天津市北辰区2025-2026学年度 第二学期 九年级 第二次模拟考试 数学试卷

北辰区2025-2026学年度第二学期九年级第二次模拟考试 数学试卷 本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第I卷为第1页至第3页， 第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。 吹 答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上。答 题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题 城 卡”一并交回。 祝你考试顺利 第I卷 注意事项： T 1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 2.本卷共12题，共36分。 桶 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的) (1)计算6-(-2)的结果等于（ (A)-4 (B)4 (C)-8 (D)8 (2)右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( 阳 (A) (B) (D) (3)估计√15+1的值在（ 第(2)题 ●翻账· 靠 (A)2和3之间 (B)3和4之间 (C)4和5之间 (D)5和6之间 (4)在一些中国新能源汽车品牌的标志中，有的标志是轴对称图形.下面4个标志中，可以 看作是轴对称图形的是（)· 第二次模拟试卷数学试卷第1页（共8页） (A) (B) (C) (D) (5)据2026年4月7日《天津日报》报道，市商务局重点监测的468家商贸流通企业，清明 假期3天累计销售额达1030000000元.将数据1030000000用科学记数法表示应为 (). (A)0.103×100 (B)1.03×109 (C)10.3×108 (D)103×107 62tan30°+的值等于（) (A)5 (B)1+3 (C)4v5 (D) 7W5 3 2 6 (7)若点A(x,-3)，B（x2,-1)，C（x,3)都在反比例函数y=-二的图象上， 则x,x2,为的大小关系是（)· （A)x<x2< (B)x2<x<为 (C)x<x2< (D)x<x<x2 (8)《算法统宗》是我国明代著名的民间数学典籍，其中有一道题：“一百馒头一百僧，大 僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个 馒头，大和尚每人分3个馒头，小和尚每3人分1个馒头，恰好分完.问大、小和尚各 有多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，则可以列出的方程组为()· x+y=100 x+y=100 (A) 3x+兰=100 (B) +3y=100 x 3 [3x+y=100 x+y=100 (C) x+=100 (D) 3x+3y=100 3 (9)计算 2x 1 x2-1x-1 的结果是()· (A)1 (B) 3 1 (D) x+1 第二次模拟试卷数学试卷第2页（共8页) (10)如图，在△ABC中，∠C=2∠B.按以下步骤作图：①以点A为圆心，AC长为半径画 弧，与边BC相交于点D:②分别以点C,D为圆心，大于)CD的长为半径画弧（弧 所在圆的半径相等)，两弧在∠CAB的内部相交于点E:③作射线AE,与边BC相交 于点F.若BC=11,CF=3,则AF的长为(). （A)4 (B)3V5 (C)3 (D)√3 (11)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2√2， 点D是边AC的中点，连接BD,将△BCD绕点B顺时针 第(10)题 旋转得到△BEF（BF在BC的右侧)，点C,D的对应 点分别为E,F,连接CF,且CF∥AB,下列结论错误 的是（ )· D (A)EF=√2 (B)CF=2+V6 B (C)△CBF是等腰三角形 第(11)题 (D)点F的运动轨迹是以点B为圆心，以BD长为半径的圆， (12)如图，一小球从斜坡0点以一定的方向弹出，球的飞行路线可以用二次函数y=ax2+bx (a<0)刻画，斜坡可以用一次函数y=。x刻画，小球飞行的水平距离x（米)与小球 飞行的高度y(米)的变化规律如下表： 2 m 4 5 6 … 7 15 15 y 8 n 2 2 2 有下列结论： ①m=3,n=6: 川米 ②当小球飞行的水平距离为2米时，小球距离斜坡的 高度为6米： 小球 ③小球的落点A距离斜坡起点O的水平距离为7米： 斜坡 ④小球在飞行的过程中与斜坡的最大高度差为6.5米. x米 其中，正确结论的个数是()· 第(12)题 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 第二次模拟试卷数学试卷第3页（共8页） 北辰区2025-2026学年度第二学期九年级第二次模拟考试 数学试卷 第Ⅱ卷 主意事项： 1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔)。 2.本卷共13题，共84分。 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (13)不透明袋子中装有一些球，其中有9个红球、4个黄球、5个绿球，这些球除颜色外无 其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为 （14)计算y+3y-2y的结果为 (15)计算(4+V7)(4-√7)的结果为 (16)将直线y=3x-2向下平移1个单位长度后经过点（m,0),则m的值为 (17)如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上， 四边形DEFG是正方形. (I)∠ECB的度数为： (IⅡ)若AE=2,EB=3,点Q为DG的中点，连接FQ, 则线段F?的长为 第(17)题 (18)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B均 在格点上. (I)线段AB的长为 (Ⅱ)若点A,B,C是圆上的点，请用无刻度的直尺，在 如图所示的网格中，画出点P,满足∠ABC+∠ACP=180°， 并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） A 第(18)题 第二次模拟试卷数学试卷第4页（共8页) 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） (19)(本小题8分) ① 解不等式组 2x+5≥x+2, 3(x-1)≤x+1. ② 请结合题意填空，完成本题的解答】 (I)解不等式①，得 (Ⅱ)解不等式②， 得 (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 城 -3-2-1 1234 (V)原不等式组的解集为 毁 (20) (本小题8分) 为了解某社区家庭每月的用水量（单位：t)，随机调查了该社区a个家庭，根据统计的 榆 结果，绘制出如下的统计图①和图②， 家庭数 14t 14 m 13t 18% 8 15g 6 28% 16t 20% 42 0 13 14 15 16 17 用水量/t 翻 图① 图② 第(20)题 请根据相关信息，解答下列问题： (I)填空：a的值为 图①中m的值为 统计的这组家庭每月的用 水量数据的众数和中位数分别为 和 ●脚· 荞 (Ⅱ)求统计的这组家庭每月的用水量数据的平均数： (Ⅲ)根据样本数据，若该社区共有2000个家庭，估计该社区家庭每月的用水量不超过 15t的家庭数约为多少？ 第二次模拟试卷数学试卷第5页（共8页） (21)（本小题10分) 在⊙O中，直径AB垂直于弦CD,垂足为E,连接AD,OD, (I)如图①，若∠ABC=22°，求∠AOD和∠BAD的大小： (Ⅱ)如图②，若∠ABC=30°，过点D作⊙O的切线DF,过点B作BG⊥DF,垂足为 G,交⊙O于点H,若⊙O的半径为2，求AD和GH的长. E B 0 D G 图① 图② 第(21)题 的 (22)（本小题10分) 综合与实践活动中，要用测角仪测量一座桥的桥塔AB的高度（如图①)· 某学习小组设计了一个方案：如图②，点E,D,C依次在同一条水平直线上，ED=80m, EC⊥AB,垂足为C.在D处测得桥塔顶部A的仰角（∠CDA)为6°，测得桥塔底部B的 俯角（∠CDB)为25°，又在E处测得桥塔顶部A的仰角（∠CEA)为37°. (I)求桥上部分AC的高度： (Ⅱ)求桥塔AB的高度（结果取整数）· 参考数据：an25°≈0.47，tan37°≈0.75，tan66°≈2.25. 用 主 图① 图② 第(22)题 第二次模拟试卷数学试卷第6页（共8页） (23)(本小题10分) 已知乐乐的家、文具店、文化广场、学校依次在同一条直线上，文具店离家600，学校 离家1200m.放学后，乐乐从学校出发，匀速骑行了6mi到家，到家后发现忘了买作业本， 于是立刻离开家，匀速步行了l0min到文具店，在文具店停留4min后，再用5min匀速跑步 返回家，下面图中x表示时间，y表示离家的距离，图象反映了这个过程中乐乐离家的距离与 时间之间的对应关系， y/m 1200 600 --- 6 16 20 25 x/min 第(23)题 请根据相关信息，回答下列问题： (1)①填表： 乐乐离开学校的时间/min 6 10 20 乐乐离家的距高/m 0 ②填空：乐乐从文具店返回家的速度为 m/min: ③当0≤≤20时，请直接写出乐乐离家的距离y关于时间x的函数解析式： (Ⅱ)：乐乐从学校出发l0min的时候，乐乐的奶奶从离家800m的文化广场步行回家， 步行的速度为40m/min,那么在这个过程中两人相遇时离家的距离是多少？（直接写出结果 即可) 第二次模拟试卷数学试卷第7页（共8页） (24)(本小题10分) 学校 将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点0（0,0)，点A(√5,1)， 业本， 点B在y轴的正半轴上. 虐跑步 (1)填空：如图①，点B的坐标为 ,点C的坐标为 三离与 (Ⅱ)若P为边CB上一动点，过点P作直线1⊥x轴，交CO于点2，沿直线I折叠该纸 片，折叠后点C的对应点为点C.设CP=1 ①如图②，当折叠后△PC'?与矩形OABC重叠部分为四边形时，PC与AB相交于点F, QC与AB相交于点E.试用含有t的式子表示线段EF的长，并直接写出t的取值范围： ②设折叠后重叠部分的面积为S,当子≤1≤时，求S的取值范围（直接写出结果即可)。 0 图① 图② 第(24)题 (25)(本小题10分) 已知抛物线y=ax2+bxr+c（a,b,c为常数，a≠0)，c<-1,抛物线与x轴相交于 点A和点B(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C. (I)若b-4a=0,点A的坐标为（-5,0)，点C的坐标为（0，-5). ①求该抛物线的解析式和顶点坐标： ②过点C作CD⊥AC交抛物线于点D,点E为x轴下方对称轴上一动点，当△DEB为等 腰三角形时，求点E的坐标： (I)若a-0B=0C,连接BC,点M和点N为直线BC上的两个动点（点N在点 M的右侧)，MN=√2，点F为直线BC下方抛物线上的一个点，点F的横坐标为1，连接AM, NF,当AM+WF的最小值等于5时，求C的值. 第二次模拟试卷数学试卷第8页（共8页）