12.1 杠杆 分层作业 2025-2026学年人教版物理八年级下学期

**基本信息** 本练习通过A、B两层设计，实现从杠杆基础概念到综合应用的梯度进阶，强化物理观念与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|杠杆概念、平衡条件、基础应用|情境化选择题（剪刀/筷子）、基础实验题，巩固物理观念| |B层|动态杠杆、多知识点综合（杠杆与浮力/压强）|动态分析题、综合计算题，提升科学推理与模型建构能力|

12.1杠杆 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．如图是园艺工人用剪刀修剪枝条时的情境，O点是剪刀的转动轴。下列说法正确的是（    ） A．该剪刀正常使用时是费力杠杆 B．枝条靠近O点时，能够更省力 C．手靠近O点时，能够更省力 D．手靠近O点时，能够增大动力臂 2．如图在轻质杠杆上吊一重物G，在一端施加一个始终与杠杆垂直的动力F，使杠杆缓慢地从水平位置OB转至OA，则在转动过程中（　　） A．F变大 B．F先变大后变小 C．F变小 D．F先变小后变大 3．小明使用筷子夹菜时，发现可将筷子视为杠杆。他用学过的杠杆知识对其中一根筷子做了分析，如图所示。以下选项错误的是（　　） A．F1为动力 B．L1为动力臂 C．F2为阻力 D．L2为阻力臂 4．（多选）如图甲所示，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，希望孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如图乙所示，小孩和篮子的总质量为12kg，调整秤砣的位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时OA=9cm，OB=36cm。下列说法正确的是（　　） A．该杆秤的悬挂点O是称量时的支点 B．该秤砣的质量为4kg C．要使该杆秤的称量范围变大，应该换用质量更大的秤砣 D．若换称质量较大的孩子，当秤杆水平平衡后，秤砣的悬挂点在B点左边 5．如图所示，小华在做俯卧撑，他将身体撑起处于平衡状态时，相关数据如图所示。已知小华的质量为65kg，重心在A点，则此时地面对小华手的支持力为___________N。（g取10N/kg） 6．学习小组做“探究杠杆的平衡条件”实验。 (1)安装好杠杆，发现左端低、右端高，应将平衡螺母向______调节，使之在水平位置平衡； (2)D点悬挂两个钩码。A、B、C三点分别悬挂六个、三个、两个钩码，杠杆均能在水平位置平衡，这说明杠杆平衡时，力臂越大，对应的力越______，进一步实验，可归纳得出杠杆的平衡条件是______； (3)保持D点悬挂钩码不变，在E点施加力使杠杆在水平位置平衡，为了使力最小，力的方向应______，这是因为此时______。 7．如图甲所示，用竖直向下的力压脚踏式翻盖垃圾桶，使其保持静止。此时垃圾桶可简化为图乙的组合杠杆。水平静止的AB是以（图中未画出）为支点的杠杆（AB质量忽略不计，每格的长度相同）。是以为支点的杠杆，它的重心在O点。直杆对C处的力为F．已知为7.5N，直杆对B处竖直向下的阻力为15N． (1)画出：所受的重力G及其力臂l． (2)所受的重力G_______F（选填“<”“=”或“>”）。 (3)支点为图乙中的_______点。 B层 8．如图为载有重物的家用“L”形小车的示意图，在挡板顶端对挡板施加一个始终垂直挡板的力，使小车绕点慢慢转动到图中虚线位置忽略小车受到的重力，此过程中力的大小（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 9．如图所示，一根木棒在一个始终竖直向上的拉力F作用下绕转轴O自由转动（不计摩擦），使木棒的下端由A处缓慢地抬升到B处。这一过程中，下列说法正确的是（   ） A．拉力F的力臂不断增大，F值逐渐变小 B．重力G的力臂逐渐增大，F大小不变 C．F先变大后变小，重力和重力力臂的乘积逐渐增大 D．F先变小后变大，F和F的力臂乘积不变 10．如图所示为一个测量物体所受重力的装置，硬杆，，。在A端悬挂一质量为的物体P，在OB上悬挂待测物体，改变悬挂点的位置使杠杆水平平衡，便可用悬挂点到支点O的距离L来反映待测物体所受重力大小。不计杆重与绳重，g取。下列说法正确的是（　　） A．L越大，对应待测物体所受重力越大 B．此装置能测出的最小重力是0.2N C．要使该装置能测出的最小重力变小，可将O点向右移 D．C、B两点对应的重力差小于D、C两点对应的重力差 11．（多选）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当乙物体浸没在水中时，杠杆恰好水平平衡，A、B两端的细线均不可伸长且处于张紧状态。已知重为80N的乙物体的体积为；质量为20kg的甲物体，其底面积为，OB∶OA=2∶1，圆柱形薄壁容器的底面积为，取g=10N/kg。求：（　　） A．乙物体受到的浮力为10N B．杠杆A端受到细线的拉力为70N C．甲物体对地面的压强为1500Pa D．乙物体浸没在水中后，水对容器底增加的压强为2500Pa 12．如图所示，探究杠杆的平衡条件，调节杠杆水平平衡后，在杠杆的左边20cm处挂2个钩码，在杠杆的右边10cm处用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置重新平衡，此时测力计的示数为___________N；若测力计沿图中虚线方向向下拉，使杠杆在水平位置重新平衡，则测力计示数会___________（选填“变大”“变小”或“不变”），原因是___________。 13．在“探究杠杆的平衡条件”实验中： （1）实验前杠杆如图甲所示，应向______调节螺母，直至杠杆在水平位置平衡； （2）正确实验并将数据记录在表格中： 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 2 3 （3）分析数据，杠杆的平衡条件为______；第1次实验的杠杆属于______杠杆； （4）某小组用图乙所示的装置，只改变拉力F的方向，使杠杆在水平位置平衡，做出拉力F的力臂；实验后得到拉力与其力臂的关系图像如图丙所示。图像上的每个点与两坐标轴围成的方形面积______，原因：______。 14．如图甲，质量不计的晾晒架钩在支撑物上，挂上衣服后，晾晒架可看成以O为支点的杠杆，图乙是其简化图，晾晒架上A、B、C、D四点在同一水平线上。 (1)图乙中，C点受到衣服的拉力为F，请画出拉力F的力臂l_____。 (2)衣服重为5N，分别挂在B、C、D处，挂在 _____ 处时，A点受到的支持力FN最小，最小值为 _____ N。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《 12.1杠杆》参考答案 题号 1 2 3 4 8 9 10 11 答案 B C D AC A B D ACD 1．B 【详解】A．剪刀使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A错误； B．用剪刀修剪树枝时，树枝尽量靠近剪刀支点O，减小了阻力臂，而阻力和动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力会变小，因此可以省力，故B正确； CD．剪树枝时将手握住靠近支点O处，减小了动力臂，而阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力会变大，因此会更加费力，故CD错误； 故选B。 2．C 【详解】杠杆缓慢地从水平位置OB转至OA时，F始终与杠杆垂直，动力臂不变，阻力大小不变，阻力臂变小，根据杠杆平衡条件可知F变小，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 3．D 【详解】杠杆是一根可以绕固定点转动的硬棒。在杠杆中，使杠杆转动的力叫做动力，阻碍杠杆转动的力叫做阻力，从支点到动力作用线的距离叫做动力臂，从支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂。 A．在使用筷子夹菜时，手对筷子施加的力使筷子转动，所以为动力，故A正确，不符合题意； B．图中是从支点O到动力作用线的距离，所以是动力臂，故B正确，不符合题意； C．菜对筷子的力阻碍筷子转动，所以为阻力，故C正确，不符合题意； D．图中不是从支点O到阻力作用线的距离，所以不是阻力臂，故D错误，符合题意。 故选D。 4．AC 【详解】A．该杆秤称量时，绕着O点转动，该杆秤的悬挂点O是称量时的支点，故A正确； B．由杠杆平衡条件得 该秤砣的重力为 由得，秤砣的质量为 故B错误； C．要使该杆秤的称量范围变大，应该换用质量更大的秤砣，当动力臂与阻力臂不变时，由杠杆平衡条件得，动力变大，被测物体的重力变大，由得，被测物体的质量变大，故C正确； D．若换称质量较大的孩子，当秤杆水平平衡后，动力变大，动力臂不变，阻力不变，由杠杆平衡条件得，动力臂变大，则秤砣的悬挂点在B点右边，故D错误。 故选AC。 5．400 【详解】小华在做俯卧撑时相当于一个杠杆，重力是阻力，地面对手的支持力为动力，同学脚所在的位置是支点，如图，动力臂，阻力臂 小华的重力 据可得此时地面对小华手的支持力 6．(1)右 (2) 小 动力×动力臂=阻力×阻力臂 (3) 竖直向上 力臂最大 【详解】（1）当杠杆左端低、右端高时，说明杠杆的重心偏向左端，为了使杠杆水平，需要将平衡螺母向右调节，使杠杆水平平衡。 （2）[1]钩码在A、B、C三点对杠杆拉力的力臂越来越大，所需钩码数目变少，说明杠杆平衡时，力臂越大，对应的力越小。 [2]进一步实验，可归纳得出杠杆平衡时动力和动力臂的乘积等于阻力和阻力臂的乘积，即杠杆平衡条件为动力×动力臂=阻力×阻力臂。 （3）[1][2]加在杠杆左端的钩码阻碍杠杆顺时针转动，动力加在杠杆左端，为了使杠杆顺时针转动，拉力要向上拉动，而当拉力的方向竖直向上时，拉力的力臂最大，根据杠杆平衡条件，此时所需拉力最小。 7．(1) (2)< (3)M 【详解】（1）重力的方向竖直向下，作用点在重心，力臂为支点到力的作用线的垂直距离，如图所示： （2）对于杠杆O2CD，支点是O2，动力作用在C点，阻力作用在盖子的重心O点，则动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，所以G<F。 （3）根据杠杆平衡条件可知，F1O1A=F2O1B，则 ，由图可知，，则支点O1为M点。 8．A 【详解】以O点为支点，重物对小车的拉力为阻力，阻力大小等于重物的重力，在转动过程中阻力大小不变；阻力臂是支点O到阻力作用线的垂直距离，随着小车绕O点转动，阻力臂逐渐变小。力F为动力，动力臂是支点O到动力F作用线的垂直距离，由于F始终垂直挡板，动力臂大小始终等于挡板的长度，保持不变。根据杠杆平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”，动力臂和阻力大小不变，阻力臂变小，所以动力F的大小一直减小。故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 9．B 【详解】一根木棒在一个始终竖直向上的拉力F作用下绕转轴O自由转动，在转动的过程中，阻力（杠杆的重力）大小不变，动力臂变大，阻力臂变大，根据三角形知识可知，动力臂和阻力臂的比值不变，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知，动力的大小不变。故B正确，ACD错误。 故选B。 10．D 【详解】AB．物体P的重力GP=mpg=0.3kg×10N/kg=3N 由杠杆平衡条件可知GP×OA=G×L GP和OA不变，如果L越大，对应的物体所受重力G越小，当L=OB时，能测出的重力最小，最小重力为 故AB错误； C．由杠杆平衡条件可知GP×OA=G×L 要使该装置能测出的最小重力变小，GP不变，OA越小，L越大，可将O点向左移，故C错误； D．已知，，OA的长度 OB的长度OB=AB-OA=50cm-20cm=30cm 由杠杆平衡条件可知GP×OA=G1×OD 得到 由杠杆平衡条件可知GP×OA=G2×OC 得到 由杠杆平衡条件可知GP×OA=G3×OB 得到 C、B两点对应的重力差 D、C两点对应的重力差 则 设OD为x，因为 所以 因为x最大不能超过30cm，所以 即C、B两点对应的重力差小于D、C两点对应的重力差，故D正确。 故选D。 11．ACD 【分析】利用阿基米德原理及其公式可求浮力，再用杠杆平衡求A端拉力，接着分析甲的受力情况和压强公式，求出对地面的压力与压强，最后用柱形容器压力增量等于排液重力的规律算水对容器底增加的压强。 【详解】A．因为乙完全浸没，所以 乙物体受到的浮力为，故A符合题意； B．杠杆平衡时，物体乙静止，则受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力及B端细线的拉力之和大小相等，即 代入数据，解得 由相互作用力可知， 由杠杆平衡条件可知，杠杆A端受到细线的拉力为，故B不符合题意； C．由题意可知，物体甲静止，则受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力及A端细线的拉力之和大小相等，即 由相互作用力可知，，代入数据，解得 由相互作用力可知， 则甲物体对地面的压强为，故C符合题意； D．乙物体浸没在水中后，对容器底部压力增加量等于排开液体的重力，即 则水对容器底增加的压强为，故D符合题意。 故选ACD。 12． 2 变大 测力计的拉力的力臂变小 【详解】[1]此时测力计的分度值为0.1N，示数为2N。 [2][3]若测力计沿图中虚线方向向下拉，使杠杆在水平位置重新平衡，此时测力计的拉力的力臂变小，钩码对杠杆的拉力及其力臂不变，由杠杆平衡条件得，测力计示数会变大。 13． 右 省力 相等 见解析 【详解】（1）实验中为了便于测量力臂，应调节杠杆在水平位置平衡，在调节时，需将平衡螺母向上翘的一端调节，即图中应向右调节。 （3） [1]通过分析实验数据 0.5N×12.0cm=1.0N×6.0cm 1,0N×15.0cm=1.0N×15.0cm 2.0N×15.0cm=1.5N×20.0cm 可知杠杆的平衡条件是动力动力臂=阻力阻力臂，可写作。 [2]第1次实验的杠杆动力臂大于阻力臂的杠杆，属于省力杠杆。 （4） [1][2]由于此题中的阻力和阻力臂不变，利用图像中任意一组数据都能得出， 图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积相等，其原因是阻力和阻力臂保持不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力与动力臂的乘积保持不变。 14．(1) (2) B 6 【详解】（1）受到衣服的拉力F竖直向下，过O点做力的垂线即为力臂，如图所示： （2）[1]衣服挂在B点时，阻力臂最小，根据F1l1＝F2 l 2可知，此时最省力，A点受到的支持力最小。 [2]衣服重为5N，最小阻力臂为0.3m，动力臂为0.25m，根据FN l1＝G l2可知，FN×0.25m=5N×0.3m 解得最小动力FN＝6N。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $