广西南宁市第三十五中学2026年春季学期七年级数学学科段考试题

2026年春季学期七年级数学学科段考试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 如图是运动员冰面上表演的图案，下列四个选项中，能由原图通过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，属于无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 3.1415 3. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，测量运动员跳远成绩选取的是的长度，其依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 两点之间线段最短 D. 垂直的定义 6. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 同旁内角相等，两直线平行 B. 过直线外一点作垂线 C. 两直线平行，内错角相等 D. 点到直线的距离是垂线段 8. 如图，小明家在学校的南偏西方向上的1200米处，则学校在小明家（ ）． A. 南偏西方向上的1200米处 B. 北偏东方向上的1200米处 C. 北偏东方向上的1200米处 D. 南偏西方向上的1200米处 9. 如图，直线与相交于点O，，，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，三角形是由三角形向右平移5个单位长度得到的，若，，则阴影部分的面积为（ ）． A. 40 B. 42 C. 48 D. 54 11. 如图，以数轴的单位长度为边长画一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（ ）． A. B. C. D. 12. 如图，一只电子蚂蚁P，在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即，，，，，、按照这样的运动规律，的坐标为（ ）． A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. ________． 14. 将点先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到的点的坐标为________． 15. 若的整数部分是a，的整数部分是b，则的值为________． 16. 如图，把一张长方形纸片沿着直线折叠，折叠后直线与相交于点G，点D、C的对应点分别为点M、N，若，则________． 三、解答题（本大题共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 按要求完成下列计算： （1）计算：； （2）解方程组：． 18. 如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标是． （1）画出，并直接写出点的坐标； （2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标； （3）求的面积． 19. 如图，平分，且． （1）求证：； 证明：∵平分， ∴________（ ）， ∵， ∴（ ）， ∴（ ）； （2）若，求的度数． 20. 观察下列各式： 第个等式：；第个等式：； 第个等式：；第个等式：；…. 根据上述规律，解答下面的问题： （1）请写出第个等式：_____； （2）根据等式的规律，请写出第个等式；（是正整数，用含的式子表示） （3）计算：． 21. 如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是，，现同时将点A，B分别先向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接、、． （1）请直接写出点C和D的坐标并求出平行四边形的面积； （2）在x轴上是否存在一点E，使得的面积是面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由； （3）如图2，假设线段上有一动点F，分别连接，当点F在线段上来回运动时，三角形面积的最大值为________，最小值为________． 22. 项目式学习 项目主题：确定最省钱的租车方案 项目背景：为传承中华传统文化，激发学生的爱国情怀，某中学计划在四月六号组织本校优秀学生代表前往猎民村扫墓． 数据收集： ①计划参加活动的优秀学生代表及教师共600人 ②某租车公司有，两种型号的客车可供选择，型客车每辆有25个座位，型客车每辆有55个座位． ③下表是该公司租车记录单上的部分信息： 租用型客车数量/辆 租用型客车数量/辆 租车总费用 3 2 3800 1 3 3600 问题解决： （1）根据该公司租车记录单上的信息，租用一辆型或型客车的租金分别是多少元？ （2）学校本次研学准备租用该租车公司，两种型号的客车若干辆，若每辆客车恰好都坐满且两种型号的客车都要租，请你求出所有满足条件的租车方案． （3）在（2）的条件下，请你说明应选择哪种方案，才能使租车费用最少？ 23. 【问题提出】小颖同学在学习中自主探究以下问题，请你解答她提出的问题： （1）如图1所示，已知，点E为，之间一点，连接，，得到．请猜想与，之间的数量关系，并证明； （2）如图2所示，已知，点E为，之间一点，和的平分线相交于点F，若，求的度数； 【类比迁移】小颖结合角平分线的知识将问题进行深入探究，如图3所示，已知：，点E的位置移到上方，点F在延长线上，且平分与的平分线相交于点G，请直接写出与之间的数量关系 ； 【变式挑战】小颖在本次探究的最后将条件去掉，提出了以下问题： 已知与不平行，如图4，点M在上，点N在上，连接，且同时平分和，请直接写出，，之间的数量关系 ． 2026年春季学期七年级数学学科段考试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 5 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求作，点的坐标为； （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） ；角平分线的定义；等量代换；同位角相等，两直线平行； （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）第个等式为 （3） 【21题答案】 【答案】（1）点C的坐标为，点D的坐标为，四边形的面积为 （2）和 （3）， 【22题答案】 【答案】（1）每辆型客车的租金是600元，每辆型客车的租金是1000元 （2）共有2种租车方案， 方案1：租用13辆型客车，5辆型客车； 方案2：租用2辆型客车，10辆型客车； （3）租用2辆型客车，10辆型客车，费用最少 【23题答案】 【答案】 （1）猜想：， 证明：过E点作， ∵， ∴， ∴，， ∴； （2） 类比迁移： 变式挑战： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $