山东淄博市周村区区第一中学2025-2026学年六年级下册数学期中检测

六下数学期中检测 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小 题4分，共40分) 1.下列图形中，∠1和∠2互为对顶角的是() C 2.若(m-2)x2m3到=6是关于x的一元一次方程，则m等于() A.1 B.2 C.1或2 D.0 3.过六边形的一个顶点可以画n条对角线，将它分成m个三角形，则m+n的值是() A.7 B.8 C.9 D.10 4.在解方程号2 3 2=1时，去分母正确的是（） A.3(x-1)-2(2+3x)=1 B.3(x-1)+2(2x+3)=1 C.3(x-1)+2(2+3x)=6 D.3(x-1)-2(2x+3)=6 5.如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于() A.150 B.809 C.100 D.115 6.如图，∠AOB=90°，∠BOC=15°，OC平分∠AOD,则∠BOD的度数是() D A.759 B.609 C.65 D.55 第1页（共6页） 7.某班在校园安全教育主题班会上举行安全知识抢答赛，每组一共30个抢答题规则：每道题答对得5分， 答错或不答扣2分，晓红最后得分80分，则晓红答对题目的道数是() A.18 B.19 C.20 D.22 8.如图，已知∠MO,在∠MOW内画一条射线时，则图中共有3个角：在∠MOW内画两条射线时，则 图中共有6个角；在∠MOW内画三条射线时，则图中共有10个角；….按照此规律，在∠MOW内 画10条射线时，则图中角的个数是() A.65 B.66 C.67 D.68 9.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点D在BC边上，且∠A=45°，∠F=30°·若BC∥EF, 则∠CED的度数是() y E F A.5° B.10 C.15 D.20° 10.如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”.如图所示，“优 美矩形”ABCD的周长为78，则“优美矩形”ABCD的面积为是() D A 6 b d B A.360 B.365 C.370 D.375 二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分） 11.已知∠与∠β互为余角，且∠=50°，则∠β的补角的度数是 12.已知线段AB,延长AB至点C,使BC=2AB,D是线段AC的中点，如果DC=3Cm,那么AB的长 为 cm. 第2页（共6页） 13.己知扇形的圆心角为60°，半径为10cm,则这个扇形的面积是 cm2.(结果保留π) 14.某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为300元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的 六折销售，打折后每件服装仍能获利20%，设该服装每件的进价是 元 15.如图，平行于主光轴MW的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE,DF的反向延长线交 于主光轴MW上一点P.∠ABE=145°，∠CDF=150°，则∠EPF的度数是 B C 三、解答题：要写出必要的文字说明或演算步骤（共90分） 16.(12分)解方程 (1)6x-7=2x+5; (2)2(x-1)=5-3(x+1): (3)3x+15x-1 =1: 2 6 (4)04y+1y-0.2 =2 0.20.3 17.(12分)如图，平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图： (1)如图1，画线段AC、BD交于E点； (2)如图1，作直线AD,作射线BC; (3)如图2，已知点P是直线AB外的一点，过P作AB的平行线CD;(不写作法，保留作图痕迹). A p● ●B D· A B c 图1 图2 第3页（共6页） 18.(12分)已知点B在线段AC上，点D在线段AB上， DB E D B 图1 图2 (1)如图1，若AB=6cm,BC=4cm,D为线段AC的中点，求线段DB的长度； (2)如图2，若BD-B=3CD,E为线段AB的中点，EC=12cm,求线段AC的长度. 19.(12分)如图，己知直线AB,CD相交于点O,∠COE=90°· (1)若∠AOC=35°，求∠BOE的度数； (2)若∠BOD:∠BOC=2:7,求∠AOE的度数. E C 0 20.(10分)如图，AC∥DE,∠A=∠D,∠ACD=120°，∠ACB=55°. D A E (1)求证AB∥CD (2)求∠B的度数. 第4页（共6页） 21.(10分)小明到商店买红、黑两种笔共66支，红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元.由于买的数量 较多，商店就给予优惠，红笔按定价的85折付钱，黑笔按定价的8折付钱.如果他优惠后付的钱数比按 定价少付了81元，那么他买了多少支红笔？ 22.(10分)某市出租车收费方案如下表所示： 里程（千米） 3千米及以内 超过3千米但不超过 超过6千米的部分 6千米的部分 收费标准（元） 7元 每1千米1.5元 每1千米2元 备注 注：不足1千米的里程，按1千米计算. (1)若小明从家坐出租车行程为5.8千米，应付费元。 (2)若小明某次坐出租车行程为x千米，付费21.5元，x的值为多少？(x为整数) 第5页（共6页） 23.(12分) 【知识储备】构造平行线是初中数学常见的一种作辅助线的方法，两条平行线间的拐点问题经常可以通 过作一条直线的平行线进行转化. 【问题背景】同学们，观察小猪的猪蹄，你会发现一个熟悉的几何图形，我们把这个图形形象地称为“猪 蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系 (1)如图1，AB∥CD,E为AB,CD之间一点，连接BE,DE,得到∠BED.写出∠BED与∠B,∠D之 间的数量关系，并说明理由。 【类比应用】己知直线AB∥CD,P为平面内一点，连接PA,PD. (2)如图2，已知∠A=50°，∠D=150°，求∠APD的度数. (3)如图3，根据图形写出∠PAB,∠CDP,∠APD之间的数量关系，并说明理由. A B 图1 C D C 图2 图3 第6页（共6页）