3.1 不等式的意义(教学设计)-2025-2026 学年七年级数学下册（湘教版 ）

不等式的意义 授课课题：3.1 不等式的意义 学段学科：初中数学（七年级下册） 教材版本：湖南教育出版社（湘教版） 所在单位：梅溪镇中心学校 授课教师：刘兴 一、教学目标 （1）了解不等式的概念，掌握“>”“<”“≥”“≤”四种不等号的读法和含义； （2）通过观察、分析生活中的不等关系，经历从具体情境中抽象出不等式概念的过程，培养学生的数学抽象能力和符号意识。 （3）结合“永冲锋”精神的本土素材，激发学生热爱家乡的情感，培养学生在解决问题时敢于突破、灵活应变的思维品质，树立“团结拼搏、永不言弃”的学习信念。 二、教学重点与难点 教学重点：不等式的概念，用不等式表示数量关系。 教学难点：理解“超过”“不超过”“至少”“不低于”等词语与不等号之间的准确转化。 三、教学过程 （一）创设情境，导入新课 教师展示“湘超”联赛中永州队的相关数据： 永州队赛季常规赛总进球24个，作为对手的长沙常规赛总进球26个。 队员平均每场比赛跑动距离超过9公里。 点球大战中门将扑出至少3个点球。 教师提问： （1）永州队进球数24个，对手26个，这两个数的大小关系怎样用数学符号表示？ （2）跑动距离“超过”9公里，如果设跑动距离为x千米，怎样用式子表示？ （3）扑出点球数“至少”3个，设扑出点球数为z个，怎样用式子表示？ 学生思考并回答，教师总结： 24 < 26 x > 9 z ≥ 3 教师引入课题：这些式子就是我们今天要学习的——不等式。让我们在不等式的世界里，感受“永冲锋”精神的拼搏力量。 设计意图：以本土体育赛事的真实数据引入，激发学生的学习兴趣，同时渗透“永冲锋”精神，为新课学习做好铺垫。 （二）合作探究，获取新知 教师引导学生观察黑板上写出的式子：24 < 26、x > 9、z ≥ 3。 提问：这些式子有什么共同特点？ 学生观察后回答：都是用“>”或“<”这样的符号把两个代数式连接起来。 师生共同归纳不等式的定义： 用不等号（>、<、≥、≤）连接而成的式子，叫作不等式。 教师讲解四种不等号的读法和含义： 符号 读法 含义 > 大于 高出、超过 < 小于 低于、不足 ≥ 大于或等于 不低于、至少 ≤ 小于或等于 不高于、至多 ≠ 不等于 不相等 教师强调：注意区分“>”和“≥”、“<”和“≤”的差别。 设计意图：通过观察、比较、归纳，让学生自主发现不等式的共同特征，培养学生的归纳概括能力。 （三）例题讲解，深化理解 例题：永州队的同学们计划去观看比赛。公园票价每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元（即每张4元）。某班有27名同学准备去看比赛。班长准备买27张票时，数学课代表提议：不如买30张票。请问这个提议对吗？ 教师引导学生分析： 买27张票：27 × 5 = 135（元） 买30张票：30 × 4 = 120（元） 比较：120 < 135，所以买30张更划算。 教师追问：如果该班有x名同学（x < 30），那么当x满足什么条件时，买30张票更划算？ 引导学生列出不等式：5x > 120 解得：x > 24 即：当人数超过24人时，买30张票更划算。 教师升华：数学科代表的提议打破了“有多少人买多少票”的常规思维，通过精准计算找到了更优方案。这种敢于突破、灵活应变的智慧，正是“永冲锋”精神的生动体现——面对问题，我们不仅要“拼”，还要会“拼”！ 设计意图：通过贴近生活的例题，让学生体会不等式在解决实际问题中的应用价值，同时融入“永冲锋”精神，实现思政教育与学科教学的有机融合。 （四）巩固练习，当堂反馈 用不等式表示下列数量关系： （1）永州队单场进球数a超过2个。 答案：a > 2 （2）永州队单场失球数b不超过1个。 答案：b ≤ 1 （3）队员小李的身高c不低于170 cm。 答案：c ≥ 170 （4）门票价格d是非负数。 答案：d ≥ 0 学生独立完成后，教师公布答案，集体订正。 设计意图：通过针对性练习，巩固文字语言向符号语言的转化，强化关键词与不等号的对应关系。 （五）课堂小结，升华主题 教师引导学生回顾本节课的主要内容： 1.不等式的定义：用不等号（>、<、≥、≤）连接而成的式子。 2.用不等式表示数量关系：注意“超过”“不超过”“至少”“不低于”“非负数”等关键词对应的不等号。 教师寄语：同学们，不等式的世界里，有大于、有小于，正如人生有顺境、有逆境。希望你们学习“永冲锋”精神——团结拼搏，和同学一起攻克难题；永不言弃，换条思路再试一次。愿你们在学习中不断超越自己，跑出属于自己的“大于号”！ 设计意图：梳理知识要点，形成知识结构，同时将学科知识与思政教育深度融合，实现情感升华。 四、教学反思 本节课将“永冲锋”精神融入不等式的概念教学中，以永州本土体育素材为切入点，激发了学生的学习兴趣和家乡自豪感。教学过程中注重从具体到抽象的认知规律，通过“购票问题”的对比分析，让学生直观感受不等式的应用价值，同时感悟敢于突破常规的“冲锋”精神。内容精炼、重点突出，达到了知识传授与价值引领相统一的教学目标。建议在实际教学中进一步丰富师生互动的形式，增强课堂感染力。 学科网（北京）股份有限公司 $