云南昭通市昭阳区正道中学2025-2026学年春季学期学生综合素质阶段性诊断练习七年级数学

2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习 七年级数学(2)参考答案及评分标准 (满分10)分) 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 3 5 6 8 答案 A C A B D D D 题号 9 10 11 12 13 14 15 答案 C B B 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.√19 17.< 18.PB 19.-2 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 解：V3-2+-8+3+√(-4)-(-1 =2-√3-2+3+4-1 …5分 =6-√3 ……7分 21.(6分) 解：，2a+2的算术平方根是4， .2a+2=16, 解得：a=7, …2分 5a+b-9的立方根是3， .5a+b-9=5×7+b-9=26+b=27, 解得：b=1, …4分 9<15<16, .3<√15<4， .c=3, .a-2b+c+1=7-2×1+3+1=9 .a-2b+c+1的平方根为：±√9=±3. …6分 22.(7分) (1)解：x3-27=0, 移项，得x3=27, …1分 由立方根的定义，得x=3. …3分 (2)解：2(x-1)2=32, (x-1)2=16, …4分 由平方根的定义，得x-1=±4， …5分 解得x=5或x=-3. …7分 23.(6分)解： (1)三角形A1BC1如图所示，A(-3,3). y个 8 7 6 5 A 4 B …3分 -8-7-6-5-4-3-2-1012345678 2 3 C -4B 人5 - 7 -8 (2)△AB,C,的面积为： 5=3×4-) ×4x1-5×2×3-日×3×1=12-2-3-3= 2=2 …6分 24.(8分) 证明：：AC⊥BF于点C,DE⊥BF于点E(已知)， .∠ACB=∠DEB=90°， .AC∥DE(同位角相等，两直线平行)， …1分 ∴.∠2=∠FDE(两直线平行，内错角相等)， …3分 ∠1=∠EDB(两直线平行，同位角相等). …5分 :DE平分∠BDF(己知)， ∠FDE=∠EDB(角平分线的定义)， …7分 .∠1=∠2（等量代换）. …8分 25.(8分) (1)证明：：0F平分∠B0C,0E平分∠AOC, ∠C0F=3B0C,∠B0C=∠A0C, …1分 2c0F+∠E0C=∠B0c+2A0c=3(∠B0c+LA0c)=90,…3分 .∠E0F=90°， .0E⊥0F. …4分 (2)解：0E平分∠A0C,∠A0E=20°， .∠A0C=2LA0E=40°， …5分 ∠B0C=180°-∠A0C=140°， …6分 OF平分∠B0C, ∠B0F=)4B0c=号x140=70 …8分 26.(8分) 证明：：∠1+∠2=180°（已知）， ∠1+∠EFB=180°（邻补角的定义）， …1分 ∴.∠2=∠EFB(同角的补角相等)， …2分 .AB∥CD(同位角相等，两直线平行)， …3分 ∴∠ABE=∠BCD(两直线平行，同位角相等). …4分 又：∠ADE=∠E(已知)， ∴.AD∥EC(内错角相等，两直线平行)， …6分 .∠ABE=∠BAD(两直线平行，内错角相等)， …7分 .∠BAD=∠BCD(等量代换). …8分 27.(12分)解： (1).√6-m+(n-3)2=0, .∴.m=6,n=3, …1分 .A(6,0),C(0,3) ….3分 (2)设D(0,y), B(4,3),C(0,3), .BC=4,OA∥BC, …4分 当，点D在线段OC上时， :3S△Bcn=2S△h0n, 3×行x4x3-)-2x分×6xy 1 …5分 y …6分 当点D在点O的下方时， :3S△BcD=2S△A0D, 3××4×3-)=2×3×6×(y,方程无解， 点D不可能在点O的下方； 当点D在点C的上方时， :3 SARCD=2S△H0n 3××4×(-3)=2×行×6×y,方程无解， “点D不可能在点C的上方， 3 综上所述，D0,2 …7分 (3)如图，过点E作MN∥BC,设∠EQB=∠EQP=a,∠EBA=∠EBP=B,∠PBQ=x, 则∠BQP=2a,∠ABP=2B, …8分 B ∴.∠MEQ=∠EQB=a,∠BEN=∠QBE=∠QBP+∠PBE=x+B, ∠BEQ=180°-∠QEM-∠BEN=180°-a-B-x, …9分 OA∥CB, ∴.∠APQ=180°-∠BQP=180°-2a, ∠BAP=180°-∠ABQ=180°-∠ABP-∠PBQ=180°-2B-x, …10分 ∠APB=∠PBQ=x, .∠BPQ=∠APQ-∠APB=180°-2a-x, …11分 ∴.∠PAB+∠BPQ=(180°-2B-x)+(180°-2a-x)=2(180°-a-B-x), ∴.∠BAP+∠BPQ=2LBEQ …12分秘密★练习结束前 2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习 七年级数学(2) (命题范围：第7-9章) (全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，练习用时120分钟) 注意事项： 1.学生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在练习、草稿纸上作答无 效。 2.练习结束后，请将练习和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是 A B 2.下列车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是 A B 0 3.已知直线l,m,n为同一平面内的三条直线，如果l⊥m且l⊥，那么直线m与n的位置关系是 A.互相平行 B.互相垂直 C.相交 D.互相平行或相交 4.给出下列六个数：5，W4,90,,0.1010010001,其中属于无理数的个数有 A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图，直线AB,CD被直线EF所截，若AB∥CD,∠1=53°，则∠2= A.35° B.53° C.127 D.117° 七年级数学(2)第1页（共6页） 6.在平面直角坐标系中，点P(6,-9)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.下列计算正确的是 A.√9=±3 B.√(-3)=-3 C.-12=-2 D.(-1)2=1 8.估计√20的值在 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 9.在平面直角坐标系中，将点A(5,-2)向上平移3个单位长度，再向左平移6个单位长度，得到的 点的坐标为 A.(8,4) B.(1,-1) C.（-1,1) D.（2,4) 10.如图，在数轴上表示√5-1的点可能是 A B C D 0123456 A.点A B.点B C.点C D.点D 11.已知点A在第四象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴5个单位长度，则A点的坐标为 A.（-2,5) B.(5,-2) C.（-2,-5) D.(5,2) 12.如图，直线EF分别交AB,CD于点E,F,已知∠1+∠2=180°，∠EFD=72°，FP平分∠EFD交 AB于点P,则∠3的度数为 A.36 B.31° C.32° D.33 13.已知点A(5,2),B(a,a-1),且AB⊥y轴，则a的值为 A.-3 B.3 C.2 D.-2 14.用“※”定义新运算，对于任意实数a,b,都有a※b=a2b-√b,例如2※4=22×4-√4=14，那 么3※9= A.27 B.72 C.78 D.84 15.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,2)，第2 次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,1)，…，按这样的规律经过第2026次运动后，动点 P的坐标是 七年级数学(2)第2页（共6页） (1,2) (5,2) (9,2) (3,1) (7,1) (11,1) (2.0)(4,0) (6,0)(8.0)(10,0)（12,0) A.(2025,1) B.(2026,1) C.（2026,0) D.（2025,2) 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.19的算术平方根是 17.比较大小：√万 3(填“>”“<”或“=”). 18.如图，线段PA,PB,PC中，点P到直线的距离是 A B C 19.若点P(n-5,3nm+6)在x轴上.则m= 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 计算：3-2+-8+()+(-4-(1 21.(6分) 已知2a+2的算术平方根是4,5a+b-9的立方根是3，c是、√15的整数部分，求a-2b+c+1 的平方根， 七年级数学(2)第3页（共6页） 22.(7分)求下列方程中x的值. (1)x2-27=0; (2)2(x-1)2=32. 23.(6分) 已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. y个 8 7 6 5 4 Γ2 1 -8-7-6i-5-4-3-2-101234516178 才 2 3 C B 5 -8 (1)将△ABC向上平移4个单位长度，再向左平移5个单位长度，在平面直角坐标系中画出平移 后的三角形A,B,C,并写出点A,的坐标； (2)求△A,B,C,的面积. 七年级数学(2)第4页（共6页） 24.(8分) 根据下列证明过程填空： 如图、已知AC⊥BF于点C,DE⊥BF于点E,D为AB上一点，连接DF交AC于点G,DE平分 ∠BDF. D 2 女 E B 求证：∠1=∠2.填写证明中的空白， 证明：，AC⊥BF于点C,DE⊥BF于点E(已知)， .∠ACB=DEB=90°， .AC∥DE( =∠FDE( =∠EDB( .DE平分∠BDF(已知)， ∠FDE= .∠1=∠2( 25.(8分) 如图，直线AB,CD相交于点0，OF平分∠B0C,OE平分∠AOC. (1)求证：0E⊥0F; (2)若∠A0E=20°，求∠B0F的度数. 七年级数学(2)·第5页（共6页） 26.(8分) 将下列证明过程补充完整： 已知：如图，E点为四边形ABCD的边CB的延长线上一点，连接AC,DE.DE分别交AC,AB于点 G、F,且∠1+∠2=180°，∠ADE=∠E.求证：∠BAD=∠BCD. 证明：，∠1+∠2=180°（已知）， ∠1+∠EFB=180°( 2 ∠2= (同角的补角相等). AB∥CD( ) .∠ABE=∠BCD( 又.∠ADE=∠E(已知). ∥EC( ∠ABE=∠BAD( .∠BAD=∠BCD( 27.(12分) 已知点A在x轴上且横坐标为m,点C在y轴上且纵坐标为n,且满足√6-m+(n-3)2=0. (1)求点A与点C的坐标； (2)如图1，第一象限内有一点B(4,3),点D是y轴上一点，且3SAo=2SMoo,求点D的坐标； (3)如图2，点P是x轴上位于点A左边的一点，点Q是射线BC上一点，连接PB,PQ,∠ABP和 LBQP的平分线相交于点E,求证：∠BAP+∠BPQ=2LBEQ, Q C C 0 A E 图1 图2 七年级数学(2)第6页（共6页）