小升初专题训练：用方程解决应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

小升初专题训练：用方程解决应用题 1．为培养学生的阅读习惯，学校组织了冬季第一本书的共读活动。上周小可同学阅读的字数比小文阅读的字数多了2800个，小可阅读的字数是小文的1.5倍，上周小可、小文阅读的文字字数各是多少个？（列方程解答） 2．青山果园的苹果树和梨树一共有120棵，其中梨树的棵数是苹果树的。青山果园的苹果树和梨树各有多少棵？（用方程解答） 3．妈妈给红红一些钱去买贺卡，有甲、乙、丙三种贺卡，甲种卡每张0.5元，丙种卡每张1.2元，用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多买8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张，妈妈给红红多少钱？乙种卡每张多少钱？ 4．A、B两城相距580千米，两城之间有一个C城，客车从A城开往C城，货车从B城开往C城。客车行驶了90千米，货车行驶了B、C两城间的距离的60%，而且这时客车货车剩下的路程刚好相等。求A、C两城之间的距离。 5．某游乐场在开门前有400人排队等待，开门后每分钟来的人数是固定的。一个入场口每分钟可以进来10个游客，如果开放4个入场口，20分钟就没有人排队了。现在开放6个入场口，那么开门后多少分钟后就没有人排队了？ 6．小伍和爸爸周末去公园游船，购买两张游船票花了75元。小伍按半价（游船票原价的一半）购买了儿童票，爸爸按游船票原价购买，一张游船票原价多少元？ 7．“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”。现在正值荔枝成熟季节，张大伯的商铺今年通过“直播带货”打开了销路，平均每天线上销售量约为930千克，相比之前线下的销售量增长了520%，线下平均每天销售量是多少千克？（列方程解答） 8．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，开通五年来经大桥往来粤港澳三地的人员总数达3600万人次，为三地居民工作、生活带来了便利。该桥全长55千米是湛江海湾大桥的14倍少0.734千米。湛江海湾大桥全长多少千米？ 9．夏令营组织学生行军训练。去时每小时行3.6千米，2小时到达目的地。返程速度减慢一些，每小时行3.2千米，几小时可回到出发地？（用比例知识解答） 10．一辆汽车从甲城开往乙城6小时到达，返回时减慢了速度，每小时比原来少行5千米，结果用了8小时就回到了甲城，求甲城到乙城的路程有多少千米？ 11．有两堆煤，第一堆160吨，如果从第一堆运走75%，从第二堆运走，两堆煤剩下的正好相等，第二堆煤有多少吨？ 12．一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆，如果改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？（用比例解） 13．经测试，一般一个人每天摄入的食盐是10.5克左右，比世界卫生组织建议一个人每天食盐摄入量的2.5倍还多0.5克。一个人每天应该摄入多少克食盐才有利于身体健康呢？（列方程解答） 14．淘气和笑笑都喜欢收集游戏卡，笑笑有50张游戏卡，如果淘气把自己的游戏卡数量的给笑笑，这时笑笑的游戏卡数量比淘气多8张，原来淘气有多少张游戏卡？ 15．一辆货车从甲地运送防疫物资到乙地，物资送达后空车返回。返回时平均速度是90千米/时，比去的时候提速了，去时的平均速度是多少？（列方程解答） 16．中国最南端的城市——三沙市，与北京的直线距离约2600千米，比距深圳的直线距离的4倍少40千米，三沙市到深圳市的直线距离是多少千米？（用方程解答） 17．张东读一本文学名著，如果每天读20页，12天可以读完。荔湾区开展大阅读活动后，张东想加大阅读量，拓宽知识面。张东现在准备每天读30页，那么他几天能读完这本名著？ 18．学校举行六一庆祝活动，六（1）班有30人参加演出，比六（2）班参加演出的多6人，六（2）班有多少人参加了演出？（用方程解） 19．某工程甲单独做 12 天，乙单独做需要 9 天，甲先做若干天后，然后由乙单独做，共用10 天，求甲做了多少天？ 20．淘气攒了1元硬币和5角硬币这两种硬币，总共75元。其中5角硬币占总枚数的，淘气一共攒了多少枚硬币？（列方程解答） 21．妈妈在服装店买了一件上衣和一条裤子，共花了360元，裤子的价格比上衣便宜了20%，那么上衣和裤子各多少元？ 22．笑笑家装修面积为10.80平方米的书房，用了120块方砖。淘气家的书房面积为9平方米，如用笑笑家书房同一种型号的方砖，一共需要多少块？（用比例方程解答） 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．小文5600个；小可8400个 【分析】把小文的阅读字数设为未知数，小可的阅读字数＝小文的阅读字数×1.5，等量关系式：小可的阅读字数－小文的阅读字数＝2800个，据此列方程解答。 【详解】解：设上周小文阅读的文字字数是个，则小可阅读的文字字数是个。 5600×1.5＝8400（个） 答：上周小文阅读的文字字数是5600个，小可阅读的文字字数是8400个。 2．苹果树有96棵；梨树有24棵 【分析】设青山果园的苹果树有棵，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，可知梨树有棵，根据等量关系式：梨树的棵数＋苹果树的棵数＝120棵，列出方程，利用等式的性质，解答求出苹果树的棵数，进而求出梨树的棵数。 【详解】解：设青山果园的苹果树有棵，梨树的棵数是。 （棵） 答：青山果园的苹果树有96棵，梨树有24棵。 3．12元；0.75元 【分析】把用这些钱可以买丙种卡的数量设为未知数，用含有字母的式子分别表示出用这些钱可以买甲种卡和乙种卡的数量，妈妈给红红的总钱数不变，等量关系式：甲种卡的数量×甲种卡的单价＝丙种卡的数量×丙种卡的单价，列方程求出用这些钱可以买丙种卡的数量，妈妈给红红的总钱数＝丙种卡的数量×丙种卡的单价，乙种卡的单价＝妈妈给红红的总钱数÷乙种卡的数量，据此解答。 【详解】解：设用这些钱可以买张丙种卡，则可以买张乙种卡，可以买张甲种卡。 10＋6＝16（张） 1.2×10＝12（元） 12÷16＝0.75（元） 答：妈妈给红红12元，乙种卡每张0.75元。 【点睛】分析题意准确设出未知数并抓住题目中的不变量列出方程是解答题目的关键。 4．230千米 【分析】根据题意，设A、C两城间的距离为x千米，那么B、C两城间的距离为（580－x）千米。再分别表示出客车剩余路程为x－90千米，货车剩余路程为（580－x）×（1－60%）千米；最后根据“客车剩余路程＝货车剩余路程”列出方程求解，从而得到A、C两城之间的距离。 【详解】解：设A、C两城间的距离为x千米，那么B、C两城间的距离为（580－x）千米。 x－90＝（1－60%）×（580－x） x－90＝0.4×（580－x） x－90＝232－0.4x x－90＋0.4x＝232－0.4x＋0.4x 1.4x－90＝232 1.4x－90＋90＝232＋90 1.4x＝322 1.4x÷1.4＝322÷1.4 x＝230 答：A、C两城之间的距离是230千米。 【点睛】本题的关键是抓住“客车剩余路程=货车剩余路程”的等量关系，设A、C距离为x千米，用x表示出B、C距离和两车剩余路程，再列方程求解。 5．10分钟 【分析】先计算出开放4个入场口，20分钟进入的总人数，总人数减去开门前排队等待的400人，就是20分钟内新来的游客数量。再用得到的数量除以20分钟，就是每分钟新来的游客数。设开门后分钟就没人排队，列方程：10×6＝400＋（每分钟新来的游客数量×20），代入数值，解方程即可。 【详解】4×10×20＝800（人） 800－400＝400（人） 400÷20＝20（人/分钟） 解：设开门后分钟就没人排队，由题意列方程 答：开门后10分钟后就没有人排队了。 【点睛】本题要重点区分“原有量”与“新增量”，开门前的400人是固定的“原有量”，开门后每分钟新来的游客是持续增长的“新增量”，不能将两者混为一谈直接计算。 6．50元 【分析】设一张游船票原价x元，则半价是x元，根据等量关系：“一张游船票原价＋一张游船票的半价＝75元”列方程解答。 【详解】解：设一张游船票原价x元。 x＋x＝75 x＝75 ×x＝75× x＝50 答：一张游船票原价50元。 7．150千克 【分析】设线下平均每天销售量是x千克；把线下平均每天销售量看作单位“1”，线上平均每天销售量是线下的（1＋520%），用线下平均每天销售量×（1＋520%）＝线上平均每天销售量，据此列方程：x×（1＋520%）＝930，解方程，即可解答。 【详解】解：设线下平均每天销售量是x千克。 x×（1＋520%）＝930 6.2x＝930 x＝930÷6.2 x＝150 答：线下平均每天销售量是150千克。 8．3.981千米 【分析】由题可得等量关系式：湛江海湾大桥的全长×14－0.734千米＝55千米，设湛江海湾大桥全长为千米，根据等量关系式可得方程：，解出方程即可解答。 【详解】解：设湛江海湾大桥全长为千米。 答：湛江海湾大桥全长为3.981千米。 9．2.25小时 【分析】根据路程一定，速度与时间成反比例，由此列出比例解答即可。 【详解】解：设x小时可回到出发地。 3.2x＝3.6×2 3.2x＝7.2 3.2x÷3.2＝7.2÷3.2 x＝2.25 答：2.25小时可回到出发地。 【点睛】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。 10．120千米 【分析】根据题意，这道题的等量关系是：去时的速度×时间＝返回时的速度×时间，根据这个等量关系代入数据，列方程解答。 【详解】解：设原来每小时行x千米。 6x＝（x－5）×8 6x＝8x－40 6x＋40＝8x－40＋40 6x＋40＝8x 8x－6x＝6x＋40－6x 2x＝40 2x÷2＝40÷2 x＝20 20×6＝120（千米） 答：甲城到乙城的路程有120千米。 【点睛】本题考查行程问题的解题方法，用方程解答比较简便，解题关键是找出题目中的等量关系，列方程解答。 11．60吨 【分析】由题意可得：第二堆煤的重量－第二堆煤的重量×＝第一堆煤的重量－第一堆煤的重量×75%，据此数量关系列方程解答即可。 【详解】解：设第二堆煤有x吨，根据题意得： x－x＝160－160×75% x＝160－120 x＝40 x÷＝40÷ x＝60 答：第二堆煤有60吨。 【点睛】用方程解应用题首先要找出题目中的等量关系，从而列式解答。 12．12辆 【分析】根据题意可知：每辆汽车的载重量×汽车的数量＝啤酒的质量（一定），乘积一定，每辆汽车的载重量和汽车的数量成反比例，设如果改用载重10吨的汽车运，需要x辆，据此列比例解答。 【详解】解：设如果改用载重10吨的汽车运，需要x辆。 10x＝8×15 10x＝120 x＝12 答：需要12辆。 【点睛】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。 13．4克 【分析】根据题干，设一个人每天应该摄入x克食盐才有利于身体健康，根据等量关系：一个人每天应该摄入食盐克数×2.5＋0.5克＝一般一个人每天摄入的食盐是10.5克，据此列出方程即可解答问题。 【详解】解：设一个人每天应该摄入x克食盐才有利于身体健康，根据题意可得： 2.5x＋0.5＝10.5 2.5x＝10 x＝4 答：一个人每天应该摄入4克食盐才有利于身体健康。 【点睛】解答此题容易找出基本数量关系：一个人每天应该摄入食盐克数×2.5＋0.5克＝一般一个人每天摄入的食盐是10.5克，由此列方程解决问题。 14．70张 【分析】根据题意有：淘气戏卡数量×（1－）＋8＝笑笑戏卡数量＋淘气戏卡数量×，可设原来淘气有x张游戏卡，由此列方程求解即可。 【详解】解：设原来淘气有x张游戏卡，根据题意列方程如下： （1－）x＋8＝50＋x x＋8＝50＋x x＝42 x＝70 答；原来淘气有70张游戏卡。 【点睛】本题考查用方程解决问题，关键是找准单位“1”和数量关系。 15．81千米/时 【分析】设去时的平均速度是x千米/时。返回时平均速度比去的时候提速了九分之一，说明返回时的平均速度是去的时候的，据此列出方程解答。 【详解】解：设去时的平均速度是x千米/时。 答：去时的平均速度是81千米/时。 【点睛】本题考查列方程解决问题、分数除法，解答本题的关键是找到等量关系式。 16．660千米 【分析】设三沙市到深圳市的直线距离是x千米，等量关系为：三沙市距深圳的直线距离×4－40千米＝三沙市与北京的直线距离，据此列方程解答。 【详解】解：设三沙市到深圳市的直线距离是x千米， 4x－40＝2600 4x＝2640 x＝660 答：三沙市到深圳市的直线距离是660千米。 【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。 17．8天 【分析】张东读一本文学名著，两次读的书页数不会发生改变，可设读完的天数为未知数，根据总页数＝每天读的页数×天数，列出方程式，解出答案。 【详解】解：设他x天能读完这本名著，则可列方程： 答：他8天能读完这本名著。 【点睛】本题主要考查的是列方程解决实际问题，解题的关键是找出总页数不变的等式关系，进而列出方程求出答案。 18．36人 【分析】设六（2）班有x人参加了演出，根据六（2）班参加演出的＋6人＝六（1）班的30人，列出方程解答即可。 【详解】解：设六（2）班有x人参加了演出。 x＋6＝30 x＝（30－6）÷ x＝36 答：六（2）班有36人参加了演出。 【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到等量关系式。 19．4天。 【详解】设：甲做了x天，乙做了（10－x）天。 ＋（10－x）＝1   解得：x＝4 答：甲做了4天。 20．120枚 【分析】根据题意可知，5角硬币的数量＝总枚数×，1元硬币的数量就占总数的（1－），5角＝0.5元，然后再根据总共75元，可知，0.5×5角硬币的数量＋1×1元硬币的数量＝75，可以设一共攒了x枚硬币，列方程为：0.5×x＋1×（1－）x＝75，最后解方程即可。 【详解】5角＝0.5元 解：设淘气一共攒了x枚硬币。 0.5×x＋1×（1－）x＝75 0.5×x＋1×x＝75 0.375x＋0.25x＝75 0.625x＝75 x＝75÷0.625 x＝120 答：淘气一共攒了120枚硬币。 21．上衣200元；裤子160元 【分析】已知裤子的价格比上衣便宜了20%，把上衣的价格看作单位“1”，则裤子的价格是上衣的（1－20%）；设上衣的价格是元，则裤子的价格是（1－20%）元；等量关系：上衣的价格＋裤子的价格＝上衣和裤子的总价钱，据此列出方程，并求出方程的解，即上衣的价格，再用总价钱减去上衣的价格，求出裤子的价格。 【详解】解：设上衣的价格是元。 ＋（1－20%）＝360 ＋0.8＝360 1.8＝360 ＝360÷1.8 ＝200 裤子：360－200＝160（元） 答：上衣200元，裤子160元。 22．100块 【分析】根据题意可知，面积与方砖块数成正比例，设一共需要x块，列比例：10.80∶120＝9∶x，解比例，即可解答。 【详解】解：设一共需要x块。 10.80∶120＝9∶x 10.80x＝120×9 10.80x＝1080 x＝1080÷10.80 x＝100 答：一共需要100块。 答案第2页，共10页 答案第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $