吉林松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县萨日朗学校2025-2026学年八年级数学下册期中试卷

八年级数学试卷 (满分：120分考试时间：120分钟) 评卷人 得分 一、选择题（每题3分共18分） 关于函数y=一5x在图像上的点是（) A.(1,5) B.(-1,5) C.(0.5,-2.5) 2.下列式子中，是最简二次根式的是( A.5 a.V c.5 D.100 3.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周 碑算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是() A.2,3,5 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,12,11 4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若∠BDC=60°，BD=6, 则矩形ABCD的面积为() 0 A.65 B.9 c.9W5 D.18 5.如图，在平行四边形ABCD中，AB=8,以点D为圆心作弧，交AB于点M、N, 分别以点M、N为圆心，大于MW为半径作弧，丙弧交于点F,作直线DF交MB 于点E,若∠BCE=∠DCE,AD=5,则DE长是() 八年级数学试题第1页共8页 A.3 B.4 c.25 号 D. 6.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接 OH,若OA=8,OH=3,则菱形ABCD的面积为() 0 A.48 B.60 C.72 D.96 评卷人 得分 二、填空题（每题3分共15分） 7.计算：(53=一 8.如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为 9.如图1，在△ABC中，BC=20,D,E分别是AB,AC的中点，则DE的长度为一· 10.如图2，某人驾车从甲地到乙地，先以1006m/h的速度行驶一段时间，休息了1(h)后继 续行驶到达乙地.图中的折线表示他在整个驾车过程中离乙地的距离(m)与时间x(h)之 间的函数关系，则休息以后该车行驶的速度是一m/h。 11.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD于点E,AE=N5,BD=6, 八年级数学试题第2页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 则OE的长为一· A y/km 470 D E E B 0 6 x/h 图1 图2 图3 评卷人 得分 三、解答题（共87分） 12.(6分)(1)计算： -i-+得： (2)已知y=x-2-2-x+6,求√的值. 13.(6分)如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根 芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边中点，它的项端恰好到达池边的水 面，求这根芦苇的长度是多少尺？ 八年级数学试愿第3页共8页 14,(6分)已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：张强 从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家.图中x表 示时间，y表示张强离家的距离.据图象回答下列问题： (1)体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？ (2)张强在文具店停留了多少时间？ (3)张强从文具店回家平均每分钟走多少千米？ 25 153045 65 95 x/min 15.(7分)如图，菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC、BD相交于点O,AC=8cm. (1)求对角线BD的长： (2)求菱形的高. B 八年级数学试题第4页共8页 CS 扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 16.(7分)如图，是由边长为1的小正方形组成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫做格 点，点A在小正方形的顶点上，请用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕 迹 图1 图2 (1)以格点为顶点，作△ABC,使AB=√5，AC=3,BC=4. (2)在(1)的基础上，作△ABC的中线BD. 17.(7分)如图①，这是一个可改变体积的密闭容器的简易图，在该容器内装有一定质量 的氧气，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，随着容器体积的改变，该密闭 容器内氧气的密度p(单位：g/m)随容器体积V(单位：m)变化的关系图象如图② 所示，结合如表信息窗中的内容，解答下列问题。 信息窗 ①p=停(m表示物体的质量). ②标准大气压下，氧气的密度约为1.43g/m3. (1)该容器内氧气的质量为一g. (2)求容器内氧气的密度p关于体积V的函数解析式. (3)若该容器的体积V为25m3,求氧气的密度p. 八年级数学试题 第5页共8页 p/(kg/m) 8 7 5 3 2 可12345678v/m3 图① 图② 18.(8分)如图，在笔直的公路AB旁有一座山，从山另一边的C处到公路上的停靠站A 的距离为AC=15km,与公路上另一停靠站B的距离为BC=20m,停靠站A、B之间的 距离为AB=25m,为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C 处，且CD⊥AB. (1)请判断△ABC的形状？ (2)求修建的公路CD的长. B 19.(8分)如图，在RtAABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN//AB,D为边AB 上一点，过点D作DE⊥BC,垂足为点F,交直线MN于点E,连接CD,BE, (1)求证：CE=AD: (2)当D为AB的中点时，四边形BECD是什么特殊的平行四边形？请说明理由： (3)在(2)的条件下，若∠A=45°，求证：四边形BECD是正方形. E N 八年级数学试题 第6页共8页 C3扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 20.(10分)如图，在平行四边形4BCD中，对角线4C,BD相交于点O,延长BC到点， E,使得CE=BC,连接DE,点F是DE的中点，连接CF, (1)求证：四边形ADEC是平行四边形： (2)条件：①四边形ABCD是矩形： ②四边形ABCD是菱形. 请从①和②中任选其一作为条件，判断并证明四边形ODF℃的形状. B 2I.(10分)在RtAABC中，∠ACB=90°，点D为边BC上一点，连接AD. E D C D D 图① 图② 图③ 【感知】如图①，若△MBD是等腰三角形，AC=6,AB=10,则CD的长为： 【探究】如图②，将△MCD沿AD翻折，得到△ACD,连接BC',若△BDC是以DC为 直角边的直角三角形，AC=6,AB=10,求CD的长： 【拓展】如图③，将△MCD沿AD翻折，得到△ACD,连接BC',以AC、BC为边作矩 形ACBE,若点D、C、E在一条直线上，且AC=6,BC=I0,直接写出CD的长， 八年级数学试题第7页共8页 22.(12分)如图，在平面直角坐标系中，点4的坐标为16,0)，点B的坐标为(m,n), 且满足Vm-1亚+n-8=0,点C的坐标为(0,8)，点P从原点0出发，以每秒3个单位 长度的速度沿x轴向右运动，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BC向 左运动，P,2两点同时出发，当点Q运动到点C时，P,Q两点停止运动，设运动时 间为1（秒） C QB 备用图 (1)m= n= 点B的坐标为 (2)在x轴上存在点D,使得△ABD的面积是12，求出点D坐标， (3)在整个运动过程中，t为何值时，以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？ 八年级数学试题 第8页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App