上海市普陀区梅陇中学2025-2026学年八年级下学期期中数学复习练习卷4

八下期中复习练习卷4 一、选择题 1. 若一个多边形的外角和是它的内角和的，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 2. 如图，在中，，垂足为．添加下列哪个条件，不能使成为正方形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列关于四边形的说法中，正确的是（ ） A. 一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 4. 已知点在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为（ ） A. B. 1 C. D. 5. 如图，四边形为矩形，过A、C作对角线的垂线，过B、D作对角线的垂线，如果四条垂线段拼成一个四边形，那这个四边形为（ ） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 6. 如图，在正方形中，顶点A的坐标为，轴且边长为2，规定把正方形先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度为一次变换，连续经过2026次变换后，正方形的顶点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点上__________ ． 8. 如图是腰长为的等腰三角形放入平面直角坐标系中，已知点的坐标为，AB=AO，则点的坐标是______． 9. 如图所示，在的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点O，A，B都在方格纸的交点（格点）上，建立如图所示的平面直角坐标系，在x轴下方的格点上找点C，使的面积为3，则这样的点C共有_________个． 10. 如图，在平面直角坐标系中，点为，点为，点为轴上一点，将沿所在的直线翻折后，使得点的对应点恰好落在轴上，则点坐标为___________． 11. 如图，的中线、交于点O，连接并延长交于点E，如果，那么______． 12. 如图，菱形的两条对角线相交于O点，，，点P是边上的一个动点，则的最小值为______． 13. 如图，延长矩形的边至点，使，连接．若，则____________． 14. 如图，在正方形中，，以A为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于点E，过点E作交的延长线于点F，连接，以A为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于点G，则的长为______． 15. 如图，在四边形中，P是对角线的中点，E、F分别是、的中点，，，那么的度数为______． 16. 如图，在中，平分，D是的中点，，，，则的长度为______． 17. 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是_____． 18. 如图，在矩形中，，对角线、相交于点O，将矩形绕点O旋转得到矩形，若点与点C重合，边交边于点E，则的长为_________． 三、解答题 19. 如图，在矩形中，对角线相交于点O，点E是边的中点，点F在对角线上，且，连接．如果，求的长． 20. 已知：中，，，，G为重心，求点G到的距离． 21. 如图，在中，E是的中点，请仅用一把无刻度的直尺按要求画图（保留作图痕迹，不写作法）． （1）如图（1），画出的中点F，请写出画法并证明（即证明点F是的中点）． 画法：______________________________________________________________； 证明： （2）如图（2），画出的中点G．（不写画法也无需证明） 22. 如图，在中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，点G，H分别是和的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连接，若，请判断四边形的形状，并证明你的结论． 23. 我们规定：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做完美四边形． （1）在以下四种四边形中，一定是完美四边形的是______（请填序号）； ①平行四边形②菱形③矩形④正方形 （2）如图（1），菱形中，，E、F分别是、上的点，且，求证：四边形是完美四边形； （3）如图（2），四边形为完美四边形，且，连接． ①求证：平分； ②当时，，，请直接写出的长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线过点，，交y轴于点C，点在点C上方，连接． （1）求直线的解析式； （2）当的面积是2时，求n的值； （3）在（2）的条件下，以点B、C、D、E为顶点组成的四边形为平行四边形，直接写出点E的坐标． 25. 矩形，点，点，点M为射线上的动点（点M与点A不重合），将矩形沿某一直线对折，使点O与点M重合，折痕与边交于点E，与边交于点F． （1）如图，若，求的长； （2）若四边形为平行四边形，求点E的坐标； （3）当点M在边上时，设，，求y与x之间的函数表达式和x的取值范围； （4）当是等腰三角形时，直接写出的长． 八下期中复习练习卷4 一、选择题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 二、填空题 【7题答案】 【答案】（﹣2，1）． 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】6 【10题答案】 【答案】或 【11题答案】 【答案】15 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##15度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##1.5## 【17题答案】 【答案】x＜－2 【18题答案】 【答案】 三、解答题 【19题答案】 【答案】2 【20题答案】 【答案】1 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图，连接的对角线，交于点，连接并延长，与交点即为点， 证明：∵， ∴，， ∴ ∵E是的中点， ∴， ∵ ∴ ∴ ∴， ∴点F是的中点； （2） 解：如图，点即为所求． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，，， ∵的平分线交于点E，的平分线交于点F， ∴，， ∴， ∴， ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴四边形是平行四边形； （2） 四边形是矩形，证明如下： 如图，连接， ∵点G、H分别为、的中点， ∴， ∵ ∴ ∵ ∴四边形是平行四边形 ∵，点G为的中点 ∴ ∴四边形是矩形． 【23题答案】 【答案】（1）④ （2） 证明：如图，连接， ∵四边形是菱形， ∴，， ∵， ∴是等边三角形，， ∴ ∵在菱形中，平分， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴四边形是完美四边形． （3） ①证明：延长至点E，使，连接， ∵四边形为完美四边形 ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴平分； ② 【24题答案】 【答案】（1） （2）2 （3）或或 【25题答案】 【答案】（1）1 （2） （3） （4）或2或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $