浙江省温州市第二中学2025学年第二学期七年级期中检测数学试题卷

2025学年第二学期七年级期中检测数学试题卷 （满分：120分 考试时间：90分钟） 考生须知： 1．本卷检测范围是《数学》七年级下1．1~3．3，全卷满分120分． 2．考试时间90分钟，试题卷共4页，答题卷共2页．答题时请勿使用计算器，解答题请在答题卷答题区域作答，不得超出答题区域边框线． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现! 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，直线，被直线所截，则与是（ ） A. 对顶角 B. 同位角 C. 内错角 D. 同旁内角 2. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是方程的一个解，则的值为（ ） A. B. C. 4 D. 5 4. 用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，．于点，则点到直线的距离是（ ） A. 线段的长度 B. 线段的长度 C. 线段的长度 D. 线段的长度 7. 如果，那么的值分别是（ ） A. B. C. D. 8. 一副三角板如图摆放，点在直角边上，点，，三点共线，且，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 明代数学家程大位所著的《算法统宗》里有这样一个问题：隔壁听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．其大意为：有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两．设有人，分两银子，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在长方形中放置两个正方形，分别为正方形与正方形，两个正方形相交于点，．设长方形的面积为，长方形的面积为，已知，能确定两个正方形边长之差的条件是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分） 11. 计算：________ 12. 已知二元一次方程 ，用含的代数式表示，则______． 13. 如果，，则的值为________． 14. 如图，不添加辅助线，写出一个能判断的条件：________． 15. 如图所示，将直角三角形沿方向平移，得到直角三角形，连接，若，则图中阴影部分的面积为_______． 16. 如图，在长为7，宽为5的长方形中，放入5个形状和大小完全相同的小长方形（不重叠无缝隙），则小长方形的周长为________． 17. 如图，将大拇指和小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距．某项研究表明：一般情况下，人的身高和指距之间有关系式．下表是测得一些人的指距与身高的数据．由数据估算，某人身高为时，他的指距为______． 指距 身高 18. 如图所示，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，第一次沿折叠如图1，第二次沿折叠如图2．若，则________度． 三、解答题（本题有6小题，共58分） 19. 按要求完成各题： （1）计算： （2）化简： 20. 解下列方程组： （1）； （2）． 21. 如图，在的方格纸中，已知三角形（顶点都在格点上）及格点，请在方格纸内按以下要求画图： （1）将三角形平移得到三角形，使得点和点对应，点和点对应．（要求：画出图形，标上字母）． （2）连接．写出图中所有与相等的角：________． 22. 为迎接五一劳动节，小艺计划在长为厘米，宽为厘米的长方形白纸上制作节日剪贴画．她用4张长为厘米，宽为厘米的长方形纸片，3张边长为厘米的正方形纸片拼成“五一”字样，其余阴影部分为绘画区域，相关尺寸如图所示． （1）用含，的代数式表示绘画区域的面积（结果需化简）． （2）若，，求出绘画区域的面积． 23. 如图，在三角形中，点，分别是，上的点，且，点，分别是，上的点，连接，． （1）试说明的理由． （2）若，，求的度数． 24. 根据以下素材，探索完成任务． 设计奖品购买及获奖人数方案 我校举办“数学文化节”活动，对获奖同学进行表彰奖励，分别设置一等奖、二等奖和三等奖．学校准备购买若干定制笔记本与定制水笔作为奖品，需考虑奖品购买方案及获奖人数． 素材1 已知购买1包定制笔记本与4盒定制水笔需要390元；购买2包定制笔记本与3盒定制水笔需要480元． 素材2 学校用1050元购买若干包定制笔记本与若干盒定制水笔两种奖品． 素材3 （1）1包定制笔记本有10本笔记本，1盒定制水笔有6支水笔． （2）计划设置获奖总人数为人，二等奖获奖人数是一等奖的2倍． （3）一等奖：1本笔记本，1支水笔．二等奖：1本笔记本．三等奖：1支水笔． 问题解决： （1）求出1包定制笔记本与1盒定制水笔的价格． （2）若用完1050元购买两种奖品，可以购买几包定制笔记本与几盒定制水笔？写出购买方案． （3）在任务2中购买的奖品恰好全部发完，求的值．（直接写出答案） 2025学年第二学期七年级期中检测数学试题卷 （满分：120分 考试时间：90分钟） 考生须知： 1．本卷检测范围是《数学》七年级下1．1~3．3，全卷满分120分． 2．考试时间90分钟，试题卷共4页，答题卷共2页．答题时请勿使用计算器，解答题请在答题卷答题区域作答，不得超出答题区域边框线． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现! 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】8 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】36 三、解答题（本题有6小题，共58分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 如图，三角形即为所求； （2）和 【22题答案】 【答案】（1）平方厘米 （2）232平方厘米 【23题答案】 【答案】（1） 解：∵ 又 ； （2） 【24题答案】 【答案】（1）一包定制笔记本为150元，一盒定制水笔为60元 （2）购买5包定制笔记本、5盒定制水笔，或3包定制笔记本、10盒定制水笔，或1包定制笔记本、15盒定制水笔 （3）80 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $