上海市位育初级中学2025-2026学年下学期七年级期中数学试题卷

初一数学试题卷 （时间：90分钟） 一、选择题：（本大题共6小题，每题3分，共18分） 1. 已知，下列各式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组条件中，不能组成三角形的是（ ） A. 2，， B. 3厘米，8厘米，10厘米 C. 三条线段之比为 D. 6厘米，6厘米，6厘米 3. 下列命题中，真命题的是（ ） A. 中，如果，则是直角三角形 B. 三角形的三条高交于三角形内的一点 C. 两个锐角的和是钝角 D. 相等的角是对顶角 4. 如图，在下列条件中，能说明AC∥DE的是（　　） A. ∠A＝∠CFD B. ∠BED＝∠EDF C. ∠BED＝∠A D. ∠A+∠AFD＝180° 5. 图①是某小区折叠道闸的实景图，图②是其工作示意图，道闸由垂直于地面的立柱、和折叠杆“”组成．道闸工作时，折叠杆“”可绕点在一定范围内转动，且杆始终与地面保持平行，则下列判断中，正确的是（ ） A. B. C. D. 的度数无法确定 6. 已知关于x的不等式组无解，则a的值可能为（ ） A. 3 B. 2 C. 4 D. 二、填空题：（本大题共12小题，每题2分，共24分） 7. “a的2倍减去3的差是一个非负数”用不等式表示为_________． 8. 不等式的解集是______． 9. 在中，，，则长度的取值范围是________． 10. 如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则另一个角为________． 11. 若不等式的解集为，则符合条件的正整数m的值为______． 12. 分析三个命题的逆命题：①如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数；②两直线平行，内错角相等；③直角三角形有两个内角为锐角．逆命题为真命题的是：________（填写序号）． 13. 如图，在中，、分别平分、．若，则________． 14. 如图将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A′、B′的位置，如果∠2=70°，则∠1的度数是___________． 15. 如图，一束平行主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线为，一束光线经过光心，其折射光线为，折射光线与交于点，点为焦点，若，，则________． 16. 如图，，平分，平分，如果，那么________． 17. 某数学社团计划将社团成员分成若干小组，开展深究活动．若每个小组8人，则还余3人；若每个小组9人，则有1个小组的人数不足7人，但多于4人．该数学社团的人数是_____________． 18. 中，，边上的高，，则的面积是___________． 三、计算题：（本大题共2小题，第19题5分，第20题5分，共10分） 19. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 20. 解不等式组，并写出不等式组的最大整数解． 四、简答题：（本大题共6小题，第21、22题各6分，第23、24题各8分，第25、26题各10分，共48分） 21. 如图，点在射线上，，，． 求证：． 请你补全下面的证明过程： 证明：（已知） ________（ ） ________（ ） （已知） （等量代换） ________（ ） 又（已知） （平行线的传递性） 22. 如图，是的角平分线，是的中点，过点作于点，连接． （1）若，，求的度数； （2）若，，求的面积． 23. 如图，，． （1）求证：． （2）若平分．．求的度数． 24. 如图，已知在中，，，垂足为，点在上，交于点，． （1）点到直线的距离是线段________的长度；如果，，那么与的面积的比值是_______． （2）求证：平分． 25. 某工艺品店购进A，B两种工艺品，已知这两种工艺品的单价之和为200元，购进2个A种工艺品和3个B种工艺品需花费520元． （1）求A，B两种工艺品的单价； （2）该店主欲用9600元用于进货，且最多购进A种工艺品36个，B种工艺品的数量不超过A种工艺品的2倍，则共有几种进货方案？ （3）已知售出一个A种工艺品可获利10元，售出一个B种工艺品可获利18元，该店主决定每售出一个B种工艺品，为希望工程捐款m元，在（2）的条件下，若A，B两种工艺品全部售出后所有方案获利均相同，则m的值是多少？此时店主可获利多少元？ 26. 学习数学要求我们用数学的眼光观察现实世界．一副三角尺为我们观察世界提供了一个小小的“窗口”，学完平行线的性质，可探究三角尺不同位置摆放涉及的数学问题．如图①所示的是一副三角尺，，，，． （1）将两个三角尺按如图②所示的方式摆放，使点与点重合，点在上，与相交于点，求的度数； （2）如图③，将三角尺的直角顶点放在直线上，使，三角尺的顶点在直线上，与相交于点，则与有怎样的数量关系？请说明理由； （3）如图④，保持两个三角尺的顶点，重合，固定三角尺，改变三角尺的摆放位置．当点在直线的下方且这两个三角尺一组边互相平行时，请直接写出所有可能的度数． 初一数学试题卷 （时间：90分钟） 一、选择题：（本大题共6小题，每题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 二、填空题：（本大题共12小题，每题2分，共24分） 【7题答案】 【答案】2a﹣3≥0 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】或 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】② 【13题答案】 【答案】##60度 【14题答案】 【答案】55° 【15题答案】 【答案】##65度 【16题答案】 【答案】155 【17题答案】 【答案】51或59 【18题答案】 【答案】或##或 三、计算题：（本大题共2小题，第19题5分，第20题5分，共10分） 【19题答案】 【答案】， 数轴表示如下： 【20题答案】 【答案】，最大整数解为 四、简答题：（本大题共6小题，第21、22题各6分，第23、24题各8分，第25、26题各10分，共48分） 【21题答案】 【答案】；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；同旁内角互补，两直线平行． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． （2） 【24题答案】 【答案】（1）； （2） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴平分． 【25题答案】 【答案】（1）A种工艺品的单价为80元/个，B种工艺品的单价为120元/个；（2）共有3种进货方案；（3）m的值是3，此时店主可获利1200元． 【26题答案】 【答案】（1）的度数为； （2）解：，理由如下： 过点作，如图3所示， ， ， ，， ，且， ； （3）角度所有可能的值是或或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $