江西赣州市安远县2026年春季七年级数学拔尖创新人才培养数据采集测试卷

2026年春季七年级数学拔尖创新人才培养数据采集测试卷 题号 三 四 总分 累分人 复核人 得分 说明：本卷共有六个大题，22个小题，全卷满分120分，考试时 得分 评卷人 间120分钟 选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。每小题 只有一个正确选项。) 1.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳 量之，不足一尺.木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺：将绳 子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？小伟同学准备用二元一次方程组解决这 个问题，他已列出一个方程是y-x=4.5,则符合题意的另一个方程是 () A. =x-1 1 B. =x+1D.=-1 1 x=y-1 2 C. 2.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中图(1)的图形中有3颗棋子， 图（2)的图形中共有9颗棋子，图（3)的图形中共有18颗棋子，.，则第(7)个图形中 棋子的颗数为 9999999999999999999999999999999 图(1) 图(2) 图(3) A.63 B.84 C.105 D.135 3.已知，在同一平面内，∠AOB=30°，射线OC在∠AOB的外部，OD平分∠AOC,OE平 分∠AOD,若∠BOD=40°，则∠COE的度数为 () A.105 B.15°或105° C.30°或105° D.15°或30° 4.己知x+y=1,x2+y2=2，,那么x+y的值是 ( B. 4 c. D. 5-2 5. 己知整式M:ax”+4-1x1+…+a4x+4,规定：M中各项系数之和为A,M中各项次 数之和为B,W=A+B,其中n,aa-1,,4为自然数，a.为正整数，且W≤4.例如，当n=2, 4=0时，整式M:42x2+4,则A=42+4,B=2,W=42+4+2.下列说法： (1)当n=0时，满足条件的整式M共有4个： (2)当W=3时，满足条件的所有整式M的和为x2+3x+4: (3)满足条件的整式M共有14个. 其中正确的个数是 ) A.0 B.1 C.2 D.3 第1页， 6.己知a,b,c为△ABC的三边边长，且满足方程组 c3’,则ABC是() d+b3+c3=9 A.等边三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不等边三角形 得分 评卷人 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。） 7.周末小明和爸爸去体育馆内长为 400m的环形跑道骑车，跑道上有A, B,C,D四个起始点，把跑道分成长度相等的四段，小明和 爸爸分别从A,D两个起始点同时出发，沿箭头方向相向而行， (第7题) 平均速度分别为4m/s,6m/s.当他们首次相遇时的位置离最 近的起始点的跑道长度为 a-10ci→ (第8题) 8.如图，a+bl+a-c-b+1= 9.定义：过角的顶点在角的内部作一条射线，得到三个角，若这三个角中有一个角是另外 一个角的两倍，则称这条射线为这个角的二倍角线”，已知∠AOB=120°，射线OC为∠AOB 的二倍角线”，则∠AOC= 10.一个三位数除以63、84、145所得的三个余数之和恰好等于该数本身， 那么这个三位数是 11.如图，正六边形中两个阴影部分面积分别是20和25，那么正六边形 25 的面积是 (第11题) 12.已知a-6=22 那么算式va6+b+a-Vb 的值为 a+b a+√ab√ab-b 得分 评卷人 三、应用题（本大题共6小题，每小题6分，共36分。） 13.计算：(1)4a-3b-2(2a+b-1): (2)-124-1-0.5)×3×[2-(-3] 共4页 14.将一副直角三角板如图放置，已知AE/BC,求∠AFD的度数. A E 45 60 D 15.先化简，再求值： 4-3o-2g-+广下2四，其p+-e-4-0 16.上呼吸道感染常见于秋、冬两季，戴口罩可有效降低呼吸道传染病的传染风险.某口罩 加工厂为满足市场需 求，计划在本周每日生 星期 日 三 四 五 六 产600个医用口罩，但 增减（单位：个） +15 +15 -20 +10 +35 -10 +45 是由于各种原因，实际 每日生产量与计划生产量相比情况如下表所示（增加的口罩数为正数，减少的口罩数为负 数)： (1)该口罩加工厂本周产量最多的一日比产量最少的一日多生产多少个口罩？ (2)该加工厂实行计件工资，每生产一个医用口罩，工资为0.3元，则该口罩加工厂本周应支 付的工资总额是多少元？ 第2页 17.为丰富学生的课余生活，陶治学生的情趣和爱好，某校开展了学生社团活动，为了解学 生各类活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图： 根据上述统计图，完成以下问题： 七年级学生社团活动统计图 七年级学生社团活动统计图 个人数 (1)扇形统计图中，求出“书法类”扇形的圆 30 。体育类40% 心角： 文学类人书法类 (2)请补全频数分布直方图： (3)求参加“艺术类”和“书法类”活动的学生 体育类艺术类书法类文学类社团分类 图1 图2 共占本次所调查学生总人数的百分比 18.近日被市民们亲切的称为“背篓专线'的重庆轻轨四号线受到人们的关注，某天张大爷乘 坐“背篓专线”将自己种植的新鲜水果樱桃和枇杷拿去市区售卖，己知2斤樱桃和3斤枇杷共 可卖95元，3斤樱桃和2斤枇杷共可卖105元. (1)请问张大爷售卖的樱桃和枇杷每斤的售价各为多少元？ (2)张大爷这天一共有20斤樱桃和30斤枇杷，经过一天的售卖，樱桃一共卖出了樱桃总量的 70%,由于天气炎热，在剩下的樱桃中出现了%的损坏不能售卖.枇杷售出了枇杷总量 的，张大爷决定对剩下的樱桃打8折销售，剩下的批杷直接每斤降价m元，很快便将所有 水果销售一空，张大爷这天卖水果一共收入了889元，求m的值. 共4页 得分 评卷人 四、解答题（本大题共4小题，第19小题9分，第20小题11 分，第21小题13分，第22小题15分，共48分。) 19.(9分)己知，OC是∠AOB内部的一条射线，且∠AOB=3∠AOC. (1)如图1所示，若∠AOB=120°，OM平分∠AOC,OW平分∠AOB,求MON的度数： (2)如图2所示，∠AOB=x°，射线OP,射线02分别从OC,OB出发，并分别以每秒1°和每秒 2°的速度绕着点O逆时针旋转，OP和O9分别只在∠AOC和∠BOC内部旋转，运动时间为 t秒 ①直接写出∠AOP和∠CO0的数量关系； ②若∠A08=150,当∠P00号B0P,求1的值， 图1 图2 第3页， 20.(11分)一个三位数m,将m的百位数字和十位数字相加，所得数的个位数字放在m之 后，得到的四位数称为m的“如虎添翼数”.将m的“如虎添翼数”的任意一个数位上的数字 去掉后可以得到四个新的三位数，把四个新的三位数的和与3的商记为F(m).例如：m=297, .2+9=11,.297的如虎添翼数n是2971，将2971的任意一个数位上的数字去掉后可以 得到四个新的三位数：971、271、291、297，则0m=971+271+291+297-610. 3 (1)258的如虎添翼数是 ,F(258)= (2)证明任意一个十位数字为0的三位数M,它的“如虎添翼数”与M的个位数字之和能被11 整除。 (3)一个三位数5=100x+10y+103(x≥y且x+y≥9)，它的“如虎添翼数”t能被17整除，求 F(s)的最大值 共4页 21.(13分)定义：对于数轴上一点P和一个非零常数k,若存在点2，使得点9到原点的 距离是点P到原点距离的k倍，且P、Q两点在原点两侧，我们就称点Q是点P的“k倍对称 点”.特别地，我们规定原点的“k倍对称点”为原点，例如，数轴上表示-1的点的3倍对称 点”为表示3的点，表示2的点的“4倍对称点”为表示-8的点. 己知数轴上点A表示的数为-4，点B表示的数为6，点M从点A出发，以每秒2个单位长度 的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒(t≥0). A 0 B (1)点A的“1倍对称点表示的数是 ;点A的“1倍对称点”和点B之间的距离是 (2)①点M表示的数是 (用含t的代数式表示). ②当t为何值时，点M的“2倍对称点”到点A的距离是6个单位长度. (3)己知点O为点M的k倍对称点”，点N为点2的1倍对称点”，那么在点M运动过程中， 是否存在某个t或k的值，使得点N到原点的距离恰好等于它到点M的距离？若存在，求t或 k的值；若不存在，请说明理由. 第4页， 22.(15分)已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE平分∠AOC,OF平分∠BOD.(本题中 的角均为大于0°且小于等于180°的角). (1)如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数； (2)当∠CoD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n(0<n<90)时，∠AOE-∠BOF的值是否为 定值？若是定值，求出∠AOE-∠BOF的值；若不是，请说明理由： (3)当∠CoD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°(0<n<180)时，满足 ∠AOD+∠EOF=6∠COD,则n= B(C) 图1 共4页