第十一章不等式与不等式组考点专练2025-2026学年人教版七年级数学下册（9考点）

第十一章不等式与不等式组考点专练2025-2026学年 人教版七年级下册（9考点） 考点1：不等式与不等式的基本性质 1．下列数学式子：①；②；③；④；⑤；其中是不等式的有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．若，则下列不等式变形错误的是（   ） A． B． C． D． 3.若实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 4.已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式成立的是（   ） A． B． C． D． 5．已知，则 ．（填“”或“”） 考点2：不等式的解集 1.下列说法中，错误的是（   ） A．是不等式的解 B．不等式的解是 C．是不等式的解集 D．不等式有无数个解 2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 3.下列数是不等式5x﹣3＜6的一个解的是（　　） A． B．2 C． D．3 考点3：一元一次不等式（组）的定义 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 2.下列选项中是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 3．已知是关于x的一元一次不等式，求b的值． 考点4：一元一次不等式（组）的解集 1.把不等式组（b＜a＜0）的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 2.不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 3.不等式的所有非负整数解为 ． 4．不等式组的非负整数解是 ． 考点5：解一元一次不等式（组） 1.解不等式：3（x+1）≤5x+7，并把它的解集在数轴上表示出来． 2.解不等式组：． 3.解不等式组：，在数轴上表示它的解集，并写出它的最大整数解和最小整数解． 考点6：一元一次不等式含参问题 1．不等式（2a﹣1）x＜2（2a﹣1）的解集是x＞2，则a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＜ C．a＜﹣ D．a＞﹣ 2.关于的一元一次不等式的解集如图所示，且该不等式的负整数解有且只有四个，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3.已知是不等式的一个解，则整数的最小值为（   ） A．6 B．5 C． D． 考点7：一元一次不等式组含参问题 1．已知关于的不等式组有解，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（    ）. A．m=2 B．m＞2 C．m≥2 D．m＜2 3．若不等式组无解，则的取值范围为__． 4．已知关于x的不等式组的解集为3≤x5，则的值为 ． 5．若不等式组的整数解有四个，则a的取值范围是 ． 考点8：一元一次不等式（组）与方程（组） 1．若数使关于的方程有非负数解，且关于的不等式组恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数的和是（    ） A． B． C． D． 2．若关于x，y的二元一次方程组的解满足9x+9y＜﹣2y﹣7，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣9 B．a＜9 C．a＞﹣9 D．a＞9 3.若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为 ． 4.已知关于x、y的方程组中，x为非负数，y为负数． (1)求方程组的解（结果用含m的代数式表示） (2)试求m的取值范围． 考点9：一元一次不等式（组）应用题 1.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个，若小朋友的人数为x，则下列正确的是（　　） A． B． C． D． 2．某景点摊位要购进不倒翁和折扇两种纪念品，不倒翁的单价为20元，折扇的单价为10元．已知购买折扇的件数比购买不倒翁的件数的2倍少3件，如果购买不倒翁、折扇两种商品的总数量不少于35件，且购买这两种商品的总费用少于560元，设购买不倒翁x件，依题意可列不等式组得（    ） A． B． C． D． 3.某公司组织员工去公园划船，报名人数不足50，在安排乘船时发现，若每只船坐6人，则有18人无船可坐；若每只船坐10人，则其余的船坐满后有一只船不空也不满，参加划船的员工共有 人． 4.为了提高学生的保护环境意识，某校学生会利用课余时间，组织七、八年级共50名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集10个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．若所收集的塑料瓶总数不少于800个，至少有多少名八年级学生参加活动？ 5．某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，开展植树活动．如果每人种3棵，则剩86棵；如果每人种5棵，则最后一人有树种但不足3棵．请问该班有多少学生？本次一共种植多少棵树？（请用一元一次不等式组解答） 【答案】 第十一章不等式与不等式组考点专练2025-2026学年 人教版七年级下册（9考点） 考点1：不等式与不等式的基本性质 1．下列数学式子：①；②；③；④；⑤；其中是不等式的有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】C 2．若，则下列不等式变形错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 3.若实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 4.已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 5．已知，则 ．（填“”或“”） 【答案】 考点2：不等式的解集 1.下列说法中，错误的是（   ） A．是不等式的解 B．不等式的解是 C．是不等式的解集 D．不等式有无数个解 【答案】B 2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 3.下列数是不等式5x﹣3＜6的一个解的是（　　） A． B．2 C． D．3 【答案】A． 考点3：一元一次不等式（组）的定义 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 2.下列选项中是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 3．已知是关于x的一元一次不等式，求b的值． 【答案】1 考点4：一元一次不等式（组）的解集 1.把不等式组（b＜a＜0）的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A． 2.不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 3.不等式的所有非负整数解为 ． 【答案】 4．不等式组的非负整数解是 ． 【答案】3，2，1，0 考点5：解一元一次不等式（组） 1.解不等式：3（x+1）≤5x+7，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】解：3（x+1）≤5x+7， 去括号，得3x+3≤5x+7， 移项、合并同类项，得﹣2x≤4， 系数化成1，得x≥﹣2， 在数轴上表示不等式的解集为： ． 2.解不等式组：． 【答案】解：， 解不等式①得：x≥﹣1， 解不等式②得：x＜3， ∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜3． 3.解不等式组：，在数轴上表示它的解集，并写出它的最大整数解和最小整数解． 【答案】解：， ∵解不等式①得：x≥﹣1， 解不等式②得：x＜2， ∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜2， 在数轴上表示不等式组的解集为： ， ∴不等式组的最大整数解为：1，最小整数解为：﹣1． 考点6：一元一次不等式含参问题 1．不等式（2a﹣1）x＜2（2a﹣1）的解集是x＞2，则a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＜ C．a＜﹣ D．a＞﹣ 【答案】B． 2.关于的一元一次不等式的解集如图所示，且该不等式的负整数解有且只有四个，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 3.已知是不等式的一个解，则整数的最小值为（   ） A．6 B．5 C． D． 【答案】A 考点7：一元一次不等式组含参问题 1．已知关于的不等式组有解，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 2．如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（    ）. A．m=2 B．m＞2 C．m≥2 D．m＜2 【答案】C 3．若不等式组无解，则的取值范围为__． 【答案】 4．已知关于x的不等式组的解集为3≤x5，则的值为 ． 【答案】/-0.5 5．若不等式组的整数解有四个，则a的取值范围是 ． 【答案】 考点8：一元一次不等式（组）与方程（组） 1．若数使关于的方程有非负数解，且关于的不等式组恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数的和是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2．若关于x，y的二元一次方程组的解满足9x+9y＜﹣2y﹣7，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣9 B．a＜9 C．a＞﹣9 D．a＞9 【答案】A． 3.若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为 ． 【答案】 4.已知关于x、y的方程组中，x为非负数，y为负数． (1)求方程组的解（结果用含m的代数式表示） (2)试求m的取值范围． 【答案】(1)； (2)． 【详解】（1）解：， 由①②，得， 解得， 由①②，得， 解得， 所以原方程组的解是； （2）解：∵x为非负数，y为负数， ∴， 解得． 考点9：一元一次不等式（组）应用题 1.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个，若小朋友的人数为x，则下列正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 2．某景点摊位要购进不倒翁和折扇两种纪念品，不倒翁的单价为20元，折扇的单价为10元．已知购买折扇的件数比购买不倒翁的件数的2倍少3件，如果购买不倒翁、折扇两种商品的总数量不少于35件，且购买这两种商品的总费用少于560元，设购买不倒翁x件，依题意可列不等式组得（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3.某公司组织员工去公园划船，报名人数不足50，在安排乘船时发现，若每只船坐6人，则有18人无船可坐；若每只船坐10人，则其余的船坐满后有一只船不空也不满，参加划船的员工共有 人． 【答案】48 4.为了提高学生的保护环境意识，某校学生会利用课余时间，组织七、八年级共50名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集10个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．若所收集的塑料瓶总数不少于800个，至少有多少名八年级学生参加活动？ 【答案】30名 【分析】设需要x个八年级学生参加活动，则参加活动的七年级学生为（50-x）个，由收集塑料瓶总数不少于800个建立不等式求解即可． 【详解】解：设有x名八年级学生参加活动， 根据题意，得10(50－x)＋20x≥800 解得 x≥30 答：至少有30名八年级学生参加活动． 5．某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，开展植树活动．如果每人种3棵，则剩86棵；如果每人种5棵，则最后一人有树种但不足3棵．请问该班有多少学生？本次一共种植多少棵树？（请用一元一次不等式组解答） 【答案】解：设该班有x名学生，则本次一共种植（3x+86）棵树， 依题意，得：， 解得：44＜x＜45， 又∵x为正整数， ∴x＝45，3x+86＝221． 答：该班有45名学生，本次一共种植221棵树． 学科网（北京）股份有限公司 $