第六单元 分数的加法和减法（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

第六单元 分数的加法和减法（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）下面各式，（    ）的得数大于1。 A． B． C． 2．（2分）分数单位是的最简真分数的和是（    ）。 A．3 B．4.5 C．2 3．（2分）中的“1”可以看成（    ）。 A．2个 B．5个 C．5个 4．（2分）下面算式中的“5”和“8”不能直接相加的是（    ）。 A．526＋809 B．＋ C．6.35＋1.08 5．（2分）朵朵做数学作业用了小时，比做语文作业多用了小时，她做完这两种作业共用了多少时间？正确的列式是（    ）。 A． B． C． 二、填空题（共14分） 6．（1分）比12米多米是( )米。 7．（4分）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( ) ( )        ( ) 8．（2分）与的和是( )，差是( )。 9．（2分）分数单位是的最小真分数是( )，它至少再添上( )个这样的分数单位就变成了最小合数。 10．（2分）一杯纯牛奶，小西喝了这杯牛奶的后加满水，又喝了杯后再加满水，最后把这杯牛奶都喝了，小西一共喝了( )杯牛奶，( )杯水。 11．（1分）根据，，等算式，计算：( )。 12．（2分）图中三角形每条边上的三个数的和都相等。A、B、C三个数，可以确定的是( )，它等于( )。 三、判断题（共10分） 13．（2分）减去5个等于0。( ) 14．（2分）( ) 15．（2分）异分母分数相加减，先约分，然后按照同分母分数加减法进行计算。( ) 16．（2分）分数单位是的最大真分数与最小假分数的差是。( ) 17．（2分）一根3米长的铁丝，用去了米，还剩米。( ) 四、计算题（共22分） 18．（8分）直接写出得数。                                                               19．（10分）计算下面各题，能简算的要简算。                    20．（4分）列式解答。 从里减去与的差，得多少？ 五、作图题（共5分） 21．（5分）画一画，用阴影部分表示出的计算过程。 六、解答题（共39分） 22．（6分）李佳看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本故事书的，两天一共看了这本书的几分之几？还剩这本故事书的几分之几没看？ 23．（6分）商场运来苹果吨，比运来的梨多吨，运来的香蕉比梨多吨，商场运来香蕉多少吨？ 24．（5分）一本书，已经看了，比没有看的多几分之几？ 25．（5分）一个长方形的两条邻边分别长米和米，这个长方形的周长是多少米？ 26．（5分）小晨计划四天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的，那么小晨第四天看完全书的几分之几？ 27．（6分）学校开运动会，要做一些花环。四年级要完成花环总数的，五年级要完成花环总数的，剩下的花环由六年级完成。六年级比四年级多完成花环总数的几分之几？ 28．（6分）两堆煤原来相差10吨，如果从多的一堆中运走吨，从少的一堆中运走吨，这时两堆煤相差多少吨？ 参考答案 1．C 【分析】异分母分数相加减，必须先通分，然后按照同分母分数相加减的法则进行运算，据此分别计算出各选项算式的结果，即可选择。 【详解】A． ＝＝，＜1，不符合题意； B． ＝＝，＜1，不符合题意； C． ＝＝，＞1，符合题意； 故答案为：C 2．C 【分析】将分数单位是的最简真分数都写出来，再相加即可。 【详解】＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝2； 故答案为：C。 【点睛】较易，先写出分数单位是的最简真分数是关键。 3．C 【分析】1可以看作分子和分母相同的分数，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 的“1”可以看成即5个 故选：C。 【点睛】考查同分母分数减法，明确同分母分数减法的计算方法是解题的关键。 4．B 【分析】计算整数和小数加减法时，小数点对齐，相同数位上的数字相加减；计算分数加减法时，同分母分数直接分子相加减，异分母分数先通分，再按照同分母分数加减法计算；据此解答。 【详解】A．“526＋809”中“5”和“8”都位于百位上，可以直接相加； B．“＋”中两个分数的分母不同，分子不能直接相加； C．“6.35＋1.08”中“5”和“8”都位于百分位上，可以直接相加。 故答案为：B 【点睛】异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减。 5．A 【分析】根据题意，做数学作业的时间比做语文作业多用了小时，即做语文作业的时间比做数学作业少用了小时，先用做数学作业的时间减去，求出做语文作业的时间，再加上做数学作业的时间，就是做完这两种作业共用的时间。 【详解】 （小时） 故答案为：A 【点睛】考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算方法是解题的关键。 6． 【分析】求比12米多米是多少米，因为多“米”表示增加一个具体的长度，所以用12＋解答。 【详解】12＋＝（米） 比12米多米是米。 7． ＞ ＞ ＜ ＝ 【分析】①分子相同的分数，分母大的反而小； ②可先计算出括号左边算式的得数，再与比较即可； ③可把化为假分数，再与相比； ④运用加法交换律，交换括号左边算式加数的位置，可以发现，两个算式相同。 【详解】①因为7＜8，所以＞。 ②＝＝，＝，＞，所以＞。 ③＝，＜。 ④ ＝ ＝1－ ＝ 【点睛】综合考查了有关同分子分数的大小比较，假分数、带分数的互化，分数加法运算律；需要熟悉相关性质、规定及一定的转化方法。 8． 【分析】根据加数＋加数＝和，被减数－减数＝差，代入数据即可解答。 异分母相加减的方法是先把异分母分数通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数的计算方法进行计算，计算时，分母不变，分子相加减，能约分的要约成最简分数。 【详解】＋ ＝＋ ＝ ＝ － ＝－ ＝ ＝ 与的和是，差是。 9． 31 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数。分数单位是的真分数的分母是8，分子最小是1，所以最小真分数就是； 分子是几，它就含有几个这样的分数单位；最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【详解】分数单位是的最小真分数是； 4－＝－＝ 所以它至少再添上31个这样的分数单位就变成了最小的合数。 【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的合数是4。 10． 1 【分析】根据题意，可知小西先后一共喝了1杯纯牛奶；先喝杯纯牛奶，然后加满水，说明加了杯水，又喝了杯，再加满水，说明又加了杯水，最后全部喝完，据此即可求得共喝水的杯数。 【详解】纯牛奶：小西先后一共喝了1杯； 水：＋＝（杯） 小西一共喝了1杯纯牛奶，杯水。 【点睛】解决此题的难点是求小西喝水的杯数，纯牛奶的杯数就是1杯。 11． 【分析】观察算式发现，把每个分数的分母分解成两个相邻自然数相乘，则可拆成分母为这两个相邻自然数，分子为1的分数的差，据此计算即可。 【详解】 【点睛】考查分数加减混合运算，解答的关键是掌握算式的规律。 12． A 【分析】由于三角形每条边上三个数的和都相等，所以。根据，有，即，这样就能计算出A的值，。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 【点睛】此题关键是根据等式的性质推导出，再根据异分母分数混合运算的方法计算。 13．√ 【分析】5个是，。 【详解】 ＝ ＝0 故答案为：√ 【点睛】会计算同分母分数的减法，分母不变，分子相减。 14．× 【分析】根据减法的性质可知，一个数减去两个数的差，可以从这个数里减去差里的被减数（在能减的情况下），再加上差里的减数，即a－（b－c）＝a－b＋c。 【详解】根据分析得， ＝ ＝ ＝ ＝ 故答案为：× 【点睛】此题主要考查在分数的加减混合运算中，熟练运用减法的基本性质进行简便计算。 15．× 【分析】根据异分母分数相加减的计算法则：异分母分数相加减，要先利用通分把异分母分数化成同分母的分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。 【详解】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。 故答案为：× 【点睛】主要考查异分母分数相加减的计算法则，注意先通分化成同分母分数。 16．√ 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；先找出分母是8的最大真分数与最小假分数，再求出它们的差，据此解答。 【详解】分析可知，分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。 － ＝ ＝ 所以，分数单位是的最大真分数与最小假分数的差是。 故答案为：√ 【点睛】掌握真分数、假分数的意义和同分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。 17．× 【分析】用去米，用去的是具体数量，应该用总长度－用去的长度＝剩下的长度。 【详解】3（米） 故答案为：错误 【点睛】主要考查了分数的减法，关键是要仔细看题，理解题目中用去米，指的是用去的是具体数量。 18．；1；；1 ；；； 【详解】略 19．；；；； 【分析】，运用加法交换结合律进行简算； ，去括号，再计算； ，运用交换结合律进行简算； ，将4个数拆成两数相减的形式，如，； ，运用加法交换结合律进行简算。 【详解】 【点睛】考查了分数的简便计算，整数的运算定律和简便方法同样适用于分数。 20． 【分析】根据题意，先用减法求出与的差，再用减去所得的差即可。 【详解】 从里减去与的差，得。 21．见详解 【分析】把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数就是分数。表示把一个正方形平均分成3份，取其中1份；表示把一个正方形平均分成9份，取其中4份。要计算，因为3和9的最小公倍数是9，根据分数的基本性质，这样就把两个异分母分数转化为同分母分数，方便相加。即。然后按照这个算式，依据分数的意义依次作图即可（分子就是需要涂的格数）。 【详解】如图： 22．； 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用第一天看了这本书的加上第二天看了这本书的，即可求出两天一共看了这本书的几分之几，再用1减去第一天、第二天看了页数占总页数的分率，即可求出还剩这本故事书的几分之几没看。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：两天一共看了这本书的，还剩这本故事书的没看。 【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，利用分数的加减法运算，求出结果。 23．吨 【分析】用求出运来的梨的吨数，再加上，即可求出香蕉的吨数。 【详解】 ＝ ＝（吨）； 答：商场运来香蕉吨。 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答的关键。 24． 【分析】把这本书看作单位“1”，已经看了，没有看的占（1－），用已经看了的占比减去没有看的占比，即可得解。 【详解】－（1－） ＝－ ＝ 答：已经看了的比没有看的多。 【点睛】考查了学生完成简单分数减法混合运算的应用能力。 25．米 【分析】根据长方形的周长＝长＋长＋宽＋宽，把长和宽的数据代入到公式中，即可求出这个长方形的周长。 【详解】＋＋＋ ＝＋ ＝ ＝（米） 答：这个长方形的周长是米。 26． 【分析】用单位“1”分别减去三天看的即可求出第四天看的，据此解答即可。 【详解】1－（＋＋） ＝1－ ＝ 答：小晨第四天看完全书的。 【点睛】计算异分母分数加减法时，要先通分再计算。 27． 【分析】花环总数是单位“1”，用1－四年级完成的－五年级完成的＝六年级完成的，再用六年级完成的－四年级完成的即可。 【详解】1－－＝＝ －＝ 答：六年级比四年级多完成花环总数的。 【点睛】考查了分数减法应用题，异分母分数相加减，先通分再计算。 28．吨 【分析】从少的一堆煤中运走的比从多的一堆煤中运走的多（吨），因此这时两堆煤相差（吨）。 【详解】（吨）     （吨） 答：这时两堆煤相差吨。 【点睛】虽然不知道两堆煤各有多少吨，但结合题意，发现从少的一堆运走的要多于多的一堆，就能肯定运走后，两堆煤相差的吨数等于原来相差的加上运走时两堆煤相差的吨数。 学科网（北京）股份有限公司 $