2026年福建省泉州市初中毕业班模拟考试 初三数学

保密★启用前 泉州市2026届初中毕业班模拟考试 2026.05 初三数学 (本卷共25题：满分：150分：考试时间：120分钟) 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合要求的。 1.下列各数中，负数是 A,-1 B.0 C.1 D.√2 2.据报道，2026年春节假期，泉州市文旅市场供需两旺，累计接待游客1618.39万人次，比 去年同期增长59.98%.数据16183900用科学记数法表示为 A.0.161839×108 B.0.161839×10 C.1.61839×10 D.1.61839×108 3.德化瓷烧制技艺是福建德化地方传统手工技艺，被列入第一批国家级非物质文化遗产名 录.如图，是德化陶瓷茶杯，关于它的三视图，下列说法正确的是 A,主视图与俯视图相同 B.主视图与左视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三视图都相同 4.下列运算正确的是 A.2a2+3a2=5a2 B.a2.a=a C.a6÷a3=a2 D.(2a23=6a D 5.如图，△ABC中，借助直角三角板作AB边上的高，将三角板按如图所示摆放， 其中点A,B,E在同一直线上，点E,C,D在同一直线上，∠A=25°， ∠E=90°，则∠ACD的大小为 A.110 B.115° C.120° D.125° 6.某校开展“向海图强，我是先锋”红领巾讲解员大赛，评分设置“主题内容”“语言表达” “仪态台风”三项，依次按5：3：2的比例计算综合得分，某选手三项得分（百分制)依次为 94分，90分，92分，则该选手综合得分为 A.92分 B.92.4分 C.92.8分 D.94分 7.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OAC=23°，则∠B的大小为 A.46° B.60° C.67° D.77° 初三数学试题第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 8.我国自主研制的全超导托卡马克核聚变实验装置EAST实现了上亿度1066秒稳态长脉冲 高约束模等离子体运行，刷新世界纪录.下表是该装置实现稳态长脉冲高约束模运行时间 的突破历程： 年份 2012 2016 2017 2023 2025 运行时间（秒） 30 60 101 403 1066 若2023年至2025年运行时间的年平均增长率设为x,则符合题意的方程为 A.403(1+2x)=1066 B.403(1+x2)=1066 C.1066(1-x)2=403 D.403(1+x)2=1066 9.已知a>b,下列说法不一定正确的是 A.若b>c,则a>c B.若c>d,则a+c>b+d C.若c>d,则ac>bd D.若c>d,则a-d>b-c 10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点A(-4,k),，B(2,k)两点，若关于x的方 程a(x-3)2+b(x-3)+c=k-1有两个不相等的实数根m,n(m<n),则下列结论正确的是 A.n-m=4 B.n+m=4 C.n-m=6 D.n+m=6 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 山.若分式3有意义，则x的取值范围是 12.因式分解：x2-2x= l3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=2,则tanA的值为 14.某班从“均衡饮食”“体育锻炼”“心理健康”三个健康主题中随机选两个开展班会，则恰 好选中“均衡饮食”与“心理健康”的概率为 15.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在x轴的正 半轴上，A0=AB,反比例函数y=人(k≠0)的图象经过△AOB的重 心G,若△AOB的面积为6，则k的值为 16.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O,点E是OA的中点，点F,G 是BD上两个动点(F在G的下方)，且满足AE=FG,若正方形边 长为2，则AG+EF的最小值为 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(8分) 计算：√8+V2-1+3°. 初三数学试题第2页（共6页） 流只 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 18.(8分) 如图，点E,F分别在矩形ABCD的边AD,AB上，∠AEF=∠DCE,EF=CE.求证： AF=DE. 19.（8分) 先化简， 球值：()“，英中=3. 20.（8分) 某科技小组对A,B两款智能扫地机器人进行清扫效率测试，在相同测试环境下，各清扫5 次，测得每分钟清扫面积（单位：平方分米）如下表： 款式 第1次 第2次 第3次第4次 第5次 平均数 A 95 90 95 85 100 a B b 95 90 95 95 93 (1)表格中a= b= (2)请计算B款机器人每分钟清扫面积的方差： (3)若A款机器人每分钟清扫面积的方差为26，根据两款机器人每分钟清扫面积的平均数 与方差，判断哪款机器人的清扫效率更稳定，并说明理由. 21.(8分) 如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB∥CD. (1)在AB上求作点E,使得CE∥AD:(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，D是AC的中点，求证：四边形ADCE是菱形 D B C 加三数学试题第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 22.（10分) 某研究小组为探究一种固态合金球的体积随温度变化的规律，测得不同温度下合金球的体 积数据如下表（已知该合金的熔点为1000℃）： 温度t/C -40 -20 -10 0 10 20 40 60 体积V/cm3 998.3 999.2 999.6 1000 1000.3 1000.7 1001.6 1002.3 (1)小明认为V与t之间近似地符合一次函数关系，他选取其中两组数据(10,1000.3)和 (60,1002.3),请帮他求出函数的表达式，并算出温度为200℃时合金球的体积： (2)小华选取其它数据算出温度为200℃时，合金球的体积为1006cm3,研究小组认为这 批数据可能分布在某条直线附近，于是他们利用某AI（人工智能)平台对全部数据进行分析， 得到一次函数的最佳表达式为V=0.0397t+999.95,小明和小华计算200℃时合金球的体积结果， 哪位同学的结果更接近最佳表达式？请说明理由 23.(10分) 二次函数y=x2+(a-b)x+bc的图象经过点A1,V2),B(V2+m,5),C(V2-m,5) (1)求bc的值： (2)是否存在正整数C,使得a为正整数？若存在，请求出所有符合条件的℃的值：若不存 在，请说明理由. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 24.（12分) 综合与实践主题：废料再利用，瓷砖的密铺与优化设计 【项目情境】某工地在铺设地面过程中，产生了一批规格相同的三角形瓷砖废料.为了废料 利用，工人师傅希望从这些三角形瓷砖中，切割出对边分别平行且相等的六边形（称为“平行六 边形”)瓷砖，并用于地面铺设.现需解决两个问题：仅用这种平行六边形能否铺满地面；在一 定条件下，为了充分利用三角形瓷砖，如何切割才能使得平行六边形的面积最大， 【活动一：密铺可行性探究】猜想：仅用规格相同的“平行六边形”可以铺满地面，铺设效 果如图1所示，如图2，平行六边形ABCDEF中，AF∥CD,AB∥DE,BC∥EF,AF=CD, AB=DE,BC=EF. 试说明：平行六边形ABCDEF可以铺满地面 证明：连接AD, :AF∥CD,AB∥DE, ∴.FAD=∠ADC,∠BAD=①， 图1 .BAF=②， 同理，∠B=∠E,∠C=∠F, .六边形的内角和为720°， ∴.2（∠BAF+∠B+∠C)=720°， ∴.∠BAF+∠B+∠C=③ 图2 即在每个顶点周围放置三个规格相同的平行六边形，恰好组成一个周角，所以可以铺满地面。 【活动二：废料图形性质探究】按图3的方式，从三角形瓷砖中切割出一个平行六边形后， 会产生三个新的小三角形：△PAF,△BQC,△EDR,它们都与△PQR相似，记它们与△PQR 的相似比分别为k,k2,飞，探究k,飞，飞的数量关系， 【活动三：面积最大化探究】在一定条件下，为了充分利用 三角形瓷砖，如何切割才能使得平行六边形的面积最大？记 △PAF,△BQC,△EDR,六边形ABCDEF,△PQR的面积分 别为S,S2,S,S,S,探究4的最大值 S 图3 阅读以上材料，并回答下列问题： (1)补全活动一证明过程①②③所缺的内容： (2)活动二探究中，k+k2+k是否定值，若是，请说明理由：若不是，请举一个反例说明、 （3)活动三探究中，当k时，求号的最大值。 初三数学试题第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 25.（14分) 如图I,△ABC是等边三角形，D为AC边上不与A,C重合的一点，点E为BD中点，连 接AE,将射线AE绕点A顺时针旋转60°交BC的延长线于点F. (1)求证：∠AFB=∠EAC: (2)求证：AE⊥EF: (3)过点D作DH⊥BC于点H,交EF于点M,连接AM,BM,CM,如图2.已知 下列三个结论中，至少有一个是正确的，请你选择其中正确的一个结论，并证明. 结论：①2(BM+EM）=V3AF: ②AM⊥BM: ③CM平分∠ACB. 注：如果选择的结论不正确，那么第(3)问得0分：如果选择多个正确的结论分别解答， 按第一个解答计分. B E H M D 图1 图2 初三数学试题第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap