第二单元达标测试卷（单元测试）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

第二单元真题达标测试卷 一、选择题。(每小题2分，共20分) 1.下面各组数中，( )组中的第二个数是第一个数的倍数。 A.36,6 B.240,40 C.60,0.3 D.30,90 2.若a×b=c，a和b是两个不同的质数，则c的因数有( )个。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是( )。 A.1 B.15 C.30 D.225 4.要使五位数2023□既是2的倍数，又有因数3，□里可以填( )。 A.6 B.3 C.2 D.1 5.【易错点】一个质数与一个奇数的和( )。 A.一定是质数 B.一定是奇数 C.一定是偶数 D.可能是奇数，也可能是偶数 6.【新考向学科融合】下面《三国演义》的故事中，含有合数的是( )。 A.三顾茅庐 B.七擒孟获 C.二士争功 D.六出祁山 7.蝎子、蛇、蜈蚣、壁虎、蟾蜍多在五月出没，古代民间认为五月端午射五毒，射到五毒就会无病无灾，强身健体。五(1)班也组织了端午小游戏，投沙包射中代表五毒的图片就算成功。最终共有奇数名同学挑战成功，其中男生组成功15人，女生组可能成功( )人。 A.11 B.14 C.15 D.17 8.在中国传统文化中，常用到数字“6”，如六谷、六畜、六常，甚至秦朝“数以六为纪”。在现在数学上，数字“6”也非常特别，是一个完全数：当一个数恰好等于除它以外的所有因数的和，这个数就是完全数。例如6的因数有1，2，3，6，且1+2+3=6。下面各数中，( )也是完全数。 A.36 B.25 C.28 D.42 9.一列地铁首班车早上6时从始发站发车，发车间隔是6分钟，津小圈早上6时20分赶到始发站站台，他能赶上早上6时( )分发的车。 A.18 B.20 C.22 D.24 学科网（北京）股份有限公司 10.能正确表示图形算式意思的是( )。 A.奇数+奇数=偶数 B.奇数+偶数=奇数 C.偶数+偶数=偶数 D.奇数—偶数=奇数 二、判断题。(每小题2分，共10分) 11.所有的质数都是奇数。 ( ) 12.因为4.8÷0.6=8,所以4.8是0.6的倍数,0.6是4.8的因数。 ( ) 13.今年津小圈和妈妈的年龄和是奇数，5年后津小圈和妈妈的年龄和还是奇数。 ( ) 14.一个数的倍数一定比这个数的因数大。 ( ) 15.一个正方形，边长的数值是质数，周长的数值一定是偶数。 ( ) 三、填空题。(每空2分，共22分) 16.自然数中最小的偶数是( )；在1~9的自然数中，( )和( )是相邻的合数。 17.【疑难点】用10以内3个不同的质数组成的同时是3和5的倍数的数中，最小的三位数是( )。(每个数只能用一次。) 18.已知a÷5=b(a,b都是非0自然数),则b是a的( )。(填“因数”或“倍数”。) 19.【新素材科技发展】2024年9月19日，我国成功发射第59颗、第60颗北斗导航卫星。此次发射的北斗导航卫星和配套运载火箭分别由中国科学院微小卫星创新研究院和中国运载火箭技术研究院抓总研制。这是长征系列运载火箭的第535 次飞行。60的因数中( )是质数。 20.两个质数的和是10，它们的积是21，这两个质数分别是( )和( )。 21.如果a、b均为质数,且3a+7b=41,那么a+b=( )。 22. 2025年5月17日，“津彩南望 龙聚天开”2025 天津海河国际龙舟赛(津南站)暨天开津南园大学生龙舟邀请赛在海河教育园区水上运动基地精彩举办。本次比赛设4个赛项，男子组和混合组分别进行100m和200m直道竞速的比拼。 画线的数中，既是2的倍数，又是5的倍数的有( )。 23.【疑难点】妮妮、哥哥、爸爸和妈妈今年的年龄之和是奇数，9年后，他们的年龄之和是( )。(填“奇数”或“偶数”。) 学科网（北京）股份有限公司 四、按要求完成下面各题。(共14分) 24.【新素材地方景点】位于天津市的“天塔”被评为“天津十景”之一，其势如剑倚天，享有“天塔旋云”的美称。它的高度以“cm”为单位，是一个五位数，从左往右各数位上的数依次是最小的合数；既不是质数，也不是合数，而且不是0；是奇数，并含有因数5；最小的质数；最小的偶数。“天塔”的高度是( ) cm,合( )m。(4分) 25.从这四张数字卡片中任选两张，按要求组成两位数。(把符合条件的数全部写出来。)(10分) (1)2的倍数: 。 (2)5 的倍数: 。 (3)既是2的倍数，又是3的倍数： 。 (4)既是2的倍数，又是5的倍数： 。 (5)既是3的倍数，又是5的倍数： 。 五、解决问题。(共34分) 26.【新素材地方美食】耳朵眼炸糕是天津的传统特色名点。一家店铺的耳朵眼炸糕每个3元，津小圈用20元买了几个耳朵眼炸糕，售货员找回7元，请你帮津小圈判断售货员找回的钱数对不对，并说明理由。(6分) 27.【新考向数学文化】哥德巴赫猜想。(7分) (1)任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。例如4=2+2,6=3+3。。根据要求补全哥德巴赫猜想。 8=( )+( ) (2)任何不小于7的奇数都可以写成三个质数相加的形式。例如7=2+2+3,9=2+2+5。根据要求补全哥德巴赫猜想。 11=( )+( )+( ) 学科网（北京）股份有限公司 (3)任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上不超过两个质数的乘积的形式，通常称“1+2”。例如60=2+2×29或60=3+3×19。根据要求补全哥德巴赫猜想。 60=5+( )×( ) 28.将361枚围棋棋子分装在甲、乙两个棋盒里。如果甲棋盒里装的棋子枚数是偶数，那么乙棋盒里装的棋子枚数是偶数还是奇数?如果甲棋盒里装的棋子枚数是奇数，那么乙棋盒里装的棋子枚数是偶数还是奇数?(6分) 29.【新素材体育赛事】我国选手在第33届夏季奥运会10m气步枪混合团体比赛中勇夺桂冠，获得本届奥运会的首枚金牌。下面是一张靶纸，靶纸上的1，3，5，7，9表示射中该环所得的分数。甲说：“我打了6枪，每枪都中靶得分，共得了33分。”乙说：“我打了3枪，每枪都中靶得分，共得了27分。”已知两人中只有一人说的是真话，那么说真话的是谁?为什么?(图中单位:分。)(8分) 30.【新育人环保意识】贝贝做了一张长方形宣传海报——“节能环保，绿色低碳”，长和宽是两个不同的质数，它的面积是35 dm²，它的周长是多少分米?(7分) 六、培优题。(自我评价) 31.已知a、b、c都是10以内的质数,且a=b+c,则a×b×c的最大值是( )。 参考答案 一、1~5. DDBCD 6~10. DBCDB 5. D易错纠正 此题容易忽略质数2。2+3=5,5是奇数,也是质数,3+3=6,6是偶数,也是合数，所以一个质数与一个奇数的和可能是奇数，也可能是偶数，故选D。 二、11~15.××✔×✔ 三、16.0 8 9 17.375 疑难解析 10以内的质数有2，3，5，7，由于这个三位数是5的倍数，因此这个三位数个位上的数为5；3的倍数的特征是各位上的数的和是3的倍数，满足条件的数有2,3,7(没有5,舍去)和3,5,7。由3,5,7组成的符合条件的最小的三位数是375。 18.因数 19. 2,3,5 20. 3 7 21. 7 22. 100、200 23.奇数 四、24. 41520 415.2 25.(1)60,50,30,56,36 (2)60,50,30,65,35 (3)60,30,36 (4)60,50,30 (5)60,30 五、26. 20-7=13(元) 13不是3的倍数。 答：售货员找回的钱数不对。(本书其他答语略) 27.(1)3 5 (2)(答案不唯一)2 2 7 (3)5 11 新点评价 此题以哥德巴赫猜想为背景设题，让同学们发现数学的魅力，培养数学思维。 28.如果甲棋盒里装的棋子枚数是偶数，那么乙棋盒里装的棋子枚数是奇数。如果甲棋盒里装的棋子枚数是奇数，那么乙棋盒里装的棋子枚数是偶数。 29.说真话的是乙，因为所有的分数均为奇数，奇数+奇数+奇数=奇数，乙打了3枪，总得分应是奇数；奇数+奇数+奇数+奇数+奇数+奇数=偶数，甲打了6枪，总得分应是偶数，甲说的是假话，所以说真话的是乙。 30.35=5×7,所以长方形的长是 7 dm,宽是5 dm。 (5+7)×2=24(dm) 六、31. 70 解析 a、b、c都是质数,质数中除了 2是偶数外，其他质数都是奇数，要想满足a=b+c,只能是奇数=2+奇数,要想使a×b×c的值最大，三个数要尽可能大，7=2+5，所以a×b×c的最大值是2×5×7=70。 学科网（北京）股份有限公司 $