精品解析：2025-2026学年山东省潍坊市诸城市青岛版四年级下册阶段性学情检测数学试卷

四年级下册数学阶段性学情检测 一、选一选。（22分） 1. 用计算器计算365×98时，将98输成了89，那么可以按（ ）键只清除89。 A. ON B. AC C. CE D. OFF 【答案】C 【解析】 【分析】在计算过程中，若输入错误数字或错误操作，需清除当前输入而不影响已进行的计算，CE键专用于清除当前输入，允许用户重新输入；AC键清除所有内容；ON和OFF键分别负责开、关机，与清除功能无关。据此解答即可。 【详解】用计算器计算365×98时，将98输成了89，那么可以按CE键只清除89。 2. 李叔叔家的太阳能热水器的钢条支架坏了，需要更换的钢条长度可能为（ ）。 A. 2米 B. 5米 C. 1米 D. 6米 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。 【详解】3＋2＝5（米） 3－2＝1（米） 钢条的长度应比5米短，比1米长。 1＜2＜5＜6 需要更换的钢条长度可能为2米。 3. 下面说法正确的是（ ）。 ①在简算4×（25×5）＝（4×25）×（4×5）时运用了乘法分配律。 ②在简算12×31×5＝12×5×31时运用了乘法交换律。 ③在简算27＋75＋73＋25＝（27＋73）＋（75＋25）时运用了加法交换律和加法结合律。 ④在简算2400÷800＝24÷8＝3时运用了商不变的规律。 A. ①②③④ B. ②③④ C. 只有②④ D. ①③④ 【答案】B 【解析】 【分析】①乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加； ②乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变； ③加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变； ④商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。据此解答。 【详解】①因为4×25＝100，所以根据乘法结合律，将算式改写为：4×（25×5）＝（4×25）×5，原计算方法错误；原题说法不正确； ②根据分析，根据乘法交换律，交换31与5的位置，即12×31×5＝12×5×31，在简算时运用了乘法交换律。原题说法正确； ③因为27＋73＝100，75＋25＝100，因此根据加法交换律，交换75与73的位置，再根据加法结合律分别先算27与73以及75与25的和，即27＋75＋73＋25＝（27＋73）＋（75＋25），在简算时运用了加法交换律和加法结合律。原题说法正确； ④2400÷800＝（2400÷100）÷（800÷100）＝24÷8＝3，在简算时运用了商不变的规律。原题说法正确。 综上所述，正确的有②③④。 4. 某市的出租车收费标准如下图所示。 起步价（2公里及以内）：a元超过2公里的部分：b元/公里 李老师乘坐出租车5公里，需付（ ）元车费。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，李老师需要付的车费需要分段计算，先明确起步价（2公里及以内）：a元，再根据总价＝单价×数量，求出超过2公里的费用：（3b）元，最后相加计算出结果。 【详解】5－2＝3（公里） 所以李老师乘坐出租车5公里，需付（a＋3b）元车费。 5. 用“撕一撕”“拼一拼”来研究三角形的内角和，拼法正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】用“撕一撕”“拼一拼”来研究三角形的内角和，需把撕下的三个角的顶点拼到一个点上，且相邻两个角的边与边重合。据此判断选择。 【详解】A.图中∠1的顶点未拼到一起，拼法错误； B.图中三个角的顶点拼在一起，相邻两个角边与边重合，拼法正确； C.图中三个角的顶点都未拼到一起，拼法错误。 所以，拼法正确的是。 故答案为：B 6. 妹妹身高1.20米，哥哥身高1.35米，他们和爸爸妈妈一起去看电影，一共要花（ ）元。 成人票：m元/张 儿童票（1.30米以上）：n元/张 1.30米及以下儿童免票 A. B. C. 2m D. 2n 【答案】A 【解析】 【分析】根据身高和票价规则，先确定每个人需要购买的票种，再把所有票的价格相加，就是总花费。 【详解】爸爸妈妈是成人，需要购买成人票，共2张，花费：（元） 妹妹身高1.20米，在1.30米及以下，免票，花费：0元。 哥哥身高1.35米，超过1.30米，需要购买儿童票，共1张，花费：（元） 总花费：元 7. 探究五边形的内角和时，下图分别是小明、小玲、小利三名同学的方法，小明使用的方法用算式表示为，图（ ）是小明的方法。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】小明的算式是：，这个算式的意思是：先算出4个三角形的内角和，再减去一个平角（180°），得到五边形的内角和。据此逐项分析。 【详解】A．图片是从五边形的一个顶点出发连线，分成了3个三角形，内角和为：，不符合题意； B．图片是从五边形的一条边上（非顶点）取一点，和其他顶点连线，分成了4个三角形。但边上那个点处形成了一个平角，这部分不属于五边形的内角，需要减去，所以列式为：，符合题意； C．图片是在五边形内部取一点，和所有顶点连线，分成了5个三角形，但内部那个点处形成了一个周角，这部分不属于五边形的内角，需要减去，内角和为 ，不符合题意。 8. 我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位。用b表示码数，用a表示厘米数，它们之间的关系是。李老师穿44码的鞋，就是（ ）厘米。 A. 27 B. 64 C. 166 D. 78 【答案】A 【解析】 【分析】把等式中的b代换成44后就成了一个方程，根据等式的性质解方程即可求出a的值。 【详解】44＝2×a－10 解：44＋10＝2×a－10＋10 54＝2×a 2×a＝54 2×a÷2＝54÷2 a＝27 李老师穿44码的鞋，就是27厘米。 9. 手工课上，老师让大家用彩色卡纸制作“心愿卡”。小红选了一张三角形的红色卡纸，准备在上面贴窗花图案。她原本想保留三角形形状，但在裁剪时，沿着一条虚线剪下了一个30°的小角，如图所示，剩余图形的内角和是（ ）度。 A. 180 B. 360 C. 720 D. 540 【答案】B 【解析】 【分析】原来的图形是一个三角形，内角和是180°。沿着虚线剪下一个30°的小角后，剩下的图形变成了一个四边形。再根据多边形的内角和＝（多边形边数－2）×180。计算出剩余图形的内角和即可。 【详解】观察可知，剩余图形为四边形，内角和为： （4－2）×180。 ＝2×180。 ＝360。 10. 下面不能用式子表示的是（ ）。 A. 一本笔记本a元，一支铅笔b元，求买10本笔记本和1支铅笔共多少元。 B. 一本笔记本10元，一支铅笔1元，求买a本笔记本和b支铅笔共多少元。 C. 一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，求这个两位数是多少。 D. 汽车的速度是a千米/时，火车的速度是b千米/时，两车相向而行，求10小时行驶多少千米。 【答案】D 【解析】 【分析】式子表示10个a加1个b，据此逐项分析。 【详解】A．求买10本笔记本和1支铅笔共多少元，用笔记本的价格乘笔记本本数加铅笔的价格乘铅笔支数，列式为：； B．求买a本笔记本和b支铅笔共多少元，用笔记本的价格乘笔记本本数加铅笔的价格乘铅笔支数，列式为：； C．求这个两位数是多少，用十位上的数字乘10再加个位上的数字，列式为：； D．求10小时行驶多少千米，用汽车的速度加火车的速度的和再乘10，列式为：； 所以D选项不能用式子表示。 11. 有两根塑料小棒分别长8厘米和5厘米，明明想剪断其中一根，把剪后的三根塑料小棒首尾相接围成一个三角形，以下四种剪法中，可以围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】围成三角形，需要用到三角形的性质，任意两边之和大于第三边，来逐一分析选项。 【详解】A．从5厘米小棒剪断，剪断后两段小棒长度相加小于8厘米的小棒，不能围成三角形； B．也是从5厘米小棒处剪断，也不能围成三角形； C．从8厘米小棒处剪断，其中一段等于5厘米小棒长度，即分为5厘米、5厘米和3厘米长的小棒，任意两边之和大于第三边，可以围成三角形； D．从8厘米小棒处剪断，但是一部分太长，另一部分剪太短，短的一部分和5厘米小棒相加不大于长的一部分，不能围成三角形。 二、填一填。（24分） 12. 已知：5×5＝25，95×95＝9025，995×995＝990025，那么：9995×9995＝（ ），999995×999995＝（ ）。 【答案】 ①. 99900025 ②. 999990000025 【解析】 【分析】根据已知算式可知，积的末尾是25，因数有几个9，积的前面就有几个9，后面接着几个0，据此即可填空。 【详解】已知：5×5＝25，95×95＝9025，995×995＝990025，那么：9995×9995＝99900025，999995×999995＝999990000025。 13. “C919”是中国自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机，它每小时能飞行a千米。“复兴号”是中国自主研发、具有完全知识产权的新一代高速列车，它每小时能行驶b千米。经过5小时，“C919”客机比“复兴号”列车多行（ ）千米。（已知a＞b） 【答案】## 【解析】 【分析】用字母表示数的题目，根据公式路程＝速度×时间：先算出两者5小时的总路程，计算路程差即可。 【详解】“C919”5小时飞行路程为5a千米，“复兴号”5小时行驶路程为5b千米；计算路程差：，即得到多行的路程。 14. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”纸鸢一般指风筝，明明想做一个等腰三角形的风筝骨架，她已经准备了一根6分米长的竹签，她还要从6分米、15分米、12分米、9分米长的四根竹签中选（ ）分米和（ ）分米长的竹签做风筝骨架。 【答案】 ①. 6 ②. 9 【解析】 【分析】等腰三角形两腰长度相等，而三角形三边关系为任意两边之和大于第三边。已知一根长6分米，那么另一根也长6分米。再从剩下的竹签中选择第三根，根据三边关系判断能否构成三角形。 【详解】6分米和6分米两条长度相等。 6＋6＝12（分米）、12分米＜15分米。6分米、6分米和15分米不能围成三角形。 6＋6＝12（分米）、12分米＝12分米。6分米、6分米和12分米不能围成三角形。 6＋6＝12（分米）、12分米＞9分米，6＋9＝15（分米），15分米＞6分米。6分米、6分米和9分米能围成三角形。 她已经准备了一根6分米长的竹签，她还要从6分米、15分米、12分米、9分米长的四根竹签中选6分米和9分米长的竹签做风筝骨架。 15. 古代常以“丈”为单位描述建筑高度，如“危楼高百尺，手可摘星辰”。若已知1丈约3米，那么“百尺”的实际高度约为（ ）米。（注：1丈＝10尺） 【答案】30 【解析】 【分析】根据1丈＝10尺，且1丈约3米，那么10尺约3米，因为10个10是100，即百尺是10个10尺；因此计算“百尺”时，用10×3即可。 【详解】（米） 因此，“百尺”的实际高度约为30米。 16. 如图，三角形ABC是一个等腰三角形，，，则（ ）。 【答案】30°##30度 【解析】 【分析】已知∠1＝60°，因为∠1和∠ABC组成一个平角，据此求出∠ABC的度数； 根据三角形的内角和是180°，得出∠2＋∠3＋∠ABC＝180°，据此求出∠2与∠3的度数之和； 根据等腰三角形的特征：两个底角相等，据此得出∠2＝∠3，用∠2与∠3的度数之和除以2，求出∠3的度数。 【详解】∠1＋∠ABC＝180°，即∠ABC＝180°－60°＝120°； ∠2＋∠3＋∠ABC＝180°，则∠2＋∠3＝180°－120°＝60°； ∠2＝∠3，那么∠3＝60°÷2＝30°。 17. 观察算式：1×4－1＝3，2×5－2＝8，3×6－3＝15，4×7－4＝24…按照这组算式的规律，第12个算式的计算结果是（ ），第n个算式应表示为（ ）。 【答案】 ①. 168 ②. n（n＋2） 【解析】 【分析】找规律：观察算式，第n个算式中：第一个乘数是n，第二个乘数是n＋3，要减去的数是n，因此算式整理为：n×（n＋3）－n＝＋3n－n＝＋2n＝n（n＋2）；计算第12个算式的结果：把n＝12代入规律式，计算即可。 【详解】n×（n＋3）－n ＝＋3n－n ＝n（n＋2） 12×（12＋2） ＝12×14 ＝168 观察算式：1×4－1＝3，2×5－2＝8，3×6－3＝15，4×7－4＝24…按照这组算式的规律，第12个算式的计算结果是168，第n个算式应表示为n（n＋2）。 18. 甲乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道。甲队每天开凿24米，乙队每天开凿26米，54天全部完成，求这条隧道有多长。可以先求（ ），列综合算式为：（ ）；也可以先求（ ），列综合算式为：（ ）；它们的计算结果是（ ）的（填相同或不同），可以用（ ）（运算律）来解释。 【答案】 ①. 甲队和乙队各开凿的米数 ②. 24×54＋26×54 ③. 两队每天一共开凿多少米 ④. （24＋26）×54 ⑤. 相同 ⑥. 乘法分配律 【解析】 【分析】工程问题中，合作完成的总工作量可以通过“两队效率和×合作时间”计算，也可以分别计算两队工作量再相加，两种方法结果一致，这是乘法分配律的应用。 【详解】甲乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道。甲队每天开凿24米，乙队每天开凿26米，54天全部完成，求这条隧道有多长。可以先求甲队和乙队各开凿的米数，列综合算式为：；也可以先求两队每天一共开凿多少米，列综合算式为：；它们的计算结果是相同的，可以用乘法分配律来解释。 19. 如图的梯形（单位：厘米）是由一张长方形纸折叠而成的。这个梯形的高是（ ）厘米。 【答案】5 【解析】 【分析】根据题意，这个梯形的高是上下底之间的距离，也就是长方形两条长之间的距离，即等于长方形的宽；从图中可以看出，长方形的宽是5厘米，所以这个梯形的高是5厘米。据此解答。 【详解】根据分析可知： 图中的梯形（单位：厘米）是由一张长方形纸折叠而成的。这个梯形的高是5厘米。 20. 如果a＋b＝90，那么a＋（b＋20）＝（ ），230－a－b＝（ ），a×5＋b×5＝（ ）；如果a×b＝90，那么（a×20）×b＝（ ），720÷a÷b＝（ ）。 【答案】 ①. 110 ②. 140 ③. 450 ④. 1800 ⑤. 8 【解析】 【分析】这道题的核心就是利用加法/乘法的运算定律（交换律、结合律、分配律）和减法/除法的性质，把含有a＋b或a×b的式子，整体替换成已知的90来直接计算。 【详解】因为a＋b＝90， ①a＋（b＋20） ＝a＋b＋20 ＝（a＋b）＋20（加法结合律） ＝90＋20 ＝110 ②230－a－b ＝230－（a＋b）（减法的性质） ＝230－90 ＝140 ③a×5＋b×5 ＝（a＋b）×5（乘法分配律） ＝90×5 ＝450 因为a×b＝90， ④（a×20）×b ＝a×20×b ＝a×b×20（乘法交换律） ＝（a×b）×20（乘法结合律） ＝90×20 ＝1800 ⑤720÷a÷b ＝720÷（a×b）（除法的性质） ＝720÷90 ＝8 21. 如图，有两条长度分别是3厘米和9厘米的细绳，把9厘米长的细绳剪成两段，使它们能围成三角形，可以从（ ）处剪开。 【答案】c 【解析】 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。 【详解】由图可知： 在a处剪开，则1＋8＝9，1＋3＜8，所以，不能在a处剪开。 在b处剪开，则3＋6＝9，3＋3＝6，所以，不能在b处剪开。 在c处剪开，则4＋5＝9，4＋3＞5，所以，能在c处剪开。 因此要使它们能围成三角形，可以从c处剪开。 22. 如图，将一个等腰三角形和一把直尺平放在桌面上，其中一个顶点和0刻度线对齐，把这个等腰三角形在直尺上滚一圈，滚动时三条边紧贴直尺边沿，这个等腰三角形的周长为（ ）cm，底边长（ ）cm。 【答案】 ①. 8 ②. 2 【解析】 【分析】三角形在直尺上滚一圈，顶点从0cm到8cm，滚动的距离就是三角形的周长；等腰三角形两条腰长度相等，用周长减去两条腰的长度，就能得到底边的长度。 【详解】三角形从直尺的0cm滚到了8cm，所以周长就是 根据图片已知等腰三角形的腰长是3cm，底边长： （cm） 所以这个等腰三角形的周长为8cm，底边长2cm。 三、计算。（34分） 23. 直接写得数。 80×500＝ 250×4＝ 200÷40＝ 15×30＝ 770÷7＝ 0×78÷78＝ x×7×y＝ a×a＝ m＋m＝ 【答案】40000；1000；5；450；110； 0；7xy；4；；2m 24. 简便计算。 900－398 65×199＋65 743－（425－357） 24×125×25 3000÷125÷8 158＋288＋42＋312 【答案】502；13000；675 75000；3；800 【解析】 【分析】900398，把398看成4002，再利用“括号前面是减号，去掉括号后，括号里的加号要变成减号，减号要变成加号”的性质，进行简便计算。 65×199＋65，运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，这里b＝1，进行简便计算。 743－（425－357），利用“括号前面是减号，去掉括号后，括号里的加号要变成减号，减号要变成加号”的性质，去括号后交换计算顺序，进行简便计算。 24×125×25，把24拆成4×6或3×8，这里用8×3，利用乘法结合律结合125×8、25×3，进行简便计算。 3000÷125÷8，运用除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），进行简便计算。 158＋288＋42＋312，运用加法交换律和结合律，先交换位置再两两结合，进行简便计算。 【详解】900－398 ＝900－（400－2） ＝900－400＋2 ＝502 65×199＋65 ＝65×（199＋1） ＝65×200 ＝13000 743－（425－357） ＝743－425＋357 ＝743＋357－425 ＝675 24×125×25 ＝3×8×125×25 ＝3×25×（8×125） ＝75×1000 ＝75000 3000÷125÷8 ＝3000÷（125×8） ＝3000÷1000 ＝3 158＋288＋42＋312 ＝158＋42＋（288＋312） ＝200＋600 ＝800 四、操作题。（8分） 25. 按要求在点子图上完成。（相邻两点之间的距离为1厘米） （1）画一个平行四边形，底边和高分别是5厘米和4厘米。 （2）画一个高为5厘米的等腰梯形，并添加一条线段把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 【答案】（1）、（2）作图如下：（画法不唯一） 【解析】 【分析】根据平行四边形的特征，先画一条5厘米长的底边（占5个相邻点的长度），再从底边的任意一点向上（或向下）数4个点，作一条4厘米长的高（垂直于底边），然后过高的另一端点，画一条与底边平行且长度为5厘米的线段，最后连接两条底边的端点，就得到符合要求的平行四边形。根据梯形的特征，先画两条互相平行的线段，上底短、下底长，并且从下底向上数5个点是上底所在的位置，也就是高为5厘米，然后让下底的两个端点，分别到上底的两个端点的长度相等，这样就画出了等腰梯形。从上底的一个端点，作腰的平行线，交底边于一点，这条线段就把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 【详解】（1）、（2）图略。 五、解答题。（27分） 26. 科学课上，李老师让大家观察蜡烛燃烧的过程，探索蜡烛剩余长度和燃烧时间的关系。一根200毫米长的蜡烛，每分钟燃烧5毫米，已经燃烧了a分钟。（） （1）剩余蜡烛的长度为多少毫米？如果蜡烛不断燃烧，那么a最大是多少？ （2）当时，剩余蜡烛的长度是多少毫米？ 【答案】（1）（200－5a）毫米；40分钟 （2） 140毫米 【解析】 【分析】（1）首先，剩余蜡烛长度等于蜡烛总长度减去已燃烧的长度。已燃烧长度等于每分钟燃烧的长度乘燃烧时间。其次，当蜡烛完全燃烧完毕时，燃烧时间a达到最大值，此时已燃烧长度等于总长度，根据除法的意义，总长度除以每分钟燃烧的长度即为最大燃烧时间。 （2）将代入第一问得出的剩余长度表达式中，按照先乘除后加减的运算顺序进行计算，即可得出剩余长度。 【小问1详解】 已燃烧的长度为： 剩余蜡烛的长度为：（200－5a）毫米 当蜡烛完全燃烧时，剩余长度为0，此时燃烧时间最长。 最大燃烧时间：（分钟） 答：剩余蜡烛的长度为（200－5a）毫米，那么a最大是40分钟。 【小问2详解】 当a＝12时 200－5a ＝200－5×12 ＝200－60 ＝140（毫米） 答：当时，剩余蜡烛的长度是140毫米。 27. 布老虎是潍坊具有浓郁地方特色和文化内涵的传统手工艺品。某团队接了制作布老虎的订单，第一天上午完成了128个，下午完成了216个，第二天上午完成了184个，下午完成了272个，他们两天一共完成了多少个布老虎？ 【答案】800个 【解析】 【分析】求两天一共完成的数量，就是把第一天上午、下午和第二天上午、下午完成的数量合起来，用加法计算。观察算式中四个加数的特点，128和 272相加能凑成整百数，216和184相加也能凑成整百数.根据加法交换律和加法结合律，交换加数的位置并改变运算顺序，可以使计算简便。 【详解】128＋216＋184＋272 ＝（128＋272）＋（216＋184） ＝400＋400 ＝800（个） 答：他们两天一共完成了800个布老虎。 28. 如图所示，六个完全相同的等腰梯形正好拼成一个周长为144厘米的平行四边形（拼成的平行四边形四条边都相等），且等腰梯形下底的长度是上底的2倍，梯形的下底与腰长相等。等腰梯形的周长是多少厘米？ 【答案】60厘米 【解析】 【分析】已知拼成的平行四边形周长144厘米，且四条边相等，因此平行四边形每条边长为：144÷4＝36（厘米）；等腰梯形的上底与腰相等，已知等腰梯形下底长度是上底的2倍，因此36是腰的（1＋2）倍，梯形腰长：36÷（1＋2）＝36÷3＝12（厘米）；上底长为12厘米；梯形下底长：12×2＝24（厘米）；最后计算出等腰梯形的周长即可。 【详解】144÷4＝36（厘米） 36÷（1＋2） ＝36÷3 ＝12（厘米） 12×2＝24（厘米） 12×2＋24＋12 ＝24＋24＋12 ＝48＋12 ＝60（厘米） 答：等腰梯形的周长是60厘米。 29. 日照“海洋美学馆”是一个城市书房，2023年入选为全国十佳高颜值图书馆，距离海边只有50米，被称为离海最近的书屋”。如果把里面的各类图书放到常规的书架中，可以放满10个书架，每个书架有8层，平均每层可以放125本书，算一算，一共有多少本书？（列综合算式） 【答案】10000本 【解析】 【分析】根据题意，求图书的总本数，需用书架的个数乘每个书架的层数，再乘平均每层放的本数。观察算式中的数据，8与125相乘可得整千数，依据乘法结合律，先计算8乘125可以使计算简便。 【详解】10×8×125 ＝10×（8×125） ＝10×1000 ＝10000（本） 答：一共有10000本书。 30. 某购物网站周年庆活动开始了！任意拼单，每满299元减88元，还有12元的无门槛优惠券可以使用。明明的妈妈在同一家店铺里选中了一条258元的裤子和一双142元的运动鞋，下单时应付多少元？ 【答案】300元 【解析】 【分析】先求出裤子和运动鞋的总价，判断总价是否满足满减活动的条件。因为总价超过299元且不足598元，所以只能减免一个88元。最后从总价中减去满减优惠金额和无门槛优惠券金额，计算时利用减法的性质进行简便运算。 【详解】258＋142＝400（元） 400＞299 400－88－12 ＝400－（88＋12） ＝400－100 ＝300（元） 答：下单时应付300元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级下册数学阶段性学情检测 一、选一选。（22分） 1. 用计算器计算365×98时，将98输成了89，那么可以按（ ）键只清除89。 A. ON B. AC C. CE D. OFF 2. 李叔叔家的太阳能热水器的钢条支架坏了，需要更换的钢条长度可能为（ ）。 A. 2米 B. 5米 C. 1米 D. 6米 3. 下面说法正确的是（ ）。 ①在简算4×（25×5）＝（4×25）×（4×5）时运用了乘法分配律。 ②在简算12×31×5＝12×5×31时运用了乘法交换律。 ③在简算27＋75＋73＋25＝（27＋73）＋（75＋25）时运用了加法交换律和加法结合律。 ④在简算2400÷800＝24÷8＝3时运用了商不变的规律。 A. ①②③④ B. ②③④ C. 只有②④ D. ①③④ 4. 某市的出租车收费标准如下图所示。 起步价（2公里及以内）：a元超过2公里的部分：b元/公里 李老师乘坐出租车5公里，需付（ ）元车费。 A. B. C. D. 5. 用“撕一撕”“拼一拼”来研究三角形的内角和，拼法正确的是（ ）。 A. B. C. 6. 妹妹身高1.20米，哥哥身高1.35米，他们和爸爸妈妈一起去看电影，一共要花（ ）元。 成人票：m元/张 儿童票（1.30米以上）：n元/张 1.30米及以下儿童免票 A. B. C. 2m D. 2n 7. 探究五边形的内角和时，下图分别是小明、小玲、小利三名同学的方法，小明使用的方法用算式表示为，图（ ）是小明的方法。 A. B. C. 8. 我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位。用b表示码数，用a表示厘米数，它们之间的关系是。李老师穿44码的鞋，就是（ ）厘米。 A. 27 B. 64 C. 166 D. 78 9. 手工课上，老师让大家用彩色卡纸制作“心愿卡”。小红选了一张三角形的红色卡纸，准备在上面贴窗花图案。她原本想保留三角形形状，但在裁剪时，沿着一条虚线剪下了一个30°的小角，如图所示，剩余图形的内角和是（ ）度。 A. 180 B. 360 C. 720 D. 540 10. 下面不能用式子表示的是（ ）。 A. 一本笔记本a元，一支铅笔b元，求买10本笔记本和1支铅笔共多少元。 B. 一本笔记本10元，一支铅笔1元，求买a本笔记本和b支铅笔共多少元。 C. 一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，求这个两位数是多少。 D. 汽车的速度是a千米/时，火车的速度是b千米/时，两车相向而行，求10小时行驶多少千米。 11. 有两根塑料小棒分别长8厘米和5厘米，明明想剪断其中一根，把剪后的三根塑料小棒首尾相接围成一个三角形，以下四种剪法中，可以围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填一填。（24分） 12. 已知：5×5＝25，95×95＝9025，995×995＝990025，那么：9995×9995＝（ ），999995×999995＝（ ）。 13. “C919”是中国自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机，它每小时能飞行a千米。“复兴号”是中国自主研发、具有完全知识产权的新一代高速列车，它每小时能行驶b千米。经过5小时，“C919”客机比“复兴号”列车多行（ ）千米。（已知a＞b） 14. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”纸鸢一般指风筝，明明想做一个等腰三角形的风筝骨架，她已经准备了一根6分米长的竹签，她还要从6分米、15分米、12分米、9分米长的四根竹签中选（ ）分米和（ ）分米长的竹签做风筝骨架。 15. 古代常以“丈”为单位描述建筑高度，如“危楼高百尺，手可摘星辰”。若已知1丈约3米，那么“百尺”的实际高度约为（ ）米。（注：1丈＝10尺） 16. 如图，三角形ABC是一个等腰三角形，，，则（ ）。 17. 观察算式：1×4－1＝3，2×5－2＝8，3×6－3＝15，4×7－4＝24…按照这组算式的规律，第12个算式的计算结果是（ ），第n个算式应表示为（ ）。 18. 甲乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道。甲队每天开凿24米，乙队每天开凿26米，54天全部完成，求这条隧道有多长。可以先求（ ），列综合算式为：（ ）；也可以先求（ ），列综合算式为：（ ）；它们的计算结果是（ ）的（填相同或不同），可以用（ ）（运算律）来解释。 19. 如图的梯形（单位：厘米）是由一张长方形纸折叠而成的。这个梯形的高是（ ）厘米。 20. 如果a＋b＝90，那么a＋（b＋20）＝（ ），230－a－b＝（ ），a×5＋b×5＝（ ）；如果a×b＝90，那么（a×20）×b＝（ ），720÷a÷b＝（ ）。 21. 如图，有两条长度分别是3厘米和9厘米的细绳，把9厘米长的细绳剪成两段，使它们能围成三角形，可以从（ ）处剪开。 22. 如图，将一个等腰三角形和一把直尺平放在桌面上，其中一个顶点和0刻度线对齐，把这个等腰三角形在直尺上滚一圈，滚动时三条边紧贴直尺边沿，这个等腰三角形的周长为（ ）cm，底边长（ ）cm。 三、计算。（34分） 23. 直接写得数。 80×500＝ 250×4＝ 200÷40＝ 15×30＝ 770÷7＝ 0×78÷78＝ x×7×y＝ a×a＝ m＋m＝ 24. 简便计算。 900－398 65×199＋65 743－（425－357） 24×125×25 3000÷125÷8 158＋288＋42＋312 四、操作题。（8分） 25. 按要求在点子图上完成。（相邻两点之间的距离为1厘米） （1）画一个平行四边形，底边和高分别是5厘米和4厘米。 （2）画一个高为5厘米的等腰梯形，并添加一条线段把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 五、解答题。（27分） 26. 科学课上，李老师让大家观察蜡烛燃烧的过程，探索蜡烛剩余长度和燃烧时间的关系。一根200毫米长的蜡烛，每分钟燃烧5毫米，已经燃烧了a分钟。（） （1）剩余蜡烛的长度为多少毫米？如果蜡烛不断燃烧，那么a最大是多少？ （2）当时，剩余蜡烛的长度是多少毫米？ 27. 布老虎是潍坊具有浓郁地方特色和文化内涵的传统手工艺品。某团队接了制作布老虎的订单，第一天上午完成了128个，下午完成了216个，第二天上午完成了184个，下午完成了272个，他们两天一共完成了多少个布老虎？ 28. 如图所示，六个完全相同的等腰梯形正好拼成一个周长为144厘米的平行四边形（拼成的平行四边形四条边都相等），且等腰梯形下底的长度是上底的2倍，梯形的下底与腰长相等。等腰梯形的周长是多少厘米？ 29. 日照“海洋美学馆”是一个城市书房，2023年入选为全国十佳高颜值图书馆，距离海边只有50米，被称为离海最近的书屋”。如果把里面的各类图书放到常规的书架中，可以放满10个书架，每个书架有8层，平均每层可以放125本书，算一算，一共有多少本书？（列综合算式） 30. 某购物网站周年庆活动开始了！任意拼单，每满299元减88元，还有12元的无门槛优惠券可以使用。明明的妈妈在同一家店铺里选中了一条258元的裤子和一双142元的运动鞋，下单时应付多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $