四川省成都市双流区成都金苹果锦城第一中学2025-2026学年下学期期中测试七年级数学试题卷

2025-2026学年（下）期中测试七年级数学试题卷 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，完成时间120分钟． 2．在作答前，将自己的姓名、班级和学号涂写在试卷和答题卡规定的地方．答案写在答题卡上，在试卷上作答无效． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，作图使用直尺等作图工具规范作图． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米米，将0.000000022用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 如图，村庄A与村庄B在河流的两侧，小明观察发现，A村庄的居民往往去C点处取水，而B村庄的居民则更喜欢去D点处取水，村民这样选择的理由是（ ） AI A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 两直线平行，内错角相等 D. 垂线段最短 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件能判定AB∥CD的是（　　） A. ∠1＝∠2 B. ∠3＝∠4 C. ∠DAB+∠B＝180° D. ∠D＝∠5 5. 在中，，是的倍，则的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. D. 6. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 掷一枚硬币，正面朝上 B. 任意买一张电影票，座位号是单号 C. 在同一平面内，任意画一个三角形，其内角和是 D. 射击运动员射击一次，命中靶心 7. 如图，要测量池塘两端点，间的距离，在平地上取一点，连接，，并延长到，两点，使，；连接，测量的长即可得知，间的距离．这种方法的依据是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，为边上的高，，则的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分） 9. 已知，，则_____． 10. 计算：_____． 11. 如图，点，，，在同一条直线上，，，，，则的周长为_____． 12. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置．若，则___________． 13. 五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，和是五线谱上的两条线段，点E在，之间的一条平行线上，若，，则的度数为______． 三、解答下列各题（本大题共3个小题，共48分） 14. 计算或化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 一个不透明的袋子中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球数量比白球的3倍多10个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是． （1）直接写出袋中红球的个数_____； （2）求从袋子中摸出一个球是白球的概率； （3）在袋中再放入10个球（其中有5个黄球），求从袋中的球中摸出一个球是黄球的概率． 17. 如图，已知，分别是射线，上的点．连接，平分，平分，． （1）试说明； （2）若，求的度数． 18. 在中，，，点为直线上方一点，且． （1）如图1，过点作， ①求证：； ②若，，求的长． （2）如图2，延长交于点，若恰好平分，且，请求出的面积． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知，，则的值为_____ 20. 如图，，分别为，，的中点，点为的重心．现假设可以随意在中取点，则这个点取在阴影部分的概率是_____． 21. 若一个角的补角的一半比这个角的余角多，则这个角的度数是_____°． 22. 如图，在长方形中，为边上一点，其中，，．动点从开始，以的速度沿路线运动到点停止，从点开始运动的同一时刻动点以的速度从点出发沿边运动，到点停止．当为_____时，在某一时刻与全等． 23. 如图，在中，，在的左侧，以为斜边作等腰直角，连接，若的面积为9，则的长为_____． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 已知的三边长为，，， （1）若，，写出的范围，并化简：． （2）若是等腰三角形，且，求这个等腰三角形的周长． 25. 按要求解答问题： （1）【基础】若，，求的值． （2）【变式】若满足，请求出的值． （3）【应用】如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，请求出阴影部分面积． 26. 为等腰三角形，． 【问题初探】 （1）如图1，点是边中点，且，，连接，求证：； 【类比探究】 （2）如图2，，点是线段上一点，是直线上一点，且，连接，请求出的度数． 【拓展延伸】 （3）如图3，点为中点，，且，猜想与的数量关系并说明理由． 2025-2026学年（下）期中测试七年级数学试题卷 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，完成时间120分钟． 2．在作答前，将自己的姓名、班级和学号涂写在试卷和答题卡规定的地方．答案写在答题卡上，在试卷上作答无效． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，作图使用直尺等作图工具规范作图． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】1 【11题答案】 【答案】 16 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ##90度 三、解答下列各题（本大题共3个小题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1）9 （2） （3） （4） 【15题答案】 【答案】 ， 【16题答案】 【答案】（1） 30 （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） 证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）． 【18题答案】 【答案】（1） ①证明：∵，，， ∴， ∴， ∵， ∴； ②11 （2）32 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】1 【20题答案】 【答案】 ## 【21题答案】 【答案】 20 【22题答案】 【答案】 2 【23题答案】 【答案】 6 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 【24题答案】 【答案】（1）；3 （2）等腰三角形的周长为17 【25题答案】 【答案】（1）29 （2）28 （3）图中阴影部分面积为21 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵，点是边中点， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵，点是边中点， ∴， ∴； （2）； （3） 解：．理由如下： 作，且，连接，，，延长至点，使，连接，，，如图， ∵，， ∴是线段的垂直平分线， ∴， ∵， ∴，即， ∵，， ∴， ∴，， ∵，，， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴是线段的垂直平分线， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $