2026年江苏宿迁市沭阳县九年级学业水平适应性测试 数学试卷

九年级学业水平适应性测试 数学试卷 测试时间：120分钟分值：150分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的， 请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置) 1.-2026的绝对值是（▲） B.1 C.-2026 1 A.2026 2026 D.2026 2.下列运算中正确的是（▲）古惜什金黄常S台八 A.x2+x242x4 B.3x2.2x3=6x6 C.x6÷x3=x3 D.(x-y=x2-1 3.我国国土面积约9600000平方千米，数据9600000用科学记数法表示为（▲） A.9.6x105 B.0.96×107 C.9.6×10 D.96×10 29 4.下列几何体中，主视图为三角形的是（， D. A 5.如图，平行于主光轴PQ的光线AB和CD经过凸透镜折射后，折射光线E,DG交于 主光轴上一点F若L4BE=I30°，∠CDG=150°，则∠GFE的度数是（▲）E D.90° A.600 B.70° C.80° 02 812x 图1 图2 第5题 第8题 6.一组数据1,2,3,3,4,5.若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是（▲) C.中位数 D.方差 A.平均数 B.众数 九年级敷学第1页（共6页） 7。《九章算术》记载了中国古代的“运跟之法”，其大意是：今有一批公粮，需运往距 出发地420m的储粮站，若运输这批公粮比原计划每日多行10km,则提前1日到达储 粮站。设运输这批公粮原计划每日行xm,则根据题意列出方程（▲） A.420+1=420 x+10 B. 420=420 +1 x 420420 x+10 +1 xx-10 D.420+420 xx+10 8.如图1，在矩形ABCD中，点P从点A出发，沿折线A-DC向点C匀速运动，过 点P作对角线AC的垂线，交矩形ABCD的边于点2.设点P运动的路程为x,AQ的 长为y,其中y关于x的函数图像大致如图2所示，则m的值为（▲） A.4 B.2W13 C.8 D.2W15 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题纸相应位置) 9.若二次根式x可在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲一 10.分解因式4m2-16=▲一 1.一个正多边形的中心角是60°，则这个正多边形的边数为一▲。 12.请写出命题“若a>b,则a+1>b+1”的逆命题：1 13.若m,n是方程x2+x-2026=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为 14.一个圆锥形生日帽的底面直径是18cm,母线长是20cm,则它的侧面积是Lcm2. 15.如图，综合实践小组的同学们用自制“密度计”测量液体的密度.密度计悬浮在不同 的液体中时， 浸在液体中的高度h(单位：cm)是液体的密度p(单位：gcm)的反比 例函数，当密度计悬浮在密度为1gem的水中时，h=20cm,当密度计悬浮在另一种液 体中时，h=25cm,则该液体的密度p为▲g/cm D A 第15题 第17题 第18题 九年级数学第2页共6页) 16,关于x的分式方程， +9二1-=1解为正数，则a的取值范围为人 x-22-x 1.知图，四边形8CD为正方花，在平面内线-点5，使△G匹为将边三角形，则∠BD 的度数为▲—。。 .室周.在△BC中，级-48C-5,a-号D是线段上动点不与汽方 人B意合)，连接CD,在CD的右侧作<CDE位∠CDE=∠B,线DE交线 BC于点E,则E最大值为人一 CE 三，解答题（本大意共0小愿，共6分清在答题纸韩定区域内作客，解客时痘写出必生 的文字说明、证明过程或清韩步腹画围或作围痕迹用黑色签字笔加相加果) 19（本题满分8分)计知：5-小-十+2om60 20.(本题满分8分)先化简，再求值： 2x-1， -x+1÷ x-2 x+1 子+2x1其中x=3. 21.(本题满分8分)如图，在四边形ABCD中，∠B=90,4C平分∠D4B,DEL4C, 垂足为E,且AE=AB. (I)求证：A4BC≌△AED (2)若∠DAC=30°，求∠ACD的度数. 22.(本题满分8分)设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85<x≤ 100为A级，75≤x<85为B级，60x<75为C级，x<60为D级.现随机抽取实验 中学部分学生的综合评定成绩，请根据图中的信息，解答下列问题： 综合评定成绩条形统计图 综合评定成绩扇形统计图 ◆人数 20 A级 a /D级 九年级数学第3页（共6页） (1)在这次调查中，一共抽取了▲名学生，a二▲一%： 2)补全条形统计图：扇形统计图中C级对应的圆心角为▲一。： (3)若该校共有4000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？ .(本题满分10分)在“趣味化学实验室”课上，张老师用毛笔蘸取透明无色液体， 在白纸上书写，立马显现出红色的文字，这是酚酞溶液产生的神奇变化。酚酞是化学领域 重要的酸碱指示剂，它遇碱变红，遇酸或中性溶液不变色.现有四个完全相同且无标签的 湾意人久、CD,里商分别装有酚低，氢氧化钠溶液（候性），盐酸溶液（酸性）。蒸 馏水（中性）四种无色溶液前可不 (1)小明同学从中随机拿出一瓶，选中酚酞的概率是△一； 2》张老师从4、反、CD四瓶无色液体中随机选取两瓶，并分别取一定量的溶液混合 均匀，请利用画树状图或列表的方法求混合后溶液变红的概率。 24.(本题满分10分)为了美化环境，提高民众的生活质量，市政府在三角形花园ABC边 上修建一个四边形人工湖泊ABDE,并沿湖泊修建了人行步道.如图，点C在点A的正东 方向170米处，点E在点A的正北方向，点B、D都在点C的正北方向，BD长为100米， 点B在点A的北偏东30方向，点D在点E的北偏东58°方向 (1)求步道DE的长度： (2)点D处有一个小商店，某人从点A出发沿人行步道去商店购物，可以经点B到达点 D,也可以经点E到达点D,请通过计算说明他走哪条路较近.（结果精确到个位） (参考数据：sin580.85,cos58=0.53,tan58≈1.60，√5≈1.73) D 必 东 309 南 九年级数学第4页（共6页） 25.(本题满分10分)如图，已知△4BC中，∠C=90° D尺规作图作个国，使四心0在C边上，具90与B:C所在的线福相现 (不写作法，保留作图痕迹)，并说明作图的理由： （2)在(1)的条件下，若4C=4,am∠Bc=号 求⊙0的半径. 26.(本题满分10分)随着新能源汽车的增加，某社区计划在相关区域建设一些充电基础 设施，经过公开招标，拟定购买甲型号慢充桩和乙型号快充桩两种型号的充电桩。相关信 息如下： 信息1 甲型充电桩的单价比乙型充电桩的单价少0.4万元 信息2 购买5个甲型充电桩和3个乙型充电桩的总费用是7.6万元 信息3 需购买40个充电桩，考虑到充电效率，乙型的数量不少于甲型数量的一半 (1)求甲、乙两种型号充电桩的单价： (2)要想总费用最少，应购买甲、乙型号充电桩各多少个？最少费用是多少万元？ 27.(本题满分12分)如图1，在线段MN上找到一点P,使得PNPM,则点P称为 PMMN 线段MW的黄金分割点我们不妨设PM=x,MN=l,根据黄金分割点定义可以得到 -数里得+1，解特5，容易计第出资金批5 x I x12 即PN-PM=5-1 PM MN 2 九年级数学第5页共6页) D如图1，若N=2,点P是线段MN的黄金分制点，且P>PN,则PM的长为 (2》如图2，矩形01C的顶点O在坐标深点。顶点。C分别在x,y轴的正半轴上 顶点B在反比例函数y专（k为脂致。k>0.>0》的图像上，将矩形0BG绕点日 孩迪时针方向旋转90得到矩形048C,者点0的对应点0哈好落在反比例适数)图 像上，连接OA交反比例函数y=上图像于点D ①求证：点B是线段CA的黄金分割点： M P ②探究点D是否为线段OA的黄金分割点，并说明理由. 图1 y B D 图2 28.(本题满分12分)在平面直角坐标系中，抛物线y=2+bx+c经过点A(-1,0), B(4,0),C(0,4)三点，点P是直线BC的上方抛物线上一动点， (1)求抛物线的表达式： (2)如图1，连接AP,BC,B即，AP与BC交于点D,若S0=3, 求点P的坐标 (3)如图2，直线AP与y轴交于点E,连接E交抛物线于点F.问：4吧是否为定值？ 0 若是，请求出这个定值：若不是，请说明理由。 t 图1 图2 九年级数学第6页（共6页）