24.1.1《平均数》课后巩固练习2025-2026学年人教版八年级数学下册

2026 年春季人教版八年级(下) 第二十四章 数据的分析 24.1 数据的集中趋势 第1课时 平均数 一、 单选题 1.（25-26·海南月考）小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h）：8，9，10，9，9，11，7．则小丽该周每天的平均睡眠时间（       ） A.9 B.9.1 C.9.2 D.9.3 【答案】 A 【解析】 本题主要考查平均数的计算，熟练掌握其算法是解题的关键。利用平均数的定义列式求解即可. 【解答】 解：由题意得， 小丽该周每天的平均睡眠时间为： 故选：A.   2.（25-26·广东开学）某公司在一次招聘中，分笔试和面试两部分，笔试和面试成绩按计算最终成绩．小李的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则小李的最终成绩为（       ） A.88分 B.89分 C.90分 D.91分 【答案】 B 【解析】 本题考查加权平均数的计算，根据笔试和面试的权重比9：1，计算最终成绩. 【解答】 解：由题意知，最终成绩为： （分），故选：B.   3.（25-26·四川月考）某射击队准备挑选运动员参加射击比赛，下表是其中一名运动员10次射击的成绩（单位：环），则该名运动员射击成绩的平均数是（       ） 成绩 8 9 10 频数 3 2 4 1 A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 本题主要考查求加权平均数，根据平均数的计算公式可直接进行求解。熟练掌握平均数的求法是解题的关键. 【解答】 解：由题意得： 故选：B.   4.（25-26·广东月考）国庆节期间某校组织了“爱我中华”手抄报创意比赛，比赛按照如图所示的占比进行评分，每一项满分10分．已知八（3）班的“主题内容”、“排版设计”、“文字书写”三项得分分别是9分，8分，9分，则该班的最终得分为（       ） A.分 B.分 C.分 D.分 【答案】 B 【解析】 本题主要考查了扇形统计图、加权平均数等知识点，理解加权平均数的意义是解题的关键。根据加权平均数，结合扇形统计图得出 ，然后求解即可。 【解答】 解：由扇形统计图可知，该班的最终得分 分。所以该班的最终得分为8.7分。故选B。   5.（25-26·江西月考）已知一组数据123，127，120，118，，132，若它们的平均数是124，那么数据是（       ） A.122 B.123 C.124 D.125 【答案】 C 【解析】 本题考查了一元一次方程的应用，平均数，熟练掌握以上知识点是解题的关键。根据平均数的定义，列出方程，然后解出答案即可. 【解答】 解： 一组数据123，127，120，118，x，132，它们的平均数是124， 故选：C.   6.（24-25·全国同步）某同学用计算器计算个数据时，错将其中一个数据输入，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（       ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 本题主要是平均数的运用问题，根据题意可以得到错误的数据总和与实际的数据总和的差；再除以总个数即可得出求出的平均数与实际平均数的差. 【解答】 解：求个数据的平均数时，错将其中的一个数据输入成，即少加了， 则由此求出的平均数与实际平均数的差是：， 故选：．   7.（2023-2024·湖北同步）某校七年级一班期末数学成绩如下图所示，根据图表，可知数学成绩的平均分为 A.分 B.分 C.分 D.分 【答案】 C 【解析】 用总分数除以总人数并用计算机计算即可求得． 【解答】 平均分数为（分），所以选．   8.（25-26月考）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、能力、经验三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了测试，测试成绩如下表： 应聘者项目 甲 乙 丙 丁 学历 70 75 80 80 能力 90 80 80 85 经验 70 80 70 65 如果这家公司比较看重员工的能力，将学历、能力、经验三项得分按的比例加权平均确定每人的最终得分，录用得分最高者，那么将被录用的是（       ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】 A 【解析】 本题考查求加权平均数,根据加权平均数的计算方法,分别求出甲、乙、丙、丁四名应聘者的最终得分,进行判断即可. 【解答】 解：甲的最终得分为： 乙的最终得分为: ; 丙的最终得分为: ; 丁的最终得分为： 故甲的最终得分最高,将被录用； 故选A. 二、 填空题   9.（25-26·河南期末）若一组数据2，3，x，5，7的平均数为4，则____3____． 【答案】 3 【解析】 根据平均数的定义，通过列一元一次方程求解未知数 的值. 【解答】 解： 一组数据2，3，x，5，7的平均数为4， 根据平均数的计算公式可得 去分母，得 计算得 移项，得 解得 , 故答案为：3.   10.（25-26·四川月考）某中学组织学生进行200米游泳训练，如果一名学生的3次训练成绩分别为5分12秒、5分8秒和5分1秒，那么该学生的平均成绩是___5分7秒_____ ． 【答案】 5分7秒 【解析】 本题主要考查求算术平均数。先将三次训练成绩统一转换为秒，依据平均数的计算方法求出平均成绩的秒数，再转换回分与秒的组合形式即可. 【解答】 解：首先进行时间单位换算： 5分12秒 秒， 5分8秒 秒， 5分1秒 秒， 计算三次成绩的总和： 秒， 根据平均数的定义，平均成绩为 秒， 将307秒转换为分和秒： （分）...7（秒），该学生的平均成绩是5分7秒.   11.（25-26·吉林月考）某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、80分、85分，综合成绩中笔试占，试讲占，面试占，则该名志愿者的综合成绩是____84____分． 【答案】 84 【解析】 本题考查了加权平均数，解题关键是掌握加权平均数的定义．根据加权平均数的定义列式计算即可． 【解答】 解：该名志愿者的综合成绩是分， 故答案为：84．   12.（25-26·山东月考）某校名同学参加“环保知识竞赛”，成绩如下表： 得分（分） 人数（人） 则这名同学的成绩的平均数是___7___． 【答案】 【解析】 根据题意及平均数的求法可直接进行求解． 【解答】 解：由表格可得： 这名同学的成绩的平均数是； 故答案为7   13.（25-26·山东期末）某学校八年级一班学生45人，二班学生50人．某次测试，一班的平均分是80分，二班的平均分是分，那么两个班的总平均分是___82.4_____分（精确到）． 【答案】 82.4 【解析】 本题考查了平均数的求解，先计算两个班的总分数和总人数，再求总平均分，最后精确到0.1分即可. 【解答】 解：一班总分数为 （分）， 二班总分数为 （分）， 两个班总分数为 （分）， 总人数为 （人）， 总平均分为 （分）， 故答案为：82.4.   14.（25-26·山东期末）小迪计划春节假期与家人去A、B、C三个景区游玩，为了选择一个最合适的景区，他对三个景区进行了调查与评估，并依据自然风光、特色美食、乡村民俗三个方面进行评分（10分制），如表所示： 景区 自然风光 特色美食 乡村民俗 A 10 7 7 B 9 7 8 C 8 6 9 小迪和家人按照他们认为的重要程度，把三个方面分别按照、、的比重计算总评分数以确定要去的景区，则他最终选择的景区是___A_____． 【答案】 A 【解析】 本题考查加权平均数的计算,分别计算每个景区的加权平均分,比较后确定最高分的景区即可得出答案. 【解答】 解：景区A的总评分： 景区B的总评分： 景区C的总评分： ：景区A总分最高， :他最终选择的景区是A. 故答案为：A. 三、 解答题   15.（25-26期末）某校诵读社团招新时，考核学生的应变能力、知识储备和朗读水平．小华的应变能力、知识储备、朗读水平的成绩分别为92分，88分，90分，若该社团依次按，，的比例计算综合成绩，求小华的综合成绩． 【答案】 小华的综合成绩为90.2分 【解析】 本题考查了加权平均数,掌握加权平均数公式是解题的关键. 利用加权平均数公式直接计算即可. 【解答】 解：由题意得， 答: 小华的综合成绩为90.2分.   16.（24-25·甘肃期末）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了笔试和面试，他们各自成绩 (百分制)如下表所示.    应试者 笔试 面试 甲 乙 （1）如果公司认为笔试和面试同等重要，从他们的成绩看，被录取的是___甲_____； （2）如果公司认为，作为公关人员面试应该比笔试更重要，按笔试成绩占，面试成绩占，计算应试者的平均成绩(百分制)，谁将被录取？ 【答案】 甲 乙将被录取 【解析】 （1）根据笔试和面试同等重要的前提，算出各自的平均成绩再进行比较即可． （2）根据加权平均数的计算公式进行计算即可． 【解答】 （1）解：根据题干：笔试与面试同等重要，甲方的平均成绩为：，乙方平均成绩为：． 甲方平均成绩大于乙方，被录取是甲方． （2）甲的平均成绩：（分）， 乙的平均成绩：（分），       因为，所以乙将被录取．   17.（24-25·辽宁期中）为了解同学的体能情况，乐乐将全班同学的月份体育测试成绩绘制成下表（单位：分）．设测试成绩为分，当时记为等级，时记为等级，时记为等级，时记为等级．请根据表格信息，解答问题： （1）试求出月份体育测试成绩的等级同学的平均成绩； （2）全班同学积极响应学校号召，经过一个多月的强化训练，并参加对比式体育测试．乐乐再次统计成绩后，发现等级的同学平均成绩提高分，等级的同学平均成绩提高分，等级的同学平均成绩提高分，等级的同学平均成绩提高分．请求出强化训练后该班学生平均成绩所提高的分数． 【答案】 分 分 【解析】 （1）所有等级成绩加起来除以总数即可求得平均成绩； （2）把提高的成绩全部加起来，再除总人数即可求得平均提高分数． 【解答】 （1）解：等级的有人，成绩为：、、、、 答：等级同学的平均成绩分 （2）由表中数据可知，名同学中，等级的有人，等级的有人，等级的有人，等级的有人．依题意得， 答：强化训练后，该班学生的平均成绩提高分   18.（25-26·山东月考）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从准备工作、研究报告、小组展示、答辩四个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙两个小组各项得分如下表： 小组 准备工作 研究报告 小组展示 答辩 甲 乙 （1）计算各小组的平均成绩，哪个小组的成绩高？ （2）如果按的比来计算，求各小组的成绩，哪个小组的成绩高？ 【答案】 甲小组的平均成绩为，乙小组的平均成绩为，平均成绩看，甲小组的成绩高 甲小组的加权平均成绩为，乙小组的加权平均成绩为，加权平均成绩看，乙小组的成绩高 【解析】 （1）根据算术平均数的定义计算可得； （2）根据加权平均数的定义计算可得． 【解答】 （1）解：甲小组的平均成绩为 乙小组的平均成绩为 从平均成绩看，甲小组的成绩高． （2）根据题意，两组的成绩如下： 甲小组的加权平均成绩为 乙小组的加权平均成绩为 从加权平均成绩看，乙小组的成绩高．   19.（25-26·山东期中）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前3名选手的得分如下： 序号 1 2 3 笔试成绩/分 90 92 84 面试成绩/分 85 88 86 根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分），现得知1号选手的综合成绩为87分． （1）求笔试成绩和面试成绩各占的百分比； （2）求出其余两名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定这三名选手的名次． 【答案】 笔试成绩占 40 %，面试成绩占 60 % 2号选手综合成绩89.6分，3号选手综合成绩85.2分，名次为：第一名2号，第二名1号，第三名3号 【解析】 （1）设笔试成绩占百分比为 ，则面试成绩占比为 ，根据题意列出方程，求解即可； （2）根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余两名选手的综合成绩，即可得出答案. 【解答】 （1）解：设笔试成绩占百分比为 ，则面试成绩占比为 由题意，得 x=0.4, 笔试成绩占 40% ，面试成绩占 60% ； （2）解：2号选手的综合成绩： 3号选手的综合成绩： 三位选手按综合成绩排名为：第一名：2号，第二名：1号，第三名：3号.   20.（24-25·全国同步）为了解居民的环保意识，社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展有奖问卷调查活动，并用得到的数据绘制了如下条形统计图．请根据图中信息，解答下列问题． （1）求本次调查获取的样本数据的平均数； （2）如果对该小区的名居民全面开展这项有奖问卷活动，得分者设为一等奖，请你根据调查结果，估计需准备多少份一等奖奖品？ （3）若小明统计该表中，将得分的居民统计为人，其余均未出错，那么平均数会_______．（填“不变”、“变大”、“变小”） 【答案】 分 份 变大 【解析】 （1）将条形统计图中各个分数段的人数相加，即可得出总人数，再根据加权平均数的计算方法计算即可； （2）求出分占调查人数的百分比，即可预测出一等奖的人数即可． （3）计算平均数解答即可． 【解答】 （1）解：依题意， （分）， 答：本次调查获取的样本数据的平均数为分； （2）解：依题意，（份）， 答：估计需准备份一等奖奖品． （3）解：将得分的居民统计为人， （分）， 平均数会变大． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026 年春季人教版八年级(下) 第二十四章 数据的分析 24.1 数据的集中趋势 第1课时 平均数 一、 单选题 1.（25-26·海南月考）小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h）：8，9，10，9，9，11，7．则小丽该周每天的平均睡眠时间（       ） A.9 B.9.1 C.9.2 D.9.3   2.（25-26·广东开学）某公司在一次招聘中，分笔试和面试两部分，笔试和面试成绩按计算最终成绩．小李的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则小李的最终成绩为（       ） A.88分 B.89分 C.90分 D.91分   3.（25-26·四川月考）某射击队准备挑选运动员参加射击比赛，下表是其中一名运动员10次射击的成绩（单位：环），则该名运动员射击成绩的平均数是（       ） 成绩 8 9 10 频数 3 2 4 1 A. B. C. D.   4.（25-26·广东月考）国庆节期间某校组织了“爱我中华”手抄报创意比赛，比赛按照如图所示的占比进行评分，每一项满分10分．已知八（3）班的“主题内容”、“排版设计”、“文字书写”三项得分分别是9分，8分，9分，则该班的最终得分为（       ） A.分 B.分 C.分 D.分   5.（25-26·江西月考）已知一组数据123，127，120，118，，132，若它们的平均数是124，那么数据是（       ） A.122 B.123 C.124 D.125   6.（24-25·全国同步）某同学用计算器计算个数据时，错将其中一个数据输入，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（       ） A. B. C. D. 7.（2023-2024·湖北同步）某校七年级一班期末数学成绩如下图所示，根据图表，可知数学成绩的平均分为 A.分 B.分 C.分 D.分   8.