12.1.2 抽样调查-【初中学霸创新题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“抽样调查”核心知识点，通过“尝苹果”情境导入，回顾全面调查后，以“2000名学生课外活动喜爱情况”问题引导学生发现全面调查局限，自然过渡到抽样调查，构建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于情境贴近生活，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过对比全面调查与抽样调查的优缺点发展推理意识，利用样本数据统计表和例题强化数据意识。小结用表格清晰梳理知识，例题练习结合实际，助力学生理解应用，提升教师教学效率。

12.1 统计调查 12.1.2 抽样调查 第十二章 数据的收集、整理与描述 学习目标 重点 难点 1.了解抽样调查的概念，并能区分全面调查和抽样调查. 2．经历较复杂问题的处理过程，体会样本的代表性和随机性． 3.掌握简单随机抽样调查的方法.通过抽样调查和简单随机抽样调查的应用，初步体会样本估计总体的思想. 学习重难点 抽样调查的必要性和简单随机抽样调查. 抽样调查中用样本估计总体的合理性. 3 回顾复习 数据的收集与整理 设计问卷调查等 收集数据 整理数据 条形图、扇形图、折线图 数据的描述 1.数据的收集与整理 2.考察全体对象的调查叫作全面调查. 情境导入 新知探究 问题2 某校有 2000 名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术、劳技五类课外活动的喜爱情况，怎样进行调查？ 思考：能否采用全面调查对全校学生逐个进行调查？ 可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对五类课外活动的喜爱情况. 知识点1 抽样调查 但是，由于学生比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大，因此，需要一种既省时省力又能解决问题的方法——抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 小结 全面调查 抽样调查 适用 范围 优点 缺点 当调查对象涉及面大、范围广，受条件限制或具有破坏性时，一般采用抽样调查. 当调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面时，一般采用全面调查. (1) 结果准确； (2) 能全面了解数据. (1) 调查范围小； (2) 节省时间、人力、物力； (3) 受限制少. (1) 调查范围广，工作量大；(2) 受客观条件限制. (1) 结果不如全面调查准确； (2) 不能全面了解数据. 知识点2 样本、样本容量 在抽样调查中，从总体中所抽取的一部分个体叫作样本； 样本中个体的数目叫作样本容量. 总体 样本 估计 抽样 关于问题 2，如果我们抽取 50名学生进行调查，通过分析被调查学生的数据来推断全校学生喜爱课外活动的情况，那么： 上述抽取的样本容量为 50. 全校学生是要考察的总体，而被抽取调查的那 50 名学生构成总体的一个样本. 小结 1. 总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体. 2. 样本是总体的一部分，一个总体可以有多个样本. 3. 样本在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征. 思考：对于问题2，采用抽样调查的方式，抽取多少名学生进行调查比较合适？ 如果抽取调查的学生很少，样本就不容易具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况；如果抽取调查的学生很多，虽然样本容易具有代表性，但花费的时间、精力也很多，达不到省时省力的目的，因此抽取调查的学生数目要适当. 问题2中可以抽取 100 名学生作为样本进行调查. 思考：被调查的学生如何抽取呢？ 为了使样本尽可能具有代表性，除了抽取调查的学生数要合适外，抽取样本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一个学生都有相等的机会被抽到. 例如，上学时在学校门口随意调查 100 名学生；在全校学生的学籍号中，随意抽取 100 个号码，调查这些号码对应的学生；等等. 知识点3 简单随机抽样 下面是某同学抽取样本容量为 100 的调查数据统计表. 抽样调查100名学生最喜爱课外活动的人数统计表 课外活动类型 划记 人数 百分比 A 文学 B 科技 C 体育 D 艺术 E 劳技 合计 13 13% 18 18% 32 32% 10 10% 27 27% 100 100% 从上表可以看出，样本中喜爱体育类课外活动的学生最多，所占百分比是32%.据此可以估计，这所学校的学生中，最喜欢体育类课外活动的学生最多，约占全校学生的32%.类似地，由上表可以估计这所学校最喜爱其他类课外活动的学生占全校学生的百分比. 上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样. 文学 科技 体育 艺术 劳技 13 18 32 27 10 小结 1. 抽样调查时要使样本的特征能准确反映总体的特征，就必须要求所抽取的样本中的个体具有随机性，不偏向总体中的某些个体，每一个个体都有相等的机会被抽到. 2. 随机抽取的样本一定要具有代表性.样本容量的大小要合适；在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体被抽到的机会相等. 例题示范 例 已知某校共有七、八、九三个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间，为了解该校学生家庭的教育消费情况，现设计了如下的调查方案． 方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成； 方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的家长微信群里，通过网络提交完成： 方案三：给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成． 以上哪种调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并说明其他两个调查方案的不足之处． 解：方案三的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况． 方案一的调查方案的不足之处：所抽取的对象数量太少； 方案二的调查方案的不足之处：所抽取的样本的代表性不够好． 随堂练习 1. 下列采用的调查方式中，合适的是( ) A. 为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式 B. 我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用全面调查的方式 C. 某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 D. 某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用全面调查的方式 被调查的对象数目较多 数据要求准确全面 被调查的对象数目较多 A 18 2. 某校有 4000 名学生，随机抽取了400 名学生进行体重调查，下列说法错误的是( ) A. 总体是该校 4000 名学生的体重 B. 个体是每一个学生 C. 样本是抽取的 400 名学生的体重 D. 样本容量是 400 B 3. 要了解某中学 1500 名学生的课外拓展学习的情况，以下抽样方法中比较合适的是( ) A. 调查全体女生 B. 调查全体男生 C. 选取七、八、九年级各 100 名学生调查 D. 选取人数最多的年级 300 名学生进行调查 C 拓展提升 4. 以下调查中，哪些适宜全面调查？哪些适宜抽样调查？ (1) 调查某批次汽车的抗撞击能力； (2) 了解某班学生的身高情况； (3) 调查春节联欢晚会的收视率； (4) 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛. 抽样调查 全面调查 全面调查 抽样调查 5.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了 1000 条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞 200 条，若其中有标记的鱼有 10 条，则估计池塘里有鱼_______条. 20000 样本中有标记的鱼所占的比例为 (条) 归纳小结 全面调查 考察全体对象的调查 概念 当调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面时，一般采用全面调查 适用范围 抽样调查 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况 概念 当调查对象涉及面大、范围广，受条件限制或具有破坏性时，一般采用抽样调查 适用范围 调查方法 样本、样本容量 从总体中所抽取的一部分个体叫作样本； 样本中个体的数目叫作样本容量. 绿卡图书—走向成功的通行证 $