第10章分式考点专练（8考点）2025-2026学年苏科版数学八年级下册

**基本信息** 聚焦分式8大考点，以"概念辨析-技能应用-综合拓展"分层设计，覆盖从单一知识点到实际问题解决的完整路径，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|分式概念、有无意义条件、基本性质|选择题辨析分式定义，填空题强化条件判断，夯实抽象能力| |技能应用层|分式乘除、加减运算、化简求值|计算题分步训练性质应用，化简题融合符号运算，提升运算能力| |综合拓展层|分式方程解法、实际应用题|工程/行程问题构建等量关系，开放题选择合适值代入，发展模型意识与推理意识|

第10章分式考点专练2025-2026学年苏科版 八年级下册（8考点） 考点一：分式的相关概念 1.下列代数式中，属于分式的是（　　） A．﹣3 B． C．+y D．﹣4x3y 2．下列分式中，不是最简分式的是（　　） A． B．C． D． 3．分式、、的最简公分母为（   ） A． B． C． D． 考点二：分式的有无意义、值为0的条件 1．若分式无意义，则实数x的值是（    ） A． B． C． D． 2．若分式的值为零，则的值是（   ） A． B． C． D．或0 3．若分式有意义，则应该满足的条件是 ． 考点三：分式的基本性质 1.若分式中x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（   ） A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．不能确定 2．下列分式中与的值相等的分式是（ ） A． B． C．- D．- 3.下列各式中，正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 4．对下列分式约分，正确的是（   ） A． B． C． D． 5.不改变分式的值，将分式中分子、分母的系数都化为整数，其结果为（　　） A． B． C． D． 考点四：分式的乘除 1．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 2．的结果是（   ） A． B． C． D． 3．若分式“”，可以进行约分化简，则“□”不可以是（　　） A．1 B．2 C．4 D．x 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．计算： (1)；(2)． 考点五：分式的加减 1.计算：（   ） A． B． C． D．2 2．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 3．计算的正确结果是(   ) A． B． C． D． 4．化简的结果为 ． 5.已知，则的值是 ． 6．计算： (1)(2) 考点六：分式化简求值 1．如果，那么代数式的值为 A． B． C． D． 2.已知，求代数式的值． 3．先化简：，再从，，0，1，2中选择一个合适的数，作为的值代入求值． 考点七：分式方程 1．下列关于的方程：①；②；③；④，其中是分式方程的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（   ） A． B．且 C．且 D． 3.若关于的分式方程无解，则 4．已知关于的分式方程，若此方程的解为正数，则的取值范围为 ． 5．解方程： (1)；(2)． 考点八：分式方程应用题 1.某工程队承接了长为8000米的道路施工任务，为了迎接新年的到来，实际工作时每天比原计划多施工20米，结果提前20天完成任务．设原计划每天施工道路长为x米，则以下所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 2.某班学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为xkm/h，下列方程正确的是（　　） A．﹣＝20 B．﹣＝20 C．﹣＝ D．﹣＝ 3．某商厦进货员预测一种应季衬衫能够畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍．但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为x元，则所列方程为 　　． 4.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长为720km的普通公路，另一条是全长为600km的高速公路．某客车在高速路上行驶的平均速度比在普通公路上快40km/h．如果该客车从甲地到乙地，走高速公路所用的时间是走普通公路所用的时间的一半．求该客车在高速路上的平均速度？ 设客车在高速路上的平均速度为xkm/h，则可以得到的方程为 　　． 5.某校为了准备“迎新活动”，用700元购买了甲、乙两种小礼品共130个，其中购买甲种礼品比乙种礼品少用了100元． （1）购买乙种礼品花了______元； （2）如果甲种礼品的单价比乙种礼品的单价高，求乙种礼品的单价．（列分式方程解应用题） 【答案】 第10章分式考点专练2025-2026学年苏科版 八年级下册（8考点） 考点一：分式的相关概念 1.下列代数式中，属于分式的是（　　） A．﹣3 B． C．+y D．﹣4x3y 【答案】B 2．下列分式中，不是最简分式的是（　　） A． B．C． D． 【答案】B 3．分式、、的最简公分母为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 考点二：分式的有无意义、值为0的条件 1．若分式无意义，则实数x的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2．若分式的值为零，则的值是（   ） A． B． C． D．或0 【答案】C 3．若分式有意义，则应该满足的条件是 ． 【答案】 考点三：分式的基本性质 1.若分式中x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（   ） A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．不能确定 【答案】B 2．下列分式中与的值相等的分式是（ ） A． B． C．- D．- 【答案】B 3.下列各式中，正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 【答案】B． 4．对下列分式约分，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 5.不改变分式的值，将分式中分子、分母的系数都化为整数，其结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 考点四：分式的乘除 1．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 2．的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 3．若分式“”，可以进行约分化简，则“□”不可以是（　　） A．1 B．2 C．4 D．x 【答案】B 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 5．计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 考点五：分式的加减 1.计算：（   ） A． B． C． D．2 【答案】D 2．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 3．计算的正确结果是(   ) A． B． C． D． 【答案】B 4．化简的结果为 ． 【答案】 5.已知，则的值是 ． 【答案】4 6．计算： (1)(2) 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： （2）解： 考点六：分式化简求值 1．如果，那么代数式的值为 A． B． C． D． 【答案】A 2.已知，求代数式的值． 【答案】 【详解】解： 原式 3．先化简：，再从，，0，1，2中选择一个合适的数，作为的值代入求值． 【答案】，当时，则原式；当时，则原式 【详解】解： ， ∵分式要有有意义， ∴， ∴且， 当时，则原式；当时，则原式． 考点七：分式方程 1．下列关于的方程：①；②；③；④，其中是分式方程的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 2．若关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（   ） A． B．且 C．且 D． 【答案】C 3.若关于的分式方程无解，则 【答案】1或3 4．已知关于的分式方程，若此方程的解为正数，则的取值范围为 ． 【答案】且 5．解方程： (1)；(2)． 【答案】(1)无解 (2) 【详解】（1）解：方程两边乘以，得， 解得， 检验：当时，， ∴原方程无解； （2）解：方程两边乘以，得， 整理得，， 解得， 检验：当时，， ∴是原方程的解． 考点八：分式方程应用题 1.某工程队承接了长为8000米的道路施工任务，为了迎接新年的到来，实际工作时每天比原计划多施工20米，结果提前20天完成任务．设原计划每天施工道路长为x米，则以下所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B。 2.某班学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为xkm/h，下列方程正确的是（　　） A．﹣＝20 B．﹣＝20 C．﹣＝ D．﹣＝ 【答案】D。 3．某商厦进货员预测一种应季衬衫能够畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍．但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为x元，则所列方程为 　　． 【答案】2×＝。 4.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长为720km的普通公路，另一条是全长为600km的高速公路．某客车在高速路上行驶的平均速度比在普通公路上快40km/h．如果该客车从甲地到乙地，走高速公路所用的时间是走普通公路所用的时间的一半．求该客车在高速路上的平均速度？ 设客车在高速路上的平均速度为xkm/h，则可以得到的方程为 　　． 【答案】。 5.某校为了准备“迎新活动”，用700元购买了甲、乙两种小礼品共130个，其中购买甲种礼品比乙种礼品少用了100元． （1）购买乙种礼品花了______元； （2）如果甲种礼品的单价比乙种礼品的单价高，求乙种礼品的单价．（列分式方程解应用题） 【答案】（1） （2）乙种礼品的单价元 【小问1详解】 解：设购买乙种礼品花了元，则购买甲种礼品花了元， 由题意得：， 解得：， 购买乙种礼品花了元， 故答案为：； 【小问2详解】 解：设乙种礼品的单价元，则甲种礼品的单价为元， 购买甲种礼品花了（元）， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原分式方程的解， 乙种礼品的单价元． 学科网（北京）股份有限公司 $