辽宁鞍山市立山区2025-2026学年下学期七年级五月份限时作业训练 数学试卷

七年级数学期中质量监测参考答案及评分细则 (※若有其他正确解法，请参照此标准赋分) 选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 4 6 7 8 9 10 答案 B D B c D C C D 二、填空题（本题包括5小题，每小题3分，共15分） 11.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.12.一 13.(V3,-1) 14.90°+ 15. (4050,2026) 三、解答题（共75分) 16.(1)-3V2+1 (2)V3-4 nx=月 2x=号 18.①同旁内角互补，两直线平行 ②∠E ③两直线平行，内错角相等 ④角平分线定义 ⑤∠E ⑥等式的基本事实 ⑦同位角相等，两直线平行 ⑧两直线平行，同位角相等 (每空1分) 19.解：（1)5 …1分 (2),点B(4-2a,-2)是“角平分线点”， .4-2d=|-2, …2分 ∴.4-21=2或4-2a=-2, …3分 解得a=1或a=3; …4分 (3)答：点D是“角平分线点” ......................................... …5分 理由：，点C(-2,3b-2)的长距为4，且点C在第二象限内， .∴.3b-2=4,解得b=2, …6分 .9-2b=5, 点D的坐标为(5，-5)， …7分 .点D到x轴、y轴的距离都是5， 点D是“角平分线点” …8分 20.解：（1)a=3,b=√13-3. …2分 (2),16<18<25, .4<v18<5, .=4, …4分 .(x+1)2=4, .x+1=±2， x1=-3,x2=1. …6分 21.解：(1)答：AB与CD平行. …1分 理由：，∠1+∠ABD=180°，∠1+∠2=180°， ∴.∠ABD=∠2， …2分 AB∥CD …3分 (2),AB∥CD, ∴.∠C=∠ABC; …4分 .∠C=30 .∠ABC=30° …5分 ,BC平分∠ABD, ∴.∠CBD=∠ABC=30°， …6分 .∠ABD=2∠ABC=60°， ……7分 ∠1=180°-∠ABD=120°.…8分 2少6 21题答图 22.解：(1)①两： …1分 ②3或7： …3分 ③43或47： …5分 43 …6分 (2)解：，103=1000,1003=1000000， .103823的立方根是两位数：…8分 ,103823个位上的数字是3， .103823的立方根个位上的数字是7；…9分 如果划去103823后面的三位“823”得到数103，而43=64,53=125， 由此可确定103823的立方根十位上的数字是4，…11分 那么103823的立方根是47. …12分 (此问号只要推理逻辑正确即得分) 2 23.解：（1)点C的坐标是(-1,3)，点D的坐标是(4,3)…2分 (2)答：BP⊥CD …3分 证明：由平移的性质可知，AB∥CD,AC∥BD, ,∠BAC=45°， ∴.∠DBE=∠BAC=45°， …4分 ,BD平分∠PBE, ∴.∠PBE=2∠DBE=90°， …5分 AB∥CD, ∴.∠PBE=∠BPC=90°， .BP⊥CD …6分 (3):△BPD与△BCD有相同的高，SABPD 5 SABCD PD-CD …7分 .CD=AB=5 pD号×5=1， …8分 又P在线段CD上运动，点D的坐标是(4,3)， .P(3,3) …9分 (4)∠APB=∠PAC+∠PBD: ∠APB=∠PAC-∠PBD …13分 (每个结论2分) 32026年5月 七年级数学限时作业训练 温馨提示：请每一位考生把所有的答案都答在答题卡上，答案要求见答题卡，否则不给分。 (本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 1.下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是 7 B. D. 2.在平面直角坐标系中，点P(√2026，一√/2026)所在的象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是 A∠A=∠3 B.∠1=∠A C.∠1=∠4 D.∠A+∠2=180° E D 第3题图 第7题图 4.下列各数中，是无理数的是 A.3.1415 B.√4 C.√2 n号 5.若m+4与m一2是同一个正数的两个平方根，则m的值为 A.3 B.-3 C.1 D.-1 6.在0，一2，√10，x四个数中，绝对值最小的数是 A.0 B.-2 C.10 D.x 7.如图，在△ABC中，BC=12cm.将△ABC沿BC向右平移，得到△DEF(点E在线段BC上)，若要 使AD=3CE成立，则平移的距离是 A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm 8.如图，在直线BC外有一点A,AC=7,∠ACB=90°，点D可以在直线BC上自由移动，AD的长不 可能是 A.6 B.7 C.8 D.9 0 第8题图 第10题图 9.下列说法：①11的平方根是士√1I:②负数和零设有立方根；③2一1是无理数：①16的算术平方 根是4：⑤0.008的立方根是0.2.其中正确的有 A.①③ B.②④⑤ C.①③④⑤ D.①②③④⑤ 1O.如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE,DF的反向延长线 交于主光轴MN上一点P.若∠ABE=140°，∠CDF=150°，则∠EPF的度数是 A.20° B.30° C.50° D.70° 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为 12.已知（√a-3)2+1b+51=0,则点P(a,-b)在第 象限 13.已知变换T:T(x,y)=(Wx,Vy),例如T(4,1)=(2,1),则T(T(9,一1)的变 换结果是 2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 14.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面 垂直，摩擦力F:的方向与斜面平行.若斜面的坡角α=24°，则摩擦力F:与重力G方向的夹角月 的度数为 第14题图 第15愿图 15.如图，A(-2,0),A1(0,1),A:(2,2),A(4,3),A(6,4),A,(8,5),,按 照这样的规律下去，点A的坐标为 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演箅步骤或推理过程） 16.(本题共2小题，每小题5分，共10分) (1)计算：-12-|1-21+√25-(wW2)+V-8-22, (2)计算：√6+V-64-√(-3)+11-31. -3- 17.(本题共2小题，每小题5分，共10分)求下列各式中×的值. (1)4×2-25=0: (2)27(x-2)3-8=0. 18.(本题8分) 根据解答过程填空。 已知：如图，∠D十∠3=180°，AE平分∠BAD交CD于点F,∠4=∠E 求证：∠B=∠DCE. 证明：：∠D+∠3=180°， ∴.AD∥BC( ①)， ∠1= ②( ③)， ,AE平分∠BAD, ∠1=∠2( ④)， ∠2= ⑤， ∠4=∠E, ∴.∠2=∠4，( ⑥) .AB∥CD( ⑦)， ∠B=∠DCE( ⑧). A 1 3 18题图 一4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 19.(本题8分) 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴，y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q 到x轴，y轴的距离相等时，称点Q为“角平分线点”. (1)点A(一3,5)的“长距”为 (2)若点B(4一2a,一2)是“角平分线点”，求a的值： (3)若点C(一2,3b-2)的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为(9一2b,一5)，请判断点 D是否为“角平分线点”，并说明理由. 20.(本题6分) 阅读材料：因为4<7<9，所以年<7<√9，即2<7<3，所以W7的整数部分为2，小数部 分为7一2，请根据上述信息解答下列问题： (1)若√13的整数部分为a,小数部分为b,则a= ,b= (2)已知√/I8的整数部分是m,且(x十1)2=m,请求出满足条件的x的值. 21.(本题8分) 如图，直线AB,CD被直线BD所截，且∠1+∠2=180°. (1)AB与CD平行吗？为什么？ (2)若BC平分∠ABD,∠C=30°，求∠1的度数， 3 0 -5- 22.(本题12分) 探究某些数的算术平方根，立方根： (1)探究算术平方根：下面是探究1849的算术平方根的过程，谢将运算过程补充完整： ①由102=100,1002=10000可以确定√1849是 位数； ②由1849的个位上的数是9，可以确定√1849的个位上的数是 ③如果划去1849后面的两位49得到数18，而4=16,5=25，那么1849的算术平方根可能 是 ,因为4×(4+1)=20，而18<20，所以1849的算术平方根 V1849= (2)请根据上述研究思路求103823的立方根，并写出完整的推理过程. 23.(本题13分) 如图1，在平面直角坐标系中，已A(一3,1)，B(2,1).将线段AB先向上平移2个单位长度，再 向右平移2个单位长度得到线段CD,使点A的对应点为点C,点B的对应点为点D,连接AC, BD,点P是射线CD上一动点. (1)填空：点C的坐标是 ,点D的坐标是 (2)当点P运动到如图1所示的位置时，连接BP,此时BD平分∠PBE,点E是AB延长线上一 点，已知∠BAC=45',猜想BP和CD的位置关系并写出证明过程； (3)当点P在线段CD上运动时，若Sa0-号S6D,求点P的坐标： (4)点P是射毁CD上一动点（点P不与点C,D重合），连接AP,BP,直接写出∠APB,∠PAC与 ∠PBD之间的数量关系. 图1 备用图 -6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App