北京市中央民族大学附属中学丰台实验学校2025-2026学年第二学期期中练习八年级 数学

人大附中丰台学校2025−2026学年第二学期期中练习 初二年级 数学学科 考生须知 1．本练习共三道大题27小题，共6页，满分100分，考试时间90分钟． 2．本次考试所有答案均在答题卡上完成．选择题用2B铅笔以正确方式填涂，非选择题用黑色签字笔填写，字迹要工整、清楚． 3．请严格按照答题卡上题号作答，在答题卡规定区域内书写答案，在试卷、草稿纸上答题无效．请保持答题卡清洁，不要折叠、污损． 4．在试卷和草稿纸上准确填写姓名、教育ID号，本人所在年级、班级，格式：初二（*）班． 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1−10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个： 1. 下列图形不具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 下列曲线不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（ ） A. 6、8、10 B. 8、15、17 C. 24、7、25 D. 4、5、6 7. 已知一个多边形的内角和为，则该多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 在中，连接，过点A作交于点E．若且，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，数轴上点表示的数为，点表示的数是，过点作，且，以点为圆心，的长为半径作弧，弧与数轴的交点表示的数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（　　） ①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1； ②△AMB≌△ENB； ③S四边形AMBE=S四边形ADCM； ④连接AN，则AN⊥BE； ⑤当AM+BM+CM的最小值为2时，菱形ABCD的边长为2． A. ①②③ B. ②④⑤ C. ①②⑤ D. ②③⑤ 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分． 11. 函数 中，自变量x的取值范围是__________． 12. 在平面直角坐标系中，点P(-1，2)到原点的距离是_____________ 13. 若平行四边形中两个内角的度数比为1:2，则其中一个较小的内角的度数是________°． 14. 某水果店销售某种水果，销售额y（元）与一次销售量之间的函数关系如图所示．若王叔叔从该水果店一次性购买该种水果，需要付款_______元． 15. 已知，则x的取值范围是______． 16. 如图，在中，是的中线，E、F分别是的中点，连接．已知，则的长为_____． 17. 某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知m，m，，m，m，这块地的面积为______ 18. 如图，正方形的边长为，是对角线上一动点，于点，于点，连接，给出种情况：①若为上任意一点，则；②若，则；③若为的中点，则四边形是正方形；④若，则；⑤若过点作正方形交边于，则．则其中正确的是______． 三、解答题（本题共54分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 已知，求的值． 21. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是． （1）______，_____，______； （2）判断是不是直角三角形，并说明理由． 22. 下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程． 已知：四边形是平行四边形． 求作：菱形（点在上，点在上）． 作法：①以为圆心，长为半径作弧，交于点； ②以为圆心，长为半径作弧，交于点； ③连接． 所以四边形为所求作的菱形． （1）根据小明的做法，使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明； 证明：，， 　　　　． 在中，， 即， 四边形为平行四边形　　（填推理的依据）， ， 四边形为菱形　　（填推理的依据）． 23. 如图①，长方形的边为，动点H以的速度从点A出发沿折线匀速运动到终点D．设点H的运动时间为，的面积为． （1）图②反映了两个变量S与t之间的函数关系，其中自变量是______； （2）根据图①②可得______，______，______． 24. 如图，在平行四边形中，对角线，交于点O，过点A作于点E，延长到点F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，，求的长度． 25. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； …… （1）根据上述等式的规律，写出第4个等式：______； （2）用含n的等式表示上述规律，并证明； （3）利用这一规律计算：． 26. 如图，在正方形中，E是边上的一点（不与A，D重合），连接，点B关于直线的对称点是点F，连接，，直线与直线交于点，连接与直线交于点Q． （1）依题意补全图形； （2）求的度数； （3）用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明． 27. 对于平面直角坐标系中的图形M、N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，称P、Q两点间距离的最小值为图形M、N间的“最近距离”，记作在中，点，，，． （1）点O，______． （2）若点P在y轴正半轴上，点P，，求点P的坐标； （3）若已知点，，，，顺次连接点E、F、H、G，将得到的四边形记为图形 ①当时，直接写出的值； ②若，直接写出a的取值范围． 人大附中丰台学校2025−2026学年第二学期期中练习 初二年级 数学学科 考生须知 1．本练习共三道大题27小题，共6页，满分100分，考试时间90分钟． 2．本次考试所有答案均在答题卡上完成．选择题用2B铅笔以正确方式填涂，非选择题用黑色签字笔填写，字迹要工整、清楚． 3．请严格按照答题卡上题号作答，在答题卡规定区域内书写答案，在试卷、草稿纸上答题无效．请保持答题卡清洁，不要折叠、污损． 4．在试卷和草稿纸上准确填写姓名、教育ID号，本人所在年级、班级，格式：初二（*）班． 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1−10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个： 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】60° 【14题答案】 【答案】220 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本题共54分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】3 【21题答案】 【答案】（1），， （2） 是直角三角形，理由如下： ∵，，， ∴， ∴是直角三角形． 【22题答案】 【答案】（1） 四边形为所求作的菱形． （2），，一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，一组邻边相等的平行四边形是菱形． 【23题答案】 【答案】（1）点H的运动时间t； （2）4；14；10 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵在平行四边形中， ∴且， ∵， ∴， 即． ∴且， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴， ∴是矩形； （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） ， 证明： ； （3） 【26题答案】 【答案】（1）解：依题意补全图形，如图． （2） （3） 解：．证明如下： 过点C作交延长线于点H． ． ， ． ． ， ． ． ． ． 在中，． ． 【27题答案】 【答案】（1） （2）点P坐标为或 （3）①的值为； ②或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $