12.1.2抽样调查 课件 2025-2026学年人教版数学七年级下册

（人教版）七年级 下 12.1.2抽样调查 数据的收集、整理与描述 第12章 “十二” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 内容总览 CONTENTS 目录 教学目标 1. 了解抽样调查及相关概念. 2. 了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查 ，并能解答简单的问题. 3. 通过抽样调查和简单随机抽样调查的应用 ，初步体会样本估计总体的思想. 新知导入 妈妈：“小明，帮妈妈去买些鸡蛋.” 妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有几个是坏的.” （过了一会儿……） 小明这样买鸡蛋对吗？ 小明：“妈妈，这次的鸡蛋 全是好的，我每个都打开看 过了.” 妈妈：“啊？” 新知讲解 问题 育人中学有2 000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？ 针对全校 2 000 名学生，是否适合使用全面调查? 为什么? 不适用，因为全校学生比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大. 可采用什么样的方法？ 全校 2000 名 抽取 部分学生 新知讲解 抽样调查是这样一种方法，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 例如，在问题2中，我们可以只抽取一部分学生进行调查，然后通过分析被调查学生的数据来推断全校学生对五类课外活动的喜爱情况. 全校学生是要考察的总体， 而被抽取调查的那部分学生构成总体的一个样本． 新知讲解 问题 育人中学有2 000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？ 讨论1：抽取多少名学生进行调查比较合适？ 如果抽取调查的学生很少： 样本不具代表性，不能客观地反映总体的情况. 如果抽取调查的学生很多： 花费的时间、精力多，达不到省时省力的目的. 数量适当 新知讲解 问题 育人中学有2 000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？ 讨论2：被调查的学生又该如何抽取呢？ 抽取样本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一名学生都有相等的机会被抽到. 简单随机抽样 ①上学时间在学校门口随意调查 100 名学生； ②在全校学生的学籍号中，随意抽取 100 个号码，调查这些号码对应的学生； ③每个班抽取相同学号的学生；等等. 新知讲解 全校 2000 名 部分学生 抽样 100名学生 我们可以采用抽样调查时随机抽取 100 名学生作为样本进行调查. 讨论：(1) 什么是样本? (2) 什么是样本容量? (3) 什么是总体? 总体和样本之间有什么关系? 新知讲解 样本：被抽取调查的那部分个体构成总体的一个样本. 样本容量：样本中包含的个体的数目称为样本容量. 总体包括所有个体，样本只包括一部分个体， 样本是总体的一部分，总体可以有多个样本，一个样本所体现的特征只是近似地反映总体的特征. 不带单位 全校 2000 名 总体 部分学生 抽样 样本 100名学生 样本容量为100 新知讲解 总体和样本的区别与联系： 1. 总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体. 2. 样本是总体的一部分，一个总体可以有多个样本. 3. 样本在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征. 新知讲解 下面是某同学抽取样本容量为 100 的调查数据统计表. 抽样调查100名学生最喜爱课外活动的人数统计表 课外活动类型 划记 人数 百分比 A 文学 B 科技 C 体育 D 艺术 E 劳技 合计 13 13% 18 18% 32 32% 10 10% 27 27% 100 100% 从上表可以看出，样本中喜爱体育类课外活动的学生最多，所占百分比是32%.据此可以估计，这所学校的学生中，最喜欢体育类课外活动的学生最多，约占全校学生的32%. 新知讲解 类似地，由表可以估计育人中学最喜爱其他类课外活动的学生占全校学生的百分比，如图所示. 上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样. 合理抽取样本要注意： ◆样本要具有代表性； ◆样本容量要适当. 文学 科技 体育 艺术 劳技 13 18 32 27 10 新知讲解 简单随机抽样的实施步骤： (1)将每个个体编号； (2)将这些写有编号的纸条或小球全部放入一个盒子（或袋子）中，搅拌均匀； (3)用抽签的方法抽出一个编号，此编号对应的个体就被选入样本（样本容量是多少就从中抽出多少张纸条或多少个小球），也可以用计算机产生随机数来模拟试验. 新知讲解 总体 样本 （整理数据） 描述、分析数据 样本 情况 简单随机抽样 估计 思考：你能总结一下用抽样调查的方法进行调查的过程吗？ 新知讲解 全面调查与抽样调查的比较 全面调查 抽样调查 定义 方法 适用 范围 考察全体对象的调查叫作全面调查. 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法称为抽样调查. 问卷调查、访问调查、电话调查等. 简单随机抽样. 当调查范围小、不具有破坏性、准确度要求高、事关重大时，一般采用全面调查. 当调查对象涉及面大、范围广，受条件限制或具有破坏性时，一般采用抽样调查. 新知讲解 全面调查 抽样调查 优点 缺点 全面调查与抽样调查的比较 (1)结果准确； (2)能全面了解数据. (1)一般花费多、耗时长； (2)受客观条件限制 (1)可缩小调查范围； (2)花费少、省时省力； (3)受限制少. (1)结果不如全面调查准确； (2)不能全面了解数据. 新知讲解 请以小组为单位，合作解决下面的问题. 问题3：比较你所在学校三个年级同学的平均体重： （1）制定调查方案，并实施调查； （2）根据收集到的数据，分析出每个年级同学的平均体重，并用折线图表示平均体重随年级增加的变化趋势； （3）每组安排一位代表向全班介绍本组完成上述任务的情况，并进行比较和评议. 课堂练习 基础题 1. 要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查 (　　) ①市场上某种食品的添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区的空气质量；③调查全市中学生一天的学习时间． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ D 2. 为了解一批电视机的平均寿命，从中抽取 100 台电视机进行试验，这个试验的样本是 (　　) A. 这批电视机的寿命 C. 100 B. 抽取的 100 台电视机 D. 抽取的 100 台电视机的寿命 D 课堂练习 基础题 3. 为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是(　　) A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生 C．随机抽取该校一部分男生 D．分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取 10%的学生 D 1.某食品厂对其生产的甲、乙两种品牌产品的质量进行调查．已知两种产品共3 000个，其中甲产品1 800个，乙产品1 200个，用简单随机抽样的方式产生样本，样本容量为30.现有以下四种调查方案，其中调查结果更精确的是( ) A．在甲产品抽取30个进行调查 B．在甲、乙产品各抽取15个进行调查 C．分别在甲产品抽取18个，在乙产品抽取12个进行调查 D．分别在甲产品抽取12个，在乙产品抽取18个进行调查 课堂练习 C 提升题 课堂练习 提升题 2.以下调查中，哪些适宜全面调查，哪些适宜抽样调查？ （1）了解全班同学每周课余用于阅读的平均时间； （2）调查市场上某品牌花生油的真菌霉素含量是否符合食品安全国家标准； （3）检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数; （4）调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况. 答：（2）（3）适宜抽样调查； （1）（4）适宜全面调查. 课堂练习 拓展题 为了解全校学生的平均身高,某同学调查了座位在自己身边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计. (1)这项调查是抽样调查吗? (2)如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量. (3)这项调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由. 23 课堂练习 拓展题 (3) 不能较好地反映总体，一是样本容量太小，二是坐在一起的同学一般身高都比较接近，所以这样的选择的样本缺乏代表性. 答：(1)是抽样调查. (2)总体是全校学生平均身高，个体是每一名同学的身高，样本是座位在自己旁边的3名同学平均身高，样本容量为3. 24 课堂总结 抽取____对象进行调查，然后根据数据推断____对象的情况 抽样调查 花费__，________ 抽样要具有______和______ 少 省时省力 代表性 广泛性 总体中的每一个个体都有____的机会被抽到 相等 总体 个体 样本 样本容量 全体 部分 板书设计 1.抽样调查： 2.简单随机抽样： 3.全面调查与抽样调查的比较： 课题：12.1.2抽样调查 $