广东深圳市福田区深圳高级中学集团2025－2026 学年九年级数学模拟考试（5月）

保帝★启用前 深圳高级中学集团 2025一2026学年九年级数学模拟考试(5月) 说明： 1、本认名共6页，渊分100分，考试用时90分仲、 2.谷通肘济将灶名、灯号和班极写在界测卡和应的位五，并#条形贴在公冠卡相应区城。 3,考生必须在容怒卡上按规交作谷：凡益认表、苹格州上休各的，其各荣一律无效。 4.答题卡必须保林济洁，不帖析叠。背冰粘来后、将条翅卡艾肉， 第一部分 （选择题，共24分) 一、选择题（本大题共8小题，年小题3分，共24分，年个小题有四个选项，其中只有一个 是正确的) 1.中国人最早使用负数，可迫湖到两千多年前的秦汉时期，一2026的倒数是 A.2026 B.2026 C.-2026 D.-026 2.发展新能源汽车是我国核心战路，比亚迪是技术领先、全球领跑的龙头企业。如图1是 其位于深圳坪山的全球总部··六角大楼，该建筑主体是·个正六棱柱（如图2），其示意 图的俯视图是 :91☒g …-©巴0 图1 图2 第2趣图 第3题图 3.巾国邮政予2025年3刀14口发行（数学之美）特种邮票1套4枚，邮票图案名称分别 为：圆周率、勾股定理、欧拉公式、笑比乌斯带，小明从上述4种不同图案的邮票中随 机选择〡种购买，购买的邮票图案恰好是莫比乌斯带的概率是 A克 B. c.G D. 4.026年2月1口起，市场监管总局（团家标准委）发布的（巾小学生午休课桌椅通州技术 要求》实施，规定午休时，椅子能展开成销资，推背能放倒到35以上。图示为一款可躺 九年故纹牛试卷易1引升6月 椅子及其简化结构，椅座AB平行于地面CD.支点O到地面的距离OC为40厘米，靠 背BE的长为40匣米.若∠ABE=140°，则点E到地面的距离EF的长是（)厘米。 A.40+40sin50° B.40+40tan50 C.40+40sin40° D.40+40tan40° 140° 第4题图 第6题图 第8愿图 5.下列计算正确的是 A.(xy)+y)=x2-y2 B.a)-a3=a C.(ab2)3:-abs D (ab)-(aby=ab <如图，仿生机器狗平稳站立时，AB∥CD.∠ABE=I35°.∠BED=9°，此时∠CDE的 度数为 A.125° B.130° C.140° D.I45 7.《九章算术》中有如下分钱问题：第一次有x人，平分15元钱：第二次比第一次增加 5人，平分40元钱，且第一次每人分得的钱与第次相同，则可列方程为 A15x=40cx+5)B.15,40 x-5-x C.15x-)=40rx 5架 8.如图，将一张长为形纸片ARCD的-·角沿E折登，使得点D的对应点F落在∠BAC 内部。若∠CAE=∠BAF,且∠CAF=15°，则∠CAE的度数是 A.30° B.25° C.20° D.15° 第二部分 (非选择题，共76分) 二、越空题（本大题共5小题，年小题3分，共15分） 0货m是方程x2-x一1=0的·个根、如m2-m十2026的值▲一 u,写出一个函数表达式，使它的图象经过(2,0)、且x>0时，v随x的增大而增大，这 个函数农达式可以是▲· 一块弘扬“社会士义核心价值观“的谢面宜传展板的部分示意图如图所示，它是以点O为 侧心，分别以OA,OC为半径、圆心角∠O=80°形成的阏面，若OA=2m,OC=1m, 九平烁女承认卷某2页共6反 则图中阴影部分的面积为▲m'。(结果保留π) 12图、作平面直角坐标系中，点从N分别在反比例函数=C>y一查k0,x<0) 的图象上，连接OMON,且0W1ON作ML:龄于点48L轴于点B,若号 则k的值为▲一· D 第1H思图 第12思图 第13思图 13.在△ABC中，∠B.4C=150°、AB十2AC=8,将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段 BD、连接AD.则线段AD的最小值为▲一。 二、解答题（本大共7小恿，共61分） 14 (6分)计算：囹1+R/-27-π-3.140+N2-2+2sin30°. [2x+1<3x 15.7分)解个等式姐号1号=0 将解集在数轴上表示出米，并与出它的所有整数解。 32-012345→ 16.(8分)某校七、八年级各有900名学生，为了调查学生对A」赋能课堂教学的满意 度，随机抽取了七、八年级各万名学生对A!玩能课堂教学满意程度赋分（百分制）， 将收集的赋分成绩按以下八组进行整理（得分用x表示）： A:70≤x<75,B:75≤x<80,C:80≤x<85,D:85≤x<90,E:90≤x<95, F:95≤x≤100， 并绘制了七年级赋分成绩频数直方图和八年级赋分成绩扇形统计图： 九年级数半认冬常)牙共6五 七年级讯分成桢频致白H图 八年版试分成須时形茨【阳 个须数 25r m。 305 0% 707580859095100成/分 已知八年级样本中赋分成续为95分及以上.的学生存6人，D组中的数据从小到大挂列 前10个如下：85,85,86,86,87.87,88,88,89.89. 诮根据以上信息，完成下列问题： (1)m=▲，1=▲一，a=▲： (2、人年级赋分成绩的中位数是▲。 (3)若赋分成绩不低于80分，则认定学生对AI赋能课：教学“意ˉ，请估计该校 七、八年级对A赋能课堂教学“满意”的学生一共乡少人？ 17.(8分)如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙0上，直E在⊙O外。 【动于操作】 (I)作∠ACB的角平分线CD,与⊙O交于点D:t要求：利用因规和无刻度直尺， 保留作图痕迹，不用写出作法和埋由) 【综合运用】 (2)在第(I)问的条件下，连接AD、若∠E4C=∠4DC.求证：直线AE是⊙O的切战。 九年纸数羊认冬4瓦来6日 18.(8分)中华优秀传统文化是中华民族的精神命脉，是涵养社会主义核心价值观的里要 源泉。为推进传统文化进校园，某校艺术社闭计划采购汉服用于传统礼仪展演。已知 采购1件甲款汉服与5件乙款汉服共需500元：采购3件甲款汉服与2件乙款汉服共 需460元。 (1)求甲、乙两款汉服的单价： 2)社团计划采购两款汉服共120件，且甲款汉服数量不低子乙款汉服数量的3倍。 请确定采购方案使总费用最少，并求出最少费用。 19.（12分)综合与探究 【概念初识】 三隔同角四边形：在平面内，若一个四边形有三个内角的度数相等，则称这个四边形为三 隔同角四边形，这三个相答的内角称为该四边形的“同角”，第四个内角称为“异角”。 【角度推演】 (1)如图I,在□ABCD中，∠B=120°，点E,F分别为边AB,CB上的动点，若四边 形BEDF为三阵同角四边形，则那么∠BED=▲°： 【图形判定】 (2)如图2，折發平行四边形纸片ABCD、使顶点A,C分别落在边AB,BC上的点 E,P处，折报分别为DG,DH。求证：四边形DEBF是三隅同角四边形： 【综合深研】 (3)如图3，在三两同角四边形BCD中，∠B=∠C=∠D且∠B为锐角，CD=MD=6, 求BC长的最大值。 AGE 图1 图2 3 九年级：牛试春 米5灭不6π 20.（12分)综合与实践·校本研学探究一低空无人机物资空投的数学建棋 【研学背景】 某校开展数半药华科科创研学活动，探兄低空无人机物资投放的运动闵律。若忽路空气阻 小、风力的地响，物资飞行轨迹为抛物线：无人机悬停投放山为抛物线轨迹的顶点。 【坐标系建构】 以投放ㄩ地面竖直投影为原点O,水平投放方向为x轴正方向，竖直向上为y轴正方 向，单位：m。 (1)【初战实避·个案建枚】 如图，者次试飞无人机悬停投放商/度为4.5m,物资水平飞行I8m后在N(18.0) 处落地，求本次物资飞行抛物线的函效郭析式： (2)【校准买骏·定点标定】 如图，无人机仅竖直升降，抛物线形状、开口不变（与①相同），轨迹经过标定 靶点P(6,3.5),求此时无人机悬停投放口武地窈度： (3)【全战探究·通用韭校】 为探究不同投放参数彩响，无人机调径水平初速度与机谣角度。逮全新通用投 放轨迹：y=一3和+h(h>0),肠地中段6≤x≤10设方商L2血交河码婚： 地面物资接收区为线段MN,端点M(12、0),N(18.0):要求物资全程飞 越扇地且不：碰，落地点落在接收区MN内（含带支M.)·求投放口亮度 h的取值范围。 无人机物资空投数牛建示意图 y(m)4 无人机悬停投放口 顶点(0，h) 4.5 1.2 实训阵对电 物产接女区N 10 比 x (m) 飞年长故争认冬 K6灭共6页