10.5+用二元一次方程组解决问题（第1课时）课件 2025-2026学年苏科版七年级数学下册

10.5.1 用二元一次 方程组解决问题 第十章 二元一次方程组 能根据实际问题中的数量关系列出二元一次方程组，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。​ 掌握用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组的基本步骤，能准确求解方程组。​ 学会检验方程组的解是否符合实际问题的意义，培养数学应用意识。 学习目标 　　问题1 某水果摊在售卖菠萝和哈密瓜，李老师用240元购买了5个菠萝、4个哈密瓜，已知一个菠萝的价格是24元，则哈密瓜多少元一个？ 思考：这个问题如何用方程解决？ 解：设哈密瓜x元一个， 可列方程24×5＋4x＝240， 解得　x＝30． 答：哈密瓜30元一个． 审、设、列、解、验、答 回顾：用一元一次方程解决问题 的一般步骤是什么？ 情境引入 问题2 某水果摊在售卖菠萝和哈密瓜，林老师用78元购买了2 个菠萝、1个哈密瓜，叶老师用84元购买了1个菠萝、2个哈密瓜．菠萝和哈密瓜分别是多少元一个？ 思考：这个问题中要求几个未知量？ 2个菠萝的价格＋1个哈密瓜的价格＝78元 1个菠萝的价格＋2个哈密瓜的价格＝84元 如果用方程解决这个问题，需设几个未知数？ 你能指出本题中的等量关系吗？ 情境引入 新知探究 解：设菠萝x元/个，哈密瓜y元/个。 根据题意，得 解这个方程组，得 ∴菠萝24元/个，哈密瓜30元/个。 1. 设两个合适的未知数 2. 根据问题中的等量关系列出 二元一次方程组 3. 解二元一次方程组 4. 写出答案 你能归纳出用二元一次方程组解决问题的一般步骤吗？ 想一想 ①审：认真审题，理解题意。 ②找：找出题目中涉及的等量关系 ③设：设出两个未知数，注意单位。 ④列：列出方程组 ⑤解：解方程组。 ⑥验：检验方程组的解是否符合实际情况。 ⑦答：写出答，注意单位。 新知探究 典例分析 分析：设购买“冰墩墩”x个，“雪容融”y个。可以列表分析数量关系： 典例1 在班级联欢会筹备工作中，小明负责购买奖品，他用420元购买吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”共10个。已知“冰墩墩”48元/个，“雪容融”38元/个，小明购买两种吉祥物各几个？ 吉祥物 单价 / ( 元 / 个 ) 个数 / 个 花费 / 元 “冰墩墩” 48 x 48x “雪容融” 38 y 38y 合计 —— 10 420 典例分析 解：设购买“冰墩墩”x个，“雪容融”y个。 根据题意，得 解这个方程组，得 答：小明购买“冰墩墩”4个，“雪容融”6个。 吉祥物 单价 / ( 元 / 个 ) 个数 / 个 花费 / 元 “冰墩墩” 48 x 48x “雪容融” 38 y 38y 合计 —— 10 420 新知探究 知识要点 用二元一次方程组解决问题： 通常要先设两个合适的未知数， 然后根据实际问题中的两个等量关系列出方程组， 解这个方程组， 并写出问题的答案。 其中，列表是梳理、分析问题中等量关系的常用策略。 总结归纳 用二元一次方程组解决问题，通常要先设两个合适的未知数然后根据实际问题中的两个等量关系列出方程组，解这个方程组并写出问题的答案:其中，列表是梳理、分析问题中等量关系的常用策略 用二元一次方程组解决问题，通常要先设两个合适的未知数，然后根据实际问题中的两个等量关系列出方程组，解这个方程组并写出问题的答案。其中，列表是梳理、分析问题中等量关系的常用策略. 知识概括 课堂小结 用二元一次方程组解决问题： 通常要先设两个合适的未知数， 然后根据实际问题中的两个等量关系列出方程组， 解这个方程组， 并写出问题的答案。 其中，列表是梳理、分析问题中等量关系的常用策略。 列表分析数量关系 寻找等量关系 用代数式分别表示等量关系中的各个量 本节课你收获了什么？ 课堂小结 列方程 依据等量关系将各个量用符号连接 1. “五一”小长假,小华和家人到公园游玩,湖边有大、小两种游船.小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人,2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人.1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为 (　　) A. 30 B. 26 C. 24 D. 22 B 课堂小练 2. 学校举行的2025年天文知识竞赛共有60道题,小浩同学答对了x道题,答错了y道题(不答视为答错),且答对的题目数量比答错题目数量的7倍还多4道,那么下列方程组正确的是(　 ) A. B. C. D. 课堂小练 A 总结归纳 用二元一次方程组解决问题，通常要先设两个合适的未知数然后根据实际问题中的两个等量关系列出方程组，解这个方程组并写出问题的答案:其中，列表是梳理、分析问题中等量关系的常用策略 感谢聆听! $