河南邓州市第六高级中学校等高中2025-2026学年高中一年级下学期期中质量评估数学试题

2026年春期高中一年级期中质量评估 数学试题 注意事项： 吹 1.考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效 7 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字)笔或 碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚， 4.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 5.保持卷面清洁，不折叠、不破损。 一 、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 口 是符合题目要求的。 1.(A克-D)-DA+D心-AD= A.AD B.0 C.A心 D.0 2.点O是△ABC所在平面内一点，且满足OA+O克+O心=0，则O是△ABC的 A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心 3.函数y=tan(x一)的图象的一个对称中心为 A(-o） B.x=- 3 c.(-,o D.x=- 赵 6 4.在边长为1的正方形ABCD中，P为BC的中点，则A产.D泸= A-是 B-号 c号 5.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2,A=T,满足条件的△ABC有两 4 阳 个，则b可能为 ☒ A.2 B号 C.2√2 D.3 6.若函数fx)=sin(arx+)(w>0)在(0，没） 上有最大值没有最小值，则ω的取值范围为 A(1,) B(1,] c[,) D[1] 7.简车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中使用 (图1)，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了简车的工作原理（图2）.若一半 高一数学第1页（共4页) 餐巴扫描全能王 径为2米的筒车水轮圆心O距离水面1米（图3），已知水轮按逆时针转动，每分钟转动4 圈，当水轮上点P从水中浮现时（图3中点P。)开始计时，经过（秒后点P距离水面的高 度为h米，且h=Asin(wt十p)十B(w>0,p<),下列结论不正确的是 P 图1 图2 图3 A.A=2,B=1 B.w C.9=-晋 D.当点P运动2.5秒时，距水面的高度为1.5米 8.关于x的方程sin2x十sinx+a一1=0在区间(0,2π)有两解，则实数a的取值范围为 A.(-1,1] B.[-1,1] c.(-1,U{) D.[-1,u(} 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列说法中正确的有 A.单位向量都相等 B.物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量 两 C.两个非零向量a,b,若|a一b|=|a十|b川，则a与b共线且反向 D.若(a,b)=号，则a在b上的投影向量为2 10.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=5,b=7,c=8,AD=λAC.则 A.B=于 为 B若=号，则BD= 2 C.若BD为∠ABC的平分线，则BD=15Y 13 用 半 D,若Bi·AC=0,则BD=20 7 高一数学第2页（共4页) 鬈恩全目 。-2.24-。。4--。。一 11.如图，函数f(x)=Asin(wx十p)(A>0,w>0,0<p<π)的图象交x轴于点B和点D,交 y轴交于点C,已知B(答，0)，c(0,),点E的横坐标为-，动=号(B武+驼).则 A.fz)=sin(2x+) B.△BCE的面积为x 6 C若f)=在x∈(-)有个解z1…,则 x+2十…+2x1十x,=- D.把函数y=fx)的图象向右平移2个单位，然后纵坐标不变，横坐标扩大为原来的两 倍，再把纵坐标伸长为原来的两倍，横坐标不变，最后向上平移一个单位得到函数 y=g(x)的图象.若对任意的0≤m≤3，方程引g(x)1=m在区间[0，]上至多有一 个解，则正数的范围为(0，号] 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知|a=1,1b|=2,则|a+b1的取值范围为 13.已知Vx∈R,f(x+3)=-fx).当x∈(0,3)时，f(x)=sin(),则f2026)= 14.已知E(o,受)对Va∈R,3x∈[e-竞a+]使得1sinz≥osy成立，则y的最小 值为 四、解答题：本大题共5小题，共计77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) (1)一个扇形的周长的数值为4，面积的数值为1，求这个扇形圆心角的弧度数； (2)已知a角的顶点在坐标原点，始边在x轴非负半轴，终边过点P(-号，)，f(。)= sin(3-a)cos(+a） cos(r+a)cos(-a),求f(a)的值. 19 16.(15分) 已知单位向量i,j的夹角为，向量a=i一j,向量b=计2j. (1)若a∥b,求入的值； (2)若a⊥b,求入的值； (3)若|a=|bl,求λ的值. 高一数学第3页（共4页） 鬈恩全赶 --。-。。--。。一 ※※兴※※ ※※※※※ 17.(15分) ※※※兴※ ※※※※必 函数f(x)=cos.x+2|cosx|,x∈[0,2π]. ※兴兴※※ (1)请用五点作图法画出函数f(x)的图象（先填表，再画图）； ※※※※※ ※※※※※ (2)若f(x)=m有2个根，求实数m的取值范围； ※※兴※※ (3)若f(x)在[a,6]上的值域为[0，]，求=6-a的取值范图。 ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※兴※关※ 4 必兴必※※ 3 ※※兴※兴 ※※※※※ 兴※兴必※ 肉※兴※※※ ※※※※※ ※※必※※ X※X兴兴 2 2 2 ※兴※兴※ -] ※※※米※ ※必※※※ -2 必兴必※※ 兴X兴※※ -3 ※※※※※ ※※兴兴兴 ※X※兴※ ※兴兴兴※ ※米必X必 ※必※※※ 学米※※※※ 18.(17分) ※※※必兴 已知函数f(x)=sin(wx十p)(u>0,lpl<),f(0)=2,函数f(x)图象的两条相邻对 ※必※兴※ ※※※※必 ※※兴※※ 称轴间的距离为受 米※必※※ 兴兴※必※ (1)求函数f(x)的解析式； ※※※兴※ ※※※米※ (2)若函数f(x)在区间[一号，m]上单调递增，求实数m的最大值： 米※X※※ ※※※※※ ※※※※※ (3)若Vx∈[-晋，]，[fx)]-x)-1≤0，求A的取值范围. ※※※※※ ※※※※※ ※兴※※※ 席※※※※※ 米米※※※ 19.(17分) ※※※※※ 在△ABC中，若点P满足∠PAB=∠PBC=∠PCA=a,则点P称为△ABC的布洛卡点，角a ※※※※※ ※※米※※ 为△ABC的布洛卡角.已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,点P是△ABC的布洛卡点. ※※※※※ (1)若△ABC为正三角形，求a; ※※※※※ 米※X※※ (2)知|PA|=λIPB|(>0) ※※※※※ ①求证：b2=Aac; ※必必X必 ②若a十c=2,A=3,求△ABC面积的最大值， ※※※※※ 兴※※必※ 兴兴※兴※ ※※※※※ ※※必※※ ※※※兴※ 高一数学第4页（共4页） ※※※※※