（25-26月考）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、能力、经验三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了测试，测试成绩如下表： 应聘者项目 甲 乙 丙 丁 学历 70 75 80 80 能力 90 80 80 85 经验 70 80 70 65 如果这家公司比较看重员工的能力，将学历、能力、经验三项得分按的比例加权平均确定每人的最终得分，录用得分最高者，那么将被录用的是（       ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 二、 填空题   9.（25-26·河南期末）若一组数据2，3，x，5，7的平均数为4，则_______．   10.（25-26·四川月考）某中学组织学生进行200米游泳训练，如果一名学生的3次训练成绩分别为5分12秒、5分8秒和5分1秒，那么该学生的平均成绩是________ ．   11.（25-26·吉林月考）某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、80分、85分，综合成绩中笔试占，试讲占，面试占，则该名志愿者的综合成绩是________分． 12.（25-26·山东月考）某校名同学参加“环保知识竞赛”，成绩如下表： 得分（分） 人数（人） 则这名同学的成绩的平均数是_____．   13.（25-26·山东期末）某学校八年级一班学生45人，二班学生50人．某次测试，一班的平均分是80分，二班的平均分是分，那么两个班的总平均分是_______分（精确到）．   14.（25-26·山东期末）小迪计划春节假期与家人去A、B、C三个景区游玩，为了选择一个最合适的景区，他对三个景区进行了调查与评估，并依据自然风光、特色美食、乡村民俗三个方面进行评分（10分制），如表所示： 景区 自然风光 特色美食 乡村民俗 A 10 7 7 B 9 7 8 C 8 6 9 小迪和家人按照他们认为的重要程度，把三个方面分别按照、、的比重计算总评分数以确定要去的景区，则他最终选择的景区是_______． 三、 解答题   15.（25-26期末）某校诵读社团招新时，考核学生的应变能力、知识储备和朗读水平．小华的应变能力、知识储备、朗读水平的成绩分别为92分，88分，90分，若该社团依次按，，的比例计算综合成绩，求小华的综合成绩．   16.（24-25·甘肃期末）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了笔试和面试，他们各自成绩 (百分制)如下表所示.    应试者 笔试 面试 甲 乙 （1）如果公司认为笔试和面试同等重要，从他们的成绩看，被录取的是________； （2）如果公司认为，作为公关人员面试应该比笔试更重要，按笔试成绩占，面试成绩占，计算应试者的平均成绩(百分制)，谁将被录取？   17.（24-25·辽宁期中）为了解同学的体能情况，乐乐将全班同学的月份体育测试成绩绘制成下表（单位：分）．设测试成绩为分，当时记为等级，时记为等级，时记为等级，时记为等级．请根据表格信息，解答问题： （1）试求出月份体育测试成绩的等级同学的平均成绩； （2）全班同学积极响应学校号召，经过一个多月的强化训练，并参加对比式体育测试．乐乐再次统计成绩后，发现等级的同学平均成绩提高分，等级的同学平均成绩提高分，等级的同学平均成绩提高分，等级的同学平均成绩提高分．请求出强化训练后该班学生平均成绩所提高的分数．   18.（25-26·山东月考）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从准备工作、研究报告、小组展示、答辩四个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙两个小组各项得分如下表： 小组 准备工作 研究报告 小组展示 答辩 甲 乙 （1）计算各小组的平均成绩，哪个小组的成绩高？ （2）如果按的比来计算，求各小组的成绩，哪个小组的成绩高？   19.（25-26·山东期中）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前3名选手的得分如下： 序号 1 2 3 笔试成绩/分 90 92 84 面试成绩/分 85 88 86 根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分），现得知1号选手的综合成绩为87分． （1）求笔试成绩和面试成绩各占的百分比； （2）求出其余两名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定这三名选手的名次．   20.（24-25·全国同步）为了解居民的环保意识，社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展有奖问卷调查活动，并用得到的数据绘制了如下条形统计图．请根据图中信息，解答下列问题． （1）求本次调查获取的样本数据的平均数； （2）如果对该小区的名居民全面开展这项有奖问卷活动，得分者设为一等奖，请你根据调查结果，估计需准备多少份一等奖奖品？ （3）若小明统计该表中，将得分的居民统计为人，其余均未出错，那么平均数会_______．（填“不变”、“变大”、“变小”） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $