2026年贵州省一模数学试卷

数学 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确 1.下列各数中，比0小的数是() (A)-1 (B)0 (C)0.1 (D)1 2.如图，位于贵州平塘的“中国天眼”(FAST)是世界上最大的单口径球 面射电望远镜，其外形可近似看作球体的一部分，从上面看，得到的平面图形 是() (第2题) (A)圆形 (B)正方形 (C)三角形 (D)长方形 3.如图，若数轴上P,Q两点到原点的距离相等，则点P表示的数是( (A)3 (B)0 P 0 (C)-3 (D)√3 (第3题) 4.如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，管道所在直线AB与CD平行， 则∠BCD的度数为( ) D0 (A)70°1 (B)619 (C)60° (D)50° (第4题) 5.将代数式2一2a分解为几个整式的积，其中一个整式是( (A)a (B)a-1 (C)a (D)a2-2 6.如图，在△ABC中，D,E分别为AB,AC边上的中点，则DE:BC等于( (A)1:1 (B)1:2 (C)1:3 (D)1:4 (第6题) 7.若2x+3>9,则x的值可以是() (A)-3 (B)2 (C)3 (D)4 8.下列方程中，有两个相等的实数根的是() (A)x2-1=0 (B)x2+1=0 (C)x2-2x+1=0 (D)x2-x+1=0 9.一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小红从袋子中随机取出一个 球记下颜色再放回袋子，通过大量重复试验后，黑色小球出现的频率如图所示，则摸到黑球的 概率约为( ) 030 0.20 (A)0.26 0.10 (B)0.25 100200300400500600700次数 (第9题) (C)0.20 (D)0.15 10.我国元代数学家李治在《测圆海镜》中首创“天元术”，有这样一段话，大意为：“三 倍天元一，加六，等于天元一的五倍减二。”若用x表示“天元一”，则这句话可以用方程表 示为() (A)3x+6=5x-2 (B)3x-6=5r+2 (C)3x+6=5r+2 (D)3x-6=5x-2 I1.如图，己知线段AB=2,过点B作BDLAB,使BD-,AB:连接DA,在DA上截取DE=DB: 在AB上截取AC=AE,则AC的长为() (A)2 (B)5-1 (C)1 (第11题) (D)W3-1 1 12.如图，小红利用人工智能设计了一个小游戏：计算机屏幕上会随机地出现一些图形， 过定点P(O,3)沿直线y=:+3向图形射去，如果某时刻屏幕上出现的图形为矩形ABCD,其中B (-4,-1),C(-1,-1),AB=2,那么为了击中矩形ABCD,则k的取值范围是( A0-2c-号 (B)-46c-月 01 (D)k4 (第12题) 二、填空题 13.计算：3a-2a 14.如图，已知正方形ABCD,以点A为圆心，以AB为半径作⊙A,则点C在⊙A (填“外”“内”或“上”) D (第14题) 15.抛掷一枚质地均匀的硬币2次，抛掷的结果都是反面朝上的概率是 16.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=m2-(4m+1)x+8(m>0)交y轴于点A,点B的 坐标为(5,0)，过点B作x轴的垂线交抛物线于点C,连接AC,OC.若∠ACO=45°，则m的值为 0 (第16题) 三、解答题：本大题9小题.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤. 17.(1)已知a=(-1)°，b|-2|,c=√16，求代数式3a+b-c的值： 2北简号号 18.为深入贯彻“健康第一”教育理念，展现学子青春风采.某校组织开展“一垫一扬，热 血启航”排球垫球比赛.甲、乙两班各抽取20名学生参加比赛，现统计了甲、乙两班中每一名参 赛学生的排球垫球个数，信息如下： 乙班排球垫球频数分布直方图 4人数（领数） 甲班排球垫球成绩数据表 众数 平均数 中位数 甲班垫球数/个 22 20 21 15253545 终球数/个 (第18题) 根据以上信息，回答以下问题： (1)乙班垫球数在15~25这一组分别是：16,16,21,21,21,21,21,22,22.则乙班垫球数的 众数是 个，中位数是 个： (2)若把乙班每组中各个垫球数用这组数据的中间值代替（如5~15的中间值为10），根据 垫球的平均数判断甲、乙两班哪个表现更好： (3)在(1)的条件下，若去掉甲班中小红的垫球数后，甲班的众数就会发生改变.从甲、乙 两班参赛学生中共抽取垫球数排名前20名的学生，小红会入选吗？请说明理由 2 I9.如图，在矩形ABCD中，点O是对角线BD的中点，点E在边AD上，连接EO并延长交 BC于点F,连接BE,DF (1)求证：四边形BFDE是平行四边形： (2)若FE是∠BFD的角平分线，∠ADB=30°，BC=18, B 求△DFC的周长. (第19题) 20.电动汽车以其环保节能、日常通勤费用低而受大众喜欢.某电动车销售商店欲采购 甲、乙两种型号的电动车.已知乙型电动车的单价比甲型电动车的单价多5万元，用160万元 采购甲型电动车的数量与260万元采购乙型电动车数量相同. (1)求甲、乙两种型号电动车的单价： (2)若该商店要求采购乙型电动车的数量是甲型电动车数量的2倍，且总费用不超过400 万元，求该商店最多可以采购多少辆甲型电动车？ 21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y号+1的图象与反比例函数)(x>0)的图 象相交于点A(3,a),与y轴相交于点B. (1)求a,k的值： (2)将一次函数)+1的图象向下平移，与反比例函数图象相交于点C,与x轴相交于点 D,且AB=CD.求平移后一次函数的表达式. (第21题) 3 22.项目课题：如图①，测量河对岸两栋建筑物之间的距离.（不过河） 问题情境：如图，河对岸有A,B两栋建筑物，河岸线m,n与两栋建筑物的底部位于同 一水平面，且AB所在直线与m,n均平行 测量工具：皮尺（可测量距离小于AB的长度），测角仪（测量角度） 方案设计：实践小组设计了如下不完整的测量方案， 如图②，在建筑物对岸的陆地上选取C,D两点，使CA⊥n交河岸n于点E,CD∥n.利用测 角仪测得∠CDA45°，并用皮尺测得CD=30米、EC-8米.（图中各点均在同一水平面上） 二二二二二 45⊙ 图① 图② (第22题) 问题解决： 任务一：根据上面不完整方案（如图②）是否可求出点E到建筑物A的距离EA?若能，请求 出EA:若不能，请说明理由： 任务二：若要求出两栋建筑物A,B之间的距离，请你帮助实践小组在图②中补全方案示意 图，并在图中标注需补充的测量数据（长度、角度可分别用字母a,b,a,B等表示），求出两栋建 筑物A,B之间的距离.（结果用含标注的字母的代数式表示） 23.如图，A,B,C,D是⊙O上的四点，点A和点C分别在直径BD的异侧，AB=AD.过点C 作⊙O的切线交BD的延长线于点E. (1)线段AB与线段AD的数量关系是 ,∠BAD的度数是 度： (2)若∠CBD=30°，判断△BCE的形状，并证明你的结论： (3)若AC=2√15，求四边形ABCD的面积. E (第23题) 24.某课外活动小组在实验室进行AI防空模拟演练.如图，在对战中，红方导弹从地面点 O发射，其飞行轨迹OAB可视为抛物线的一部分.（模拟演练过程在同一平面内进行，其他因 素忽略不计) (1)按如图①所示建立平面直角坐标系，当飞行水平距离OC=6km时，最大垂直高度AC 3.6km,则点A的坐标为 ,点B的坐标为 2)如图②，在(1)的条件下，红方债察发现查方号弹的飞行轨迹为抛物线)一办-3， 并立即进行拦截，且恰好可击中，求击中时红方导弹飞行的水平距离： (3)如图③，红方监测到蓝方两架相距0.5km的飞机M,N,在距地面高度为48km的航线上沿 同一水平线飞来，飞行速度均为5mmm,于是红方调整发射角度并先后发射两枚飞行轨迹为 6 抛物线y=-2x+20x的导弹进行了精准拦截，导弹每分钟飞行的水平距离均为55km,当第一枚导弹 在下落过程中击中飞机M时，还需多长时间发射第二枚导弹.（假设飞机N的航线保持不变） ty/km 50 ↑y/km ↑y/km MN 3.6 3.6红方 蓝方 x/km x/km x/km 图① 图② 图③ (第24题) 25.如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，AB=6. 【问题解决】 (I)如图①，过点A作ADLBC,垂足为D.则BD的长度是 ,∠DAC的度数是 度 【问题探究】 (2)如图②，点E,F分别是BC边、AC边上的动点，且AF=√2BE.过点F作FG⊥BC,垂足为 G.在点E运动过程中，线段EG的长度是否会发生改变？说明理由： 【拓展延伸】 (3)如图③，在(2)的条件下，点H是AB边的中点，分别过点B,C作AB,AC的垂线，相交于 点M,连接EM,EH.当HE+EF的值最小时，求 EM的值. 图① 图② 图③ (第25题) 4