江西南昌市2025-2026学年七年级下学期期中数学题

2025一2026学年度第二学期期中测试卷 七年级（初一）数学 一、选择题（本大题共6小题，每小更3分，共18分） 任每小题给出的四个居项中只有-·项是符合思目竖求的，清将其代码填涂花答思卡相 应位置、铅选、多忠迎来速均不得分、 1,下列实数中、是无理数的是 人号 B.万 C.-2 D.6 2.-8的立方报是 A.±2 B.2 C.-2 D.-4 3.如图，在这个“七”字田中，阁务内角有 A.0对 B.1对 C.2对 D.3对 4.在干面宜角坐标系中，点A(-20,26)所在象限是 (第3蓖) A.第一象限B.第二象限 C.宽三象限 D.第四象限 5.方格纸上有A,B两点、若以点B为限点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(3，-4). 若以点A为原点建立平面且角坐标系，则点B的坐标为 A.(3,-4)B.(3,4)C.(-3,-4)D.(-3,4) 6.如阳，现有一张长方形纸条ABCD,将纸条沿EF折径，点C落在C处，点D落在D 处.再将纸条沿AN继挨折叠，点A落在'处.点B落在B处，若EF∥MA",MN∥DE, 则∠CFC的度数为 A.105 B.110 C.115' D.120 (第6呢) (第9题) (真10驱) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7。命题“同位角相等”是命愿.（填“真”或“假”） 8.在平面且角坐标系中，点P(-3.0)到y轴的距离为」 9.如图，直线AB,CD相交于点O,若∠AOE:∠DOE=3:7,∠BOD=30,则∠COE的 度数是 10.如图。在一次爱国主义较背远足活动中，位于A处的！东准备前往相距5km的8处与 位于B处的2班会合，用方向和距离挑述1班相对于2班的位恩： 1儿.物体自由下落时，下落的高度h(单位：m》可用公式h■来汁算、其中g是地球 表面的重力加魂度，取g0m公，·（单位：s)表示物体下落的时何.若一个小铁球 从离地面80m的高处自由下落，则小珠幕到地面的时问是5， 12.己知实数b是4-a的平方根，当a为非负整敷时，满足√56是有厦数，则b的位可以 是 一七年级（初一）数学第1负（共4页）一 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算： )25+小5-： 2)方+历. 14.若实数a,b滴足4-6+b+3=0. (1)求a和b的值： (2)求a2+b2的算术平方根 15.完成下面的证明. 如图，点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点，DEI/BA, ∠FDE=∠A.米证∠C+∠FDC=l80°， 证明：DE∥BA, ∠FDE= .∠FDE∠A, ∴∠A--- (等式的基本事实)， ,DF∥ .∠C∠FDC=180°( 16.如图，在Ψ面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A(-2、3),B(-3,-1), C(-1,I),把三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到 三角形DEF,其中点D,B、F分别是A,B,C的对应点. (I)写出三角形DBF三个项点的坐标：D(一：一)、E(一·一)、F(一·一： (2)求三角形DEF的面积. 一七年级（初一）数学第2页（共4页)一 17.如图是由小正方形组成的7小6的同格，每个小正方死的顾点叫欧格点，点A,B,C,D 均在格点上，请仅用无刘度的直尺，技下列要求海图。（保留画图疯迹，不马作法） b..L.. 图1 图2 (I)如图I,过点D作直线IMAB: (2)如图2，在网格中找点E,使得∠ABC=∠AED 四、解答愿（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.包图，点E,F分别在线段AB,BC上，AF/DC,∠1+∠2=180°. (1)求正：AD∥EF: (2)若∠B.D-0,F平分∠B4D,BC⊥CD于点C,求∠BFE的度数 D 19.在平面直角坐标系中，己知点P(0-3,20+1),分别根据下列条件进行求解。 ()若点P在x轴上，求点P坐标： (2)若点P在过点A(-1,2)且与y轴平行的直线上，求线段AP的长度： (3)者点P在勿三象限，且到两坐标轴的距离相等。Q为x轴上的一个动点，当线段 PQ故短时，求点Q的坐标. 一七年级（初一}数学第3页（共4项）一 20。江西省非物质文化商产保护项目一宜纸刺铁，诹于男代天启年何的厨氏家族“纸绣”， 液步为“外尖上的水周月青”，小南作为宜纸刻领传承人设计了一幅新作品（檬登春露）. 属要在长方形的宜纸上构图。他酒到了两个与散学有关的问盟。 【问圆1】寻投“无理”的长和宽 小南有一张面积为105dm的长方形宜纸，长与宽的比为53. ()求长方形宜纸的长和宽： 【句题2】比大小构图中的抉样. 小南眉要在宜纸上设计一个正方形区域用来绣主图案，伦设计了两种方类： 方案A:正方形区8的边长为√2dm: 方案B:正方形区战的边长是7.2dm: (2)请比故√52和1.2的大不： (3)若小溜选择了方案八，则正方形区城的边长在通两个连线整数之间？请说明湿由 五、解答题（本大题共1小题，共10分） 21.如图.己知AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上，点G在AB,CD之间，走接EG, FG. (1)如困1，试写出∠AEG,∠EGF和∠CFG满足的鸽式关系，并说明星由： (2)如图2，∠EGF的平分线交CD于点H,试写出∠AEG,∠CFG和∠GHF满足 的等式关系，并说明理由： (G)如图3，在(2)的基础上，过点H诈HP∥FG.∠BEG和∠PfHF的于分发交于 点Q.试写出∠EQH和∠EGH满足的等式关系，并说明星由. E G G -DC- H 图1 图2 图3 一七年级（初…）数学第4页（共4页)一 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1.B2.C 3.C 4.B5.D 6.D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.假8.39.75°10.北偏西50°，5km处 11.412.0或√5或-√3 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)解：原式=2√5+2-5， ……2分 =√5+2： …3分 (2)解：原式=1+2， …5分 =3. …6分 14.解：(1)√4-a+b+3=0, .4-a=0,b+3=0.…1分 解得a=4，b=-3.… …3分 (2)a=4,b=-3, .a2+b2=42+(-3)2=25. …4分 .√a2+b2=√25=5. …6分 15.证明：.DE∥BA, ∴.∠FDE=∠BFD（两直线平行，内错角相等).…2分 .∠FDE=∠A, ∴.∠A=∠BFD一（等式的基本事实）. …3分 .DF∥AC（同位角相等，两直线平行）·…5分 ∴∠C+∠FDC=180°（两直线平行，同旁内角互补).…6分 16.(1)D(2,1),E(1,-3),F(3,-1: …3分 (2)SDFc=-SMC-SAmc-1+2x41x22x23. 22 所以三角形DEF的面积为3.…6分 M 210 1234x N -3 17.解：(1)如图1，直线1即为所求： …3分 图1 (2)如图2，点E即为所求： …6分 图2 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.证明：(1)AF∥DC, ∴.∠1+∠DAF=180°. …1分 .∠1+∠2=180°， ∴.∠DAF=∠2. …2分 .AD∥EF …3分 (2).BC⊥CD, .∠C=90°. …4分 :AF∥DC, ∴.∠C=∠AFB=90°.… …5分 .AF平分∠BAD,∠BAD=70°， 2 ÷∠DAF=∠FAB=号∠BAD=35°. …6分 ,AD∥EF, ∴.∠2=∠DAF=35°， …7分 ∴.∠BFE=90°-∠2=55°. …8分 19.解：(1)点P在x轴上， .2a+1=0. 解得0=- 0…山w山……】分 7 六点P坐标为（-20.… …2分 (2),点P在过点A(-1,2)且与y轴平行的直线上， .a-3=-1. 解得a=2. …3分 .点P坐标为（-1,5). 线段AP的长度为3. …4分 (3),点P在第三象限，且到两坐标轴的距离相等， .a-3=2a+1. 解得a=-4 .点P坐标为（-7，-7).…6分 当PQ⊥x轴时，线段PQ最短 点Q的坐标为(-7,0).…8分 20.解：(1)设这张长方形宣纸的宽为3xdm,则长为5xdm. …1分 15x2=105.…2分 由边长的实际意义，得x=√. …3分 ∴.长为5√万dm. 答：长方形的长为5√万dm,宽为3√万dm. …4分 (2)(√52)2=52,7.22=51.84， .√52>7.2. …6分 (3)72<52<82, .7<V52<8 它的边长在7和8之间.…8分 3 五、解答题（本大题共1小题，共10分) 21.解：(1)∠EGF=∠CFG+∠AEG: …】分 过点G作GK∥AB. E ,GK∥AB, A 一B ∴.∠AEG=∠EGK. G∠---·K .AB∥CD, ∴.GK∥CD C- —D ∴.∠KGF=∠CFG. ∠EGF=∠CFG+∠AEG.…3分 (2)∠CFG=∠AEG+2∠GHF. …4分 由(1)可得∠EGH=∠AEG+∠GHF. …5分 ,GH平分∠EGF, ∴.∠EGF=2∠EGH. .∠EGF=∠CFG+∠AEG. ,'.∠CFG=∠AEG+2∠GHF …6分 (3)∠EQH-∠EGH=90°. …7分 设∠AEG=x°，∠CFG=y°. .∠AEG=x°，EQ平分∠BEG, 8∠GB0=90-y ∴.∠AE0=90°+5x°. …8分 2 HP∥FG, .∠CFG=∠CHP=y°· HQ平分∠PHF, ∠0=2P, ∠B0H90+2x+2°， …9分 2 由(1)(2)可知∠EGH= 2x°+2y° 2 ∴.∠EQH-∠EGH=90°. …10分