小升初真题汇编（深圳）：应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 深圳小升初应用题真题汇编，36道题覆盖几何、代数、统计核心知识，情境融合生活实践（如爱心义卖）与科技热点（如神舟二十号），适配专项复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |应用题|36题|几何（圆柱圆锥体积、长方体表面积）、代数（比例、方程、行程问题）、统计（百分数、图表分析）|情境真实（垃圾分类统计）、分层设计（基础题相遇问题，提升题圆柱旋转比较，创新题螺旋排列数字）、关联真题（深圳各区2025年真题为主）|

小升初真题汇编（深圳）：应用题 1．（2025•罗湖区）小明调查了所在地区6月份每天的天气情况，制作了如图的统计表。其中雨天的天数正好等于多云和阴天的天数和。 （1）晴天的天数占这个月总天数的百分之几？ （2）这个地区6月份的雨天有多少天？ 2．（2025•龙华区）在爱心义卖活动中，六（1）班和六（2）班共筹款3600元，已知六（1）班筹款的金额是六（2）班的，请画图表示题中的数量关系，并计算六（1）班筹款多少元？ 3．（2025•深圳）一个圆锥形谷堆，底面周长为18.84m，高为1米。 （1）这堆稻谷的体积是多少立方米？ （2）如果每立方米稻谷的质量为700kg，这堆稻谷的质量为多少千克？ 4．（2025•宝安区）甲、乙两地相距350千米，小王与小李同时从甲、乙两地开车相向而行．小王的车速是每小时80千米，小李的车速是每小时60千米．几小时后两车相遇？ 5．（2025•宝安区）排版一部书稿，如果每页排640个字，要200页；如果每页排800个字，可排多少页？ 6．（2025•南山区）某体育用品店开展促销活动，有以下两种优惠方式可选择，如图。 淘气想买两支原价为每支300元的羽毛球拍，选择哪一种优惠方式更省钱，请说明理由。 7．（2025•深圳）在一个底面半径是5厘米，高是15厘米的圆柱形容器里装有一些水但未满．当把一个直径为8厘米，高12厘米的圆锥形铁块放入水中完全浸没时，容器中的水溢出43.96毫升．求容器中原来水的高度． 8．（2025•深圳）把一个底面半径是5厘米，高是6厘米的铁圆锥浸没在一个盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水被排出桶外？ 9．（2025•福田区）圆柱。用一张长3dm、宽1dm的长方形硬纸分别以长边为轴、短边为轴旋转（如图）形成两个圆柱。对于这两个圆柱的侧面积和体积，同学们发表了自己的见解。 悦悦说：“A圆柱和B圆柱的侧面积相等。” 鹏鹏说：“A圆柱和B圆柱的体积相等。” 请你分别判断他们的说法是否正确，并说明理由。 10．（2025•南山区）营养学家建议保持能量负平衡，即吃进去的能量要少于消耗的能量。 （1）妈妈晚餐吃完一份套餐，其中主食和水果共提供110千卡能量，这份套餐提供的总能量是多少千卡？（列方程解答） （2）妈妈选择骑行和慢跑来保持能量负平衡。她骑行了25分钟，慢跑的时间比骑行多。已知妈妈骑行每分钟消耗8千卡能量，慢跑每分钟消耗10千卡能量。她是否能消耗完这份套餐提供的总能量？ 11．（2025•福田区）数学实验。 （1）石块有多大？鹏鹏把石块放进装有水的圆柱形玻璃容器里，观察水面的变化，放入石块后，石块完全没入水中，水深从原来2cm升高到6cm，这个石块的体积是多少立方厘米？ （2）彩纸有多大？悦悦用彩纸制作了一个和这个圆柱形玻璃容器大小、形状一样的无底无盖的圆柱模型，这张彩纸的面积是多少平方厘米？（拼接处忽略不计） 12．（2025•福田区）神舟二十号。2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，开启星际旅程。火箭箭体采用圆柱形设计，返回舱呈半球形，整流罩像一顶圆锥形“帽子”保护飞船。火箭发射前，航天工作人员要根据下图中的比调配火箭推进剂。请你根据图示写出比例，求出未知数。 13．（2025•坪山区）潜艇小组制作出一款潜艇模型，需要定制一款长方体展示盒将潜艇模型展示出来（如图），展示盒的长为40厘米，宽为10厘米，高为14厘米，制作一个这样的展示盒（四周和上面是玻璃），需要多少平方厘米的玻璃？ 14．（2025•龙岗区）电饭锅自带一个可以装160g大米的量杯。内胆上的刻度，表示所放大米的量杯数对应的水位线，如图。笑笑在家找不到这个量杯，就用台秤称了100g大米煮粥。她应该加水到哪个位置？先计算，再用箭头←在图上标一标。注：煮粥不是煮稀饭，煮粥加水要看如图最右边的刻度。 15．（2014•新田县校级）一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚剩余1只船，求有多少只船？ 16．（2025•深圳）在比例尺是1：3600000的地图上，量得甲乙两地的距离是5cm。一辆汽车以每小时60km的速度从甲地开往乙地，需要多少小时到达？ 17．（2025•南山区）现有365张大小相同的纸卡，上面分别印着整数1～365，如果按照数字从小到大逆时针方向螺旋由内而外排列，从1开始排列至365为止（如图1）。图2是完成上述排列后，抽出365周围的部分。 （1）在图2的8个空白方格中，其中有些位置不会有数字卡，在这些空格上打“×”。 （2）在其他位置填上与365相邻的数字。 18．（2025•雨花台区）如图，一个底面直径是20厘米的圆柱形容器，将一个底面半径是3厘米，高是10厘米的圆锥形铁块完全浸入水中。当把铁块取出时，这时水面的高度会下降多少厘米？ 19．（2025•南山区）在南山区开展的“百校焕新”行动中，某校进行了学校运动场的改造，在操场的一角新建了一个长方体沙坑。这个沙坑长5米，宽1.8米。这个沙坑要填沙子多少吨？ 20．（2025•盐田区）童乐幼儿园共有300本图书，其中的40%分给大班，剩下的图书按4：5 分给小班和中班，小班和中班各分到多少本？ 21．（2022•平城区）在比例尺是1：30000000的地图上，甲、乙两地航空线的图上距离是6厘米．一架飞机以每小时800千米的速度从甲地飞往乙地，几小时可以到达？ 22．（2022•项城市）垃圾分类能减少环境污染，变废为宝。环卫部门对朝阳小区5月份产生的各类垃圾质量情况进行了统计，绘制了这幅统计图。 （1）朝阳小区5月份产生可回收垃圾40吨，那么一共产生 　 　 吨垃圾，产生其他垃圾 　 　 吨。 （2）朝阳小区5月份产生的有害垃圾比可回收垃圾少百分之几？ 23．（2025•盐田区）学校购进一批故事书和科技书，共480本，其中故事书占总数的，后来又购买了一些故事书，这时科技书占总数的，学校后来购买了多少本故事书？ 24．（2025•浑南区）一个底面半径为10cm的圆柱形容器，里面装有水。将等底等高的一个圆柱形铁块和一个圆锥形铁块同时放入这个容器中，水面上升到9cm（如图）。这个圆锥形铁块的体积是多少？ 25．（2025•罗湖区）学校原计划把植树任务按4：3分配给六年级和五年级。实际六年级完成了这批植树任务的。五年级植树140棵。原计划六年级植树多少棵？ 26．（2025•宝安区）一块长方形地，量得它的周长是48米，长和宽的比是5：3．这块长方形地的面积是多少平方米？ 27．（2025•深圳）甲、乙两车分别从A、B两城同时相向出发，甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米，多少小时后两车相遇？（提示：测量图上的公路长时取整厘米数） 28．（2025•深圳）一个圆锥形的小麦堆，底面周长是6.28米，高是0.6米，如果每立方米小麦重500千克，这堆小麦大约重多少千克？ 29．（2025•南山区）端午节用箬（ruò）竹叶和糯米包成近似圆锥形的粽子，粽子的底面周长为18.84厘米，高为10厘米，这个粽子的体积是多少立方厘米？若每立方厘米糯米重0.9克，则包100个这样的粽子需要多少千克糯米？ 30．（2025•坪山区）“辽宁号”航空母舰以200海里/时的速度由西向东航行，歼20战机从距离“辽宁号”航空母舰在相隔5000海里处以800海里/时的速度由东向西飞行。如果它们同时出发相向而行，多少小时后歼20战机可以和“辽宁号”航空母舰在海上相遇？ 31．（2025•龙岗区）中国古人早在两千年前就发现了分数乘法的计算方法，并收录在《九章算术》中：“母相乘为法（分母），子相乘为实（分子）”。淘气不明白其中的算理。以为例，请结合具体的情境，用画图或算式推理、语言表述等方法，给淘气讲述这样计算的理由。 32．（2025•坪山区）深圳号驱逐舰被誉为“神舟第一舰”，是第一艘完全由中国自主研发的装备联合机动编队指挥系统的导弹驱逐舰。深圳号驱逐舰执行任务时，指挥中心发现以深圳号驱逐舰为中心在某海域的目标船只P的位置如图。 （1）请你向深圳号驱逐舰报告船只P的位置。 报告！以深圳号驱逐舰为中心，船只P在 　 　 偏 　 　 　 　 ° 　 　 千米处。 （2）深圳号驱逐舰发现目标后，以每小时60千米的速度朝船只P的位置开去，3小时能到达船只P的位置吗？（请写出演算过程或理由） 33．（2025•深圳）一种混凝土的水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，如果有吨的水泥搅拌混凝土，需要黄沙和石子个多少吨． 34．（2025•南山区）有一根弯曲的铁丝如图，沿虚线剪切，把铁丝分成几段。 （1）剪切5次，把铁丝分成 　 　 段；剪切n次，把铁丝分成 　 　 段。 （2）按照上面的方法剪切，铁丝被分成70段需要剪切多少次？ 35．（2025•盐田区）用一根108分米长的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是4：2：3．再把它的各面糊上纸，至少需要多少平方分米的纸？ 36．（2025•盐田区）一间教室用边长是4分米的方砖铺地要用150块，如果改用边长为5分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解） 小升初真题汇编（深圳）：应用题 参考答案与试题解析 1．（2025•罗湖区）小明调查了所在地区6月份每天的天气情况，制作了如图的统计表。其中雨天的天数正好等于多云和阴天的天数和。 （1）晴天的天数占这个月总天数的百分之几？ （2）这个地区6月份的雨天有多少天？ 【答案】（1）40%； （2）9天。 【解答】解：（1）1﹣20%﹣10%﹣（20%+10%） ＝70%﹣30% ＝40% 答：晴天的天数占这个月总天数的40%。 （2）30×（20%+10%） ＝30×30% ＝9（天） 答：这个地区6月份的雨天有9天。 2．（2025•龙华区）在爱心义卖活动中，六（1）班和六（2）班共筹款3600元，已知六（1）班筹款的金额是六（2）班的，请画图表示题中的数量关系，并计算六（1）班筹款多少元？ 【答案】1600元。 【解答】解： ＝1600（元） 答：六（1）班筹款1600元。 3．（2025•深圳）一个圆锥形谷堆，底面周长为18.84m，高为1米。 （1）这堆稻谷的体积是多少立方米？ （2）如果每立方米稻谷的质量为700kg，这堆稻谷的质量为多少千克？ 【答案】（1）9.42立方米； （1）6594千克。 【解答】解：（1）18.84÷3.14÷2＝3（米） 3.14×3×3×1÷3＝9.42（立方米） 答：这堆稻谷的体积是9.42立方米。 （2）700×9.42＝6594（千克） 答：这堆稻谷的质量为6594千克。 4．（2025•宝安区）甲、乙两地相距350千米，小王与小李同时从甲、乙两地开车相向而行．小王的车速是每小时80千米，小李的车速是每小时60千米．几小时后两车相遇？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：350÷（80+60）， ＝350÷140， ＝2.5（小时）； 答：2.5小时后两车相遇． 5．（2025•宝安区）排版一部书稿，如果每页排640个字，要200页；如果每页排800个字，可排多少页？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设可排x页， 640×200＝800x， 800x＝128000， x＝160； 答：可排160页． 6．（2025•南山区）某体育用品店开展促销活动，有以下两种优惠方式可选择，如图。 淘气想买两支原价为每支300元的羽毛球拍，选择哪一种优惠方式更省钱，请说明理由。 【答案】优惠方式B。 【解答】解：优惠方式A： 300×2×80% ＝600×80% ＝480（元） 优惠方式B： 300+300×50% ＝300+150 ＝450（元） 480＞450 答：选择优惠方式B更省钱。 7．（2025•深圳）在一个底面半径是5厘米，高是15厘米的圆柱形容器里装有一些水但未满．当把一个直径为8厘米，高12厘米的圆锥形铁块放入水中完全浸没时，容器中的水溢出43.96毫升．求容器中原来水的高度． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：43.96毫升＝43.96立方厘米， （）2×12﹣43.96， ， ＝200.96﹣43.96， ＝157（立方厘米）， 15﹣157÷（3.14×52）， ＝15﹣157÷78.5， ＝15﹣2， ＝13（厘米）， 答：容器中原来水的高度是13厘米． 8．（2025•深圳）把一个底面半径是5厘米，高是6厘米的铁圆锥浸没在一个盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水被排出桶外？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×52×6， 3.14×25×6， ＝157（立方厘米）． 答：将有157立方厘米的水被排出桶外． 9．（2025•福田区）圆柱。用一张长3dm、宽1dm的长方形硬纸分别以长边为轴、短边为轴旋转（如图）形成两个圆柱。对于这两个圆柱的侧面积和体积，同学们发表了自己的见解。 悦悦说：“A圆柱和B圆柱的侧面积相等。” 鹏鹏说：“A圆柱和B圆柱的体积相等。” 请你分别判断他们的说法是否正确，并说明理由。 【答案】悦悦的说法是正确的，两个圆柱的侧面相等，体积不相等。 【解答】解：以长方形的宽为轴旋转得到的圆柱。 侧面积：2×π×3×1＝6π（平方分米） 体积：π×32×1＝9π（立方分米） 以长方形的长为轴旋转得到的圆柱。 侧面积：2×π×1×3＝6π（平方分米） 体积：π×12×3＝3π（立方分米） 悦悦的说法是正确的，两个圆柱的侧面相等，体积不相等。 10．（2025•南山区）营养学家建议保持能量负平衡，即吃进去的能量要少于消耗的能量。 （1）妈妈晚餐吃完一份套餐，其中主食和水果共提供110千卡能量，这份套餐提供的总能量是多少千卡？（列方程解答） （2）妈妈选择骑行和慢跑来保持能量负平衡。她骑行了25分钟，慢跑的时间比骑行多。已知妈妈骑行每分钟消耗8千卡能量，慢跑每分钟消耗10千卡能量。她是否能消耗完这份套餐提供的总能量？ 【答案】（1）500千卡。 （2）能。 【解答】解：（1）设这份套餐提供的总能量是x千卡。 1−28%−35%−15%＝22%， 22%x＝110 0.22x＝110 x＝110÷0.22 x＝500 答：这份套餐提供的总能量是500千卡。 （2）慢跑的时间：25×（1）＝2535（分钟） 骑行消耗的能量：25×8＝200（千卡） 慢跑消耗的能量：35×10＝350（千卡） 总共消耗的能量：200+350＝550（千卡）因为550＞500，所以能消耗完这份套餐提供的总能量。 答：她能消耗完这份套餐提供的总能量。 11．（2025•福田区）数学实验。 （1）石块有多大？鹏鹏把石块放进装有水的圆柱形玻璃容器里，观察水面的变化，放入石块后，石块完全没入水中，水深从原来2cm升高到6cm，这个石块的体积是多少立方厘米？ （2）彩纸有多大？悦悦用彩纸制作了一个和这个圆柱形玻璃容器大小、形状一样的无底无盖的圆柱模型，这张彩纸的面积是多少平方厘米？（拼接处忽略不计） 【答案】（1）113.04立方厘米；（2）150.72平方厘米。 【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×（6﹣2） ＝28.26×4 ＝113.04（立方厘米） 答：这个石块的体积是113.04立方厘米。 （2）3.14×6×8＝150.72（平方厘米） 答：这张彩纸的面积是150.72平方厘米。 12．（2025•福田区）神舟二十号。2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，开启星际旅程。火箭箭体采用圆柱形设计，返回舱呈半球形，整流罩像一顶圆锥形“帽子”保护飞船。火箭发射前，航天工作人员要根据下图中的比调配火箭推进剂。请你根据图示写出比例，求出未知数。 【答案】165吨 【解答】解：设本次任务携带x吨燃料 3：5＝x：275 5x＝275×3 x＝825÷5 x＝165 答：本次任务携带165吨燃料。 13．（2025•坪山区）潜艇小组制作出一款潜艇模型，需要定制一款长方体展示盒将潜艇模型展示出来（如图），展示盒的长为40厘米，宽为10厘米，高为14厘米，制作一个这样的展示盒（四周和上面是玻璃），需要多少平方厘米的玻璃？ 【答案】1800平方厘米。 【解答】解：（40×10+40×14+10×14）×2﹣40×10 ＝1100×2﹣400 ＝2200﹣400 ＝1800（平方厘米） 答：需要1800平方厘米的玻璃。 14．（2025•龙岗区）电饭锅自带一个可以装160g大米的量杯。内胆上的刻度，表示所放大米的量杯数对应的水位线，如图。笑笑在家找不到这个量杯，就用台秤称了100g大米煮粥。她应该加水到哪个位置？先计算，再用箭头←在图上标一标。注：煮粥不是煮稀饭，煮粥加水要看如图最右边的刻度。 【答案】位置处， 【解答】解：100÷160 ， 即她应该加水到位置处。 即正好在和中间位置，如下图所示： 15．（2014•新田县校级）一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚剩余1只船，求有多少只船？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：船的数量： （9+18）÷（18﹣15）， ＝27÷3， ＝9（只）； 答：有9只船． 16．（2025•深圳）在比例尺是1：3600000的地图上，量得甲乙两地的距离是5cm。一辆汽车以每小时60km的速度从甲地开往乙地，需要多少小时到达？ 【答案】3小时。 【解答】解：518000000（cm） 18000000cm＝180（km） 180÷60＝3（小时） 答：需要3小时到达。 17．（2025•南山区）现有365张大小相同的纸卡，上面分别印着整数1～365，如果按照数字从小到大逆时针方向螺旋由内而外排列，从1开始排列至365为止（如图1）。图2是完成上述排列后，抽出365周围的部分。 （1）在图2的8个空白方格中，其中有些位置不会有数字卡，在这些空格上打“×”。 （2）在其他位置填上与365相邻的数字。 【答案】（1）、（2） 【解答】解：如下图所示：数从小到大逆时针方向螺旋由内而外排列出的图形是一个正方形，以1为中心数，每个1×1，3×3，5×5的正方形的右下角的数（即标蓝色方格内的数）均是从1开始的连续奇数的平方（即（2n﹣1）2），因为192＝361，即最接近365的奇数的平方，据此画出以数361为右下角的数的排列，再画出以数289为右下角的数的排列。 （1）如下图所示： （2）如下图所示： 18．（2025•雨花台区）如图，一个底面直径是20厘米的圆柱形容器，将一个底面半径是3厘米，高是10厘米的圆锥形铁块完全浸入水中。当把铁块取出时，这时水面的高度会下降多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×32×10÷[3.14×（20÷2）2] 3.14×9×10÷[3.14×100] ＝94.2÷314 ＝0.3（厘米） 答：这时水面的高度会下降0.3厘米。 19．（2025•南山区）在南山区开展的“百校焕新”行动中，某校进行了学校运动场的改造，在操场的一角新建了一个长方体沙坑。这个沙坑长5米，宽1.8米。这个沙坑要填沙子多少吨？ 【答案】6.12吨。 【解答】解：40厘米＝0.4米 5×1.8×0.4×1.7 ＝9×0.4×1.7 ＝3.6×1.7 ＝6.12（吨） 答：这个沙坑要填沙6.12吨。 20．（2025•盐田区）童乐幼儿园共有300本图书，其中的40%分给大班，剩下的图书按4：5 分给小班和中班，小班和中班各分到多少本？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：300×（1﹣40%）÷（4+5） ＝300×60%÷9 ＝180÷9 ＝20（本） 20×4＝80（本） 20×5＝100（本） 答：小班分到80本，大班分到100本． 21．（2022•平城区）在比例尺是1：30000000的地图上，甲、乙两地航空线的图上距离是6厘米．一架飞机以每小时800千米的速度从甲地飞往乙地，几小时可以到达？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：6180000000（厘米）＝1800（千米） 1800÷800＝2.25（小时） 答：2.25小时可以到达． 22．（2022•项城市）垃圾分类能减少环境污染，变废为宝。环卫部门对朝阳小区5月份产生的各类垃圾质量情况进行了统计，绘制了这幅统计图。 （1）朝阳小区5月份产生可回收垃圾40吨，那么一共产生 　200　 吨垃圾，产生其他垃圾 　70　 吨。 （2）朝阳小区5月份产生的有害垃圾比可回收垃圾少百分之几？ 【答案】（1）200，70；（2）25%。 【解答】解：（1）40÷20%＝200（吨） 200×（1﹣30%﹣15%﹣20%） ＝200×35% ＝70（吨） 答：一共产生200吨垃圾，产生其他垃圾70吨。 （2）（20%﹣15%）÷20% ＝5%÷20% ＝25% 答：朝阳小区5月份产生的有害垃圾比可回收垃圾少25%。 故答案为：200，70。 23．（2025•盐田区）学校购进一批故事书和科技书，共480本，其中故事书占总数的，后来又购买了一些故事书，这时科技书占总数的，学校后来购买了多少本故事书？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：480﹣480 ＝480﹣144 ＝336（本） 336800（本） 800﹣480＝320（本） 答：学校后来购买了320本故事书． 24．（2025•浑南区）一个底面半径为10cm的圆柱形容器，里面装有水。将等底等高的一个圆柱形铁块和一个圆锥形铁块同时放入这个容器中，水面上升到9cm（如图）。这个圆锥形铁块的体积是多少？ 【答案】314cm3。 【解答】解：3.14×102×（9﹣5）÷（3+1） ＝3.14×100×4÷4 ＝314（cm3） 答：这个圆锥形铁块的体积是314cm3。 25．（2025•罗湖区）学校原计划把植树任务按4：3分配给六年级和五年级。实际六年级完成了这批植树任务的。五年级植树140棵。原计划六年级植树多少棵？ 【答案】240棵。 【解答】解：140÷（1） ＝140×3 ＝240（棵） 答：原计划六年级植树240棵。 26．（2025•宝安区）一块长方形地，量得它的周长是48米，长和宽的比是5：3．这块长方形地的面积是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：长+宽为：48÷2＝24（米）； 长为：2415（米）； 宽为：249（米）； 面积为：15×9＝135（平方米）； 答：这块长方形地的面积是135平方米． 27．（2025•深圳）甲、乙两车分别从A、B两城同时相向出发，甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米，多少小时后两车相遇？（提示：测量图上的公路长时取整厘米数） 【答案】2.8小时。 【解答】解：量的A、B两城的图上距离为7厘米， 742000000（厘米）＝420（千米） 420÷（70+80） ＝420÷150 ＝2.8（小时） 答：2.8小时后两车相遇。 28．（2025•深圳）一个圆锥形的小麦堆，底面周长是6.28米，高是0.6米，如果每立方米小麦重500千克，这堆小麦大约重多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：底面半径：6.28÷（2×3.14）， ＝6.28÷6.28， ＝1（米）； 这堆小麦的重量： 3.14×12×0.6×500， ＝3.14×0.2×500， ＝0.628×500， ＝314（千克）； 答：这堆小麦约重314千克． 29．（2025•南山区）端午节用箬（ruò）竹叶和糯米包成近似圆锥形的粽子，粽子的底面周长为18.84厘米，高为10厘米，这个粽子的体积是多少立方厘米？若每立方厘米糯米重0.9克，则包100个这样的粽子需要多少千克糯米？ 【答案】94.2立方厘米，8.478千克。 【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×10 ＝3.14×3×10 ＝94.2（立方厘米） 94.2×0.9×100 ＝3.14×3×9×100 ＝8478（克） 8478克＝8.478千克 答：这个粽子的体积是94.2立方厘米，包100个这样的粽子需要糯米8.478千克。 故答案为：94.2立方厘米，8.478千克。 30．（2025•坪山区）“辽宁号”航空母舰以200海里/时的速度由西向东航行，歼20战机从距离“辽宁号”航空母舰在相隔5000海里处以800海里/时的速度由东向西飞行。如果它们同时出发相向而行，多少小时后歼20战机可以和“辽宁号”航空母舰在海上相遇？ 【答案】5小时。 【解答】解：5000÷（200+800） ＝5000÷1000 ＝5（小时） 答：5小时后歼20战机可以和“辽宁号”航空母舰在海上相遇。 31．（2025•龙岗区）中国古人早在两千年前就发现了分数乘法的计算方法，并收录在《九章算术》中：“母相乘为法（分母），子相乘为实（分子）”。淘气不明白其中的算理。以为例，请结合具体的情境，用画图或算式推理、语言表述等方法，给淘气讲述这样计算的理由。 【答案】，观察图形，发现的就是长方形的，所以就等于，的分母15是两个分母5×3的积，分子8是两个分子4×2的积，所以。 【解答】解：画图如下： 观察图形，发现的就是长方形的，所以就等于，的分母15是两个分母5×3的积，分子8是两个分子4×2的积，所以。 32．（2025•坪山区）深圳号驱逐舰被誉为“神舟第一舰”，是第一艘完全由中国自主研发的装备联合机动编队指挥系统的导弹驱逐舰。深圳号驱逐舰执行任务时，指挥中心发现以深圳号驱逐舰为中心在某海域的目标船只P的位置如图。 （1）请你向深圳号驱逐舰报告船只P的位置。 报告！以深圳号驱逐舰为中心，船只P在 　北　 偏 　东　 　30　 ° 　150　 千米处。 （2）深圳号驱逐舰发现目标后，以每小时60千米的速度朝船只P的位置开去，3小时能到达船只P的位置吗？（请写出演算过程或理由） 【答案】（1）北，东，30，150；（2）能。 【解答】解：（1）315000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 答：以深圳号驱逐舰为中心，船只P在北偏东30°150千米处。 （2）60×3＝180（千米） 180＞150 答：深圳号驱逐舰发现目标后，以每小时60千米的速度朝船只P的位置开去，3小时能到达船只P的位置。 故答案为：北，东，30，150。 33．（2025•深圳）一种混凝土的水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，如果有吨的水泥搅拌混凝土，需要黄沙和石子个多少吨． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：2+3+5＝10， 3.75（吨）； 黄沙：3.751.125（吨）； 石子：3.751.875（吨）； 答：需要黄沙1.125吨，石子1.875吨． 34．（2025•南山区）有一根弯曲的铁丝如图，沿虚线剪切，把铁丝分成几段。 （1）剪切5次，把铁丝分成 　16　 段；剪切n次，把铁丝分成 　（3n+1）　 段。 （2）按照上面的方法剪切，铁丝被分成70段需要剪切多少次？ 【答案】（1）16，（3n+1）。 （2）23次。 【解答】解：（1）剪1次，剪成（3+1）段； 剪2次，剪成（3×2+1）段； …… 剪5次，剪成（3×5+1）段，即剪成16段； 剪b次，剪成（3n+1）段。 答：剪切5次，把铁丝分成16段；剪切n次，把铁丝分成（3n+1）段。 （2）3n+1＝70 3n＝69 n＝23 答：铁丝被分成70段需要剪切23次。 故答案为：16，（3n+1）。 35．（2025•盐田区）用一根108分米长的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是4：2：3．再把它的各面糊上纸，至少需要多少平方分米的纸？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：108÷4÷（4+2+3） ＝108÷4÷9 ＝27÷9 ＝3（分米） 则长方体的长：3×4＝12（分米），宽：3×2＝6（分米），高：3×3＝9（分米）； 所需要的纸的面积：（12×9+6×9+12×6）×2＝（108+54+72）×2＝234×2＝468（平方分米）． 答：至少需要468平方分米的纸． 36．（2025•盐田区）一间教室用边长是4分米的方砖铺地要用150块，如果改用边长为5分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设需要边长5分米的方砖x块， 5×5×x＝4×4×150 25x＝2400 x＝96 答：需要边长5分米的方砖96块． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $