山东淄博市周村区第一中学2025-2026学年七年级数学检测 2026.05

七年级数学检测2026.05 一.选择题（共10小题） 1.下列事件中，属于必然事件的是() A.抛一枚硬币，正面朝上 B.抛一颗骰子，点数不大于6 C.打开广播，正在播报新闻 D.随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 2.如图，转盘中六个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影区 域的概率是() A.1 B号 c月 D月 3.下列式子是一元一次不等式的是() A.2-2<3 B.号c-6)<0 C.2x-y>4 D.x2-1>0 4.如图，在△CEF中，∠F=55°，∠E=80°，AB∥CF,AD∥CE,连接BC,CD,则∠A等于() A.45 B.50 C.55° D.80 5.一束平行光线经过水面后折射的光线也是平行的.如图，若杯底与水面平行，∠1=105°，则∠2的度 数为() 第1页（共7页） A.55° B.65 C.75 D.85 6m为何值时，关于、y的二元次方程组{4x-3m22513的解y是互为相反数（) 3x-2y=5 A.1 B.-5 C.5 D.14 7.若点G(a,3-a)在第四象限内，则a的取值范围是( A.a<0 B.a>3 C.0<a<3 D.a<0或a>3 8.测量一种玻璃球的体积，小亮的方法是： ①将500cm3的水倒进一个容量为700cm3的杯子中： ②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满： ③再将一颗同样大小的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根据这个现象，小亮判断这样的一个玻璃球 的体积可能是() 图1 图2 图3 A.35cm3 B.40cm3 C.45cm3 D.50cm3 9.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却 比竿子短一托（一托按照5尺计算）.”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿 长5尺：如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据 题意可列方程组为() x+5=y Ax-5= 5 (x=y+5 x+5=y c.-5=艺 D.t-5=2y 10.如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影 部分面积为() 第2页（共7页） 6 16 A.48 B.52 2 C.58 D.6 二、填空题(共5小题) 11.如图，在平面直角坐标系中，直线 y=ax+b(a，b 是常数)与直线 y=mx+n(m，n 是常数)相交于点 A(2，3)，则关于x，y的二元一次方程组 $$\left\{ \begin{array}{l} y = a x + b \\ y = m x + n \end{array} \right.$$ 的解为 . y y y=ax+b y=mx+n 3 A 2 12.写出一个关于x的不等式，使-5，2都是它的解，这个不等式可以为 13.绕口令“四是四，十是十，十四是十四，四十是四十”共有16个汉字，则从这些汉字中任选一个， 是“四”的概率是 . 14. 若不等式组 {x\right. 有三个非负整数解，则 m 的取值范围是 11-2x≤7 15.已知一次函数 y=ax+b 的两个变量 x 与y的部分对应值如表所示：则关于 x 的不等式 ax+b<0 的解集 是 x ... -2 -1 0 1 2 3 y 4 3 2 1 0 -1 三。解答题(共8个大题) 16.解方程组 (1) $$\left( 1 \right) \left\{ \begin{array}{l} 2 x + 3 y = 1 2 \\ 3 x + 4 y = 1 7 \end{array}$$ $$\left( 2 \right) \left\{ \begin{array}{l} m - 3 n = 0 \\ 2 m + 3 n = 1 2 \end{array} \right.$$ (3x+4y=17 第3页(共7页) 17.解下列不等式组 ①解不等≥7子 :号，并把它的解集表示在数轴上 (2)1 4x-5 2 -1,并把它的解集表示在数轴上 3 5x+2>4(x-1) (3)解不等式组 4x-3<x 、3 2x+1>x-2 (4)解不等式组： x+5 3 ≥x-1 18.解不等式：x-1--3, 2 4 并写出它的正整数解. 19.如图，正比例函数y=-3x的图象与一次函数y=x+b的图象交于点P(m,3),一次函数图象经过点B (1,1),与y轴的交点为D,与x轴的交点为C. (1)求一次函数表达式： (2)求△COP的面积： （3)不解关于)的方程叱二2斗。直接写出方程组的解。 y=kx+b 1=-3x 第4页（共7页） 20.在某个闯关游戏中，选手需从3个游戏规则中任选一个，再从标有数字1,2,3，·，9的9张卡片中 任意抽取一张，根据所选规则和抽到卡片上的数字决定选手是否闯关成功；三个游戏规则如下： 规则一：如果抽到卡片上的数字不大于5，那么选手闯关成功，否则闯关失败： 规则二：如果抽到卡片上的数字是偶数，那么选手闯关成功，否则闯关失败： 规则三：如果抽到卡片上的数字是3的倍数，那么选手闯关成功，否则闯关失败 请你通过计算判断，如果你闯这一关，你会选择哪个规则进行闯关呢？并说明理由. 21.如图，已知∠1=∠BDE,∠2+∠3=180°， (1)证明：AD∥EF; (2)若DA平分∠BDE,FE⊥AF于点F,∠1=56°，求∠BAC的度数. E 3 2少 01 B C 第5页（共7页） 22.某中学计划组织七年级全体师生参观风筝博物馆.请根据以下素材，帮助七年级同学设计租车方案. 素材 1 客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用.如果七年级租用45座的客车α辆， 那么还剩余15个空座位；如果租用60座的客车可少租3辆，且正好坐满 八年级师生在这个客运公司租了4辆60座的客车和3辆45座的客车到风筝博物馆，一天 的租金共计6400元. 3 九年级师生在这个客运公司租了5辆60座和1辆45座的客车到风筝博物馆，一天的租金 共计5800元. 问题 (1) 确定人数 参加此次活动的七年级师生共有多少人？ (2) 确定租金 客运公司60座和45座的客车每辆每天的租 金分别是多少元？ (3) 设计租车方案 若从该客运公司租用客车，要使七年级每位 师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，共有 几种租车方案？哪一种租车方案最省钱？ 第6页（共7页） 23如图，AB∥CD,定点E,F分别在直线AB,CD上，在平行线AB,CD之间有一动点P,满足0°< ∠EPF<180°. (1)试问∠AEP,∠EPF,∠PFC满足怎样的数量关系？ 解：由于点P是平行线AB,CD之间有一动点，因此需要对点P的位置进行分类讨论：如图1，当P 点在EF的左侧时，∠AEP,∠EPF,∠PFC满足数量关系为 ,如图2，当P 点在EF的右侧时，∠AEP,∠EPF,∠PFC满足数量关系为 (2)如图3，QE,QF分别平分∠PEB和∠PFD,且点P在EF左侧. ①若∠EPF=60°，则∠EQF= ②猜想∠EPF与∠EQF的数量关系，并说明理由： ③如图4，若∠BEQ与∠DFQ的角平分线交于点Q1,∠BEQ1与∠DFQ1的角平分线交于点Q2,∠BE92, 与∠DFQ2的角平分线交于点Q3:此次类推，则∠EPF与∠EQ201sF满足怎样的数量关系？（直接写出 结果) B B D D 图1 图2 9 0 >01>02> Q2018 图3 图4 第7页（共7页）