精品解析：2025-2026学年山东省枣庄市市中区青岛版五年级下册期中阶段性评价测试数学试卷

2025－2026学年度第二学期第一次阶段性评价 五年级数学 一、填空。（25分） 1. 。 【答案】5；15；30；15 【解析】 【分析】0.6＝，根据分数的基本性质，求出＝＝；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质求出3÷5＝9÷15，由此解答即可。 【详解】＝＝0.6＝＝9÷15 【点睛】熟练掌握分数与除法的关系以及分数与小数的互化是解答本题的关键。 2. 在括号里填上合适的分数。 35分＝（ ）时 40平方厘米＝（ ）平方米 1500厘米＝（ ）千米 8角＝（ ）元 600千克＝（ ）吨 1280平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】低级单位换算成高级单位÷进率，结果用最简分数表示；高级单位换算成低级单位，乘进率。本题涉及的单位进率如下：时间单位1时＝60分，面积单位1平方米＝10000平方厘米、1公顷＝10000平方米，长度单位1千米＝100000厘米，人民币单位1元＝10角，质量单位1吨＝1000千克。根据对应进率，分别计算每个空的结果。 【详解】1时＝60分，35分换算成时：35÷60＝＝（时） 1平方米＝10000平方厘米，40平方厘米换算成平方米：40÷10000＝＝（平方米） 1千米＝100000厘米，1500厘米换算成千米：1500÷100000＝＝（千米） 1元＝10角，8角换算成元，8÷10＝＝（元） 1吨＝1000千克，600千克换算成吨：600÷1000＝＝（吨） 1公顷＝10000平方米，1280平方米换算成公顷：1280÷10000＝＝（公顷） 3. 某地天气预报的气温是﹣3℃—6℃，这一天最高气温是（ ）℃，最低气温是（ ）℃，相差（ ）℃。 【答案】 ①. 6 ②. ﹣3 ③. 9 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以0℃为标准，比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度。 【详解】﹣3℃与6℃相差：3℃＋6℃＝9℃ 这一天最高气温是6℃，最低气温是﹣3℃，相差9℃。 4. 如果是最简真分数，是假分数，那么x是（ ）。 【答案】 9 【解析】 【分析】根据假分数的定义，分子大于或等于分母，可得；根据真分数的定义，分子小于分母，可得；由此确定的取值范围为8或9。再根据最简分数的定义，分子和分母的公因数只有1，对8和9进行筛选，即可确定的值。 【详解】因为是假分数，所以。 因为是真分数，所以。 综合可知，可能是8或9。 又因为是最简分数，所以和10的公因数只有1。 当时，8和10的公因数有1、2，不符合题意；当时，9和10的公因数只有1，符合题意。 所以是9。 如果是最简真分数，是假分数，那么x是（9）。 5. 甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 210 【解析】 【分析】两个数的最大公因数是它们公有质因数的乘积；两个数的最小公倍数是它们公有质因数与各自独有质因数的乘积；观察甲和乙的质因数分解式，找出公有部分和所有部分即可求解。 【详解】由题意可知： 甲＝ ，乙＝ 甲和乙公有的质因数是2和3， 所以最大公因数是：  甲独有的质因数是5，乙独有的质因数是7， 所以最小公倍数是：  故甲和乙的最大公因数是6，最小公倍数是210。 6. 大于小于的分数有（ ）个。 【答案】无数 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘（或除以）一个不为0的数，分数的大小不变。 【详解】同分母情况：分母为8时，符合条件的分数有、、，共3个。 不同分母情况： 把和通分，比如同时乘2，得到和，中间有、、…、，共7个； 同时乘3，得到和，中间有、、…、，共11个； 以此类推，可以把分母无限扩大（乘4、5、6……），每次扩大后，两个分数之间都会出现更多新的分数。 因此，大于小于的分数有无数个。 7. 把、3.4、3.14、、按从大到小的顺序排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. 3.4 ②. ③. 3.14 ④. ⑤. 【解析】 【分析】先把带分数化成假分数，然后将分数统一化成小数形式，即用分子除以分母；再按照小数大小比较的方法，从高位到低位依次比较各数的大小，最后按照从大到小的顺序排列即可。 【详解】＝＝13÷4＝3.25 ＝25÷16＝1.5625 ＝19÷24≈0.7917 3.4＞3.25＞3.14＞1.5625＞0.7917 即3.4＞＞3.14＞＞。 8. 把2米长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量2米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。 【详解】由分析得， 2÷5＝（米） 1÷5＝ 【点睛】此题考查的是分数的意义，解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 9. 将一张长方形纸连续对折三次，其中一份是这张纸的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】将一张长方形的纸，对折一次，平均分成2份，连续对折两次，平均分成4份，连续对折三次，平均分成8份。由此进行解答。 【详解】由分析可知： 所以其中一份是这张纸的。 10. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 把化成假分数，最小的质数是2，把2化成分母为7的假分数即；和的分子相差几，就需要补上几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是； ＝，里有10个； 最小的质数是2； 2＝，里有14个； 14－10＝4 再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】掌握分数单位的定义及应用，带分数、整数、假分数的互化是解题的关键。 11. 一个班，每4人一行、6人一行或9人一行，都正好能排成方阵，该班至少有（ ）人。 【答案】 36 【解析】 【分析】总人数按4人、6人、9人一行都能正好排成方阵，说明总人数是4、6、9的公倍数，题目问“至少”有多少人，实际上是求这三个数的最小公倍数。 【详解】分解质因数：4＝2×2，6＝2×3，9＝3×3， 计算最小公倍数，2×2×3×3＝4×3×3＝12×3＝36，因此该班至少有36人。 二、判断。（5分） 12. 只要知道方向就可以确定物体的位置。______ 【答案】× 【解析】 【分析】物体位置对于某一观察点来说，是由一定的方向和距离确定的，只知道方向或距离不能确定物体的位置。 【详解】对于某一观察点来说，知道了物体的方向和距离就可以确定物体的位置。 故答案为：×。 【点睛】要确定一物体的位置，必须知道方向和距离。 13. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查真分数和假分数的定义及特征。真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。根据分子与分母的大小关系，可以确定分数值与 1 的大小关系。 【详解】真分数是指分子小于分母的分数，因为分子小于分母，所以真分数都小于 1。 假分数是指分子大于或等于分母的分数。 当分子大于分母时，假分数大于 1；当分子等于分母时，假分数等于 1。 例如 是假分数，但 ，并不大于 1。 所以真分数都小于 1，假分数大于或等于 1。 原说法中“假分数都大于 1”不全面。 故答案为：× 14. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据一个数的因数和倍数的特点：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。因此，一个数的倍数可能等于它的因数。 【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。例如6的最大因数是6，最小倍数也是6，此时这个数的倍数和因数是相等的。所以一个数的倍数不一定比它的因数大。 故答案为：× 15. 分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，分数的大小不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】因为分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以“分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，分数的大小不变”是正确的。 故答案为：√ 16. 把一块蛋糕分成5份，每份是它的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这块蛋糕看成1，如果把一块蛋糕平均分成5份，每份一定是这块蛋糕的，此题没说平均分，不能确定每份是这块蛋糕的几分之几；据此判断即可。 【详解】若把一块蛋糕平均分成5份，每份是它的， 因为本题没有“平均”两个字，所以每份大小不同，或大或小；故原题的说法错误。 故答案为：× 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 17. 分子相同的分数，（ ）相同。 A. 分数单位 B. 分数的值 C. 分母 D. 所含分数单位的个数 【答案】D 【解析】 【详解】分子相同的分数，所含分数单位的个数相同。 如有2个，有2个，都含有2个分数单位。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，就叫分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一。 18. （ ）的最大公因数一定是1。 A. 一个质数和一个合数 B. 一个奇数和一个偶数 C. 两个不同的质数 D. 两个不同的奇数 【答案】C 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 可以用举例的方法，找出符合题意的选项。 【详解】A．2是质数，4是合数，它们的最大公因数是2。该选项不符合题意。 B．3是奇数，12是偶数，它们的最大公因数是3。该选项不符合题意。 C．2是质数，5是质数，它们的最大公因数是1。该选项符合题意。 D．3和9是不同的奇数，它们的最大公因数是3。该选项不符合题意。 19. 分母是10的所有最简真分数的和是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，分子小于分母的分数是真分数，找出所有分母是10的最简真分数，再相加即可。 【详解】分母是10的最简真分数有： ，，， ＋＋＋＝2 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了学生根据最简分数和真分数意义解答问题的能力。 20. 如果A点用数对（4，7）表示，B点用数对（4，2）表示，C点用数对（6，2）表示，那么三角形ABC一定是（ ）三角形。 A. 直角 B. 等腰 C. 等边 【答案】A 【解析】 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找出点A、点B、点C，并连接三点，再判断三角形形状。 【详解】如图，三角形ABC是直角三角形。 21. 的分子增加9，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 增加9 B. 乘3 C. 乘4 【答案】C 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子增加9得12，相当于分子3乘4，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘4得32，再减去原来的分母，即是分母应该增加的数。 【详解】分子相当于乘： （3＋9）÷3 ＝12÷3 ＝4 分母也要乘4或增加： 8×4－8 ＝32－8 ＝24 所以，要使分数的大小不变，分母应该乘4或增加24。 四、计算。（30分） 22. 直接写得数。 【答案】1；；； ；；； ；；；2 23. 计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，最后结果能约分的要约成最简分数。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ ＋－ ＝－ ＝ －＋ ＝＋ ＝ 24. 求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 24和18 13和91 6、8和12（只求最小公倍数） 【答案】24和18：最大公因数是6，最小公倍数是72； 13和91：最大公因数是13，最小公倍数是91； 6、8和12：最小公倍数是24。 【解析】 【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数、最小公倍数：两个合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有的质因数乘起来，就是最小公倍数。如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。公因数只有1的两个数，叫互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 所以24和18的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×2×3×2×3＝72。 因为91是13的倍数，所以13和91的最大公因数是13，最小公倍数是91。 6＝2×3 8＝2×2×2 12＝2×2×3 所以6、8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24。 25. 解方程。 【答案】（或）；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去计算即可； 根据等式的性质，方程两边同时加上计算即可； 根据等式的性质，方程两边同时加上计算即可。 【详解】 解： 解： 解： 26. 分数与小数的互化。 0.6 0.35 3.25 【答案】；；；0.53；； 【解析】 【分析】（1）小数化分数：先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分； （2）分数化小数：直接用分子除以分母，计算出商，除不尽的保留两位小数，看小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】0.6＝＝＝； 0.35＝＝＝ ； 3.25＝＝＝ ； ＝8÷15＝≈0.53； ＝17÷8＝2.125； ＝＝11÷4＝2.75 五、动手操作。（13分） 27. 如图，“四”用数对表示是（1，7），请你先将图中的成语补充完整，再用数对表示所填汉字的位置。 “（ ）”用数对表示是（ ）；“（ ）”用数对表示是（ ）；“（ ）”用数对表示是（ ）；“（ ）”用数对表示是（ ）；“（ ）”用数对表示是（ ）。 【答案】 ①. 春 ②. （4，7） ③. 开 ④. （4，4） ⑤. 见 ⑥. （6，4） ⑦. 识 ⑧. （6，2） ⑨. 源 ⑩. （5，1） 【解析】 【分析】数对的前一个数表示列，后一个数表示行。 第一行：“四季如（春）”，所以填“春”，位置在第4列第7行。 第四列第四行是“开”，结合是“春暖花开”，所以“开”在第4列第4行。 第六列第四行是“见”，结合“开门见山”，“见”在第6列第4行。 第六列第二行是“识”，结合“见多识广”，“识”在第6列第2行。 第五列第一行是“源”，结合“财源广进”，“源”在第5列第1行。 【详解】补全如图： “春”在第4列第7行。 “开”在第4列第4行。 “见”在第6列第4行。 “识”在第6列第2行。 “源”在第5列第1行。 “春”用数对表示是（4，7）；“开”用数对表示是（4，4）；“见”用数对表示是（6，4）；“识”用数对表示是（6，2）；“源”用数对表示是（5，1）。 28. 你能用图示表示出、、的大小吗？ 【答案】 【解析】 【分析】表示将单位“1”平均分成3份，取其中的1份；表示将单位“1”平均分成6份，取其中的2份；表示将单位“1”平均分成9份，取其中的3份；据此画图即可。 【详解】涂色略。 【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。 六、解决问题。（22分） 29. 工地运来一批水泥，砌墙用去吨，修路用去吨，还剩吨，这批水泥原来有多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】题干中给出的数据均带有单位“吨”，表示具体的重量，而非占总量的几分之几。因此，求原来的总吨数，只需将砌墙用去的吨数、修路用去的吨数与剩下的吨数相加即可。 【详解】 ＝ （吨） 答：这批水泥原来有吨。 30. 一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去全长的，剩下的比用去的少全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”。先根据分数加法的意义，求出两次一共用去全长的几分之几；然后根据分数减法的意义，用全长“1”减去一共用去的分率之和，求出剩下全长的几分之几；最后用用去全长的分率减去剩下全长的分率，即可求出剩下的比用去的少全长的几分之几。 【详解】一共用去了全长的：＋＝ 剩下全长的：1－＝ －＝ 答：剩下的比用去的少全长的。 31. 一块长方形的木板，长18分米，宽12分米，要把它裁成正方形木板（没有剩余），木板的边长是多少分米？能裁几块？ 【答案】边长是1分米、2分米、3分米、6分米；分别能裁成216块、54块、24块、6块。 【解析】 【分析】根据裁成正方形木板没有剩余这个要求可知，正方形木板的边长必须是长方形木板长和宽的公因数。求出18与12的所有公因数以确定裁成正方形的可能的边长。用长方形的面积除以正方形的面积即可求出能裁的块数。 【详解】18＝2×3×3 12＝2×2×3 2×3＝6，所以18和12的公因数有1、2、3、6。 （18×12）÷（1×1） ＝216÷1 ＝216（块） （18×12）÷（2×2） ＝216÷4 ＝54（块） （18×12）÷（3×3） ＝216÷9 ＝24（块） （18×12）÷（6×6） ＝216÷36 ＝6（块） 答：木板的边长是1分米、2分米、3分米、6分米；分别能裁成216块、54块、24块、6块。 32. 某班共有24人，其中女生有15人，若要使女生人数占总人数的，需要转入男生多少人？ 【答案】6人 【解析】 【详解】15×2－24＝6(人) 答：需要转入男生6人． 33. 如图所示，在马路的一侧等距离装智能路灯，马路在乙处拐弯，要求甲、乙、丙处各装一盏灯，这条马路至少要装多少盏路灯？ 【答案】22盏 【解析】 【分析】由题意可知，要保证甲、乙、丙都有灯，路灯间距必须同时整除585米和360米。要让路灯数量最少，就需要间距尽可能大，因此间距应为585和360的最大公因数，用短除法求出两个数的最大公因数。根据两端都植树公式：棵数＝总长度÷间距＋1，分别求出甲到乙段的路灯数和乙到丙段的路灯数，用甲到乙段的路灯数和乙到丙段的路灯数的总数减去重复的乙处路灯求出这条马路至少要装的路灯数。 【详解】 585和360的最大公因数为：3×3×5＝45 所以，最大间距为45米 585÷45＋1 ＝13＋1 ＝14（盏） 360÷45＋1 ＝8＋1 ＝9（盏） 14＋9－1 ＝23－1 ＝22（盏） 答：这条马路至少要装22盏路灯。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期第一次阶段性评价 五年级数学 一、填空。（25分） 1. 。 2. 在括号里填上合适的分数。 35分＝（ ）时 40平方厘米＝（ ）平方米 1500厘米＝（ ）千米 8角＝（ ）元 600千克＝（ ）吨 1280平方米＝（ ）公顷 3. 某地天气预报的气温是﹣3℃—6℃，这一天最高气温是（ ）℃，最低气温是（ ）℃，相差（ ）℃。 4. 如果是最简真分数，是假分数，那么x是（ ）。 5. 甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6. 大于小于的分数有（ ）个。 7. 把、3.4、3.14、、按从大到小的顺序排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 8. 把2米长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 9. 将一张长方形纸连续对折三次，其中一份是这张纸的（ ）。 10. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 11. 一个班，每4人一行、6人一行或9人一行，都正好能排成方阵，该班至少有（ ）人。 二、判断。（5分） 12. 只要知道方向就可以确定物体的位置。______ 13. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 14. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 15. 分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，分数的大小不变。（ ） 16. 把一块蛋糕分成5份，每份是它的。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 17. 分子相同的分数，（ ）相同。 A. 分数单位 B. 分数的值 C. 分母 D. 所含分数单位的个数 18. （ ）的最大公因数一定是1。 A. 一个质数和一个合数 B. 一个奇数和一个偶数 C. 两个不同的质数 D. 两个不同的奇数 19. 分母是10的所有最简真分数的和是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 20. 如果A点用数对（4，7）表示，B点用数对（4，2）表示，C点用数对（6，2）表示，那么三角形ABC一定是（ ）三角形。 A. 直角 B. 等腰 C. 等边 21. 的分子增加9，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 增加9 B. 乘3 C. 乘4 四、计算。（30分） 22. 直接写得数。 23. 计算。 24. 求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 24和18 13和91 6、8和12（只求最小公倍数） 25. 解方程。 26. 分数与小数的互化。 0.6 0.35 3.25 五、动手操作。（13分） 27. 如图，“四”用数对表示是（1，7），请你先将图中的成语补充完整，再用数对表示所填汉字的位置。 “（ ）”用数对表示是（ ）；“（ ）”用数对表示是（ ）；“（ ）”用数对表示是（ ）；“（ ）”用数对表示是（ ）；“（ ）”用数对表示是（ ）。 28. 你能用图示表示出、、的大小吗？ 六、解决问题。（22分） 29. 工地运来一批水泥，砌墙用去吨，修路用去吨，还剩吨，这批水泥原来有多少吨？ 30. 一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去全长的，剩下的比用去的少全长的几分之几？ 31. 一块长方形的木板，长18分米，宽12分米，要把它裁成正方形木板（没有剩余），木板的边长是多少分米？能裁几块？ 32. 某班共有24人，其中女生有15人，若要使女生人数占总人数的，需要转入男生多少人？ 33. 如图所示，在马路的一侧等距离装智能路灯，马路在乙处拐弯，要求甲、乙、丙处各装一盏灯，这条马路至少要装多少盏路灯？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $