湖北随州市随县联合体2025-2026学年度下学期期中学情调研七年级数学试题

2025-2026学年度下学期期中学情调研 七年级数学试题 一、选择题（30分） 1. 下列实数中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度后对应点B，则点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中不能判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 若与是同一个数的两个不同的平方根，则m的值为（ ） A. B. 1 C. 或1 D. 6. 下列命题是假命题的是（　　） A. 直角都相等 B. 对顶角相等 C. 同位角相等 D. 两点之间，线段最短 7. 下列结论错误的是（　　） A. 有立方根 B. C. D. 是1的平方根 8. 黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（　　） A. 在1.1和1.2之间 B. 在1.2和1.3之间 C. 在1.3和1.4之间 D. 在1.4和1.5之间 9. 如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A. 右转 B. 左转 C. 右转 D. 左转 10. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）……按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是（ ） A. （2021，0） B. （2020，1） C. （2021，1） D. （2021，2） 二、填空题（18分） 11. 计算：______，______，______． 12. 如图，，垂足为O，直线经过点，则_______． 13. 在平面直角坐标系中，若有两点，，利用平移知识可得到线段中点的坐标为．请利用以上结论解决问题：若点，，线段的中点M恰好位于y轴上，且到x轴的距离是3，则点E的坐标为______． 14. 若点M(a＋3，a－2)在y轴上，则a的值是___________． 15. 如图，在中，，，，，将沿直线向右平移3个单位得到，连接，则下列结论：①，：②；③四边形的周长是27；④点B到直线的距离是．其中正确的是______．（填写序号） 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点，线段向右平移4个单位到线段，线段与y轴交于点E，若图中阴影部分面积为24，则C点坐标为___________． 三、解答题（72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 如图，，，平分，，． 求的度数． 证明：，（_____）， ∴_______（______________）． （_______）（______________）． ， ， 又∵平分，（已知）， （______________）． ， ． ∵， （_______）（______________）． 20. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若，且，求的度数． 21. 如图，用两个边长为的小正方形纸片剪拼成一个大正方形． （1）求大正方形的面积； （2）小华想用此大正方形沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，他能否裁出来？用计算说明理由． 22. 如图，直线、相交于点O，，垂足为O． （1）若，求的度数． （2）若，求的度数． 23. 【阅读理解】请阅读下面材料，并完成相应的任务． 有多大呢？，，，，，；，，；又，， （1）的近似值为__________结果保留两位小数 （2）用上述方法估算的计算值结果保留两位小数 （3）若的整数部分为，小数部分为，，均为有理数且满足，求的值 24. 【问题原型】如图①和②，，点M在如图所在位置，请分别写出图①和②中、、之间的关系并选择一个结论进行证明； 【推广应用】 （1）如图，，邻补角的平分线与的角平分线相交于点N，试探究、的数量关系并写出证明过程； （2）如图，，和的三等分角线交于点M，，，，求的度数． 25. 如图，在平面直角坐标系中，、，其中满足． （1）求的点坐标； （2）如图，点为第二象限内一点，若的面积为，求的值； （3）如图，过点分别向轴作垂线，垂足分别为，在坐标平面内是否存在点，使得与的面积相等，且与的面积相等？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由． 2025-2026学年度下学期期中学情调研 七年级数学试题 一、选择题（30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（18分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 2 ③. 2 【12题答案】 【答案】40 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②④ 【16题答案】 【答案】 三、解答题（72分） 【17题答案】 【答案】（1）3.5； （2）． 【18题答案】 【答案】（1）或； （2）． 【19题答案】 【答案】已知；；平行于同一直线的两直线互相平行；；两直线平行，同旁内角互补；角平分线定义；；两直线平行，内错角相等 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， 又∵， ∴， ∴； （2）50° 【21题答案】 【答案】（1） （2）小丽不能裁出符合要求的长方形 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）1.41 （2） （3） 【24题答案】 【答案】[问题原型] 图①：， 证明：图①，过点M作， ∵， ∴， ∴， ∴； 图②：， 证明：图②，过点M作，如图所示： ∵， ∴， ∴， ∴； （1），证明： 过点M作，过点N作，如图： ∵， ∴， ∴， ∴； ∵， ∴， ∴， ∵邻补角的平分线与的角平分线相交于点N， ∴ ∴； 则； （2） 【25题答案】 【答案】（1）， （2） （3）存在，点坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $