江西赣州市2025-2026学年高三年级下学期适应性考试数学试卷

箭州市2026年高三年级适立性考试 数学试卷 2026年5月 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟 第I卷（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.设M和m分别表示函数y= 二sinx+1的最大值和最小值，则M-m= A B.1 c.3 D.2 2.若集合A={x∈N|-3<x≤2}，B={x|x=2t,t∈A),则AUB= A.{2} B.{0,2 C.{1,2,4} D.{0,1,2,4} 3.若(z-i)(2-i)=1,则|z= A 6-5 B. c.2w0 D. 8 5 4.在等差数列{an}中，公差d=1,且a2十a4+a6+…+a1o0=55,则a1+a3+45+ ·+ag9= A.5 B.50 C.60 D.105 5.已知事件A,B满足P(B|A)=P(B).若P(A)=0.6,P(BA=0.3,则P(AB)= A.0.12 B.0.18 C.0.28 D.0.42 6.已知m>0,若x2=a。+a1(x-m)+a2(x-m)2+…+a12(c-m)2，且ao=132, 则m的值为 A.1 B.√2 C.2 D.4 7.直线y=ax与y=bx把圆x2+y2-2x-2y=0分成长度相等的三段弧，则1+1= a b A.1 B.2W5 C.4 D.3W5 赣州市2026年高三年级适应性考试数学试卷第1页（共4页） 8.已知函数y=x2-4x+2|在区间[0，t]上的最大值为a,在区间[t,2t]上的最大值 为b.若a≥2b,则t的取值范围是 A[2-5,引 B.[2-3,1] D.[3,2+V3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.有一组互不相等的数据从小到大依次为x,x2,x3,x4,x,若删去x,则 A.新数据的极差等于原数据的极差 B.新数据的平均数等于原数据的平均数 C.新数据的标准差小于原数据的标准差 D.新数据的40%分位数小于原数据的40%分位数 10.已知O为坐标原点，F是抛物线E:y2=x的焦点，点A(x1,y),B(x2,y2)在E上 且位于x轴的两侧，OA·OB=2,则 A.yy2=-2 B.直线AB经过点(2,0) C.OA·OB|≥10 D.△ABO与△AFO面积之和的最小值是3 11.四面体ABCD满足AB=CD=1,AD=BC=√5，BD=2,AC=√2，则 A.直线AC与BD的夹角为60° B、四面体ABCD外接球的表面积为4π C.AC的中点到直线BD的距离为Y 2 D.四面体ABCD内切球的半径为Y6 1 2 赣州市2026年高三年级适应性考试数学试卷第2页（共4页） 第IⅡ卷（选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.曲线)y=e2x-1在x=1处的切线方程为 13.P为平面ABC内一点，PA=1,AB·AC=AB=1,AC=2,则|CP|的取值范 围是 4,已知R,B分别是双曲线C:苦-号-1的左、右焦点，点A在C的右支上，4T为 4-5 ∠FAF的平分线，FH⊥AT,垂足为H,M为AF,的中点，直线FM交AT于 点N,记△FNH,△AWM的面积分别为S,,S2,则S1-S2的最大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足cosA(2+V3cosC)+sinB= √3 sin Asin C. (1)若△ABC为等腰三角形，求B; 2)若B=牙，c=V2(a-),求△BC的面积， 16.(15分) 甲、乙两人玩轮流掷骰子（质地均匀）的游戏，游戏规则为：①每次掷一枚骰子；② 若甲掷出的点数小于5，则下一次仍由甲掷骰子，否则下一次由乙掷骰子；若乙掷出的 点数为偶数，则下一次仍由乙掷骰子，否则下一次由甲掷骰子.现由甲第一次抛掷. (1)记前3次中甲掷骰子的次数为5，求专的分布列与数学期望； (2)记第n次由乙掷骰子的概率为Pn· ()证明： 数列引 为等比数列； (i)求数列{pn}的前n项和Sn· 赣州市2026年高三年级适应性考试数学试卷第3页（共4页） 17.(15分) 如图，在三棱柱ABC-A,B,C中，平面ABB,A,⊥平面ABC,AB=AC=AA,=5, 且cosA4B-}as∠A4C=3 B (1)证明：AC⊥平面ABC1; (2)求二面角B-AC,-B,的余弦值. 18.(17分) 已知椭圆C, 3=1@>b>0)的离心率为3，左、右顶点分别为A,B,直线 1:x=2交C于D,E两点，且四边形ADBE的面积为8V5. (1)求C的方程； (2)动圆F过原点O与B,且与I交于G,H两点，直线AG,AH分别交C于另一点 P,2. ()求证：直线AP,AQ的斜率之积为定值； (i)点M,N满足AP=3AM,AO=3AN,求O到直线PQ,N的距离之和的最 大值. 19.(17分) 已知函数f(=x血x-m有两个零点x,x,g)）=(x2+1)n+1 x+1 (1)求实数m的取值范围； (2)证明：g(x)≤f(x)+m; (3)证明： 2血xh适>n+发. In(x2) x1+x2 赣州市2026年高三年级适应性考试数学试卷第4页（共4页）