精品解析：2024-2025学年甘肃省庆阳市环县人教版五年级下册期中学情自测数学试卷

2024－2025学年度第二学期期中考试五年级数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（28分） 1. 计算时，因为（ ）不同，所以要先（ ），相减的结果是（ ）。 2. 6个是（ ），5个是（ ），它们的和是（ ），它们的差是（ ）。 3. 分数相比较，最接近的数是（ ），在中最接近1的数是（ ）。 4. 在横线上填上合适的分数。 ______＋（______） ________________ 5. 米比（ ）米短米,比米长米的是（ ）米． 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 7. 看图写算式。 （ ）＋（ ）＝（ ） 8. 请你从中选择四个分数，使它们相加等于1，你选择的分数是（ ）。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 9. 下列算式的计算结果最接近1的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 下面与的结果相等的算式是（ ）。 A. B. C. D. 11. 一块地的面积是公顷，其中种豌豆，种茄子，其余种花生，种花生的面积占总面积的几分之几？下面列式不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 一堆货物，运走它的，那么运走的比剩下的少占这堆货物的（ ）。 A. B. C. D. 13. 一段绳子，第一次剪去了全长的，第二次剪去剩下的，还剩下全长的（ ）。 A. B. C. D. 14. 一杯果汁，小红喝掉一半后加满水，再喝掉一半后再加满水，最后全部喝掉。小红喝掉的水和果汁相比，（ ）。 A. 水多 B. 果汁多 C. 一样多 D. 无法确定 三、计算题。（22分） 15. 直接写出得数。 16. 解方程。 17. 脱式计算，能简算的要简算。 四、按要求做题。（14分） 18. 先涂一涂，再写出得数。 19. 下图有a、b两根小棒，均被遮住了一部分，露出的部分长度相等。请画出每根小棒被遮住的部分。 20. 观察下面各题，根据你的发现填空。 ，，，，… 根据上面的规律，你能直接写出下面算式的结果吗？ 五、解决问题。（24分） 21. 在科学实验课上，老师从实验室领取了千克酒精，实验课结束后，剩余酒精千克。这节实验课一共使用了多少千克酒精？ 22. 张叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地，示意图如下。 ①下坡路线占全程的几分之几？ ②张叔叔从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后又继续向终点方向骑行了全程的。这时他处于哪段训练路线？（列式计算说明） 23. 2025年12月王华在“学习强国”APP中取得不错的分数，其中阅读文章获得的分数是这个月总分数的，比视听学习获得的分数多占总分数的，王华阅读文章和视听学习获得的分数占这个月总分数的几分之几？ 24. 这些布料一共多少米？ 25. 琪琪特别爱读书，她从图书馆借来一本《焰火》，她第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，______？（先提出数学问题，再解答） 26. 学校举办读报知识竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖人数占获奖总人数的，获二、三等奖人数占获奖总人数的。获一、二、三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期中考试五年级数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（28分） 1. 计算时，因为（ ）不同，所以要先（ ），相减的结果是（ ）。 【答案】 ①. 分母 ②. 通分 ③. 【解析】 【分析】异分母分数的分母不同，不能直接相加减，计算异分母分数加减法时，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ 计算时，因为分母不同，所以要先通分，相减的结果是。 2. 6个是（ ），5个是（ ），它们的和是（ ），它们的差是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】6个就是6个相加；5个就是5个相加；据此计算出结果，然后再计算它们的和与差。 【详解】 3. 分数相比较，最接近的数是（ ），在中最接近1的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分别求出三个分数与的差，再根据同分子分数比较大小的方法比较差的大小，差最小的就是最接近的数； 分别求出三个分数与1的差，再根据同分子分数比较大小的方法比较差的大小，差最小的就是最接近1的数。 【详解】－＝－＝ －＝－＝ －＝－＝ 因为8＜14＜18，所以＞＞。 所以分数相比较，最接近的数是。 1－＝ 1－＝ 1－＝ 因为5＜7＜10，所以＞＞。 所以在中最接近1的数是。 4. 在横线上填上合适的分数。 ______＋（______） ________________ 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】观察第一个算式的结构，运用到加法结合律简化计算，所以需要把后两个同分母分数结合；观察第二个算式的结构，运用到减法的性质去括号简化计算，再根据带符号搬家，交换和的位置即可。 【详解】第一个算式运用加法结合律：三个数相加，可以先把后两个数相加，和不变。 为了简便计算，把同分母的和结合，所以原式整理为，对应填出前两个空。 第二个算式运用减法的性质：一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数，交换减数位置计算更简便。去括号调整顺序后，原式整理为，对应填出后两个空。  ＋（）   － 5. 米比（ ）米短米,比米长米的是（ ）米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】略 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】对于可以直接计算的算式，先通分计算出结果，再比较大小； 对于含有相同加数的算式，可根据“一个加数相同，另一个加数大的和就大”进行判断； 对于含有能凑成整数的分数，先利用加法结合律计算整数部分，再比较剩余部分； 对于分子为的分数减法，通分后分子均为，比较分母即可； 对于含有括号的减法算式，可利用减法的运算性质进行判断。 【详解】，，   ，    ，， ，，   ，，      7. 看图写算式。 （ ）＋（ ）＝（ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】先写出每个图形对应的分数：第一个图形是，第二个是，两个分数相加，根据异分母分数加法法则：先通分，将分数化为同分母分数，再按同分母分数加法法则计算，结果需化为最简分数。 【详解】＋＝＋＝＋＝＝＝ 8. 请你从中选择四个分数，使它们相加等于1，你选择的分数是（ ）。 【答案】、、、 【解析】 【分析】先计算出＋＋＋＋的和，再减去1，得出的结果就是不需要选用的，即可解答。 【详解】＋＋＋＋－1 ＝＋＋＋＋－1 ＝＋＋＋－1 ＝＋＋－1 ＝＋－1 ＝－1 ＝－ ＝ 所以选择的分数是、、、。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 9. 下列算式的计算结果最接近1的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解题思路是先分别计算出四个选项算式的结果，然后求出每个结果与的差，差最小的即为最接近的数。通过通分计算出各选项的值，再比较它们与的差值大小，从而确定正确选项。 【详解】A．，； B．， C．， D．， 所以结果最接近的是。 10. 下面与的结果相等的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先利用加法交换律求出题目中算式的结果，再按照分数加减法混合运算的运算顺序求出选项中各式的结果，最后找出与题目算式结果相等的选项。 【详解】 ＝ ＝ ＝ A． ＝ ＝ ＝ 因为≠，所以与的结果不相等。 B． ＝ ＝ 因为＝，所以与的结果相等。 C． ＝ ＝ ＝ 因为≠，所以与的结果不相等。 D． ＝ ＝ ＝ 因为≠，所以与的结果不相等。 与的结果相等的算式是。 11. 一块地的面积是公顷，其中种豌豆，种茄子，其余种花生，种花生的面积占总面积的几分之几？下面列式不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题求的是“种花生的面积占总面积的几分之几”，是求分率，不是具体的面积。把这块地的总面积看作单位“1”，三种作物的占比相加等于1。要求种花生的面积占比，就是要从单位“1”里依次减去种豌豆和茄子的面积的占比。 【详解】A．公顷是这块地的具体面积，和是分率，不能直接相减。 B．表示的是从单位“1”里依次减去种豌豆和茄子的面积的占比。 C．表示的是从单位“1”里减去种豌豆和茄子的面积的占比之和。 D．表示的是从单位“1”里依次减去种茄子和豌豆的面积的占比。 即列式不正确的是。 12. 一堆货物，运走它的，那么运走的比剩下的少占这堆货物的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把这堆货物看作单位“1”，先根据分数减法的意义求出剩下的占这堆货物的几分之几，再求剩下的与运走的差占这堆货物的几分之几。 【详解】1－＝ －＝ 运走的比剩下的少占这堆货物的。 13. 一段绳子，第一次剪去了全长的，第二次剪去剩下的，还剩下全长的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把这段绳子的全长看作单位“1”，看成4份，第一次剪去全长的，用减法求出剩下部分占全长的分率；第二次剪去剩下的，此时把第一次剩下的长度看作单位“1”，求出第二次剩下部分的份数，最后用剩下的份数除以全长的份数，求出剩下全长的几分之几。 【详解】把这段绳子的全长看作单位“1”，看成4份。 第一次剩下的长度占全长的分率：1－＝。 即把4份平均分成2份，第一次剩下的占一份，也就是4÷2＝2（份）。 再将剩下的2份平均分成2份，第二次剩下的占一份，也就是2÷2＝1（份）。 第二次剩下占全长的分率：1÷4＝。 14. 一杯果汁，小红喝掉一半后加满水，再喝掉一半后再加满水，最后全部喝掉。小红喝掉的水和果汁相比，（ ）。 A. 水多 B. 果汁多 C. 一样多 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】 饮料一共就是一瓶不管以怎样的方式喝最后都喝完了所以喝的饮料为一瓶。一共喝了3次，前两次喝一半最后一次喝完总共2瓶液体除了一瓶饮料剩下的都是水所以水跟饮料一样多都为一瓶；据此解答。 【详解】由分析可得：小红喝掉的水和果汁一样多。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是理解不管以怎样的方式喝最后喝的饮料为一瓶，加多少水就是喝了多少水。 三、计算题。（22分） 15. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 16. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上即可求解； 根据等式的性质1，方程两边同时减去即可求解； 根据等式的性质1和2，方程两边先同时加上，再同时除以3即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 17. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】（1）同级运算，化成同分母分数，按顺序计算即可。 （2）利用加法交换律和结合律进行简便计算。 （3）运用加法交换律和减法性质，将同分母分数分别结合计算。 （4）同级运算，化为同分母分数，按顺序计算即可。 （5）去掉括号后，利用加法交换律进行简便计算。 （6）运用加法交换律和结合律，将同分母分数分别结合计算。 【详解】（1） ＝－－ ＝ ＝ （2） ＝＋＋ ＝＋ ＝1＋ ＝ ＝ （3） ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 （4） ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ （5） ＝－1＋ ＝（＋）－1 ＝1－1 ＝0 （6） ＝（）＋（） ＝ ＝1＋1 ＝2 四、按要求做题。（14分） 18. 先涂一涂，再写出得数。 【答案】；；； 【解析】 【分析】根据分数的意义，把一格整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几。同分母分数相加，分母不变，分子相加；异分母分数相加，需先通分，化为同分母分数再相加。根据分数的基本性质：分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，结果需化为最简分数。 【详解】（1）第一题在圆中涂1份表示、再涂3份表示，共涂4份，涂色略。 ＝＝ （2）先把转化为，再在正方形中涂3份表示、涂4份表示，共涂7份，涂色略。 19. 下图有a、b两根小棒，均被遮住了一部分，露出的部分长度相等。请画出每根小棒被遮住的部分。 【答案】 【解析】 【分析】观察可知，a小棒共同样的5份，露出3份，将露出的平均分3份，补上同样的2份即可；b小棒共同样的8份，露出3份，将露出的平均分3份，补上同样的5份即可。 【详解】作图略 【点睛】 关键是理解分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。 20. 观察下面各题，根据你的发现填空。 ，，，，… 根据上面的规律，你能直接写出下面算式的结果吗？ 【答案】5；6； 【解析】 【分析】观察，其中6＝2×3；，其中12＝3×4，由此可得规律为：，将下面的算式按照此规律裂项计算。 【详解】 ＝1－ ＝1－ ＝ 五、解决问题。（24分） 21. 在科学实验课上，老师从实验室领取了千克酒精，实验课结束后，剩余酒精千克。这节实验课一共使用了多少千克酒精？ 【答案】千克 【解析】 【分析】根据数量关系“使用的质量＝总质量－剩余质量”，用减法计算。两个分数的分母不同，计算时要先通分，将它们化成同分母分数，然后再相减。 【详解】 ＝ （千克） 答：这节实验课一共使用了千克酒精。 22. 张叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地，示意图如下。 ①下坡路线占全程的几分之几？ ②张叔叔从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后又继续向终点方向骑行了全程的。这时他处于哪段训练路线？（列式计算说明） 【答案】① ②平地； ＋＝＝ ＝ ＞ 【解析】 【分析】①将全程看作单位“1”，上坡下坡共占全程的，用上坡下坡共占全程的几分之几－上坡占全程的几分之几＝下坡占全程的几分之几； ②求出张叔叔共行驶了全程的几分之几，与比较即可。 【详解】①－＝ 答：下坡路线占全程的。 ②计算略。 答：他处于平地训练路线。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 23. 2025年12月王华在“学习强国”APP中取得不错的分数，其中阅读文章获得的分数是这个月总分数的，比视听学习获得的分数多占总分数的，王华阅读文章和视听学习获得的分数占这个月总分数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把王华这个月的总分数看作单位“1”。阅读文章获得的分数占总分数的，比视听学习获得的分数多占总分数的，即视听学习获得的分数占总分数的分率比阅读文章少。先用减法求出视听学习获得的分数占总分数的几分之几，再利用加法求出两项分数之和占总分数的几分之几。异分母分数加减法，先通分，化成同分母分数后再进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：王华阅读文章和视听学习获得的分数占这个月总分数的。 24. 这些布料一共多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】本题根据数量关系“布料总长度＝剩下的长度＋做裤子用去的长度＋做上衣用去的长度”，代入数据即可求解。异分母分数加法，需要先通分，再按照同分母分数加法法则进行计算。 【详解】 答：这些布料一共米。 25. 琪琪特别爱读书，她从图书馆借来一本《焰火》，她第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，______？（先提出数学问题，再解答） 【答案】两天一共看了这本书的几分之几？ 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，她第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，根据分数加减法的应用提出数学问题，如：两天一共看了这本书的几分之几？用加法计算两个分数的和即可。 【详解】数学问题：两天一共看了这本书的几分之几？（答案不唯一） ＋ ＝＋ ＝ 答：两天一共看了这本书的。 26. 学校举办读报知识竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖人数占获奖总人数的，获二、三等奖人数占获奖总人数的。获一、二、三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 一等奖占，二等奖占，三等奖占 【解析】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”；已知获一、二等奖人数占获奖总人数的，获二、三等奖人数占获奖总人数的；将这两个分率相加，二等奖人数对应的分率被计算了两次，总和减去单位“1”即为二等奖人数占获奖总人数的分率。求出二等奖的分率后，分别用获一、二等奖人数的分率减去二等奖的分率，以及用获二、三等奖人数的分率减去二等奖的分率，即可求出一等奖和三等奖各自占获奖总人数的分率。 【详解】二等奖占获奖总人数的分率： 一等奖占获奖总人数的分率： 三等奖占获奖总人数的分率： 答：获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，获三等奖的人数占获奖总人数的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $