售价：1.25×90%＝1.125 利润率：（1.125－1）÷1×100%＝0.125×100%＝12.5% 即一条裤子的利润率是（12.5）%。 37．一台电脑以4800元卖出，可获利20%；如果只获利200元，可以按照进价的（ ）%出售。 【答案】105 【分析】利润率是利润占成本的百分比，即售价比成本多的百分比，把成本看作单位“1”，根据题意，售价4800元，利润率20%，即已知部分求单位“1”用售价÷（1＋20%）＝成本，可得这台电脑的成本，然后根据成本＋利润＝售价求出获利200元时的售价，问题是求获利200元时，售价是成本的百分之几，用售价÷成本计算即可。 【解答】成本：4800÷（1＋20%） ＝4800÷120% ＝4800÷1.2 ＝4000（元） （4000＋200）÷4000×100% ＝4200÷4000×100% ＝1.05×100% ＝105% 一台电脑以4800元卖出，可获利20%；如果只获利200元，可以按照进价的（105）%出售。 【点睛】涉及到利润率的问题一定要明确，是把成本价看作单位“1”，利润率是售价比成本多的百分率，求成本即求单位“1”的问题。 38．如果一件商品按180元定价，可获利20%。实际上，该商品的售价为240元，那么所得的利润是（ ）元。 【答案】90 【分析】根据题意，成本×（1＋20%）＝定价，把成本看作单位1，那么定价就是成本的（1＋20%）。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。用180除以（1＋20%）即可算出成本。再用最终售价240减去成本，就是得到的利润。 【解答】180÷（1＋20%） ＝180÷120% ＝180÷1.2 ＝150（元） 240－150＝90（元） 那么所得的利润是90元。 39．某电脑商城按每台2500元的价格购进了80台手提电脑，第一个月按20%的利润定价出售，共卖出50台，第二个月剩下的电脑按第一个月定价的七五折出售，全部售完。商城卖完这批电脑共盈利多少元？ 【答案】17500元 【分析】按20%的利润定价，这里把原价看作单位“1”，定价是原价的（1＋20%）。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用2500乘（1＋20%）算出定价。用原价乘20%，算出每台的利润。再乘第一个月卖出的台数，就是第一个月的利润。 第二个月打七五折出售，就是定价的75%，定价看作单位“1”，算出第二个月每台的售价。用每台的进价减去第二个月每台的售价，就是每台亏损多少元。再乘第二个月卖出的台数，就是第二个月亏损多少钱。最后用第一个月盈利的钱减去第二个月亏损的钱，就是共盈利多少元。 【解答】2500×（1＋20%） ＝2500×120% ＝2500×1.2 ＝3000（元） 2500×20%×50 ＝2500×0.2×50 ＝500×50 ＝25000（元） 3000×75% ＝3000×0.75 ＝2250（元） 80－50＝30（台） （2500－2250）×30 ＝250×30 ＝7500（元） 25000－7500＝17500（元） 答：商城卖完这批电脑共盈利17500元。 40．文具店购进了一批钢笔，以每支19.5元的价格出售，当卖出56%时，老板发现还差54元就能收回全部成本，于是决定降价20%销售，很快就全部售出，最终共获得利润289.2元。问：文具店购进这批钢笔的价格是每支多少元？ 【答案】12元 【分析】结合题意知：钢笔全部售出，最终共获得利润289.2元，而卖出56%时，还差54元就能收回全部成本，说明卖剩下的（100%－56%＝44%）钢笔的收入是：289.2＋54＝343.2（元） 又知：这批钢笔的56%部分是以每支19.5元的价格出售，而剩下的44%部分是以每支19.5×（1－20%）元出售，用剩下钢笔的收入÷剩下钢笔的单价＝剩下钢笔的数量。 剩下的钢笔数量占全部钢笔的44%，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。用剩下钢笔的数量÷剩下钢笔占的分率＝这批钢笔的总数量。 这批钢笔的总数量×56%×19.5元＋54元＝这批钢笔的总成本 这批钢笔的总成本÷这批钢笔的总数量＝这批钢笔每支的价格 【解答】289.2＋54＝343.2（元） ＝22（支） 这批钢笔的总支数： 22÷（1－56%） ＝22÷（1－0.56） ＝22÷0.44 ＝50（支） 这批钢笔的总成本： 19.5×（50－22）＋54 ＝19.5×28＋54 ＝546＋54 ＝600（元） 600÷50＝12（元） 答：商店购进这批钢笔的价格是每支12元。 【点睛】购进这批钢笔每支的价格＝这批钢笔的总成本÷这批钢笔的总数量，总成本＝卖出去56%这部分钢笔的收入＋54元，56%这部分钢笔的收入＝单价19.5元×这部分钢笔的数量，解题关键：卖出这批钢笔剩下44%的收入为＝289.2元＋54元，先计算出这批钢笔的44%的收入。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $