河南商丘市夏邑县2025—2026学年度第二学期期中考试 八年级数学试卷

2025一2026学年度第二学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的， 1.下列二次根式中，与√5是同类二次根式的是 赶 A.6 B.阿 C.√12 D.√18 2.下列各组数据中，能作为直角三角形三边长的是 A.9,12,13 B.3,4,6 C.7,8,9 D.7,24,25 3.若二次根式√x-2有意义，则实数x的取值范围是 累 A.x≤2 B.x≥2 C.x<2 D.x>2 4.下列运算错误的是 A.迈+5=5 B.迈×5=6 C.√8÷√2=2 D.(-5)2=3 5.如图，小张想估测被池塘隔开的A,B两处景观之间的距离，他先在AB 外取一点C,然后步测出AC,BC的中点D,E,并步测出DE的长约为 戟 18m,由此估测A,B之间的距离约为 ( A.18m B.24m C.36m D.54m 6.如图，点O是△ABC边AC的中点，连接B0并延长至点D,使OD= A BO,添加下列选项中的一个条件，不能判定四边形ABCD为矩形 藿 的是 () A.AB=BC B.∠ABC=90° C.∠ABD=∠ACD D.OB=OC 7.已知一个多边形的内角和是它外角和的4倍，则从这个多边形的一个顶点处可以引 ( )条对角线 A.6 B.7 C.8 D.9 都 8.如图，圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径，高BC=6cm,点P是母线BC上一点， 且PC=子8C,一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到点P的最短距离是（) A.)om B.7cm 3 cm D.5cm 9.如图，在菱形ABCD中，∠C=120°，DC=4,点E为AB的中点，在对角线BD上有一动点 越 P,则PA+PE的最小值为 () M A.22 B.23 C.4 D.25 八年级数学第1页（共4页）》 D F 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图，在正方形ABCD中，点0为对角线AC的中点，过点0作射线OM、ON分别交AB、 BC于点E、F,且∠EOF=90°，B0、EF交于点P.则下列结论中：①OE=OF;②BE+BF= 0A;③BF2+CF2=EF2,④S正方形ABcD=4S四边形OBr,正确的结论有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写出一个正整数m的值使得√8m是整数；m= 12.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,斜边AB上的中线长为 13.如图，左图为传统建筑中的一种窗格，右图为其窗框的示意图，多边形ABCDEFGH为正 八边形，连接AC,BD,AC与BD交于点M,∠AMB= 14.如图，将矩形纸片ABCD沿边EF折叠，使点D在边BC中点M处.若AB=4,BC=6,则 CF= BQ←-C G D M P D 第13题图 第14题图 第15题图 15.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,BC=6cm,AD=10cm,P、Q分别从A、C两点同时出 发，P以2cm/s的速度由A向D运动，Q以1cm/s的速度由C向B运动.当其中一个点到 达终点时，另一个点也随之停止.经过 秒，直线PQ将四边形ABCD截出一个 平行四边形 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)计算： (①)⑧÷5-2 1 ×√1z+√24. (2)15-21+5(5-2) 八年级数学第2页（共4页） 17.(9分)下面是小文同学进行二次根式混合运算的过程， 22. 请认真阅读，完成相应的任务： 解：(5-√5)2×(5+26) =(3-26+2)×(5+26)…第一步 =(5-26)×(5+26)…第二步 =25-12…第三步 =13.…第四步 任务： (1)上述解答过程中，第一步依据的乘法公式为 （用字母表示). (2)上述解答过程，从第 步开始出错，具体的错误是 (3)请写出正确的计算过程。 18.(9分)李老师家装修，矩形电视背景墙BC的长为√27m,宽AB 为√⑧m,中间要镶一个长为25m,宽为√2m的矩形大理石图案 23. (图中阴影部分)， (1)电视背景墙的周长是多少？（结果化为最简二次根式） (2)除去大理石图案部分，其他部分贴壁纸，若壁纸造价为20元/m2,大理石造价为150 元/m,则整个电视背景墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 19.(9分)如图，在△ABC中，D是AB上一点，连接CD,AD=5,BD=9,CD=12,AC=13. (1)求证：CD LAB; (2)求BC的长. 20.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF.求证： (1)△ABE≌△CDF; (2)四边形AECF是平行四边形 D 第19题图 第20题图 第21题图 21.(9分)如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC,交AB于点E,作DF∥AB,交 BC于点F. (1)求证：四边形BEDF是菱形； (2)已知BE=4,∠ABC=60°，求四边形BEDF的面积 八年级数学第3页（共4页） 22.(10分)【综合实践】 【问题情境】消防云梯的作用是用于高层建 筑火灾等救授任务，它能让消防员快速到达 高层救援现场，如图，已知一架云梯AB长 25m斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙角 的距离OB=20m,∠AOB=90° 【独立思考】(1)求这架云梯顶部距离地面 OA的长度 ( 【深人探究】(2)消防员接到命令，按要求将云梯从顶部A下滑到A'位置上（云梯长度不 改变)，则底部B沿水平方向向前滑动到B'位置上，若AA'=8m,求BB'的长度. 【问题解决】(3)在演练中，墙边距地面24m的窗口有求数声，消防员需调整云梯去救援 被因人员，经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的}， 则云梯和消防员相对安全，在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达24高的窗口去 救援被因人员？ 23.(10分)如图(1)，点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上，∠EAF=45°，连接EF.试 猜想EF、BE、DF之间的数量关系 G B E 图(1) 图(2) 图(3)》 【思路梳理】数学课上小明和小红同学都对这个问题进行了探究，并向同学们阐述了自己 的证明思路 小明同学：如图(1)把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG.可使AB与AD重合，由 ∠ADG=∠B=90°，得∠FDG=180°.即点F,D,G共线，从而证明出△AFG≌△AEF,故得 出了EF、BE、DF之间的数量关系； 小红同学：如图(1)延长CD,并在CD的延长线截取DG=BE,从而证明出△AFG≌ △AEF,故得出了EF、BE、DF之间的数量关系； (1)请你选择一名同学的解题思路，得出EF、BE、DF之间的数量关系； 【类比引申】 (2)如图(2)，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD=120°，AB=AD,点E,F分别 在边BC,CD上，且∠EAF=60°，试猜想EF、BE、DF之间的数量关系，并给出证明 【联想拓展】 如图(3)，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°，试猜 想BD、DE、EC满足的等量关系，并写出推理过程 八年级数学第4页（共4页）